福建省福鼎市高二数学《线面、面面的位置关系》

线面、面面的位置关系编辑ppt按平面基本性质分同在一个平面内相交直线平行直线不同在任何一个平面内:异面直线有一个公共点:按公共点个数分相交直线无公共点平行直线异面直线空间中直线和直线的位置关系是怎么分类的？编辑ppt一、研探新知（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？A´B´C´D´ABCD（2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A´B´C´D´的六个面所在平面有几种位置关系？编辑ppt③直线与平面平行——没有公共点；1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：①直线在平面内——有无数个公共点（交点）；②直线与平面相交——有且只有一个公共点；α2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?aa①α③二、新课aα②错误画法：αaα②①aaα③编辑ppt（1）直线在平面内-----有无数个公共点如图：（2）直线在平面外：①直线a和面α相交：如图：

②直线a和面α平行：如图：.Aaaaaaa如何用符号语言表示直线与平面的位置关系://aa编辑ppt三、尝试练习例1、判断下列命题的正确（1）若直线l上有无数个点不在平面内，则l//。（）（2）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行。（）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（）（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点。（）X∨XX编辑ppt例2、若直线a不平行平面，且

则下列结论成立的是（）

（A）内所有直线与a异面（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交B编辑ppt复习：公理3

｝｛P∈aP∈baIb=lP∈l若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。思考：两平面有哪几种位置关系?如何分类？编辑ppt图形文字语言(读法)符号语言小结2：空间中面与面的位置关系两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面无公共点两个平面平行α∥βαβ课本P50探究编辑ppt思考：1、直线与直线、直线与平面、平面和平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点2、直线与直线、直线与平面、平面和平面之间有两个公共点时，他们的位置关系如何3、如果平面和平面有三个公共点时位置关系如何编辑ppt例3

已知直线a在平面α外，则 （

）（A）a∥α

（B）直线a与平面α至少有一个公共点（C）aα=A（D）直线a与平面α至多有一个公共点。D巩固练习:

1．选择题（1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a

②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a

④若a∥a，bÌa，则a∥b其中正确命题的个数是

（）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个A编辑ppt2.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.

其中可能成立的有 （

） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（

） （A）平行 （B）相交

（C）平行或相交

（D）ABÌa巩固练习:

DC编辑ppt巩固练习:

4.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l （

）（A）与m，n都相交

（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交

（D）与m，n中一条相交C编辑ppt反思与延伸问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？ABCDA′B′C′D′编辑ppt四、小结：1、空间中直线与平面的三种位置关系：直线在平面内——有无数个公共点（交点）；直线在平面外相交——有且只有一个公共点；平行——没有公共点；2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：①aα②a∩α=A③a∥αααa①②aα③aA编辑ppt五、小测：（一）填空。1、如果一条直线和一个平面

，那么我们就说这条直线和这个平面平行。2、直线a在平面α外，是指直线a和平面α

或

。3、直线与平面的位置关系按三种分为

或

或

。按两种分为

或

。（二）判断正误。1、直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；（）2、若直线a在平面α外，则a∥α；（）3、若直线a∥b，直线bα，则a∥α；（）4、若直线a∥b，bα，那么直线a就平行于平面α内的无数