九年级数学一轮复习-相似

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业九年级数学一轮复习相似（1）班级_____姓名_______【基础知识回顾一】一、成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果eq\f(a,b)＝____，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段二、比例的性质：1.比例的基本性质:如果eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么，反之也成立．2.等比性质:如果eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝…＝eq\f(m,n)(b＋d＋…＋n≠0)，那么eq\f(a＋c＋…＋m,b＋d＋…＋n)＝eq\f(a,b).【练习一】1.若x：y：z=3：5：7，则EQ\F(2x-3y+4z,5x+3y-z)的值为.2.若3x-4y=0，则EQ\F(x,y)=，EQ\F(x+y,y)=.3.若，则4.已知eq\f(a＋b,c)＝eq\f(a＋c,b)＝eq\f(b＋c,a)＝k，则k的值是.【基础知识回顾二】一、平行线分线段成比例定理1.定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段______.2.推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段______.二、黄金分割1.如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，AC>BC，如果____＝____，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.eq\f(AC,AB)＝_______≈_______.注意：一条线段有_____个黄金分割点．【练习二】1.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是()A.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)B.eq\f(CE,CF)＝eq\f(EA,FB)C.eq\f(DE,BC)＝eq\f(AD,BD)D.eq\f(EF,AB)＝eq\f(CF,CB)2.线段AB的长为10，点C是AB的黄金分割点，则AC=.3.点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法中正确的有：（）①AC=AB；②AC=AB；③AB：AC=AC：BC；④AC≈0.618ABA．1个B.2个C.3个D.4个【基础知识回顾三】一、相似三角形定义：如果两个三角形的各角对应，各边对应，那么这两个三角形相似．二、相似三角形的性质：1）相似三角形的对应角，对应边．2）相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于．3）相似三角形的周长之比等于，面积之比等于．三、相似三角形的判定：1）两边，且夹角的两个三角形相似．2）角分别相等的两个三角形相似．3）三边对应的两个三角形相似．【练习三】1.下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似2.两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是_________．3．如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A．9 B．10 C．12 D．134.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于______．5.如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．6.下面不相似的一组三角形是：（）A．两个等边三角形；B.三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形；C．两个直角三角形；D.有一底角对应相等的两个等腰三角形。7．在△ABC与中，有下列条件：（1）；（2）；（3）∠A=∠；（4）∠C=∠．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽的共有多少组（）A．1B．2C．3D．4ADCBADCBFGE9.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，，，则GF的长为．10如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）AA．B．C．D．ABC11.如图所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．求证BO2＝OF·OE．12.如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。（1）试说明△ABD≌△BCE；（2）△AEF与△ABE相似吗？（3）BD2=AD·DF成立