广西桂林第十八中学高三上学期数学第一次月考试卷（带答案）

第6页广西桂林第十八中学高三上学期数学第一次月考试卷〔带答案〕经常做题才能发现问题完善自己,以下是桂林第十八中学高三上学期数学第一次月考试卷,请大家认真练习。第I卷一.选择题:本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.假设集合,,那么()A.{1,4}B.{-1,-4}C.{0}D.2.复数为虚数单位那么等于A.B.C.D.3.设A,B是两个集合,那么是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.在等差数列中那么A.10B.18C.20D.285.设函数那么A.B.4C.D.66.三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如下图那么棱SB的长为A.B.C.D.7.直线与圆相交于A,B两点,那么弦|AB|=()A.B.C.D.8.给出一个如下图的流程图,假设要使输入的x值与输出的y值相等,那么这样的x值的个数是()A.1B.2C.3D.49.点AB,C,D均在同一球面上且ABAC,AD两两垂直且AB=1AC=2,AD=3,那么该球的外表积为A.B.C.D.10.函数的是11.分别是椭圆的左右焦点现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点假设过的直线是圆的切线那么椭圆的离心率为)A.B.C.D.12.定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立.那么()A.B.C.D.第II卷二.填空题:本大题共4小题,每题5分.13.向量,假设存在实数使得那么实数为14.变量满足约束条件那么的最大值是15.,那么________.16.数列中,且对所有满足那么如下图在四边形ABCD中D=2B,且AD=1CD=3,.⑴求ACD的面积假设求AB的长18.(本小题总分值12分)某班50位学生2019届中考试数学成绩的频率直方分布图如下图其中成绩分组区间是[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]求图中x的值从成绩的学生中随机选取2人2人成绩在的19.(本小题总分值12分)正方体是AC的中点E是线段上一点且⑵假设DE平面,求的值,并求三棱锥C-DEO的体积.20.(本小题总分值12分)如图点是离心率为的椭圆C()上的一点斜率为的直线BD交椭圆C于BD两点且AB,D三点互不重合求椭圆C的方程求证直线ABAD的斜率之和为定值21.(本小题总分值12分)设函数为常数时,证明在[1,+)上是单凋递增函数假设函数有两个极值点且求证.请考生在第22,23题中任选一题做答,如果多做,那么按所做的第一题记分,做答时请写清题号.22.(本小题总分值10分)选修4-4:坐标系与参数方程.极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,曲线C的极坐标方程为.⑵直线(为参数)与曲线C交于A,B两点,与轴交于E,求|EA|+|EB|.12.由得,构造函数,那么,故单调递增,有.二.填空题题号13141516答案9(理)2019(文)解析:16.由,得,两式相除得.三.解答题17.解：因为D=2B,,所以因为所以所以ACD的面积在ACD中,所以因为,所以AB=4.18.解：由300.006+100.01+100.054+10x=1,得x=0.018由题意知道不低于80分的学生有12人90分以上的学生有3人随机变量的可能取值有01,2;012P(文)由题意知道成绩在[50,60)的学生有3个,分别设为;成绩在[60,70)的学生有5个,分别设为.随机选取两人有,,,28种情况.2人成绩都在[60,70)的有,,,10种情况.故概率为.19.解:⑴∵,,面.∵面,.(理)⑵∵AC平面ACDE,要使平面CDE平面只需DE平面即需DE,(∵DEAC,DE平面,那么在Rt中,以DA,DC,分别为x,y,z轴建立直角坐标系,那么D(0,0,0),C(0,2,0),O(1,1,0),.,设平面EDC的法向量为,那么有,得,得,令,得.又平面CDA的法向量为,设E-CD-A的平面角为,故.(文)由,那么在Rt中,,,,易知,,故.21.解：在[1+)上恒成立在区间[1+)上恒成立在区间[1+)上的最大值为﹣4.(文)⑴当时,,单调递增.⑵在区间﹣1+)上有两个不相等的实数根方程在区间﹣1+)上有两个不相等的实数根记那么有解得,,,.令,,只须证.,(观察,猜想)令,下证,令,得,.列表得:-0+极小,,所以,所以,所以在上单调递减,所以,故,故.20.解：由题意可得代入得,解得,,所以椭圆C的方程证明设直线BD的方程为又AB,D三点不重合,设,那么由得所以所以,,设直线ABAD的斜率分别为,那么所以即直线ABAD的斜率之和为定值得,得直角坐标方程为,即;⑵将的参数方程代入曲线C的直角坐标方程,化简得,点E对应的参数,设点A,B对应的参数分别为,那么,