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精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业偏导数与全微分习题设，求。习题817题。设，考察f(x,y)在点（0,0）的偏导数。考察在点（0,0）处的可微性。证明函数在点（0,0）连续且偏导数存在，但偏导数在（0,0）不连续，而f(x,y)在点（0,0）可微。设，求。∴。2.习题817题。17.设（a,b为常数），证明。先化简函数，，，，，∴。设，考察f(x,y)在点（0,0）的偏导数。由偏导数定义可知，不存在。4.考察在点（0,0）处的可微性。由偏导数定义可知，，则dz=0,要讨论在（0,0）点可微性，即讨论极限是否趋于0，，这是因为∴f(x,y)在点（0,0）处的可微证明函数在点（0,0）连续且偏导数存在，但偏导数在（0,0）不连续，而f(x,y)在点（0,0）可微。（1）连续，故f(x,y)在（0,0）点连续；（2）偏导数存在由偏导数定义同理，偏导数存在；（3）偏导数在（0,0）点不连续当时，而极限不存在，故在（0,0）处不连续；同理，在（0,0）处不连续；（4）可微由（2）可知:dz=0,,

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