六西格玛基础与统计数据

1六西格玛基础2Sigma(s)是一个希腊字母Sigma(s)在数学上代表数列的标准差，用来衡量数据的离散程度6s是流程质量的一个衡量指标什么是六西格玛3

设有两组样本数据分别为：

2、4、6、8、104、5、6、7、8

把这两组数据分别标在下面的直线轴上0024681045678均值与标准差概念的直观理解4第一组数据的第二组数据的

由这两组数据的均值和标准差，结合上面的图形，我们可以直观地看到这两组数据均以6为中心，但前面5个数的离散程度要大于后面5个数的离散程度。第一组数的标准差是3.16，第二组数的标准差1.58。这个例子让我们更直观地体会到标准差以及均值的意义。均值与标准差概念的直观理解5一枚骰子掷下去后点数为1、2、3、4、5、6各出现的可能性有多大？我们大家都知道一枚骰子掷下去后，各个点数出现的机会均等，每个点数出现的可能性都是1/6。可能出现的点数可能性大小1/61/61/61/61/61/6掷骰子的游戏6设有一对完全相同的骰子，把这一对骰子随机掷下，一对骰子两两组合的点数最多出现11种结果，这种结果的组合点数可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。有位顾客，仅仅需要能两两组合成4、5、6、7、8、9、10、11的结果。请问能使这位顾客期望实现的概率有多大？不能使这位顾客满意的风险是多大？一个顾客的期望7骰子2点数组合骰子1234567345678456789567891067891011789101112一对骰子出现的全部组合有多少？8

1s3s

BeforeAfter6s6s!TargetUSLUSL3s2sTargetSixSigma…WorldClassStandard6σ是衡量质量的指标9合格率s水平DPMO30.85%1691,50069.15%2308,53793.32%366,80799.38%46,21099.977%523399.99966%63.4当流程能力，西格玛数值增长时，缺陷水平以指数递减*每百万个机会中的缺陷数6σ是衡量质量的指标10

6σ是一个目标99.99966%合格率(6Sigma)99%合格率(3.8Sigma)每小时遗失邮件20,000封每小时遗失邮件7封每天供应15分钟不健康饮用水每7个月供应1分钟不健康饮用水每周发生5,000起医疗事故每周发生1.7起医疗事故多数机场每天两起超长或超短着陆每5年1起超长或超短着陆每年开错处方200,000次每年开错处方68次每月停电7小时每34年停电1小时11什么是六六西格玛玛六西格玛玛是一种种理念，，它将顾顾客作为为关注的的焦点。。六西格玛玛是一种种方法论论，一种种系统的的解决问问题的方方法，一一种基于于事实和和数据进进行决策策的方法法。六西格玛玛是一种种文化，，一种注注重持续续改进、、团队合合作和学学习的文文化。六西格玛玛通过持持续改进进业务流流程来减减少缺陷陷，缩短短运转周周期，从从而提高高质量、、降低成成本，达达到客户户完全满满意，增增强企业业竞争力力。12六西格玛玛关注客客户的需需求.“顾客的声声音”将会介定定什么是是“质量”及从何集集中改善善.专注于谁谁在缴付帐单单及什么么能取悦悦他们.只是“好”不能带来忠心.顾客要求求改进.谁是业务务的顾客客?我们怎能明白他们在说说什么?什么是六六西格玛玛13六西格玛玛是一种种方法论论六西格玛玛是基于于数据进进行决策策的方法法。我们进行行决策是是基于数数据而非非靠运气气我们真正正需要的的是什么么数据和和信息我们怎样样利用数数据和信信息来得得到最大大的最终终收益14由于流程程及其输输出是变化的的。不懂懂得其中中的变异异及控制制方法就就去运作作一间公公司，就就象是以以身家性性命去澳澳门赌博博一样。。你会以掷掷骰子的的方式来来运作你你的公司司吗?15掷到“两两点”的的机会是相当当低的。掷到“七七点”的的机会却十分大大事实上,用“公平”的骰子子，我们们可以预预估到有有16%(1/6)机会得出““七点””，有有5.5%(1/18)机会得到“十十一点““。知道能得得到指定定点数的的概率对对如何下下赌注非常重要。同样地,在作出业务务决定时时能有效的使使用数据据可以助助你了解解业务的流程表现如何。掷骰子的的结果是是如何变变化的?16解决问题题的程序序及流程程

定义D

测量M

分析A

改善I

控制C六西格玛玛通过领领导及完完成六西西格玛项项目的方方式来解解决问题题的程序序及流程程为--17

DefineMeasureAnalyzeControlImproveDMAICStoryboardProjectPlanningWorksheetFlowchartParetoChartlllllllllGoodBeforeAfterTargetEffectDefectReducedBeforeAfterIndicatorfromDEFINE321633331313224Guidelines&TrainingMaterialsDefect+-RootCause+-RootCauseVerificationInitialProblemStatementFinalProblemStatementGapGraphGoodTargetRootCauseAnalysis(Fishbone)SolutionSelection

MatrixActionPlansProcessManagementSystemReplicateacrossthebusinessDataCollectionPlan定义问题题和流程程测量问题题所在/非问题所所在分析和验验证根本本原因通过消除除根本原原因来改改善流程程对流程进进行控制制以防倒倒退DMAIC步骤18客户及其需求外部客户内部客户利益相关者流程图选择关键质量指标CTQGood起草初始问题陈述制定项目计划阶段评审定义CTQ(产品和服服务的客客户的关关键需求求)确定客户户需要你你改进的的流程（（作出流程程图）,然后在初始问题题陈述里说明现现存的问问题,即你想要要解决的的问题定义阶段段的工作作流程19阶段评审数据谁?什么?什么时候?哪里?如何?成本?确定客户需求问题区域对数据进行分层问题所在!（项目焦点）最终问题陈述后果,可测量的特定的,客观的●收集数据据来,计算流程程能力Cpk,确定现状状和目标标之间的的差距.●对数据进进行分层层(分类),画出Pareto,找出BigY(“问题所在在”).●针对BigY进行最终问题题陈述,目标陈述述.测量阶段段的工作作流程20运用头脑风暴暴法,找出导致致最终问问题发生生的所有有可能原原因.以BigY为鱼头,层层深入入,绘制鱼骨骨图.找出潜在的根根本原因因.并列出潜潜在的根根本原因因.运用工具具(“存在/不存在”;图表;假设检验验;回归分析析;文字说明明等)逐一验证潜在的根根本原因因,确定根本本原因.列出已验验证的根根本原因因.在鱼骨图上构建主分支用“存在/不存在”工具验证根本原因阶段评审最终问题陈述每一次处理一个主分支…顺着分支往下挖掘，展开，使可能的根本原因得以浮现,多问Why最终问题陈述根本原因

+--+缺陷

--数据分析阶段段的工作作流程211产生具有有明显作作用的和和有创造造性的解决方案案来消除在在分析阶阶段得以以验证的的根本原原因.随之制定定一个计计划来验验证解决决方案以以确保其其能消除除根本原原因.ProblemStatementRootCause2RootCause1Solution2Solution1Practical

MethodsPracticalMethodsSolution3PracticalMethodsPracticalMethods成本效果可行性XXXXXXXX得分是否采纳?XXXXYYYN2使用Delphi排序在方案中选取可行的方案并产生一个行动计划,或采用DOE等分析工具XXXX3管理层批准GoodIndicatorfromDEFINE试运行解决方案来验证根本原因是否得到消除.改善前后对比5阶段结尾改进阶段段的工作作流程22确保流程程改善措措施能够够降低根根本原因因(改进阶段段发现的的)然后导致致了缺陷陷的降低低.建立流程控制制体系(SPC等),确保我们们可以““维持持收益”并且不会会倒退到到旧的行行为方式式上.在机构内内部寻找找推广的的机会以以增加效效益.确保根本原因的降低带来了缺陷的降低llllllEffectBeforeAfter结果达到或者超出目标对比定义阶段的指标需要6个点的数据GoodBeforeAfterTarget把解决措施融入日常工作中确认流程图，建立流程控制体系监控(SPC)计算最终收益阶段评审控制阶段段的工作作流程23六西格玛玛是一种种文化六西格玛玛使得我我们不断断学习，，六西格格玛创造造一个学学习的核核心竞争争力。学习实际际，分析析和创造造技巧学习技术术工具来来解决流流程业务务问题倾听客户户来学习习学习其他他公司的的最佳实实践深入了解解流程学习从不不同角度度来想问问题24为什么实实行六西西格玛增加对流程程的理解明确定义流流程的输入入和输出，，使业务达达到成功提高顾客满满意程度业务每天都都在被它的的顾客度量量评估，我我们应该专专注对顾客客有决定性性的流程，，来改善顾顾客的满意意度。提高生产率率当你从被动动性的质量量管理转变变到主动性性的流程管管理，将能能显著减少少检查的需需求，返工工和过量生生产，从而而提高生产产率。增加盈利正确的计划划和实施六六西格玛能能带来长期期及短期的的效益25六西格玛的的历史从80年代到90年代初期，，摩托罗拉拉公司和其其他相当多多的美国和和欧洲公司司一样，面面临日本公公司不断的的蚕食过去去他们所占占据的市场场主导地位位。六西格玛管管理对于摩摩托罗拉来来说是一个个持续的将将自己的表表现和客户户的要求进进行比较，，并以百万万分之三点点四的缺陷陷率为改进进目标的雄雄心勃勃的的革命性的的方法。摩托罗拉推推行六西格格玛管理得得到了当时时的董事长长BobGalvin的支持并获获得了140亿美元的财财务收益。。整个公司司从80年代的岌岌岌可危重新新成为市场场的领导者者。26实施六西格格玛项目成成功的企业业摩托罗拉–实施六西格格玛企业之之父二十世纪八八十年代处处企业陷入入危机自1987年已节省了了140亿美金柯达-在2000年前期节约约了8500万美金霍尼维尔–生产力提高高6%，利润创历历史记录联合信号小小组将飞机机引擎设计计的认证周周期从42个月减少到到33个月1999年度节省了了6亿美金通用电器–独出一枝，，成为“最最受尊敬的的企业”1996年投入2亿美金来培培训其员工工，取得了了节省1.7亿美金的成成果2001年有6000个“来于客客户,服务客户””的项目;2002年的目标是是18,000个OTDspan降低了了70％其他诸诸如Bombardier;杜邦;DowChemical;联邦快快递，，以及及AmericanExpress2227接受基基础培培训者者所有刚刚入职职的员员工都都需要要接受受一个个六西西格玛玛意识识的培培训黄带(YellowBelt)接受1～2天六西西格玛玛基础础培训训的员员工，，这些些员工工将做做好准准备成成为六六西格格玛项项目的的小组组成员员(并非所所有小小组成成员都都要求求是黄黄带)绿带(GreenBelt):以下任任意之之一:兼职的的六西西格玛玛项目目领导导者，，接受受六西西格玛玛绿带带培训训，在在日常常工作作中应应用六六西格格玛工工具解解决问问题接受六六西格格玛黑黑带培培训的的员工工，但但只是是兼职职的做做六西西格玛玛项目目黑带(BlackBelt)全职的的流程程改进进专家家.黑带接接受为为期4周的基基本六六西格格玛黑黑带培培训.黑带大大师(MasterBlackBelt)对统计计学，，DMAIC，DFSS和其他他改善善工具具有着着深刻刻理解解的六六西格格玛专专家冠军/绿带(Champion/GreenBelt)接受绿绿带培培训，，专注注于利利用六六西格格玛知知识进进行管管理并并且完完成一一个DMAIC项目六西格格玛角角色（（带类类）28六西格格玛角角色六西格格玛委委员会会(SixSigmaSteeringCommittee)成员工厂经经理/营运总总监接受过过六西西格玛玛冠军军培训训的关关键部部门经经理财务部部经理理六西格格玛领领导角色为六西西格玛玛建立立策略略和KPI任命黑黑/绿带学学员识别和和优先先排序序项目目批准项项目和和制定定项目目领导导(Belts)定期评评审项项目关闭(signoff)项目并并且庆庆祝团团队成成功29六西格格玛角角色项目赞赞助人人(Sponsor)通常是是部门门经理理为项目目分配配资源源制定项项目流流程负负责人人(processowner)评审项项目排除障障碍流程所所有者者(ProcessOwner)项目所所在流流程的的负责责人与黑带带/绿带一一起领领导和和协调调项目目小组组项目取取得成成果后后维持持成果果小组成成员各个领领域的的专家家协助黑黑带/绿带和和流程程所有有者收收集和和分析析数据据与黑带带/绿带和和流程程所有有者一一起寻寻找解解决方方案协助试试运行行解决决方案案30地上的的果实实大批果果实垂下来来的果果实树顶的的果实实将商业业问题题解决决比作作果实实采摘摘31地上的的果实实KISS,JDI(JustDoIt)大批果果实六西格玛方法（DMAIC）垂下来来的果果实PDCA,QC七手法法,8D树顶的的果实实六西格玛设计（DFSS）质量管理方法32统计数数据分分析33计量数数据——连续型型数据据计量数数据连续型型数据据连续型型数据据34计数数数据——离散型型数据据计数或或事件件发生生的频频率：：如，，顾客客满意意度调调查中中不满满意的的人人数数。需要较较大的的样本本量，，以更更好地地描述述产品品或服服务的的某种种特性性。满意的的和不不满意意的人人数就就是数数出来来的瓷砖中中的斑斑点数数35数据的的收集集36数据的的收集集6管理是是一种种科学学的量量化管管理没有数数据就就没有有管理理没有数数据的的统计计分析析就等等于无无米之之炊数据资资料的的来源源有两两种：：原始始资料料和二二手资资料抽样是企业业管理理中收收集数数据的的最普普遍方方法宏观数数据资资料的的获取取主要要依赖赖于各各种统统计年年鉴和和咨询询顾问问公司司37数据审审核检查数数据中中的错错误数据据筛筛选选找出出符符合合条条件件的的数数据据数据据排排序序升序序和和降降序序寻找找数数据据的的基基本本特特征征数据据的的预预处处理理38数据据的的特特征征值值数据据的的表表征征:一、、数数据据的的位位置置特特征征值值表示示数数据据位位置置特特征征(中心心趋趋向向)的值值有有平平均均值值、、中中位位数数和和众众数数等等。。二、、数数据据的的离离散散特特征征值值经常常使使用用的的离离散散特特征征值值，，包包括括极极差差(R)，偏偏差差平平方方和和(S)，无无偏偏方方差差(简称称方方差差,s2)和标标准准偏偏差差(s)等。。39平均均值值或或者者均均值值一组组值值的的平平均均值值仅仅仅仅是是所所有有数数据据的的几几何何平平均均这里里X代表表观观察察到到的的变变量量，，xi代表表一一组组数数据据中中的的第第i个数数据据，，S代表表求求和和，，代表表数数据据xi’s的平平均均.数据据的的位位置置特特征征值值40中位位数数中位位数数是是一一组组数数据据中中最最居居中中的的那那个个数数据据。。如如果果数数据据点点为为奇奇数数个个.则中中位位数数是是数数据据的的中中间间那那个个；；如如果果是是偶偶数数个个，，中中位位数数就就是是中中间间两两个个数数据据的的平平均均。。例如如:对于于数数据据列列5,7,8,9,12,15,16对于于数数据据列列5,7,8,9,12,16数据据的的位位置置特特征征值值41众数数众数数是是出出现现频频率率最最高高的的数数据据，，统统计计学学中中不不常常用用。。例如如:今天天出出售售的的鞋鞋尺尺码码：：7.5,8,7.5,10,10.5,11,11.5,10.5,9,10.5,8数据据的的位位置置特特征征值值42数据据的的离离散散特特征征值值极差差最简简单单的的离离差差测测量量.波动范范围仅仅仅是是测量量的最最大值值和最最小值值的差差偏差样本或或者总总体的的平均均值与与实测测值的的差别别。mxi注意偏偏差可可能为为负值值。偏差偏差43方差方差是是被总总体数数目N除之后后的偏偏差的的平方方和,或被样样本数数目(n-1)除之后后的偏偏差的的平方方和。。方差可可以有有效反反映偏偏离平平均值值的程程度方差数据的的离散散特征征值44标准差差这是统统计测测量工工作最最常用用的评评估离离散的的手段段。标标准偏偏差仅仅仅是是变量量方差差的平平方根根，，对于于样本本总体体，用用s表示；；对于于样本本，用用s帽或者者s表示.标准偏偏差(s)中值(m)数据的的离散散特征征值四分位位数对于从从最小小到最最大的的排布布的数数据系系列,四分位位数可可以帮帮助细细分离离散单单元。。25％的数数据点点包含含在前前四分分位数数，75%的数据据包含含在第第三个个四分分位数数。45Excel中一般数据的运算处理

项目公式结果求和=Sum(I12:I43)-3.09平均值=Average(I12:I43)-0.10标准偏差=Stdev(I12:I43)0.44总体方差=Varp(I12:I43)0.18计数=Count(I12:I43)3246是观察察指标标随时时间(或其它它因素素)变化的的图。。折线线图常常用于于确定定某时时间的的指标标状态态，也也可用用来预预测未未来趋趋势。。分析方方法图图示一、折折线图图(lineplot)47以纵轴轴表示示考察察指标标(产量、、不合合格品品率等等)，以横横轴表表示时时间或或不同同类型型的产产品，，以柱柱形长长度对对考察察指标标进行行比较较。二、柱柱状图图,也叫直直方图图(histogram)分析方方法图图示48圆形图图以圆圆表示示数据据或比比较项项目的的整体体，其其细目目用各各项目目所占占圆的的面积积的百百分率率来表表示，，以达达到比比较的的目的的。三、圆圆形图图,又称饼饼图(pieChart)分析方方法图图示49四、环环形图图(doughnut)环形图图中间间有一一个”空洞”,总体中中的每每一部部分数数据用用环中中的一一段表表示.与圆形形图类类似,但又有有区别别.圆形图图只能能显示示一个个总体体各部部分所所占的的比例例,环行图图则可可以同同时绘绘制多多个总总体数数据系系列,常用于于结构构比较较研究究.8%36%31%15%7%33%26%21%13%10%

非常不满意

不满意

一般

满意

非常满意

甲乙两城市家庭对住房状况的评价分析方方法图图示50五、雷雷达图图(radarchart)雷达图图是显显示多多个变变量的的图示示方法法,在显示示或对对比各变量量的数数值总总和时时十分分有用用,可用于研究究多个样本本之间的相相似程度.分析方法图图示51分析方法图图示52分析方法图图示53用于显示未未分组的原原始数据的的分布.六、箱线图图,又叫盒子图图(boxplot)最小值141最大值237中位数182下四分位数170.25上四分位数197140150160170180190200210220230240某电脑公司销售量数据的箱线图分析方法图图示54七、排列图图(pareto)分析方法图图示2、作排列图图的步骤影响产品质质量的因素素虽然很多多，得只有有关键的少少数因素(不超过20%)起着重要作作用(对结果影响响占80%)，这种二八八规律首先先是由意大大利经济学学家巴雷特特(VifredoPareto)提出的，并并得出一种种能反映出出这种规律律的图，称称为巴雷特特图,中文译为排排列图。(1)、整理记录录，确定作作图的分类类项目；1、什么是排排列图55七、排列图图(pareto)分析方法图图示(2)、定出作记记录的期限限(时间不宜过过长)；(3)、按每个分分类项目统统计频数、、频率和累累积频率；；(5)、画出累积积频率折线线。(4)、按汇总表表中的频数数，作直方方图；56七、排列图图(pareto)分析方法图图示从排列图上上，可以看看出，对结结果影响最最大的占累累积频率70~80%的项目只有有前面的两两三项，这这两三项占占据不合格格品率的80%左右，因此此可视为关关键因素，，只要解决决了这两三三项的质量量问题，产产品的合格格率就会大大大地提