第16、17专题03以下及低频

艺考生文化课高分突破专用教程（物理2012版）丛书总策划：王后雄本册主编：黄修诚PAGEPAGE61（五）较难真题突破与低频现象盘点第16专题各专题较难真题选择性突破（难度系数：0.3以下）直线运动专题1．如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大时速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处1．AC2．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为

A.1sB.2sC.3sD.4s2．B3．（NX0178）甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是A.t′＝t1,d=SB.t′=C.t′D.t′=3．D4．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和。初始时，甲车在乙车前方处。则A．若，两车不会相遇B．若，两车相遇2次C．若，两车相遇1次D．若，两车相遇1次4.ABC牛顿定律专题1．（SC0216）质量不计的弹簧下端固定一小球。现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a（a＜g）分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1、x2；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x1’、x2A．x1’＋x1＝x2＋x2’B．x1’＋x1＜x2C．x1’＋x2’＝x1＋x2D．x1’＋x2’＜x1．C2．（SH0000）一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，它们只能在右图所示平面内摆动。某一瞬时出现如图所示情景，则关于车厢的运动及两单摆相对车厢运动的情况可能是（）A．车厢作匀速直线运动，M在摆动，N静止。B．车厢作匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动。C．车厢作匀速直线运动，M静止，N在摆动。D．车厢作匀加速直线运动，M静止，N也静止。2．ＡＢ3．（08年，海南9）、如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能ab左右A．a与b之间的压力减少，且aab左右B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动3．BC4．（07海南16）如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为使汽车速度在s=200m的距离内减到，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量，Ｂ的质量。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s2。4．解：汽车沿倾角斜车作匀减速运动，用a表示加速度的大小，有①用Ｆ表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有②式中③设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f,根据题意④方向与汽车前进方向相反；用fN表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同。以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有⑤由②④⑤式得⑥由①③⑥式，代入数据得⑦5．（07江苏）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为A、B、C、D、5．B6．（08年，宁夏20.）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是A.若小车向左运动，N可能为零B.若小车向左运动，T可能为零C.若小车向右运动，N不可能为零D.若小车向右运动，T不可能为零6．ＡＢ用惯性力的知识这个题目将非常的简单！7．（04年一25）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)AABa7．解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有①桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有②设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有③④盘没有从桌面上掉下的条件是⑤设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有⑥⑦而⑧由以上各式解得⑨8．(98上海)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图4-2-24所示。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将P环移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上拉力T的变化情况是AOBPQA．N不变，T变大B．AOBPQC．N变大，T变大D．N变大，T变小8．B9．(05天津)如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则PQＡ．Q受到的摩擦力一定变小Ｂ．QPQＣ．轻绳上拉力一定变小Ｄ．轻绳上拉力一定不变9．D10．（2011新课标）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是10．A11．（2011福建）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的-图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知＞，则（诚哥寄语：这个题目可以不给v2>v1,从图像上就能看出来）A.时刻，小物块离A处的距离达到最大B.时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0~时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0~时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用11.B12．图1中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为。在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2.整个系统开始时静止。（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；（2）在同一坐标系中画出0～3s内木板和物块的v—t图象，据此求0～3s内物块相对于木板滑过的距离。12．解：由①②③④⑤式与题给条件得、⑥ ⑦（2）由⑥⑦式得到物块与木板运动的v—t图象，如右图所示。在0～3s内物块相对于木板滑过的距离等于木板和物块v—t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积。该四边形由两个三角形组成：上面的三角形面积为0.25（m）下面的三角形面积为2（m），因此 ⑧13．L型木板P（上表面光滑）放在固定就面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示，若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。用木板P的受力个数为（）A.3B.4C.5D.613．C曲线运动1．（SH0136）如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度V1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度V2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（）（sin37O＝0．6，cos370＝0．8，g＝10m/s2）A．V1＝16m/s，V2＝15m/s，t＝3s．B．V1＝16m/s，V2＝16m/s，t＝2s．C．V1＝20m/s，V2＝20m/s，t＝3s．D．V1＝20m/s，V2＝16m/s，t＝2s．1．C2．倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8m/s飞出。在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10m/s2）2．解：如图选坐标，斜面的方程为：①运动员飞出后做平抛运动②③联立①②③式，得飞行时间t＝1.2s落点的x坐标：x1＝v0t＝9.6m落点离斜面顶端的距离：落点距地面的高度：接触斜面前的x分速度：y分速度：沿斜面的速度大小为：设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得：，解得：s2＝74.8m3．（SD）如图所示，四分之一圆轨道与水平轨道相切，它们与另一水平轨道在同一竖直面内，圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道长=3m,与均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2,与CD间的动摩擦因数=0.4。（取g=10m/）求：（1）恒力F的作用时间t。（2）与的高度差h。3．解：（Ⅰ）设小车在轨道CD上加速的距离为s,由动能定理得 ① 设小车在轨道CD上做加带运动时的加速度为，由牛顿运动定律得 ② ③ 建立①②③式，代入数据得 ④（2）设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为，撤去力F后小车做减速运动时的加速度为减速时间为，由牛顿运动定律得 ⑤ ⑥ ⑦ 设滑块的质量为m,运动到A点的速度为，由动能定理得 ⑧ 设滑块由A点运动到B点的时间为，由运动学公式得 ⑨ 设滑块做平抛运动的时间为则 ⑩ 由平抛规律得 eq\o\ac(○,11) 联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩eq\o\ac(○,11)式，代入数据得 eq\o\ac(○,12)4.如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，现对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取）求：（1）B离开平台时的速度。（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间ts和位移xB（3）A左端的长度l2天体运动1．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v=2.7×105m/s，运行周期T=4.7π×104s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.67×10－11N·m2/kg2，ms=2.0×10301．解：（1）设A、B的圆轨道半径分别为、，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为。由牛顿运动定律，有设A、B之间的距离为，又，由上述各式解得①由万有引力定律，有，将①代入得令比较可得②（2）由牛顿第二定律，有③又可见星A的轨道半径④由②③④式解得⑤（3）将代入⑤式，得代入数据得⑥设，将其代入⑥式，得⑦可见，的值随的增大而增大，试令，得⑧若使⑦式成立，则必大于2，即暗星B的质量必大于2，由此得出结论：暗星B有可能是黑洞。2．如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期。（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T22．解：⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有，，连立解得，对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得化简得⑵将地月看成双星，由⑴得将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得化简得所以两种周期的平方比值为3．宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为，则（）ROAA.ROAB.一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0C.飞船每次“日全食”过程的时间为D.飞船周期为3．AD机械能1.（SH0084）滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2<v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （）A．上升时机械能减小，下降时机械增大。B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。1.BC2．（9006）在光滑水平面上有一静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32焦，则在整个过程中，恒力甲做的功等于____焦，恒力乙做的功等于____焦.

2．8；243．（NX0237）倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8m/s飞出。在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10m/s2）3．解：如图选坐标，斜面的方程为：①运动员飞出后做平抛运动②③联立①②③式，得飞行时间t＝1.2s落点的x坐标：x1＝v0t＝9.6m落点离斜面顶端的距离：落点距地面的高度：接触斜面前的x分速度：y分速度：沿斜面的速度大小为：设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得：解得：s2＝74.8m4．（9313）一平板车,质量M=100千克,停在水平路面上,车身的平板离地面的高度h=1.25米,一质量m=50千克的小物块置于车的平板上,它到车尾端的距离b=1.00米,与车板间的滑动摩擦系数=0.20,如图所示.今对平板车施一水平方向的恒力,使车向前行驶,结果物块从车板上滑落.物块刚离开车板的时刻,车向前行驶的距离s0=2.0米.求物块落地时,落地点到车尾的水平距离s.不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦.取g=10米4.解法一:设作用于平板车的水平恒力为F,物块与车板间的摩擦力为f,自车启动至物块开始离开车板经历的时间为t,物块开始离开车板时的速度为v,车的速度为V,则有(F-f)t=MV ③ft=mv ④f=mg ⑤由①、②得由②、⑤式得=2米/由⑥、⑦式得物块离开车板后作平抛运动,其水平速度v,设经历的时间为t1,所经过的水平距离为s1,则有s1=vt1 ⑧s1=2×0.5=1米，物块离开平板车后,若车的加速度为a于是s=s2-s1=2.6-1=1.6解法二:设作用于平板车的水平恒力为F,物块与车板间的摩擦力为f,自车启动至物块离开车板经历的时间为t,在这过程中,车的加速度为a1,物块的加速度为a2.则有F-f=Ma1 ①f=ma2 ②f=mg ③以及由②、③两式得a2=g=0.2×10=2米/秒由④⑤两式得，由①、③两式得F=mg+Ma1=0.2×50×10+100×4=500牛顿物块开始离开车板时刻,物块和车的速度分别为v和V,则物块离车板后作平抛运动,其水平速度为v,所经历的时间为t1,走过的水平距离为s1,则有s1=vt1 ⑥s1=vt1=2×0.5=1米，在这段时间内车的加速度s=s2-s1=2.6-1=电场abc30°1.(08年海南卷)6、匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°,．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为abc30°A．V、VB．0V、4VC．V、D．0V、V1．（B）2.(07宁21)匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设场强大小为E，一电量为1×10－6CA．W＝8×10－6J，E＞8V/mB．W＝6×10－6J，E＞6V/mC．W＝8×10－6J，E≤8V/mD．W＝6×10－6J，E≤6V/m2．A3.(08年天津卷)带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由

A.一个带正电的点电荷形成

B.一个带负电的点电荷形成

C.两个分立的带等量负电的点电荷形成

D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成3．A4.(94年19)图19-11中A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压u.A板的电势UA=0,B板的电势UB随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内.UB=U0;在T到3T/2的时间内,UB=U0;在3T/2到2T的时间内.UB=U0……,现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内.设电子的初速度和重力的影响均可忽略,则().(A)若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动(B)若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上(C)若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上(D)若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动4.A、B5．(06年北23)如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图2所示.将一个质量m=2.0×10-23kg,电量q=+1.6×10-1C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：

(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;

(2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

(3)A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板.

5.电场强度E=带电粒子所受电场力，F=ma粒子在0时间内走过的距离为m故带电粒在在时恰好到达A板根据动量定理，此时粒子动量kg·m/s带电粒子在向A板做匀加速运动，在向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回，粒子向A板运动的可能最大位移要求粒子不能到达A板，有s<d由，电势频率变化应满足HZ6.(05年北24)真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量（3）小球的最小速度的大小及方向。6.（1）根据题设条件，电场力大小Fe=mgtan37°＝eq\f(3,4)mg电场力的方向水平向右（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为v：vy=v0－gt沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a：ax=eq\f(Fe,m)=eq\f(3,4)g小球上升到最高点的时间t=eq\f(v0,g),此过程小球沿电场方向位移：sx=eq\f(1,2)axt2=eq\f(3v0,8g)电场力做功W=Fxsx＝eq\f(9,32)mv02小球上升到最高点的过程中，电势能减少eq\f(9,32)mv02（3）水平速度vx=axt，竖直速度vy=v0－gt小球的速度v=eq\r(vx2+vy2)由以上各式得出eq\f(25,16)g2t2－2v0gt+(v02－v2)=0解得当t=eq\f(16v0,25g)时，v有最小值vmin=eq\f(3,5)v0此时vx＝eq\f(12,25)v0,vy=eq\f(9,25)v0,tanθ=eq\f(vy,vx)=eq\f(3,4)，即与电场方向夹角为37°斜向上7．(1997年上海二5)如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N．今有一带电质点，自A板上方相l距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则()A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍然返回D．把B板向下平移一小段距离，质点白P点自由下落后将穿过N孔继续下落7.ACD8.(97年24)在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点.把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放.已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ(如图).求小球经过最低点时细线对小球的拉力.8.解:设细线长为l,球的电量为q,场强为E.若电量q为正,则场强方向在题图中向右,反之向左.从释放点到左侧最高点,重力势能的减少等于电势能的增加,mglcosθ=qEl(1+sinθ) ①若小球运动到最低点时的速度为v,此时线的拉力为T,由能量关系得 ②由牛顿第二定律得 ③由以上各式解得 ④PtUABUO-UOOT/2PtUABUO-UOOT/2TAB图(a)图(b)A．B．C．D．9．B解析：若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误。若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确。若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误。若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误。磁场1．两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0。时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均已知，且，两板间距h=。(1)求粒子在0～to时间内的位移大小与极板间距h的比值。(2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径(用h表示)。(3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图l所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。1．解：由题意可知，电磁场的周期为2t0，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动．加速度大小为方向向上，后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为T，粒子恰好完成一次匀速圆周运动。至第n个周期末，粒子位移大小为sn由以上各式得粒子速度大小为，粒子做圆周运动的半径为解得，显然s2+R2<h<s3(1)粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值(2)粒子在极板闻做圆周运动的最大半径(3)粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2。BBELdOBBELdO图12（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。2．解：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：由以上两式，可得。可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图14所示，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为（2）在电场中，在中间磁场中运动时间OO3OOO3O1O2图14600则粒子第一次回到O点的所用时间为。3．如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求（1）粒子a射入区域I时速度的大小；（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。xyOPB4．如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从xyOPB（1）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。4解析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向且有qE=qvB①又R=vt0②则③（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动在y方向位移④由②④式得⑤设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是又有⑥得⑦（3）仅有磁场时，入射速度，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有⑧又qE=ma⑨由⑦⑧⑨式得⑩由几何关系eq\o\ac(○,11)即eq\o\ac(○,12)带电粒子在磁场中运动周期则带电粒子在磁场中运动时间所以eq\o\ac(○,13)5．（07年二25）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：（1）粒子经过C点速度的大小和方向；（2）磁感应强度的大小B。5．（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE＝ma①加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有h＝at2②l＝v0t③由②③式得v0＝l④设粒子从点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量v1＝⑤由①④⑤式得v1＝＝⑥设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则有tanα＝⑦由④⑤⑦式得α＝arctan⑧（2）粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有qvB＝m⑨设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有＝＝R。用β表示与y轴的夹角，由几何关系得Rcosβ＝Rcosα＋h⑩Rsinβ＝l－Rsinα⑾由⑧⑩⑾式解得R＝⑿由⑥⑨⑿式得B＝⒀6.如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°,在OC右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；（2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。6．解：（1）设磁场左边界与x轴相交子D点，与CO相交于O’点，由几何关系可知，直线OO’与粒子过O点的速度v垂直。在直角三角形OO’D中已知∠OO’D=300设磁场左右边界间距为d，则OO’=2d。依题意可知，粒子第一次进人磁场的运动轨迹的圆心即为O’点，圆弧轨迹所对的圈心角为300，且OO’为圆弧的半径R。由此可知，粒子自A点射人磁场的速度与左边界垂直。A点到x轴的距离：AD=R(1－cos300)………………①由洛仑兹力公式、牛顿第二定律及圆周运动的规律，得：qvB=mv2/R………②联立①②式得：…………………③（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T第一次在磁场中飞行的时间为t1，有：t1=T/12…………④T=2πm/qB………⑤依题意．匀强电场的方向与x轴正向夹角应为1500。由几何关系可知，粒子再次从O点进人磁场的速度方向与磁场右边界夹角为600。设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆心为O’’，O’’必定在直线OC上。设粒子射出磁场时与磁场右边界文于P点，则∠OO’’P=1200．设粒子第二次进人磁场在磁场中运动的时问为t2有：t2=T/3…………⑥设带电粒子在电场中运动的时间为t3，依题意得：t3=T－(t1+t2)…………………⑦由匀变速运动的规律和牛顿定律可知：―v=v―at3……⑧a=qE/m………⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得：E=12Bv/7π……⑩粒子自P点射出后将沿直线运动。设其由P点再次进人电场，由几何关系知：∠O’’P’P=300……⑾消三角形OPP’为等腰三角形。设粒子在P、P’两点间运动的时问为t4，有：t4=PP’/v………⑿又由几何关系知：OP=R………⒀联立②⑿⒀式得：t4=m/qB7．（05年一20）如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的？（）7．A8．（07年江17）磁谱仪是测量能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源Ｓ发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Ｑ限制在２的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片Ｐ上。（重力影响不计）（1）若能量在Ｅ∽Ｅ＋ΔＥ（ΔＥ>0，且ΔＥ<<Ｅ）范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围Δx1.（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在２角内进入磁场。试求能量均为Ｅ的粒子打到感光胶片上的范围Δx28．解：（1）设a粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为x圆周运动①a粒子的动能②x=2R③由①②③式可得，化简可得（2）动能为E的a粒子沿角入射，轨道半径相同，设为R圆周运动A粒子的动能由几何关系得9．（06年二25）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？9．解：粒子在整个过程中的速度大小恒为，交替地在平面内与磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为和，圆周运动的半径分别为和，有得分得分 ① ②现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在平面内，粒子先沿半径为的半圆运动至轴上离点距离为的点，接着沿半径为的半圆运动至点，的距离 ③此后，粒子每经历一次“回旋”（即从轴出发沿半径为的半圆和半径为的半圆回到原点下方的轴），粒子的坐标就减小.设粒子经过次回旋后与轴交于点，若即满足 ④则粒子再经过半圆就能经过原点，式中＝1，2，3，……为回旋次数.由③④式解得 ＝1，2，3，…… ⑤联立①②⑤式可得、应满足的条件： ＝1，2，3，…… ⑥10．（GD0184）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。10．解：粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有①由此得代入数值得R=10可见，2R>l>R.因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是粒子能打中的左侧最远点.为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1.②再考虑N的右侧。任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点.由图中几何关系得③所求长度为④代入数值得P1P2=20cm⑤电磁感应1．如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足方程（单位：m）。磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导思接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。1．解：（1）金属棒匀速运动①I=ε/R总②F外=BIL=B2L2v/R总③④⑤∴⑥（2）⑦（3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化且，∴

2．如图7所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。ddl1234v0v0v图72．解：⑴由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J⑵3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s⑶2到3是减速过程，因此安培力减小，由F-mg=ma知加速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s23．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是（）A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+B.cd杆所受摩擦力为零C.路中的电流强度为D.μ与V1大小的关系为μ=3．AD第17专题各专题低频高考现象盘点直线运动专题abcd1．(Q10154)如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t1、t2、t3abcdA．t1<t2<t3 B．t1>t2>t3 C．t3>t1>t2 D．t1=t2=t1.D2．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近A．10-3sB．10-6sC．10-9sD．10-12s2．B3．（Q10235）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？3.解：用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v2=2ad2v2=2gh2若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有V2=2ad1V2=2gH由以上各式可得H=eq\f(h2d1,d2)代人数值，得H=63m4．（GD0087）压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，右位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图6（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图6（b）所示，下列判断正确的是（）A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动B．从t1到t2时间内，小车做加速运动C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动D．从t2到t3时间内，小车做加速运动4．D5.（07海南8）两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶。时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆()5．AC6.(GD0108)某人骑自行车在平直道路上行进，图6中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象。某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动6.BD7．某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（）图乙v图乙vt/s图甲7．B牛顿定律1．（Q10187）如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，设沿斜面向上为正）已知此物体在t＝0时速度为零，若用分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是A． B． C． D．1．C2．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是（）A.顾客始终受到三个力的作用B.顾客始终处于超重状态C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D.顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下2.C3．（08山东19）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零．箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中．下列说法正确的是A箱内物体对箱子底部始终没有压力B箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”3．C4．(04上海19)物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，（）A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。C．A、B之间的摩擦力为零。D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质4．C5．完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止，则A与桌面的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为（） A． B． C． D．无关 5．B6．(07年山东，16)如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为A．2B．3C．4D．56．C7．(04年四，19)．如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（） A． B． C． D．27答案：C如图所示，甲、已两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D.若已对绳的速度比甲快，则已能赢得“拔河”比赛的胜利8．C9．（05年三24CθAB）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为mACθAB9.解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mAgsinθ=kx1①令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ②F－mAgsinθ－kx2=mAa③由②⑧式可得a=eq\f(F－(mA+mB)gsinθ,mA)④由题意d=x1+x2⑤由①②⑤式可得d=eq\f((mA+mB)gsinθ,k)⑥10．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是（）A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零ABvB.上升过程中A对B的压力大于ABvC.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力10．A平抛运动1．如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度VA应大于A、B两球初速度之比为1． 天体运动（万有引力）1．中子星是恒星演化过程的一种结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因旋转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G=6.67×10－11m3/kg·s2）1．解：考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才会瓦解。设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小物质质量为m，则：①②M=③由以上各式得：④代入数据得：1.27×1014kg/m3⑤2．（04年三17）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由于文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为 （）A． B．C． D．2.DP地球Q轨道1轨道23．P地球Q轨道1轨道2A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度3答案：BC考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。4．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，则 A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大 C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大4．D机械能1．（JS0098）如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为.下列结论正确的是A．＝90°B．＝45°C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大1．AC2．（SH0073）.质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时BAm2mBAm22lOB.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D.A、B两球的最大速度之比v1∶v2=2∶12．BCD3．（SH9004）如图所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？3．解：（1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h。因为F恒等于mg，所以绳对物块拉力大小恒为mg，由平衡条件知：2θ=120°，所以θ=60°，由图2-2知：h=Ltg30°=L（2）当物块下落h时，绳的C、D端均上升h’，由几何关系可得：－L克服C端恒力F做的功为：W=Fh’，由[1]、[2]、[3]式联立解得：W=（－1）mgL（3）出物块下落过程中，共有三个力对物块做功。重力做正功，两端绳子对物块的拉力做负功。两端绳子拉力做的功就等于作用在C、D端的恒力F所做的功。因为物块下降距离h时动能最大。由动能定理得：mgh－2W=[4]，将[1]、[2]、[3]式代入[4]式解得：Vm=，物块速度减小为零时，物块下落距离到最大值H，绳C、D上升的距离为H’。由动能定理：mgH-2mgH’=0，又H’=－L，联立解得：H=4．（Q10245）如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。AABm2km14．解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g①挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g②B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为ΔE＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得eq\f(1,2)(m3+m1)v2+eq\f(1,2)m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－ΔE④由③④式得eq\f(1,2)(m3+2m1)v2=m1g(x1+x2)⑤由①②⑤式得v=eq\r(\f(2m1(m1+m2)g2,(2m1+m3)k))⑥5．（SH0080）如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2的小球，B处固定质量为的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（A）A球到达最低点时速度为零。（B）A球机械能减少量等于B球机械能增加量。（C）B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度。（D）当支架从左向右回摆动时，A球一定能回到起始高度。5．BCD6.(JS0004)如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在—两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?6.解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为，由机械能守恒定律得解得（另解h=0舍去）(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为a．两小环同时位于大圆环的底端．b．两小环同时位于大圆环的顶端．c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧角的位置上(如图所示)．对于重物，受绳子拉力与重力作用，有对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力、竖直绳子的拉力、大圆环的支持力.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得,而，所以7．（SH9066）如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最外边缘固定有一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？(2)A球转到最低点时的线速度是多少？(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？7．解：（1）以通过O的水平面为参考平面（2）（3）或用重心做。电场1．(98)一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，（A）Ea最大

（B）Eb最大

（C）Ec最大

（D）Ea=Eb=Ec1.C1234ba21234baA.8eVB.13eVC.20eVD.34eV2．[C]3.(08年江苏卷)6.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为ΦA、ΦB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有(A)ΦA＞ΦB＞φC (B)EC＞EB＞EA(C)UAB＜UBC (D)UAB=UBCABCⅡ+q+q-q+q-qⅠ-qⅢ4.(04年二20)如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90”，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置。以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ+q+q-q+q-qⅠ-qⅢA．W1＝0，W2≠0B．W1＝0，W2＝0C．W1≠0，W2＝0D．W1≠0，W2≠04．C5.(95年14)在静电场中 ()A.电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零;B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同;C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的;D.沿着电场强度的方向,电势总是不断降低的.5.(C、D)6．（94年7）若带正电荷的小球只受到电场力作用,则它在任意一段时间内().(A)一定沿电力线由高电势处向低电势处运动(B)一定沿电力线由低电势处向高电势处运动(C)不一定沿电力线运动,但一定由高电势处向低电势处运动(D)不一定沿电力线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动6.D7.(07上13)一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是（）A．EA＞EB＞ECB．EA＜EB＜ECC．EA＜EC＜EBD．EA＞EC＞EB7．AD8．(2002年春l7)如图所示，两个固定电荷+q和-q之间放入两个原来不带电的导体，l、2、3、4为导体上的四个点．在达到静电平衡后，各点的电势分别是φ1、φ2、φ3、φ4。则()A．φ4>φ3>φ2>φ1B．φ4=φ3>φ2=φ1C．φ4<φ3<φ2<φ1D．φ4=φ3<φ2=φ18．B磁场1.利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是、间建立起电场ＥＨ，同时产生霍尔电势差ＵＨ。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，ＥＨ和ＵＨ达到稳定值，ＵＨ的大小与和以及霍尔元件厚度之间满足关系式，其中比例系数ＲＨ称为霍尔系数，仅与材料性质有关。设半导体薄片的宽度（、间距）为，请写出ＵＨ和ＥＨ的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图１中、哪端的电势高；已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为ｎ，电子的电荷量为ｅ，请导出霍尔系数ＲＨ的表达式。（通过横截面积Ｓ的电流，其中是导电电子定向移动的平均速率）；图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着ｍ个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图３所示。ａ.若在时间ｔ内，霍尔元件输出的脉冲数目为，请导出圆盘转速的表达式。ｂ.利