人教版数学七年级下册单元培优练习试题：第八章《二元一次方程组》

单元培优练习题：《二元一次方程组》一．选择题1．下列各式：、②2x-y=0K+2y=10g③5x-8y=10④1几⑤7K+3y=8⑥2-7x=92y十4=0其中是二元一次方程组的有（）3个B.4个C.5个D.6个fs+2y=a如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x+5y-8=0的一个解，那么al.2x+3y=3a的值（）A.2B.4C.6D.8A.2B.4C.6D.83s-4y=-l3.若方程组*仅有一组解，则m3.若方程组*B・m肩Js+JniyB・m肩A.m可以取任何实数D.以上均不对4.若关于4.若关于x,y的二元一次方程组的解中x,y的和为12,则m的值为（）2x+3y=mA.10B.15C.20D.25fs+5y=4-a已知关于x,y的方程组宀厂、，给出下列结论：（K-3y-3afx=3亨=0是方程组的解；当x=y时，a=—寺当a=-2时，x、y的值互为相反数其中正确的是（）TOC\o"1-5"\h\zA.0个B.1个C.2个D.3个fs=2f2s+（a-L）y=2若是方程组.的解，则a+b的值是（）（y=l=lA.2B.—2C.1D.—1咖啡A与咖啡B以x：y之比（以质量计）混合，A的原价为50元/kg，B的原价为40元/kg.若A的价格增加10%，而B的价格减少15%，且混合咖啡每千克的价格不变，则x：y等于（）A．2：A．2：3B．5：6C．6：5D．3：28．某校初三年级有两个班，中考体育成绩优秀者共有45人；全年级的优秀率为45%，其中一班的优秀率为42%,二班的优秀率为48%;若设一、二班的人数各为x人和y人，则可得方程组为（）B.盟畑+生冊产45X45沪45r42^s+48%y=45B.盟畑+生冊产45X45沪45A.D.D.C.9．把一张面值50元的人民币换成10元、42%x+43%y=45X45%号（4加十4沏G+y）=4E5元的人民币，共有（）A.4种换法

5种换法

6种换法

7种换法10.10.一个两位数，用它的个位、十位上的两个数之和的3倍减去-2,仍得原数，这个两位数是（）A.26B.28C.36D.38一个十位数字为零的三位数，它恰好等于其各位数字和的m倍，交换它的个位数字与百位数字后所得到的新数又是其各位数字和的n倍，n的值是（）A.99-mB.101-mC.100-mD.110-m某旅馆底层客房比二层客房少5间，某旅游团有48人，若全部安排住底层，每间住4人，房间不够;每间住5人，有的房间住不满.又若全部安排住二层，每间住3人，房间不够;每间住4人，有的房间没有住满.则这家旅馆的底层共有房间数为（）TOC\o"1-5"\h\zA.9B.10C.11D.12二.填空题fk=3二元一次方程2x+ay=7有一个解是产］，则a的值为.如图，把一个长26cm，宽14cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别全等.那么中间小正方形的面积是cm.

(2K+3y=m关于x,y的二元一次方程组的解是正整数，则整数m值为.fK-2y=3m若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则m=.[2x-y=617．南岸区近年修建和完善了不少道路，其中一段道路两侧的绿化任务计划由甲、乙、丙、丁四个人完成．道路两侧的植树数量相同，如果乙、丙、丁同时开始植树，丁在道路左侧，乙和丙在道路右侧，2小时后，甲加入，在道路左侧与丁一起植树．这样恰好能保证道路两侧的植树任务同时完成．已知甲、乙、丙、丁每小时能完成的植树数量分别为6、7、8、10棵．实际在植树时，四人一起开始植树，甲和丁在道路左侧、乙和丙在道路右侧，为保证右侧比左侧提前5小时完成植树任务，甲中途转到右侧与乙和丙一起按要求完成了任务，左侧剩下的任务由丁独自完成、则在本次植树任务中，甲比丁少植树棵．三．解答题p-2y=0[2x+3y=2118．p-2y=0[2x+3y=21p(a+l)+2b=10l6a-2(b-l)=1319．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，此专著中有这样一道题：今有共买鹅，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鹅价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一只鹅，若每人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则相差16文钱，求买鹅的人数和这只鹅的价格．20.已知关于x,y的方程组20.已知关于x,y的方程组4j<-3y=Lmx-i-(in-l)y-3的解满足4x+y=3,求m的值.21．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板300张，长方形纸板700张，若这些纸板恰好用完，则可做横式、竖式两种纸盒各多少个？22．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．(1)求A，B两种品牌的足球的单价．(2)该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱？A品牌E品牌・•.方程组的解为:・•.方程组的解为:参考答案一．选择题1.解：①未知数的最高次数是2次，不是二元一次方程组;是二元一次方程组；是二元一次方程组；方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；x是二元一次方程组；是二元一次方程组.故选：B.(s+2y=a®①X2-②得，y=-a,把y=-a代入①得，x=3a,(x=3a把方程组的解代入3x+5y-8=0得，9a-5a-8=0，解得a=2.故选：A.f3S-4y=-l©解：彳①X2-②X3得,8+9m)x=0，当8+9m壬0时，方程有一个解,g即m壬-可时，方程有一个解，故选：C.①X2-②X3得，y=6-m③,把③代入②得，x=2m-9,由题意得，6-m+2m-9=12,

解得m=15.故选：B.5.解：①把k=3代入方程组y=0②当x=y时，代入方程组5.解：①把k=3代入方程组y=0②当x=y时，代入方程组K-*-5y=4-al、成立，故本项正确，_x-3y-3aK+5y=4-a1，得a=-石；故本项正确,x-3y=3a上③把a=-2代入方程组K+5y=4-a得s+5y=6x-3y--6，解得彳3T=-2，故本项正确,y=T故选：D.6.解：因为方程组2j<+(a-l)y=6.解：因为方程组2j<+(a-l)y=2的解为k=2E'所以把k=2所以把代入方程2x+(a-1)y=2，可得4+a-1=2，解得a=-1,y=lk=2代入方程bx+y=1,可得2b+1=1,解得b=0,所以a+b=-1+0=-1,故选：D.7.解：根据题意得0l+y7.解：根据题意得0l+yx+y化简得50x+40y=55x+34y.*.x：y=6：5故选：C.8.解：设一、二班的人数各为x人和y人,根据题意得根据题意得故选：B.9.解：设109.解：设10元的数量为x,5元的数量为y.故选：C.解：设十位数字是a,个位数字是b3(a+b)-(-2)=10a+b15.15.7a=2b+2即7a=2b+2，可见a只能为偶数，b+1是7的倍数.故选：A.解：设个位数字为x,百位数为y,根据题意得：(100y+K=(K+y)it1100x+y=(x+y)n?两方程相加，得101x+101y=(x+y)(m+n),解，得n=101-m.故选：B.解：设底层有x间房间，二层有y间房间.根据题意得：r4x<48<5xf9.6<k<12解得：•.•y-x=5，且xy均为整数，只有当x=10，y=15时符合题意.所以这家旅馆的底层共有10间房间故选：B.二.填空题(共5小题)解：把x=3，y=1代入方程2x+ay=7得：6+a=7,解得：a=1.故答案为：1.解：设大正方形的边长为xcm,设小正方形的边长为ycm,根据题意得:|x+(i-y)=14'故小正方形的面积=6X6=36(cm2).答案填：36.J2K+3y=d3)b+y=2②

①-②X2得：y=m-4,把y=m-4代入②得：x=6-m,•••x,y是正整数，*|_6-nC>0，解得4VmV6,m是整数，.*.m=5.故答案为：5．解：根据题意得：x+y=0,即y=-x,fk=2解得：2’故答案：2.解：设道路一侧植树棵数为x棵，则预"=2+mo’解得x=180,实际在植树时，设甲在左侧植树的时长为y,则180-(6+10)y_5180-(7+8)y'_5=6解得y=5,130-5X6则丁植树的时长为-=15,所以甲比丁少植树15X10-(15-5)X6=90(棵).故答案为：90.三.解答题(共5小题)由①得：x=2y③，将③代入②，得4y+3y=21，即y=3,将y=3代入①，得x=6,

k=6・•・方程组的解为芦;[3（a+l）+2b=10⑵将整理得l6a-2b=ll②，①+②得：9a=18,・.a=2③，把③代入①得：3X2+2b=7,・2b=1・2b=1，・•.方程组的解为彳1.19.解：设买鹅的人数有x・•.方程组的解为彳1.19.解：设买鹅的人数有x人，则这头鹅价格为（9x-11）文,根据题意得：9x-11=6x+16,解得：x=9,价格为：9X9-11=70（文），答：买鹅的人数有9人,鹅的价格为70文.，20.解：由题意可得1代入mx+(m-1)y=3，得利(m-1)=3，21.解：设可做横式纸盒利(m-1)=3，21.解：设可做横式纸盒x个，可做竖式纸盒y个，依题意有(2s-^=