人教版·选修1-2112回归分析的初步应用课件

人教版·选修1－2§1.1.2

回归分析的初步应用二、相关系数r及相关检验三、方差分析四、非线型回归分析一、线型回归方程1、引起随机误差e的原因2、总偏差平方和3、残差及残差平方和4、解释变量效应+随机误差效应=总效应5、相关指数R2回顾引入：例1、某运动员训练次数和运动成绩之间的数据关系为：次数x3033353739444650成绩y3034373942464851预测该运动员训练47次及55次的成绩1、画散点图（或计算线型相关系数r）2、求线型回归方程3、残差分析（残差图）4、计算相关指数R25、预测成绩建立回归模型的基本步骤怎样?想一想？选变量画散点图选模型估计参数分析和预测创设情景被害棉花

红铃虫喜高温高湿，适宜各虫态发育的温度为25一32℃，相对湿度为80％一100％，低于20℃和高于35C卵不能孵化，相对湿度60％以下成虫不产卵。冬季月平均气温低于一4．8℃时，红铃虫就不能越冬而被冻死。案例21953年，我国18省发生红铃虫大灾害，受灾面积达300万公顷，损失皮棉约二十万吨。

教法温度xoC21232527293235产卵数y/个711212466115325例2、现收集了一只红铃虫的产卵数y和温度x之间的7组观测数据列于下表：（1）试建立产卵数y与温度x之间的回归方程；并预测温度为28oC时产卵数目。（2）你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？

问题呈现选变量

解：选取气温为解释变量x，产卵数为预报变量y。画散点图假设线性回归方程为：ŷ=bx+a选模型分析和预测当x=28时，y=19.87×28-463.73≈93估计参数线性回归方程为y=19.87x-463.73相关指数R2≈0.7464所以，线性相关模型中温度解释了74.64%的产卵数变化。探索新知050100150200250300350036912151821242730333639方案1当x=28时，y=19.87×28-463.73≈9393>66！?模型不好？

y=bx2+a变换

y=bt+a非线性关系线性关系方案2问题１选用y=bx2+a，还是y=bx2+cx+a？问题3产卵数气温问题2如何求a、b？合作探究t=x2问题２

变换y=bx+a非线性关系线性关系问题１如何选取指数函数的底?产卵数气温指数函数模型方案3合作探究对数方案2解答平方变换：令t=x2，产卵数y和温度x之间二次函数模型y=bx2+a就转化为产卵数y和温度的平方t之间线性回归模型y=bt+a温度21232527293235温度的平方t44152962572984110241225产卵数y/个711212466115325作散点图，并由计算器得：y和t之间的线性回归方程为y=0.367t-202.54，相关指数R2=r2≈0.8962=0.802将t=x2代入线性回归方程得：y=0.367x2-202.54当x=28时，y=0.367×282-202.54≈85，且R2=0.802，所以，二次函数模型中温度解释了80.2%的产卵数变化。tt0.367-202.54R2=≈0.802y=0.367x2-202.54方案3解答温度xoC21232527293235z=lny1.9462.3983.0453.1784.194.7455.748产卵数y/个711212466115325xz由计算器得：z关于x的线性回归方程为z=0.272x-3.849，所以y关于x的非线性回归方程为相关指数R2=≈0.985当x=28oC时，y≈44，指数回归模型中温度解释了98.5%的产卵数的变化最好的模型是哪个?产卵数气温产卵数气温线性模型二次函数模型指数函数模型比一比函数模型相关指数R2线性回归模型0.7464二次函数模型0.802指数函数模型0.985最好的模型是哪个?1、某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：X12345678910