绝对值的化简

专题一绝对值的化简1．若b<a<0<c，化简|a|－|b＋a|＋|c－b|－|a－c|.2．已知a，b在数轴上的位置如图1所示，化简|a|＋|b－a|－2|a＋b|.图13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图2所示．图2(1)用“＞”或“＜”填空：b－c____0；a＋b____0；c－a____0.(2)化简：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|.4．如图3，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a－b|－|a＋c|＋|b－c|.图35．已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.(1)求x和y的值；(2)求eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,3)))＋(xy－1)2的值．6．如果a，b，c是非零有理数，求eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)＋eq\f(c,|c|)的值．7．已知a，b，c在数轴上的位置如图4所示，且|a|＝|c|.(1)比较a，－a，b，－b，c，－c的大小；(2)化简|a＋b|－|a－b|＋|b－c|＋|a＋c|.图4专题二绝对值方程模型①解方程：已知关于x的方程有两个解，求a的取值范围。模型②1、2、多重绝对值方程1.解方程：2.解方程：3.已知满足的x有2个，求a的取值范围。多个绝对值方程1.2.3.4.。6.7.数形结合突破绝对值1.已知，求y的取值范围。2.当a满足什么条件时，方程分别有2个解？无解？无数解？专题三整式的化简与运算一化简1.计算：(1)－(2a－1)＋2(a－1)；(2)2(2x－3y)－3(4x－5y)；(3)－7x－[9x2＋3x－(6x－1)＋5]；(4)3a2b－(－3a2c－3ab2－3a2c＋3a2b)；(5)－5x2y－[2x2y－3(xy－2x2y)]＋2xy.二列式化简2.某公交车上原有(4a－b)人，中途有半数人下车，同时又有若干人上车，这时车上共有乘客(6a＋b)人，求中途上车的人数．三化简求值3．先化简，再求值：(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2－4a)，其中a＝－2.4．先化简，再求值：3a＋eq\f(1,2)(a－2b)－eq\f(1,3)(3a－6b)，其中a＝2，b＝－3.5.先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中|a－1|＋(b＋2)2＝0.6．先化简，再求值：5a2b－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2ab2－2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ab－\f(5,2)a2b))＋ab))＋5ab2，其中a＝－6，b＝－eq\f(1,2).7．(1)计算：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y；(2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中结果的值．8．已知a2＋b2＝5，ab＝－2，求代数式2(4a2＋2ab－b2)－3(5a2－3ab＋2b2)＋b2的值．四整体思想9．小明在一次数学测验中，计算一个多项式加上5ab－3bc＋2ac时，误认为减去此式，计算出的结果为2ab－6bc＋ac，请你帮助小明求出正确答案．10．若x表示一个两位数，y表示一个一位数，把x放在y左边的三位数记为M，把y放在x左边的三位数记为N，试说明为什么M－N是9的倍数．五不含某项，求未知系数11.已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的和不含有x2，y，试求mn的值．12．已知a，b为常数，且ax2＋2xy－x与3x2－2bxy＋3y的差中不含二次项，求a2－4b的值．13．已知多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简后不含x2项，求多项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]的值．专题四整式加减运算中的“说理”问题1．某学习小组四个同学在探讨问题．小明说：“请你们任想一个整数，将这个数乘2加7，把结果再乘3减21，这个数一定是6的倍数！”图1(1)请你写出一个数，并按小明的规则，验证一下是否正确．(2)若正确，请你用所学的数学知识说明理由；若不正确，请改正．2．对a随意取几个值，并求出代数式25＋3a－{11a－[a－10－7(1－a)]}的值，你能从中发现什么？试解释其中的原因．3．试说明多项式16＋a－{8a－[a－9－3(1－2a)]}的值与字母a的取值无关．4．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题：“当a＝－2，b＝2017时，求(3a2b－2ab2＋4a)－2(2a2b－3a)＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ab2＋\f(1,2)a2b))－1的值．”盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b＝2017是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话．你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．5．如果代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x所取的值无关，试求代数式eq\f(1,3)a3－2b2