一元一次方程的应用-行程问题教案

一元一次方程的应用—行程问题教案教学目标：知识与技能：借助线段图分析行程问题中的数量关系，从而建立方程解决行程问题中的相遇与追及问题过程与方法：使学生进一步领会应用题解方程的优越性情感态度价值观：让学生感受到数学来源于生活也服务于生活，培养学生与人合作的能力和学习数学的热情教学重点：找出等量关系，列方程解决实际问题教学难点：从不同角度找等量关系，并用代数式表示各个部分教学过程：创设情境师：上个月，在体育场举行了一场大型的体育比赛，为了比赛的顺利举行，我们的小明申请当了志愿者，让我们跟随小明，看看这一路发生哪些事情呢？出示例题：小明家距离体育场1320m,他步行每分钟可行60m,小明从家出发,()分钟能走到体育场。思考、回顾：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度回顾之前学习的内容，为新课做铺垫，并引出课题—行程问题。探究新知探究一小明由于不知道体育场的具体位置，他请已经到了体育场的小宇过来接他，已知小明家距离体育场1320m，他步行每分钟走60m,小宇每分钟走72m,若他们同时出发，几分钟后相遇，请你列出方程。1、动画演示两人相遇情况。2、根据这个动画画出线段图3、提问：你能找出等量关系吗？4、学生上台板演学生思考：小明的路程＋小宇的路程＝相距的距离请一位学生根据等量关系写出方程归纳总结：甲、乙两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这样的行程问题看做相遇问题。关系式：甲的路程+乙的路程=两地距离变式训练1：小宇因为有事，小明从家出发3分钟后小宇才从体育场出发来接小明，已知小明家离体育场1320米,小明每分钟走60米,小宇每分钟走72米,设小宇出发t分钟时两人相遇。根据题意列方程：。探究二小明发现，去体育场时会经过小芳家，他们两家相距300m.小明和小芳约定同时从各自的家里出发，已知小明每分钟走80m,小芳每分钟走50m,出发几分钟后小明在途中追上小芳？1、动画演示两人运动情况。2、请根据这个动画画出线段图。3、你能找到等量关系吗？学生思考：等量关系：小明的路程—小芳的路程＝原来的距离学生上台板演解题过程归纳总结：两个运动物体同向出发，快的在后，慢的在前，经过一段时间，快的追上慢的，我们把它看做追及问题。关系式：快的路程-慢的路程=原来的距离变式训练2小明出发7分钟后妈妈发现他的志愿者工作牌忘带了，立即骑单车以200米／分钟的速度去追小龙。已知小明每分钟走60米，设妈妈用了x分钟在途中追上小明。根据题意列方程：。1、动画演示两人运动情况。2、请根据这个动画画出线段图。3、你能说说（1）中的等量关系吗？三、拓展提升活动结束后,小明和小宇在400米长的环形跑道上练习跑步,小明每秒跑米,小宇每秒跑米.（1）若两人同时同地背向出发,还要多长时间首次相遇？（2）若两人同时同地同方向出发,多长时间两人首次相遇？1、（1）题学生自主完成2、（2）题学生小组合作完成展示四、颗粒归仓谈谈这节课你有哪些收获？五、当堂检测1.两地相距600千米,甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行,甲车比乙车每小时多走10千米,4小时后两车相遇,则乙车的速度是（）千米/小时千米/小时千米/小时千米/小时2.甲乙两人练习赛跑,甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑6米,若甲让乙先跑100米,则甲追上乙所需的时间是（）秒秒秒