北师大版八年级数学上册 第七章 平行线的证明 测试题

.@:第6页第七章平行线的证明一、选择题〔每题4分，共28分〕1．以下命题为真命题的是〔〕A．假设a2＝b2，那么a＝bB．等角的补角相等C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等D．假设x甲＝x乙，s甲2＞s乙2，那么甲组数据更稳定2．如图1，以下不能断定l1∥l2的是〔〕A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5D．∠2＝∠3图13．如图2，把一块含有45°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．假如∠1＝20°，那么∠2的度数是〔〕图2A．15°B．20°C．25°D．30°4．如图3所示，直线a，b被直线c所截，假设a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，那么∠4等于〔〕A．40°B．50°C．70°D．80°图35．如图4，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF＝50°，那么∠B的度数为〔〕图4A．80°B．60°C．50°D．40°6．如图5，在4×4的网格纸中，∠α，∠β，∠γ三个角的大小关系是〔〕A．∠α＝∠β>∠γB．∠α<∠β<∠γC．∠α>∠β>∠γD．∠α＝∠β＝∠γ图57．将一副三角尺按图6放置，那么以下结论：①∠1＝∠3；②假设∠2＝30°，那么AC∥DE；③假设∠2＝30°，那么BC∥AD；④假设∠2＝30°，那么∠4＝∠C.其中正确的有〔〕图6A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④二、填空题〔每题4分，共20分〕8．如图7，直线a，b被直线c所截，假设满足________，那么a，b平行．图79．如图8所示，AB∥CD，∠1＝60°，FG平分∠EFD，那么∠EGF＝________°.图810．如图9所示，P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于点D，连接PC，把∠1，∠2，∠A从大到小排列为______________．图911．如图10，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，假设DE∥AB，那么∠ADC的度数为________．图1012．如图11，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，假设∠CDO＋∠CFO＝88°，那么∠C的度数为________．图11三、解答题〔共52分〕13．〔6分〕如图12，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．图1214．〔10分〕将一副三角尺拼成如图13所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.〔1〕求证：CF∥AB；〔2〕求∠DFC的度数．图1315．〔9分〕如图14，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数．图1416．〔12分〕如图15，点E在线段CD上，AE，BE分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB＝90°，设AD＝x，BC＝y，且〔x－3〕2＋|y－4|＝0.〔1〕求AD和BC的长；〔2〕你认为AD和BC有什么位置关系？并证明你的结论．图1517．〔15分〕探究与发现：如图16①，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED.〔1〕当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；〔2〕当点D在BC〔点B，C除外〕边上运动时，试猜测∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由；〔3〕深化探究：如图②，假设∠B＝∠C，但∠C≠45°，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系．图16B2．D3.C4.C5．C6．A7．B8．∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3＋∠4＝180°〔答案不唯一〕9．3010．∠1>∠2>∠A11．110°12．46°13．解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝eq\f〔1,2〕∠BAF＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.14．解：〔1〕证明：如图，∵CF平分∠DCE，∴∠1＝∠2＝eq\f〔1,2〕∠DCE.∵∠DCE＝90°，∴∠1＝45°.又∵∠3＝45°，∴∠1＝∠3，∴CF∥AB〔内错角相等，两直线平行〕．〔2〕∵∠D＝30°，∠1＝45°，∴∠DFC＝180°－30°－45°＝105°.15．解：∵∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶4∶5，设∠A＝3α，∠ABC＝4α，∠ACB＝5α，∴3α＋4α＋5α＝180°，解得α＝15°.∴∠ABC＝60°，∠ACB＝75°.在△DBC中，由∠BDC＝90°，知∠DBC＝90°－75°＝15°.在△ECB中，由∠CEB＝90°，知∠ECB＝90°－60°＝30°.在△BHC中，∠BHC＝180°－15°－30°＝135°.16．解：〔1〕∵〔x－3〕2＋|y－4|＝0，∴x－3＝0，y－4＝0，解得x＝3，y＝4，即AD＝3，BC＝4.〔2〕AD∥BC.证明：∵AE，BE分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE＝∠EAB，∠CBE＝∠EBA.∵∠AEB＝90°，∴∠EAB＋∠EBA＝90°，∴∠DAE＋∠CBE＝90°，∴∠EAB＋∠EBA＋∠DAE＋∠CBE＝90°＋90°＝180°，即∠DAB＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC.17．解：〔1〕∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝105°.∵∠DAE＝∠BAC－∠BAD＝30°，∴∠ADE＝∠AED＝75°，∴∠CDE＝105°－75°＝30°.〔3〕∠BAD＝2∠CDE，理由如下：设∠BAD＝x，∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝45°＋x.∵∠DAE＝∠BAC－∠BAD＝90°－x，∴∠ADE＝∠AED＝eq\f〔90°＋x,2〕，∴∠CDE＝45°＋x－eq\f〔90°＋x,2〕＝eq\f〔1,2〕x，∴∠BAD＝2∠CDE.〔3〕设∠B