五大工具之-SC培训教材

1品保部:JesenQin2015年6月

StatisticalProcessControl

统计过程控制课程主要内容相关统计知识介绍统计过程控制的基本概念控制图的理论介绍有一组数据不知道是什么?描点作图仍然不知道是什么!数据有问题?原来数据来源于两个班次!整理一下数据原来是这样!找出数据规律可以预测和控制了!Y=X+3Y=1.5X+1Y=kX+b3=0k+b(0,3)9=6k+b(6,9)k=1，b=3Y=kX+b10=6k+b(6,10)7=4k+b(4,7)k=1.5，b=1相关统计知识介绍第一章母体与样本的概念群体批样本数据测定抽样母体样本数据处置1、表示母体特征的统计量种类母体统计量母平均------μ表示

母变异------表示

母标准差-----δ表示2δ样本统计量样本标标准差差---s表示样本全全距-----R表示样本平平均------表表示样本变变异-----表表示2sX_2、表示示样本本特征征的统统计量量种类类R样本全距s样本标准差δ母标准差样本变异母变异描述统计量个体内部的差异程度样本平均

μ母平均描述统计量总体分布位置程度符号名称符号名称样本统计量母体统计量统计量表述的含义分类2s2δX_两者的对比一览表统计特特性值值分类类数据的的特征征与测测度在品管管改善善实务务上特特别重重视变变异性性，先先缩小小变异异再移移动平平均，，会有有比较较好的的效果果数据的的特征征集中趋趋势度量中中心或或平均均分散程程度度量离离度或或变异异众数中位数数平均值值标准偏偏差全距变异系系数四分位位数变异数数统计特特性值值分类类计数值的定义:数据之间呈不连续的分布状态,故计数值的分布又称间断分布.例如检查100个灯泡,发现10个不良品.例如检查一匹布,发现每米3处缺点.例如检查一箱点心,发现2个重量不足.统计特特性值值分类类计量值值的定定义:数据之之间呈呈连续续的分分布状状态,故计量量值的的分布布又称称连续续分布布.例如灯泡的的使用用寿命命时间间.(152.3小时)例如每一卷卷布匹匹的长长度.(85.33米)例如每一个个点心心的加加工重重量.(44.83克)二项分分布（BinomialDistribution）柏努利利试验验只进进行一一次，，若重重复进进行很很多次次所形形成的的机率率分配配则是是所谓谓的二二项分分配，，其随随机试试验具具有下下列特特质:相同的试试验重复复进行n次每次试验验只有两两种可能能的结果果，一种种是研究究者“希希望”出出现的，，称为成成功事件件，另一一种是研研究者””不希望望”出现现的，称称为失败败事件。。每次的试试验中，，成功事事件发生生的机率率为p，失败事事件发生生的机率率为q(q=1-p)每次的试试验彼此此独立，，毫不相相关，亦亦即给定定前次的的试验结结果不影影响后一一次试验验的结果果。实验的进进行为抽抽出放回回。注:二项分配配常用于于近似不良品发发生的机机率。定义:二项分布布的概率率分布函函数为:常态分布布（NormalDistribution）具有良好好之数学学性质，，可作为为发展统统计推论论程序中中的量测测变量基基本机率率模型大多数自自然界与与工业产产品的变变异均可可适用常常态分布布常态分布布为质量量管理技技术的基基础当样本数数大时，平均数的的抽样分分布会近似于于常态分分布(中心极限定理理)，此结果果为统计计在工业业应用上上重要基基础常态分布布的图形形外形像钟钟，左右右对称其众数(mode)产生在处,即曲线发发生最大大值时的的横坐标标为。。此曲曲线线对对称称于于通通过过平平均均数数的的纵纵轴轴。。此曲曲线线在在处处有有反反曲曲点点，，当当时时图图形形凸凸向向上上。。反反之之，，在在其其他他地地方方图图形形则则凹凹向向下下。。在此此曲曲线线以以下下，，横横轴轴以以上上的的面面积积总总和和为为1。任何何常常态态分分配配皆皆可可转转为为标标准准常常态态分分配配转换换后后的的机机率率运运算算也也可可对对应应原原分分配配泊松松分分布（PoissonDistribution）泊松松分分布布的的概率率分分布布函函数数为：：1.泊松松分分布布的的参参数数λ是单单位位时时间间(或单单位位面面积积)内随随机机事事件件的的平平均均发发生生率率。。泊泊松松分分布布适适合合于于描描述述单单位位时时间间内内随随机机事事件件发发生生的的次次数数。。2.泊松松分分布布的的期期望望和和方方差差均均为为λ。3.当二二项项分分布布的的n很大大而而p很小小时时，，泊泊松松分分布布可可作作为为二二项项分分布布的的近近似似，，其其中中λ为np。统计计过过程程控控制制的的基基本本概概念念第二二章章品质质管管理理核核心心内内容容检测测---容容忍忍浪浪费费预防防-----缺缺陷陷避避免免质量量管管理理体系系的的立立足足点点是是预防防而非非检测测。SPC：：StatisticalProcessControl(统计计过过程程控控制制））是是运运用用统统计计技技术术分分析析过过程程中中的的品品质质特特性性从从而而控控制制过过程程变变异异过程程：：指指的的是是共共同同工工作作以以产产生生输输出出的的供供方方、、生生产产者者、、材材料料、、方方法法和和环环境境及及输输出出顾顾客客之之集集合合统计计：：数数量量统统计计方方法法是是一一种种科科学学的的方方法法，，它它的的理理论论基基础础是是数数量量统统计计学学；；其其用用途途如如：：-提提供供表表示示事事物物特特征征的的数数据据；；-比比较较事事物物间间的的差差异异-分分析析影影响响事事物物变变化化的的因因系系及及相相互互关关系系SPC基本本概概念念-定定义义SPC目的的及及作作用用1.经济济性性：：有有效效的的抽抽样样控控制制，，不不用用全全数数检检验验，，得得以以控控制制成成本本。。使使过过程程稳稳定定，，能能掌掌握握质质量量、、成成本本与与交交期期。。2.预警警性性：：过过程程的的异异常常趋趋势势可可即即时时对对策策，，预预防防整整批批不不良良，，以以减减少少浪浪费费。。3.分辨辨特特殊殊原原因因：：作作为为局局部部问问题题对对策策或或管管理理阶阶层层系系统统改改进进之之参参考考。。4.善用用机机器器设设备备：：估估计计机机器器能能力力，，可可妥妥善善安安排排适适当当机机器器生生产产适适当当零零件件。。改善善的的评评估估：：过过程程能能力力可可作作为为改改善善前前后后比比较较之之指指针针基本本概概念念-过过程程控控制制系系统统过程程控控制制系系统统人机器器材料料方法法环境境我们们的的工工作作方方式式资源源的的整整合合产品品服务务顾客客输入入过程程/系系统统输出出过程程的的呼呼声声统计计方方法法顾客客的的呼呼声声识别别不不断断变变化化的的需需要要求求和和期期望望过程程控控制制系系统统变异异：：任任何何系系统统中中均均存存在在变变异异，，因因此此没没有有任任何何两两件件成成品品是是完完全全相相同同的的、、对于于所所有有的的过过程程输输出出，，都都有有两两个个主主要要的的统统计计：：对中中性性指由由过过程程的的平平均均值值至至最最近近的的规规格格限限的的距距离离变差差（（波波动动））指过过程程的的分分布布宽宽度度变差（波动对中性USLLSL组内内变变异异与与组组间间变变异异产品品变变异异大大致致上上可可分分为为组内内变变异异组间间变变异异片内量测点之间的差异片与片之平均值之间的差异平均值平均值偶然然原原因因与与异异常常原原因因一般般由由制制造造所所生生产产出出来来的的产产品品,不论论其其品品质质特特性性为为何何,它都都一一定定会会有有波波动动,绝对对无无法法做做出出完完全全一一样样的的产产品品.为何何会会产产生生如如此此的的变变动动?原因因是是制制程程受受到到很很多多因因素素的的影影响响,且通通常常很很难难把把握握这这些些因因素素.1、偶偶然然原原因因引引起起的的变变动动2、异异常常原原因因引引起起的的变变动动偶然然原原因因的的变变动动异常常原原因因的的变变动动异常常原原因因引引起起的的变变动动有有办办法法去去除除,且必必须须去去除除,否则则会会导导致致制制品品品品质质极极大大损损失失.但误误将将偶偶然然原原因因当当作作是是异异常常原原因因,而改改变变制制程程的的生生产产条条件件,不但但影影响响生产产效效率率也也会会导致致产产品品品质质下下降降.故在在制制程程控控制制中中,如何何判判别别变变动动属属于于偶偶然然原原因因的的变变动动或或是是异异常常原原因因的的变变动动.是做做好好制制程程控控制制中中非非常常重重要要的的关关键键所所在在.控制状态制程所发生的变动大部分是由偶然原因引起原料内的变动温度/环境微小变化设备的自然磨损或震动熟手作业人员的变动非控制状态制程所发生的变动大部分是由异常原因引起不同原材料间的变动温度/环境变化巨大设备非正常磨损或条件错误作业人员未经训练操作SPC控制制图图原原理理SPC控制制图图是是按按照照3Sigma的原原理理来来设设定定控控制制界界限限。。若若数数据据为为『常态态分分配配』则在在μ±±3σσ之外外的的机机率率仅仅为为0.0027，若样样本本点点出出现现在在管管制制界界限限以以外外，，可可分分析析制制程程出出現异常，即制程已已呈现不稳稳定状态，，必须进一一步追查原原因。常态分配-3σ-2σ-1σμ+1σ+2σ+3σ99.73%95.45%68.26%0.135%0.135%控制图的理理论介绍第三章控制图的种种类计量型控制制图均值-极差图均值-标准差图中位数-极差图单值-移动极差图图计数型控制制图不合格品率率控制图（（P图）不合格品数数控制图（（nP图）单位缺陷控控制图（（U图）缺陷数控制制图（（C图）正态分布二项分布泊松分布计量值，如产品质质量特性计数值，如缺点数数管制图选用用备注：若样样本大小2<n≦≦10，可选用X-R管制图计量值管制制图的数据据需为常态态分配计数值管制图中中,不良数管制制图的每组组样本数至少50,缺点数管制制图的每组组样本平均均有1~5个缺点数面积是否固固定管制图

管制图是监控制程的平均数R管制图用来监控制程的变异，若是样本数太大(n>10)，则用S管制图来取代R管制图。一般先判断R(或S)管制图是否在管制状态，若是制程变异在管制状态，再去判断管制图是否在管制状态。再求X

chart确定极差在监控下管制图管制图n平均值管制图标准偏差管制图全距管制图管制界线因子中心线因子管制界限因子中心线因子管制界限因子AA2A3C41/C4B3B4B5B6d21/d2d3D1D2D3D422.1211.8802.6590.79791.253303.26702.6061.1280.88650.85303.68603.26731.7321.0231.9540.88621.128402.56802.2761.6930.59070.88804.35802.57441.5000.7291.6280.92131.085402.26602.0882.0590.48570.88004.69802.28251.3420.5771.4270.94001.063802.08901.9642.3260.42990.86404.91802.11461.2250.4831.2870.95151.05100.0301.9700.0291.8742.5340.39460.84805.08702.00471.1340.4191.1820.95941.04230.1181.8820.1131.8062.7040.36980.8330.2045.2040.0761.92481.0610.3731.0990.96501.03630.1851.8150.1791.7512.8470.35120.8200.3885.3060.1361.86491.0000.3371.0320.96931.03170.2391.7610.2321.7072.9700.33670.8080.5475.3930.1841.816100.9490.3080.9750.97271.02810.2841.7160.2761.6693.0780.32490.7970.6875.4690.2231.777110.9050.2850.9270.97541.02520.3211.6790.3131.6373.1730.31520.7870.8115.5350.2561.744120.8660.2660.8860.97761.02290.3541.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.693130.8320.2490.8500.97941.02100.3821.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.672140.8020.2350.8170.98101.01940.4061.5940.3991.5633.4070.29350.7631.1185.6960.3281.672150.7750.2230.7890.98231.01800.4281.5720.4211.5443.4720.28800.7561.2035.7410.3471.653160.7500.2120.7630.98351.01680.4481.5520.4401.5263.5320.27310.75012825.7820.3631.637170.7280.2030.7390.98451.01570.4661.5340.4581.5113.5880.27870.7441.3565.8200.3781.622180.7070.1940.7180.98541.01480.4821.5180.4751.4963.6400.27470.7391.4245.8560.3911.608190.6880.1870.6980.98621.01400.4971.5030.4901.4833.6890.26110.7341.4875.8910.4031.597200.6710.1800.6800.98691.01330.5101.4900.5041.4703.7350.26770.7291.5495.9210.4151.585若n>25，则依下列列公式计算算下列各项项因子，管制图适用时机当组内样本本大于10时，用标准准偏差管制制图会比极极差管制图图有效率当组内样本本变动时传统上，Rchart适用时组内内样本数较较少时，样本数太大大(n>10)，则用S管制图来取取代R管制图。RChart计算简单，，建议若是是使用计算算机软件执执行SPC时，采用SChart；另外SChart可用于组内内样本数不不同。管制图在实务应用用上，常会会遭遇到其其质量特性性所得到的的衡量值只有一个，其原因为为不能多抽抽或是不须须多抽，例例如生产率低无无法以n>1进行分析破坏性检验验有些如化学学工业上之之制程重复复测量值相相差不大故再此情况况下无法以以样本极差差或是样本本标准偏差差来估计制制程变异，，所以采用用移动极差差来估计制制程变异也就是以相邻的数据据计算极差差管制图(单一观测值值管制图,)管制图(单一观测值值管制图,)组内样本大大小固定假设m组样本大小小均为n，若第i组样本含有有Di个不良品，，则不合格格率为全部样本的的不合格率率不合格率管管制图P管制图(不良率管制制图)不合格品数数管制图nP管制图(不良品数管管制图)这里：=子集k中的不良品品数（k=1,2,3…m）=子集数（组组数）可用来管制制一个检测单单位(每组样本数数大小固定定)之总不合格格点数即为为c管制图固定样本下下出现不合合格点之机机率服从卜卜瓦松分配配基本假设有有平均缺点数数必须远小小于所有可可能的缺点点总数发生缺点的的机会很大大然而特定定位置发生生不合格点点的机率很很小且固定定每一样本发发生不合格格点之机会会相同不合格点之之发生为独独立cchart(缺点数管制制图)cchart(缺点数管制制图)在卜瓦松分分配假设下下，平均值为c，变异数亦亦为c因此管制界界限为以平均不合合格点数作为平均值值的估计：：uchart(单位缺缺点管管制图图)适用时时机在实务务应用用上单位样本数数可能会会不同同，无无法满满足c管制图图的假假设此时，，使用用uchart单位缺缺点数数管制制图定义单单位不不合格格点数数管制界界限检定法法则管制图异常常点区区域检检定法法则将管制制图自自上管管制界界限（（UCL）至下下管制制界限限（LCL）间隔隔分成成6个区域域，每每一个个区域域范围围恰为为一个个标准准偏差差，分分别给给予ABC的称号号。依据常常态分分配每每一区区域之之发生生机率率，以以检定定是否否异常常。每种状状态发发生的的机率率皆很很小(<0.5%)，因此此若发发生视视为异异常。。A（2.14％）B（13.59％）C（34.13％）C（34.13％）B（13.59％）A（2.14％）UCLLCLCL＋3σ＋2σ＋1σ－1σ－2σ－3σControlRulesRule1:1点超出出管制界界线外外Rule2:连续8(或9)点落在在中心心线一一侧可能原原因：：制程参参数设设定错错误设备机机台故故障人员操操作异异常量测错错误可能原原因：制程平平均水水平偏偏移引进新新原物物料新的作作业人人员操操作设备机机台重重新设定适用范范围：：______________全部管管制图图发生机机率：：2x0.00135=0.0027发生机机率：：2x(0.5)9ControlRulesRule3:连续6点上升升或下下降Rule4:连续14点上下下交互互变动动可能原原因：设备机机台零零件磨磨损作业人人员疲疲劳设备维维修技技术不不良制程某某要素素已劣劣化可能原原因：两个过过程在在同一一张图图上，，分层层不足足(如两种种材料料、两两种设设备)作业人人员过过度管管制量测仪仪器性性能具具周期期表现现适用范范围：：______________全部管管制图图发生机机率：：2x(1/6!)=0.0028发生机机率：：模拟拟结果果=0.004ControlRulesRule5:连续3点有2点在A区或超超出A区Rule6:连续5点有4点在B区或超超出B区可能原原因：：设备机机台重重新调调整夹治具具位置置不良良不同批批的原原料混混用可能原原因：：设备机机台重重新调调整夹治具具位置置不良良不同批批的原原料混混用适用范范围：：______________Xbar、X管制图图发生机机率：：2x[C32(0.0028)2x0.9772+C33(0.0028)2]=0.0031发生机机率：：2x[C54(0.1587)4x0.8413+C55(0.1587)5]=0.0055ControlRulesRule7:连续8点落在在中心心线两两侧，，但C区无点点Rule8:连续15点落在在C区可能原原因：：使用两两种以以上的的原料料混合的的型态态,多个制制程抽样计计划值值得探探讨可能原原因：：使用两两种以以上的的原料料将不同同的设设备机机台或或生产产方法交交错使使用管制制界界线线计计算算错错误误，，或或需需重重新新计计算算资料料抽抽样样自自不不同同制制程程适用用范范围围：：______________Xbar、X管制制图图发生生机机率率：：(0.3174)8=0.0001发生生机机率率：：(0.6826)15=0.0033管制制图图的的判判读读准准则则的的选选用用并不不是是所所有有的的判判定定准准则则都都必必须须使使用用于于任任何何过过程程管管制制的的。。典型型的的判判读读准准则则选选用用参参考考如如下下︰准则则1、5最为为通通用用；；准则则2、6较能能探探测测平平均均值值的的变变化化；；准则则4、8最能能探探测测层层别别的的问问题题；；准则则7能探探测测数数据据来来源源以以及及展展示示改改善善的的过过程程；；准则则3用于于探探测测过过程程的的漂漂移移管制制图图的的利利用用当发发现现不不稳稳定定，，并并寻寻找找到到特特殊殊原原因因后后，，设设法法予予以以消消除除，，然然后后剔剔除除这这些些异异常常点点的的数数据据，，再再利利用用剩剩下下来来的的数数据据（（若若所所剩剩数数据据不不足足25组则则需需重重新新收收集集适适当当数数据据）），，重重新新计计算算管管制制界界限限，，重重新新判判读读直直至至稳稳定定。。原有有管管制制界界线线新管管制制界界线线计数数值值与与计计量量值值管管制制图图之之选选择择在很很多多情情况况下下，，工工程程师师会会面面临临在在计计量量值值与与计计数数值值管管制制图图两两者者做做选选择择。。在在一一些些个个案案里里，，这这选选择择可可以以很很清清楚楚的的决决定定，，但但在在某某些些个个案案中中，，却却很很不不明明显显，，因因此此分分析析师师必必须须以以很很多多因因素素来来决决定定要要用用何何种种管管制制图图计数值值管制制图的的优点点在于于它将将很多多质量量特性性联合合考虑虑，且且如果果有任任何一一个特特性超超过规规格，，就将将他分分类到到不良良品，，但若若将很很多质质量特特性都都当作作计量量值处处理，，则每每一个个几乎乎需要要被观观察，，并个个别或或联合合地执执行计计数管管制计量值值管制制图提供较较多有有关制制程绩绩效的的资讯讯。管管制制图能能指出出即将将发生生的问问题，，在制制程还还没制制造出出不良良品前前就能能看出出，而而p图(或c及u图)则需在在制程程已经经改变变且产产生很很多不不良品品后才才会发发现计量值管制图计数值管制图优点灵敏,容易追踪异常及时反应不良1.资料容易取得缺点抽样频率高需由专门人员量测质量特性不易追踪异常原因及时性不足统计制制程管管制图图之正正确使使用管制界界限、、规格格界限限和自自然允允差界界限管制界限(controllimits)与规格格界限限(specificationlimits)之间并并无任任何关关联或或关系系管制界界限受受制程程的自自然允允差界界限(naturaltolerancelimit)的驱策策，通通常取取制程程平均均数上上下3s所做的的