机械波培优训练

机械波培优训练一、单选题1.一列横波沿X轴传播，t1时刻波形图为实线，t2时刻的波形图为虚线.已知t广t1+8s,振动周期为0.5s,则波的传播方向和传播距离为（）A.向右，9mB.向左，3mC.向右，3mD.向左，9m二、多选题.一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，此时刻质点P的速度为v,经过1.0s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是A.波沿％轴负方向传播，波速为5m/sB.波沿％轴正方向传播，波速为5m/sC.若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处D.质点M与质点Q的位移总是大小相等、方向相反E.从图示位置开始计时，在2.0s时刻，质点P的位移为20cm3.如图所示，。、b两列沿％轴传播的简谐横波，0时刻的波形如图所示，两列波传播的速度大小均为v=2m/s。a波的振幅为2cm,沿X轴正向传播，b波的振幅为1cm,沿%轴负向传播，下列说法中正确的是 -2\寸A.横波a的周期为2s%=1m处的质点的振幅为1cmt=0.5s时刻，％=2m处的质点位移为-3cm试卷第1页，总7页t=0.5s时刻，％=1m处的质点向y轴负方向振动t=1.0s时刻，％=2m处的质点位移大小等于3cm4.如图为一列沿％轴正方向传播的简谐横波的部分波形图。若该波波速v=40m/s,在t=0时刻波刚好传播到x=13m处，下列关于波在t=0.45s时的运动情况分析，其中正确的是A.该波x=9m处的质点的位移为-5cmB.该波x=11m处的质点的位移为5cmC.该波x=11m处的质点速度方向沿y轴负向D.该波刚好传播到x=31m处5.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=lm处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则t=0.15s时质点Q的加速度达到正向最大t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6mD.从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm6.某列简谐横波在t1=0时刻的波形如图甲中实线所示，12=3.0s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则（）A.这列波沿x轴负方向传播B.图乙是质点b的振动图像C.从t]=0s到12=3.0s这段时间内，质点a通过的路程为1.5mD.13=9.5s时刻质点c沿y轴正向运动试卷第2页，总7页7.如图甲所示，O点为振源，OP=s,t=0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为从t=0时刻开始描绘的质点P的振动图象。下列判断中正确的是 图甲 图乙t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向t=12时刻，P点的振动方向沿y轴负方向t=12时刻，O点的振动方向沿y轴正方向1D.这列波的频率为厂;t-tE.这列波的波长为色二t18.由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m,14.6m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是（ ）.P、Q两质点运动的方向始终相同.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰.一简谐横波沿水平方向由质元a向质元b传播，波速为4m/s,a、b两质元平衡位置间的距离为2m,t=0时刻，a在波峰，b在平衡位置且向下振动，下列哪些时刻b可能处在波峰位置（）TOC\o"1-5"\h\zJ J 5 -丁 2S 冷 而§A. B. C. D.10.图1是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.4s时刻的波形图。若d位置的质点比a位置的质点晚0.6s起振，图2表示位置在a、d之间的某质点P的振动图象，且图1、图2的计时起点相同。则试卷第3页，总7页A.该波沿x轴负方向传播B.该波的周期为0.8sC.质点P位于b、c之间D.质点P位于a、b之间三、解答题.一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播，绳上两质点M、N的平衡3位置相距彳波长。已知t=0时的波形如图所示，此时质点M的位移为0.02m,设向上为正，经时间t1（小于一个周期），质点M的位移又为0.02m,且向下运动。求:①该横波的周期；②11时刻质点N的位移.如图甲所示，a、b为一列简谐横波A、B两质点的平衡位置，匕=2m、〜=6m,图乙为质点A的振动图象，图丙为质点B的振动图象求：这列波的传播速度是多大?试卷第4页，总7页.如图所示是一列沿l轴方向传播的机械波图象，实线是11=0时刻的波形，虚线是12=1s时刻的波形。（1）求该列波可能的周期和波速；（2）若波速为5m/s，其传播方向如何？请画出质点P从11时刻为计时起点的振动图像。（至少画出一个周期，并在图中标上周期和振幅的数值）.甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿乂轴负方向和正方向传播，t0时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B,如图所示，设t0时刻为计时起点，已知甲波的频率为5Hz,求：（1）t0时刻之前，x轴上的质点C振动了多长时间？（2）在t0时刻之后的0.9s内，x=0处的质点位移为+6cm的时刻。试卷第5页，总7页.如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。求：(1)该波的周期；(2)若该波的波速是0.8m/s,则波的传播方向如何?.有一实心立方体A,边长为L,从内部去掉一部分物质，剩余部分质量为m,一立方体B恰能完全填充A的空心部分，质量也为m,如图所示，即B的外表面与A的内表面恰好接触。整体放在一个盛有密度为P的液体的容器里(容器无限大)，刚开始，A漂浮在液面上，用外力使A向下产生位移b,平衡后由静止释放，A将要上下振动(水的摩擦阻力不计)。可以证明该振动为简谐运动，振动过程中，A始终不离开液面，也不被液面埋没，已知重力加速度g求：(1)物体B的最大速率.(2)在最高点和最低点A对B的作用力.试卷第6页，总7页四、填空题17.O点处有一波源质点从t=0时刻开始在y方向做简谐运动，t=0.4s时，波刚好传到x=4m处且波形如图(a),此时波源质点的周期突然变为原来的2倍，则A.t=0.4s后波速为10m/sB.当x=12m处的质点第一次处于波峰时，x=9m处的质点正在波谷C.0至1.0s内，x=2m处的质点所通过的路程为16cmD.t=1.0s时，x=1m处的质点第二次处于波峰E.某时刻O点正通过平衡位置向上振动时，x=4m处的质点可能正通过平衡位置向下振动试卷第7页，总7页参考答案1 1C【解析】试题分析：由题，！=ti+8s,则波传播的时间为：△t=8s,而周期为T=0.5s,1 1则4t=4T,波传播的距离为：△x=424x12m=3m,由波形平移法得知，波向x轴正方向，C正确ACE【解析】试题分析：由图读出波长九=6m，根据题意分析得到该波的周期T=1.2s,入6则波速为v=-=-=5m/s.而且图示时刻P点运动方向沿丁轴负方向，则沿x轴负方.乙向传播，故A正确，B错误；质点M与P平衡位置间相距半个波长，振动情况总是相反，M质点到达波谷处，P质点一定到达波峰处，故C正确；图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，位移不是总是相反，故D错误；波的周期T=1.2s，从图示位置开始计时，在2.0s时刻质点P正处于波峰位置，故位移为20cm，故E正确。考点：光的折射定律；横波的图象；波长、频率和波速的关系ABD【解析】由题可知九=4m,T=-=2s。若以x=0,x=4m处等效看作波源，两列波振动情v况相反。x=1m处的质点为振动减弱点，其振幅为A=4=2-1=1cm,振动函数为X=Acos31=1cos兀t(cm)；t=0.5s时刻，x=1m处的质点向y轴负方向振动；x=2m处的质点为振动加强点，振动函数为x=(AJAb)sin3t=3sin兀t(cm),t=0.5s时刻，x=2m处的质点位移为+3cm,t=1s时刻，x=2m处的质点位移大小等于0。综上分析可知ABD正确。ACD九8【解析】A.由图可知，波长为8m,波速为v=40m/s,由T=—=s=0.2s，因在t=0时v401刻刚好传播到x=13m处，则t=0.45s时，波向前传播了24波形，所以x=9m处的质点，此时处于波谷，则质点的位移为-5cm,故A正确；BC.由图可知，波长为8m,波速为v=40m/s,由T=0.2s,因在t=0时刻刚好传播到x=13m处，1则t=0.45s时，波向前传播了2-波形，所以x=11m处的质点处于平衡位置沿y轴负方向运答案第1页，总8页动，则位移为0,故B错误，C正确;D.由图可知，波长为8m,波速为v=40m/s,由T=0.2s,因在t=0时刻刚好传播到％=13m处，1则t=0.45s时，波向前传播了2-波形，所以波向前传播的距离为18m，因此该波刚好传播到x=31m处，故D正确；ABCkx【解析】A.由乙图中Q点的振动图象可知t=0.15s时Q点在负的最大位移处，由a=一知m质点Q在该时刻具有正向最大加速度，故A正确；B.甲图描述的是t=0.10s时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s至Ut=0.25s内Q点将向下振动，这说明在甲图中此时Q点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s时质点P运动方向为y轴负方向，故B正确；九8C.根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：v=-=--=40m/s，故从t=0.10s到t=0.25s,.乙波沿X负方向传播的距离为x=vt=40x0.15m=6m,故C正确；D.只有在波峰或波谷或者平衡位置的质点，每T/4通过路程才为一个振幅A,t=0.10s时刻P质点从图中位置开始运动，所以从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程不等于3A=30cm。故D错误。AD【解析】由图甲知,波长为：二」.,由图乙知，周期T=4s,因为:・二-；：=二，根据波形平移法可以知道波沿x轴负方向传播，故A正确；在二•二•。时刻，质点b正通过平衡位置向下运动,与乙图情况不符，所以乙图不可能是质点b的振动图线，故B错误；从t尸0s到12=3.0s这段时间内，质点a运动了一二一工二三所以质点a通过的路程为：二二二二地=：1".,故C错误;二=：七=二丁一，结合振动可知质点c在平衡位置上方且沿y轴正向运动，故D正确。故选ADADE【解析】P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出11时刻，P点的振动方向沿y轴答案第2页，总8页

正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则U0时刻，振源0振动的方向沿y轴正方向，故A正确.由图乙振动图象看出，，2时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，故B错误.因不知11与周期T的倍数关系，故不能判断12时刻0点的振动情况，故C错误.由乙图看出，周期T=1T=12-11，所以f1_1T~t-12 1故D正确.由乙图看出，波从0点传到P点的时间为11，传s s(t-1)播距离为s，则波速为V=7，则波长为九二vT=-2-―，故E正确.故选ADE.t1 tiBDE【解析】波源振动的频率为20Hz,波速为16m/s,由波长公式九=V有：＞=1-=0.8m。f20P、Q两质点距离波源的距离之差为：口、=15.8-14.6=1.2m=3x］，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，A错误；B正确；31SP=15.8m=(19+-)九,SQ=14.6m=(18+-)九，所以当S恰好通过平衡位置时，443P、Q两点一个在波峰，一个在波谷，C错误；由SP=15.8m=(19+彳)＞可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰，D正确；由SQ=14.6m=(18+4)九，当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰，E正确；故选BDE。BD【解析】根据题意a、b两质元平衡位置间的距离为.」二---:，二二二，当再经历--二-----时，b可能处在波峰。解得--二--y二二三(n=0、1、2、3……；k=0、1、2、3……)。当n=1,k=1时，一一二三；当n=4,k=1时，二.二二工综上分析，BD正确。BC【解析】试题分析：由波的图象可知:ad间的距离为三.一所以波从a传到d所用时间为:",波沿x轴正方向传播，且厂=；L,A错误；B错误；结合波动图象和振动图象可知质点P位于b、c之间。考点：波动图象和振动图象。答案第3页，总8页11.(1)1s；(2)-0.02x3m【解析】①由波形图象知，波长为：丸=4m…①TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"九 九根据波速公式v=—得:T=-=1s…②T v②由已知条件知从t=0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为：兀, …yM=0.04sin(2nt+—)…③经时间t1(小于一个周期)，M点的位移仍为0.02m,运动方向向下。兀、即：0.02=0.04sin(2nt、+-)1—解得：11=3s…④TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 3由于N点在M点右侧4波长处，所以N点的振动滞后4个周期，其振动方程为:\o"CurrentDocument"兀3 、 , 4yN=0.04sin(2nt+ -x2n)=0.04sin(2nt-二兀)…⑤N 6 4 31 1 4当11=3s时，N点的位移yN=0.04sin(2nx3-3兀)=-0.02<3m\o"CurrentDocument"2 212.若波向左传播时，v=m/s(n=0,1,2,3,4...)；若波向右传播，v=-——-m/s4n+1 4n+3(n=0,1,2,3,4…)【解析】据图乙可知周期T=8s,t=0时，质点a在平衡位置，质点b在最大位移处。a、b1间距离44m若波向左传播时，则波传播的距离：％=n-+4-(n=0,1,2,3,4…)①-波速：v=亍②2解得：v=-——7m/s(n=0,1,2,3,4...)③4n+1若波向右传播，则波传播的距离：：%=n-+3-(n=0,1,2,3,4...)④4-波速：v—亍2V=-——-m/s(n=0,1,2,3,4...)⑤4n+32故本题答案是：若波向左传播时，v=m/s(n=0,1,2,3,4...)；若波向右传播，4n+12v=-——-m/s(n=0,1,2,3,4...)4n+3答案第4页，总8页

13.(1)T=4加__--s,(n=0,1,2,3,)；v=%=(4n+1)m/s,(n=0,1,2,3,)4n+1 4n+1 T或者T=>A'=---s,(n=0,1,2,3,)；；v="=(4n+3)m/s,(n=0,1,2,3,)一4n+34n+3 T(2)若波速为5m/s,则波沿x轴正方向传播，质点P从t1时刻为计时起点的振动图像如下:【解析】(1)有图像可知，波长为九二4m若波沿x轴正方向传播，在At=12T广1s内传(1Y/ ……、播距离的表达式为x=n+-九，(n=0,1,2,3,)V47贝监At贝监At=4At4n+15ns,(n=0,1,2,3,)波速为：v=楙=(4n+1)m/s,(n=0,1,2,3,)若波沿x轴负方向传播，则在At=12-11=1s.内传播距离表达式为:(31 、n+-九,(n=0,1,2,3,)4(3、 4At 4 /一— \则有：At=n+-T,T=——=——rs,(n=O，1，2,3，)V47 4n+34n+3九波速为：V=T=(4n+3)m/s,(n=0,1,2,3,)(2)若波速为5m/s,则在At=1s内传播距离为：x=vAt=5m=|九由波的平移法可知，4波沿x轴正方向传播，且波的周期为T=-s=0.8s质点P从t1时刻为计时起点的振动图像如下图所示：答案第5页，总8页【解析】（i）由题中条件可知，甲波的周期为：T甲波速为：v二九甲/甲九乙波的周期为：T="乙v1由图可知，D点开始振动的时刻距图中时刻为：/=-Td4乙得质点D已振动时间：tD=0」s（ii）%=0处的质点位移为+6cm,表明两列波的波峰同时到达％=0处。甲波的波峰到达％=0处的时刻为：：二%（m=0、1、2、3……）乙波的波峰到达％=0处的时刻为：,Jt=（n+-）T（n=0、1、2、3……）乙 2乙LI解得：m=2n+1n=0时，m=1,t=0.2sn=1时，m=3,t=0.6sn=2时，m=5,t=1s可知：在之后的0.9s内，％=0处的质点位移为+6cm的时刻为0.2s和0.6s3 315.（1）右传：T=———s左传：T=—―-sn=0,1,2……（2）左传15n+10 15n+5则波速【解析】试题分析：（1）从图中可以看出波长为=12cm=0.12m,若波向右传播:则波速答案第6页，总8页12n+8v二 0.2入cm/s=60n+40(cm/s)，(n=1，2，3....)周期:T=-

v12 s二 60n+40 15n+10s；若波向左传播：则波速12n+4v二 0.2入cm/s=60n+20(cm/s),(n=1,2,3....)周期:T=-

v12 s二 s；60n+20 15n+5(2)若该波的波速是0.8m/s,则由波速表达式v=12n十4cm/s=60n+20(cm/s)=0.6n+0.2(m/s)可知当n=1时，v=0.8m/s,故波0.2向左传播。16.(1)v=bLPg2m（（2）最高点：mg—PgLb,, 1,, pgLb ,,也厂方向向上；最低点：mg+与一，方向向上【解析】试题分析:（1）物体刚开始漂浮时：F浮2mgA向下产生位移b时F'=2mg+pgLb浮撤掉外力的瞬间，整体所受的合力：F=pgLb合由以上分析可知，可以将以后整体的运动等价成劲度系数k=PgL2，振幅为b的弹簧振子的简谐振动；物体B与整体速