《解决问题的策略》

《解决问题的策略——假设》教学设计新邵县思源实验学校：隆斌教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用列举、假设的策略分析数量关系、定解题思路，并有效的解决问题。2．使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举、假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。教学准备：教学课件教学过程：一、故事导入：田忌赛马的故事大部分同学们应该听过田忌赛马的故事吧，今天这个故事出现在我们数学课堂中你有什么体会呢？生举手答（不同的策略能得到不同的结果）今天我们继续来学习解决问题的策略。（揭题）回忆一下，我们以前见过哪些策略？根据学生回答板书：画图、列表、假设再调整二、新课：（一）创设情景，提出假设春天到了，万物复苏，同学最喜欢春游了（观察图）说说获得了哪些数学信息？条件是：42位同学去划船，一共租用了10条船，正好坐满。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。（画图表示：大船坐---5人，小船坐---3人）问题是:“租的大船、小船各有几只？”1.猜一猜，大船和小船可能各有多少只？怎么验证？2.独立想一想可以应用什么策略解决这个问题？3.完成后在小组内交流自己的想法，说一说可以选择什么策略?4.讨论好的小组，在导学案上动笔写一写、画一画。师巡视指导。小组汇报。（二）讲解1、画图法先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。假设10只都是大船，观察这个图。发现什么情况？现在坐了多少人？跟实际人数比一比，怎样？怎么会多8人呢？预设：①这个假设把一部分小船看成了大船，大船坐的人多，所以总人数就比实际的人数多了8人。②因为我们假设的全部都是大船，而这些大船中有一些应该是小船。（演示）现在多8个人我们怎么办？人多了，就要把这假设的大船当中的一部分去掉，换成小船。是不是随便怎么假设，都能得到答案？1条小船5条大船,行吗？行吗？那要怎么假设？还可以怎样假设，你来试试看。和同桌讨论。2、列举法从大船有9只，小船有1只开始，有序列举。师问：从表中你有什么发现？（船指数减少时是不是越来越接近结果）3.假设法。（1）假设大船和小船同样多。如果这样假设，能不能解决问题呢？问：当和42比较少了2人应该怎么调整呢？（大船坐的人数多一些，有两个人没有坐上去，说明要增加大船的数量）（2）假设10只都是大船:10×5=50（人）50－42=8(人)小船：8÷（5－3）=4（只）大船：10－4＝6（只）（3）假设10只都是小船:方法同上（4）我们如何检验结果是否正确呢？检验人数和船只数。5×6+3×4=42（人）6+4=10（只）答：租的大船有6只，租的小船有4只。师强调答题的完整性。（二）回顾整理，提炼策略同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.比较3.调整4.检验）（2）突破难点回顾：a.在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。b.你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？小结：1、画图、列举、假设再调整都是解决问题的有效策略。2、问题可以用不同的策略解决，要根据具体问题灵活选择解题策略。3、假设法解题时，可以先做适当的分析，再从接近结果的数据开始假设。奖励回答问题的学生抽奖，请生上台点击转盘抽奖。二、巩固练习：1.运用策略解决鸡兔同笼问题——巩固画图调整的策略谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。a.出示：练一练1的题目b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设）c.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。d.集体：谁来想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的）2.渗透估计意识，优化策略——巩固表格调整的策略谈话：刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。巩固练习：小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？a．观察题目，发现题目中的单位不统一。b．借助什么策略能快速解决这个问题呢？c.独立计算。小结：当数据较大时我们最好运用假设再调整的策略，计算出结果。四、总结本堂课，分享收获今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？五、布置作业：练习十七第5、6题板书设计：解决问题的策略——假设画图列举假设再调整10×5=50（人）50－42=8(人)小船：8÷（5－3）=4（只）大船：10－4＝6（只）答：小船有4只，大船有6只。教学反思：本节课学习的内容原先是小学奥数学习的内容之一，现作为数学教材内容，学生不太好理解和掌握。针对学生现状，在教材的处理和目标的制定上，主要是让学生通过画图、