2015-2016北师大版八年级上数学期末测试题及答案

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业2016-2017北师大版八年级上数学期末模拟试卷学号姓名分数一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。1．下列实数中是无理数的是（）（A）（B）（C）（D）2．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．－8的立方根是（）（A）（B）2（C）－2（D）244．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）（A）3，4，6（B）7，24，25（C）6，8，10（D）9，12，155．下列各组数值是二元一次方程的解的是（）（A）（B）（C）（D）6．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（）（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形7．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）O（A）平均数（B）中位数（C）众数（D）平均数与中位数O8．如果，那么的值为（）（A）－3（B）3（C）－1（D）19．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正的是（）（A）>0,>0（B）>0,<0（C）<0,>0（D）<0,<0.10．下列说法正确的是（）（A）矩形的对角线互相垂直（B）等腰梯形的对角线相等（C）有两个角为直角的四边形是矩形（D）对角线互相垂直的四边形是菱形DADACEB11．9的平方根是。12．如图将等腰梯形ABCD的腰AB平行移动到DE的位销售量（千件）月收入（元）21O500700置，如果销售量（千件）月收入（元）21O50070013．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元。14．在下面的多边形中：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成一个平面的有（只填序号）三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)15．解下列各题：（1）解方程组（2）化简：ABCD16．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABABCD四、（每小题8分，共16分）17．为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生进行体重检查，检查结果如下表：体重（单位：㎏）3540424548505255人数2325101684（1）求这50名学生体重的众数与中位数；（2）求这50名学生体重的平均数。18．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）。（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标。（2）以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标。xxyCABO五、(每小题10分，共20分)19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。AABCEFDxyOAB20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（1，4），点B是一次函数的图象与正比例函数xyOAB（1）求点B的坐标。（2）求△AOB的面积。AACBcabB卷(50分)填空题：（每小题4分，共16分）21．如图，在Rt△ABC中，已知、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果=2，那么=。yxyxABOy逆时针旋转180°得到O，那么点的坐标为。23．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件:①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC。如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（写出所有可能结果的序号）。24．如图，在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移后得到直线AB，如果点N（，）是直线AB上的一点，且3-=2，那么直线AB的函数表达式为。二、（共8分）25．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？三、（共12分）26．如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。（1）求证：AF=CE；（2）求证：AF∥EB；ADCEBFADCEBF四、（共12分）27．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A（0）、B（2），∠CAO=30°。（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；xDxDBAOCyy参考答案：A卷：一、1.B2.D3.B4.A5.A6.D7.C8.C9.D10.B二、11.12.513.110014.③三、15(1).原方程组的解为.(2)原式=.16.解:如图,过点D作DE⊥BC于E,∵ABCD是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt△DEC中,DE=3,CD=5,∴由勾股定理得,CE=,∴BC=BE+CE=1+4=5.四、17.解:(1)∵在这50个数据中,50出现了16次,出现的次数最多,∴这50名学生体重的众数是50㎏,∵将这50个数据从小到大的顺序排列,其中第25、第26两个数均是50,∴这50名学生体重的中位数是50㎏,(2)∵这50个数据的平均数是∴∴这50名学生体重的平均数为48.3㎏.ABCEFD18.画图如图所示,(1)ABCEFD五、19(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∵AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF,∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∴∠AEB=∠CFD=90º，在△ABE和△CDF中，∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE≌△CDF（AAS），xyOABC（2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，证明：∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BEF=∠DFE=90º，∴xyOABC20．（1）点B的坐标（3，2），（2）如图，设直线与y轴相交于点C，在中，令x=0,则y=5,∴点C的的坐标为（0，5），∴•=•（-）=×5×（3-1）=5，∴△AOB的面积为5。B卷 一、21．22.(2，-3)23.①、③24..二、25.(1)设购进甲种商品件,乙种商品y件，由题意，得解得所以，该商场购进甲种商品240件,乙种商品72件。（2）已知购进甲种商品件,则购进乙种商品（200-）件，根据题意，得y=(130-120)+(150-100)(200-）=-40+10000,∵y=-40+10000中，=-40<0,∴随的增大而减小。∴当购进甲种商品的件数逐渐增加时，利润是逐渐减少的。三、26.(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABE+∠EBC=90º,AB=BC,∵△EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形,∴∠ABE+∠FBA=90º,BE=BF,∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中,∵AB=BC,∠FBA=∠EBC,BE=BF,∴△ABF≌△CBE,∴AF=CE,(2)证明:由(1),∵△ABF≌△CBE,∴∠AFB=∠CEB=90º,又∠EBF=90º,∴∠AFB+∠EBF=180º,∴AF∥EB.(3)求点E到BC的距离,即是求Rt△BCE中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由,可设BE=,CE=3,在Rt△BCE中,由勾股定理,得,xDBAEOCPFy而BC=AB=5,即有15==75,∴=5,解得=,∴BE=×,CE=3,设Rt△BCE斜边BC上的高为,∵·BE·CE=·BE·,∴(×)×3=5×,解得=3,点E到BC的距离为3.xDBAEOCPFy四、27.(1)由题意,得C(0,2),设对角线AC所在的直线的函数表达式为(≠0),将A(-2,0)代入中,得-2+2=0,解得=,∴对角线所在的直线的函数表达式为,(2)∵△AOC与△ADC关于AC成轴对称,∠OAC=30º,∴OA=AD,∠DAC=30º,∴∠DAO=60º,如图,连结OD,∵OA=AD,∠DAO=60º,△AOD是等边三角形,过点D作DE⊥轴于点E,则有AE=OE=OA,而OA=2,∴AE=OE=,在Rt△ADE中,,由勾股定理,得DE=,∴点D的坐标为(-,3),(3)①若以OA、OD为一组邻边,构成菱形AODP,如图,过点D作DP∥轴,