2 立方根 强化题 北师大版八年级数学上册

2.3立方根（强化题）-北师大版八年级上册一．选择题．﹣8的立方根是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2．有个数值转换器，程序原理如图．当输入x＝8时，输出y的值是（）A．2 B． C． D．．已知≈6.882，若≈68.82，则x的值约为（）A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326．正数x的两个平方根分别为2﹣a和2a﹣1，则a的立方根为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3．如果一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正整数 C．0和1 D．1．下列说法错误的是（）A．3的平方根是 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1．下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）A．a+1 B． C． D．a3+1．如果a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b，则ba＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3．已知M＝是9的算术平方根，7a+3b﹣1的平方根为±4，N＝，则M+2N的立方根为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2二．填空题．计算的结果是，4的平方根是，8的立方根是．．如果和互为相反数，那么x2﹣y立方根是．．若x﹣2的平方根是±2，y+7的立方根是2，则x2+y2的算术平方根是．．若，则＝．．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣2是﹣8的立方根；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是±3，中正确的有．（只填序号）三．解答题．已知19683的立方根是一个整数，请求出这个整数．．求x的值：（1）x2﹣16＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣27．．已知x的平方根是a+3和2a﹣15，a+y﹣27的立方根是﹣2，求x+y的平方根．．（1）已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．（2）已知y＝+﹣8，求的值．．已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值；（2）求1﹣4x的算术平方根．参考答案与试题解析一．选择题．【解答】解：﹣8的立方根是﹣2．故选：C．．【解答】解：将x＝8代入得：＝2，将x＝2代入得：，则输出y的值为：．故选：B．．【解答】解：∵68.82＝6.882×10，∴x＝326×103＝326000，故选：A．．【解答】解：一个正数的两个平方根为2﹣a与2a﹣1，2﹣a+2a﹣1＝0解得a＝﹣1，a的立方根为﹣1．故选：A．．【解答】解：0的立方根和它的算术平方根相等都是0；1的立方根是1，算术平方根是1，∴一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是0和1．故选：C．．【解答】解：A、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：A．．【解答】解：①3是27的立方根，原来的说法错误；②的算术平方根是，原来的说法错误；③﹣＝2是正确的；④＝4，4的平方根是±2，原来的说法错误；⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．故其中正确的有1个．故选：A．．【解答】解：根据题意得：这个自然数为a3，∴它下一个自然数的立方根是．故选：C．．【解答】解：∵a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b，∴a+1＝4，1﹣2b＝3，∴a＝3，b＝﹣1，∴ba＝（﹣1）3＝﹣1．故选：A．．【解答】解：∵9的算术平方根是3，∴M＝＝3，∴5a+2b＝9，又∵7a+3b﹣1的平方根为±4，∴7a+3b﹣1＝16，∴，解得a＝﹣7，b＝22，∴N＝＝＝＝﹣2，∴M+2N＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1，而﹣1的立方根为﹣1，∴M+2N的立方根为﹣1，故选：A．二．填空题．【解答】解：，，．故答案为：2，±2，2．．【解答】解：∵和互为相反数，∴+＝0，∴3+x＝0，2y﹣2＝0，解得：x＝﹣3，y＝1，∴x2﹣y＝9﹣1＝8，则8的立方根是2．故答案为：2．．【解答】解：由题意得，x﹣2＝4，y+7＝8．∴x＝6，y＝1．∴x2+y2＝62+12＝37．∴x2+y2的算术平方根是．故答案为：．．【解答】解：因为根指数是3，所以被开方数需要三位三位地移动，立方根是一位一位地移动，故答案为：63.29．．【解答】解：①﹣2是4的平方根，故①符合题意．②16的平方根是±4，故②不符合题意．③﹣2是﹣8的立方根，故③符合题意．④0.25的算术平方根是0.5，故④符合题意．⑤的立方根是，故⑤不符合题意．⑥的平方根±3，故⑥符合题意．故答案为：①③④⑥．三．解答题．【解答】解：由于1003＝1000000，而1000000＞19683，因此19683的立方根是两位数，19683的个位数字是3，因此19683的立方根的个位数字是7，将19683去掉后三位数字后是19，而23＝8，33＝27，8＜19＜27，所以19683的立方根的十位数字是2，因此19683的立方根是27，答：这个整数是27．．【解答】解：（1）x2﹣16＝0x2＝16x＝±4．（2））（x﹣2）3＝﹣27x﹣2＝﹣3x＝﹣1．．【解答】解：∵x的平方根是a+3和2a﹣15，a+y﹣27的立方根是﹣2，∴a+3+2a﹣15＝0，a+y﹣27＝﹣8．∴a＝4，∴x＝（4+3）2＝49，∴4+y﹣27＝﹣8，∴y＝15，∴x+y＝64，∴x+y的平方根为±8．．【解答】解：（1）∵某数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，∴a+3+2a﹣15＝0，b＝﹣8，∴a＝4，∴﹣b﹣a＝8﹣4＝4，∴﹣b﹣a的平方根为±2．（2）∵y＝+﹣8，∴x＝24，y＝﹣8，∴＝＝4．．【解答】解（1）由题意得：（