利用移项解-一元一次方程课件(修改后讨论版)

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（2）古宜镇中学张洁

2014.11.163.2解一元一次方程（一）古宜镇中学张洁1一．教材分析：

本节课是在前几节学习一元一次方程的基础上，继续学习利用移项解方程，并通过实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界模型的意义，为进一步学习一元一次方程的应用起到铺垫的作用。一．教材分析：2二．学习目标：知识与技能：1.会用用移项解一元一次方程的方法，2.掌握移项变号的基本原则。过程与方法：1.采用引导发现法通过课堂训练体现学生主体地位，调动课堂气氛。

2.通过一项变形方法的教学，培养学生解方程的基本能力。情感态度价值观：

在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想。二．学习目标：3三．重难点：1.重点：移项法则的掌握，2.难点：用移项解一元一次方程的步骤

3.易错点：

对移项法则理解不透，出现移项不变号或移项乱变号的错误。三．重难点：4

一）．了解数学历史：

阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。他写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。“对消”与“还原”是什么意思呢？四．教学流程：一）．了解数学历史：四．教学流程：5活动1．知识准备1．把方程x＋2x＋3x＝18合并同类项，得____________．2．方程12x＋10＝7x－5的解为_____________．二）．自学探究新知（15分钟）二）．自学探究新知（15分钟）6活动1．知识准备3.方程解应用题的一般步骤：

(1)设未知数；

(2)分析题意找出相等关系；

(3)根据相等关系列方程；

(4)解方程；

(5)检验，作答．活动1．知识准备7活动2．教材导学1

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？[点拨](1)这里有两个未知量：①这个班的的人数．②图书的本数；设哪一个量为未知数比较方便？活动2．教材导学1

8第10---17张PPT根据课堂实际情况选择是否展示。第10---17张PPT根据课堂实际情况选91、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（）本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共（）本.3x＋204x4x－251、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系3、列方程分10提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋113x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）

（利用等式性质1）

（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x123x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等133x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X14通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.

提问6：

“移项”起了什么作用？提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？项的依移据是等式的性质1通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使15

活动2．教材导学2

用移项、合并同类项解一元一次方程(1)3X+7=32-2X(2)X-3=3/2X+1这两小题中方程的变形有什么共同点？

活动2．教材导学2

163x+7＝32－2X3x+2x＝32－7把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.5x＝25x－3＝3/2x+13x－3/2x＝1

+33/2x＝4x＝8/3移项移项合并同类项合并同类项系数化为1系数化为1x＝53x+7＝32－2X3x+2x＝32－7把等式一边17活动3：新知梳理

知识点一．移项法则

把等式一边的某项________后移到另一边，叫做移项．

[点拨]移项时要改变项的符号．通常把未知项移到方程的左边，而常项移到方程的右边．活动3：新知梳理

18知识点二．解简单一元一次方程的步骤

(1)________；(2)________________；(3)____________．

[点拨]移项的根据是等式的性质1；合并未知项的根据是乘法的分配律，合并常数项的根据是加法的法则；系数化为1的根据是等式的性质2.知识点二．解简单一元一次方程的步骤

(1)____19三）．自学检测：1.练一练：(1)6X-7=4X-5；(2)9-3y=5y+5(3).1/2X-6=3/4X；三）．自学检测：20

小组交流自学检测问题的解法，在组内统一答案。推举一名同学上台展示讨论结果（如果时间允许，可用卡）活动4．

合作交流成果展示（10分钟）

活动4．合作交流成果展示（10分钟）21四）．总结反思（5分钟，我分享,我快乐,)

谈谈你今天有哪些收获？四）．总结反思（5分钟，我分享,我快乐,)22五）．当堂检测（10分钟）1解方程：

(1)3＝1－x；

(2)8x－2＝7x－2；(3)10y＋7＝12y－5－3y.（1）x＝－2.(2)x＝0.(3)y＝－12.五）．当堂检测（10分钟）232．列方程解应用题：

（教材第91页第11题）

几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数．2．列方程解应用题：24

[点拨]．（教材第91页第11题）(1)这里有两个未知量：①参与种树的人数．②树苗的棵数；设哪一个量为未知数比较方便？[点拨]．（教材第91页第11题）(1)这里有两个未知量：25六）．课后作业1.课本例2，2.全品相应练习A.B层，3.C层自选。六）．课后作业1.课本例2，26了解数学历史：

阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。他写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。“对消”与“还原”是什么意思呢？了解数学历史：阿尔-花拉子米（约780——约8527再见再见283.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（2）古宜镇中学张洁

2014.11.163.2解一元一次方程（一）古宜镇中学张洁29一．教材分析：

本节课是在前几节学习一元一次方程的基础上，继续学习利用移项解方程，并通过实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界模型的意义，为进一步学习一元一次方程的应用起到铺垫的作用。一．教材分析：30二．学习目标：知识与技能：1.会用用移项解一元一次方程的方法，2.掌握移项变号的基本原则。过程与方法：1.采用引导发现法通过课堂训练体现学生主体地位，调动课堂气氛。

2.通过一项变形方法的教学，培养学生解方程的基本能力。情感态度价值观：

在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想。二．学习目标：31三．重难点：1.重点：移项法则的掌握，2.难点：用移项解一元一次方程的步骤

3.易错点：

对移项法则理解不透，出现移项不变号或移项乱变号的错误。三．重难点：32

一）．了解数学历史：

阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。他写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。“对消”与“还原”是什么意思呢？四．教学流程：一）．了解数学历史：四．教学流程：33活动1．知识准备1．把方程x＋2x＋3x＝18合并同类项，得____________．2．方程12x＋10＝7x－5的解为_____________．二）．自学探究新知（15分钟）二）．自学探究新知（15分钟）34活动1．知识准备3.方程解应用题的一般步骤：

(1)设未知数；

(2)分析题意找出相等关系；

(3)根据相等关系列方程；

(4)解方程；

(5)检验，作答．活动1．知识准备35活动2．教材导学1

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？[点拨](1)这里有两个未知量：①这个班的的人数．②图书的本数；设哪一个量为未知数比较方便？活动2．教材导学1

36第10---17张PPT根据课堂实际情况选择是否展示。第10---17张PPT根据课堂实际情况选371、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（）本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共（）本.3x＋204x4x－251、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系3、列方程分38提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋393x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）

（利用等式性质1）

（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x403x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等413x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X42通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.

提问6：

“移项”起了什么作用？提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？项的依移据是等式的性质1通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使43

活动2．教材导学2

用移项、合并同类项解一元一次方程(1)3X+7=32-2X(2)X-3=3/2X+1这两小题中方程的变形有什么共同点？

活动2．教材导学2

443x+7＝32－2X3x+2x＝32－7把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.5x＝25x－3＝3/2x+13x－3/2x＝1

+33/2x＝4x＝8/3移项移项合并同类项合并同类项系数化为1系数化为1x＝53x+7＝32－2X3x+2x＝32－7把等式一边45活动3：新知梳理

知识点一．移项法则

把等式一边的某项________后移到另一边，叫做移项．

[点拨]移项时要改变项的符号．通常把未知项移到方程的左边，而常项移到方程的右边．活动3：新知梳理

46知识点二．解简单一元一次方程的步骤

(1)________；(2)________________；(3)____________．

[点拨]移项的根据是等式的性质1；合并未知项的根据是乘法的分配律，合并常数项的根据是加法的法则；系数化为1的根据是等式的性质2.知识点二．解简单一元一次方程的步骤

(1)____47三）．自学检测：1.练一练：(1)6X-7=4X-5；(2)9-3y=5y+5(3).1/2X-6=3/4X；三）．自学检测：48

小组交流自学检测问题的解法，在组内统一答案。推举一名同学上台展示讨论结果（如果时间允许，可用卡）活动4