等腰三角形的性质教学设计方案

等腰三角形的性质教学设计方案安化梅城镇中学陈仲珍学生学习分析学生特征学生已学习过一般三角形的概念和构成三角形的主要元素，对三角形边、角的关系有比较好的掌握，已认识了三角形的分类。本班学生多媒体学习多，并且熟悉一些几何画板构造图形测量等方法。一直以来学生对于网络环境下的几何主题探究感兴趣，学习较投入。他们观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。学习任务探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算与证明解决生产、生活中的有关问题。能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。学习方式自主探索——合作交流——自我评价——实践应用——反思归纳教师教学分析教学目标1、知识与能力：（1）了解等腰三角形和等边三角形的概念；掌握等腰三角形和等边三角形性质；l（2）能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。2、过程与方法：l（1）进一步熟悉利用几何画板构造图形、观察图形、探索图形性质的方法；l（2）进一步提高结合具体情境发现并提出问题，并进一步进行观察、猜想、推理、归纳的思维方法。3、情感态度价值观：进一步培养好奇心和探究心理；更进一步体会到数学知识在生活中是非常有用的。教学重点等腰三角形性质的探索及其应用。教学难点等腰三角形性质的探索及证明。教学策略利用教学资源网站，通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。教学媒体学具教具网络教室及作图工具黑板、粉笔、网络教室及作图工具教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，观察联想。引导学生进入教学网站，进入学习资源栏目，生活中的几何图形栏目，观察相关图片。学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形…….)从学生的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。(二)设问质疑，探究尝试1、一般三角形有哪些性质？2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？3、板书课题：等腰三角形性质。4、请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起。[问题]通过观察，你发现了什么结论？[结论]等腰三角形的两个底角相等.（板书结论）1、学生动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。2、交流发现的结论。（等腰三角形的两个底角相等）或(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。)3、用语言表达得出的结论。让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。通过实践、思考探索、交流获得知识，所以，在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。(三)独立思考，探究新知。[辨疑]由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？提示：对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。学生独立思考证明思路，并写出证明过程。放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。(四)合作探究，交流创新。请一名学生板书证明过程。总结：性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）思考回答：在得出ΔBAD与ΔCAD全等后，除了得到∠B=∠C，还能得到什么结论？讨论得出：推论:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。(板书)交流讨论后，请学生讲解证明思路：（共有三种辅助方法）（1）作∠A的角平分线AD（2）作AD⊥BC（分析此种方法目前是不行的）（3）作BC边上的中线AD学生讨论：（4）由BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°可知：AD平分BC，并且AD⊥BC，从而得出等腰三角形性质定理的推论：组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。（五）电脑操作，动态验证。辨疑：一般三角形是否具有这一性质呢？进入《几何画板》构造三角形的“三线”，动态验证。利用多媒体网络教学条件，通过教学软件的运用触发学生求知探索心理的生成，自觉努力地调集思维和旧知纷纷指向新知，成为学习活动的“催化剂”、“助推器”。（六）实践应用，巩固提高。例1.如图：某房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。（电脑显示人字型横梁的图象，通过增加条件，演化为例1）（引导学生观察图形，分析思考，讨论得解）学生通过本机网占资源调出例2通过变换条件，演化为例2（1）已知：如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，M是CD中点.求证：AM⊥CD(2)(3)通过变化条件与结论，强化对推论的理解.（4）要求学生书写.掌握等腰三角形性质定理的应用，训练学生的类比思维，让学生获得从问题中探索共同的属性和规律的思维能力。(七)在线测试，及时反馈在线测试：（题目见附页）进入V-CLASS教学平台随堂测试。依据学生练习情况，对于错误率较高的题目进行提示和分析。学生登陆V-CLASS教学平台，进入随堂作业栏目进行在线测试。及时提交。1、充分利用教学平台的在线测试功能，及时反馈，及时发现问题，及时矫正。充分发挥多媒体网络教室的教学硬件条件，提高教学效率。2、对于例题的分析是培养训练学生运用知识解决问题的能力的过程，书写证明过程是对学生证明思路条理化、系统化的过程。（八）反思归纳总结提高1、引导学生对学习过程进行小结：①本节课你学习哪些知识②到目前为止，证明两个角相等的方法有哪些？③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?2、布置作业：课堂反馈：p67--68学生对内容进行反思后，口述本节课的重点内容.这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。附页：测试题目选择题：1、若一个三角形的一个内角平分线垂直于对边，那么这个三角形是（）。(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形2、等腰三角形中一腰上的高与底边所夹的度数（）(A)等于顶角(B)等于顶角的一半(C)等于顶角的2倍(D)等于底角的一半3、在△ABC中，AB=AC，∠A=40º，点O在三角形内，且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数是（）(A)110º(B)35º(C)140º(D)55º4、如图，AB=AC，∠BAD=30º，且AD=AE,则∠EDC=(