土的强度理论

土的强度理论§5.1概述§5.2土体破坏与土的强度理论§5.3土的抗剪强度的测定试验§5.4土的抗剪强度指标土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力§5.1概述碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用-主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力三相体系：三相承受与传递荷载-有效应力原理

自然变异性：土的强度的结构性与复杂性各种类型的滑坡崩塌平移滑动旋转滑动流滑滑裂面1994年4月30日崩塌体积400万方，10万方进入乌江死4人，伤5人，失踪12人；击沉多艘船只1994年7月2-3日降雨引起再次滑坡滑坡体崩入乌江近百万方；江水位差数米，无法通航。乌江武隆鸡冠岭

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库容15亿方2000年西藏易贡巨型滑坡锚固破坏整体滑动底部破坏土体下沉墙体折断挡土支护结构的破坏广州京光广场基坑塌方使基坑旁办公室、民工宿舍和仓库倒塌，死3人，伤17人大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾地基的破坏地基P滑裂面某谷仓地基的破坏砂土的液化(liquefaction)日本新泻1964年地震引起大面积液化第五章土的强度理论§5.1概述√§5.2土体破坏与土的强度理论§5.3土的抗剪强度的测定试验§5.4土的抗剪强度指标法国军事工程师，在摩擦、电磁方面做出了奠基性的贡献。1773年发表了关于土压力方面论文，成为土压力的经典理论库仑（C.A.Coulomb）(1736-1806)§5.2土的抗剪强度理论一、库仑定律1776年，库仑根据砂土剪切试验后来，根据粘性土剪切试验库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力

的线性函数

c:土的粘聚力:土的内摩擦角f=c+tan粘土cff=tan砂土f摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物组成，级配等因素有关0.020.060.20.623020颗粒直径(mm)滑动摩擦角u粗粉细砂中砂粗砂滑动摩擦咬合摩擦包括如下两个组成部分：滑动摩擦二、土体抗剪强度组成部分摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角滑动摩擦咬合摩擦包括如下两个组成部分：是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量咬合摩擦CABCAB剪切面密度粒径级配颗粒的矿物成分粒径的形状粘土颗粒表面的吸附水膜影响土的摩擦强度的主要因素:细粒土：粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、

胶结作用力和毛细力等影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、

密度与离子浓度粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力凝聚强度三、土中一点的应力状态土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力

和法向应力）

331131dldlcosdlsin楔体静力平衡31dldlcosdlsin斜面上的应力莫尔应力圆方程O131/2(1+3)2A(,)圆心坐标[1/2(1+3)，0]应力圆半径r＝1/2(1－3

)土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述

四、土的极限平衡条件应力圆与强度线相离：

强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：极限应力圆τ<τf

弹性平衡状态

τ=τf

极限平衡状态

τ>τf

不可能出现

莫尔－库仑破坏准则莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则)

强度线

土体极限平衡条件31c

f2

fAcctg1/2(1+3)无粘性土：c=0根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否已发生剪切破坏计算主应力1,3：确定土单元体的应力状态（x，z，xz）判别是否剪切破坏：由31f，比较1和1f由1

3f，比较3和3f由1,3m，比较和mcf=c+tgO1=1f

极限平衡状态

（破坏）1<1f

安全状态1>1f

不可能状态

（破坏）1f3方法一：由31f，比较1和1fOcf=c+tg方法二：由13f，比较3和3f3=3f

极限平衡状态

（破坏）3>3f

安全状态3<3f

不可能状态

（破坏）13fOf=c+tgOc方法三：由1,3

m，比较和mm<

安全状态m=极限平衡状态

（破坏）m>不可能状态

（破坏）处于极限平衡状态所需的内摩擦角土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为f

f2

f31cAcctg1/2(1+3)说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制

max五、例题分析【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，

=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【解】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，

=20o

1.计算法计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

计算结果表明：3f小于该单元土体实际小主应力3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

在剪切面上

库仑定律

由于τ<τf，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

2.图解法

c11f3f实际应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成45o最大剪应力面上的法向应力库仑定律

最大剪应力面上τ<τf，不会沿剪应力最大的面发生破坏

τmax第五章土的强度理论§5.1概述√§5.2土体破坏与土的强度理论√

§5.3土的抗剪强度的测定试验§5.4土的抗剪强度指标室内试验：直剪试验三轴试验等野外试验：十字板扭剪试验旁压试验等重塑土制样或现场取样缺点：扰动优点：应力和边界条件

清楚，易重复缺点：应力和边界条

件不易掌握优点：原状土的原位

强度§5.3土的剪切试验方法

一、直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf-

曲线，得该土的抗剪强度包线直剪试验优缺点优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作

缺点：①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面②试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀二、三轴剪切试验应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成应力控制式三轴仪★试验步骤:

3

3

3

3

3

3△△2.施加周围压力3.施加竖向压力1.装样应变控制式三轴仪应变控制式三轴仪：压力室，量测系统抗剪强度包线分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3—4个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线

抗剪强度包线

c三轴试验优缺点优点：①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况②试样中的应力分布比较均匀缺点：①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符

三、无侧限抗压强度试验ququ加压框架量表量力环升降螺杆无侧限压缩仪无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度试样无侧限压缩仪根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线说明：对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即u=0，因此无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水强度qucuu=0只能测定特殊条件下的抗剪强度：

1、有固定破裂面的干硬粘土

2、饱和粘土进行不排水剪切适用于现场测定饱和粘性土的不排水强度，尤其适用于均匀的饱和软粘土四、十字板剪切试验柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩第五章土的强度理论§5.1概述√§5.2土体破坏与土的强度理论√

§5.3土的抗剪强度的测定试验√§5.4土的抗剪强度指标峰值强度与残余强度指标总应力强度与有效应力强度指标直剪强度与三轴试验指标三种强度指标：根据应力变形特性分根据应力分析方法分根据试验方法分§5.4土的抗剪强度指标一、峰值强度残余强度指标直剪和三轴试验中应变软化时:f

峰值强度指标r

残余强度指标大变形完全破坏了土的结构强度和咬合作用，残余强度破坏包线通过原点，其内摩擦角r只决定于土的矿物成分，与其所受的应力历史等因素无关q=()frqfqr二、总应力强度指标与有效应力强度指标库仑定律说明：施加于试样上的垂直法向应力为总应力，c、为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标根据有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力

c、

为土的有效粘聚力和有效内摩擦角，即土的有效应力强度指标

有效应力强度指标确切地表达出了土的抗剪强度的实质，是比较合理的表达方法

三、不同排水条件时的剪切试验1.不固结不排水剪（UU）

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3

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3

3

3△△关闭排水阀排水阀门关闭，施加围压，产生孔隙水压力u1=B施加(1-)时，排水阀门关闭，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力u2=BA()饱和试样的不排水强度指标cuO=13u=0fcu23fcB=1u1=u2=A()试验过程中不排水，试样密度不变，不论周围压力3多大，抗剪强度和破坏时的有效应力状态相同

总应力抗剪强度包线水平

u=0，cu=(1-3)f/2

破坏时不同3试验的有效应力莫尔圆相同u1fu2f有效应力莫尔圆总应力莫尔圆2.固结不排水剪（CU）

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3

3

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3△△打开排水阀关闭排水阀施加围压充分固结施加(1-)时，排水阀门关闭，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力u一般u0，=-u=,总应力指标同有效应力指标不同

3

3

3

3

3

3△△将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c、

ccuc

cu饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、

cuABC3.固结排水剪（CD）

3

3

3

3

3

3△△打开排水阀施加围压充分固结施加(1-)时，排水阀门始终打开，剪切速度慢足以使试样内的孔压消散始终u=0，=-u=,总应力指标即为有效应力指标在整个排水剪试验过程中，u＝0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为cd、dcdd总结:

3

3

3

3

3＋△

3＋△