第章风险资产的定价

第十二章风险资产的定价

第一节资本资产定价模型(CAPM)1.资本资产定价模型的基本内涵CAPM旨在解决的问题是假设资本市场中，当投资者都采用Markowitz资产组合选择理论时，资产的均衡价格是如何在风险与收益的权衡形成的，或者说，在市场均衡状态下资产的价格是如何依风险而确定的问题。第一节资本资产定价模型(CAPM)2.传统资本资产定价模型了解传统CAPM的假设前提和推导过程。传统CAPM至少可以有两种用途：资产估值和资源配置。对传统CAPM的有效性的检验还没有一个确切的结论。因此，对CAPM的应用应持慎重态度，要充分认清传统CAPM的限制，避免简单、机械的应用CAPM。第一节资本资产定价模型(CAPM)3.几个例子（略）4.CAPM的几种发展形式

经济学家对传统的CAPM进行了发展，提出了以下几种模型：零βCAPM、跨期CAPM、多βCAPM和以消费为基础的CAPM。一、金融风险分析的基本问题（一）

风险的含义1.内涵：一定时间内，以相应的风险因素为必要条件，以相应的风险事故为充分条件，和有关领域承受相应的风险结果的可能性。2.风险三要素风险因素

风险事故赖以发生的客观条件风险事故

导致风险结果的直接原因

风险结果（风险损失）风险事故给风险主体带来的直接影响风险、损失机会和不确定性之间关系

3.风险的特征

客观性

普遍性

偶然与必然

可测性

可变性

可转化的特性

（二）风险的基本类型1.按涉及的范围分

系统风险：由政治、经济、社会等因素造成的，涉及某一领域整体的风险，是一种绝对风险。1）利率风险：由于市场利率变动引起投资收益率变动的风险

2）汇率风险：因汇率变动引起投资收益率变动的风险3）购买力风险：通货膨胀风险，由于通货膨胀引起投资收益率变动的风险4）市场风险：由于经济周期性波动或市场突发事件引起投资收益率变动的风险非系统风险：仅涉及某个领域中个体的风险，是一种相对风险。1）经营风险：由于企业的外部经营环境、条件，内部经营管理发生失误而使自身或投资者蒙受损失的风险2）财务风险：由于企业筹资方式使资本结构发生变动，致使投资收益率变动的风险

2.按风险的性质分—按风险事故所产生的后果分纯粹风险

投机风险

3.按损失产生的原因分经济风险

自然风险

政治风险

4.按风险的潜在损失形态分财产风险

人身风险

责任风险

5.公司面临临的风险险业务风险险：市场风险险信用风险险间接风险险：清算风险险流动性风风险操作风险险法律风险险信誉风险险（三）风风险管理理的动因因和功能能1.从企企业角度度（1）一一般工商商企业股东价值值或企业业价值的的增加——企企业未来来的预期期净现金金流的现现值EPV==其中为第期期种种状态态的现值值流，为为相应应的概率率，为第期期现金金流的期期望值。。tkt(K=1，2，，…m)增加企业业价值的的途径：：降低未未来现金金流的贴贴现率；；增加企业业未来的的预期现现金流。。（2）金金融机构构——中中介性机机构高负债性性高高风风险性金融机构构投资者者：股东东、债券券持有者者金融机构构的客户户：金融融机构的的债权人人金融机构构存在的的重要目目的之一一：管理理风险金融监管管：合规规性监管管风风险性性监管2.从从金融市市场角度度金融市场场的主要要功能之之一：对对经济中中的金融融风险进进行有效效分配。。对金融市市场效率率和稳定定性的促促进作用用反映在在：金融市场场价格波波动性金融资产产价格调调整速度度金融资产产叫买和和叫卖价价差金融市场场交易量量3.从从经济系系统角度度经济系统统的核心心：资源源的有效效配置金融系统统的功能能：通过过风险分分配提高高经济的的有效性和社社会福利利的最优优化。金融系统统通过金金融中介介、金融融市场，，提供金金融产品品和服务务，对风风险进行行分解、、剥离，，使处于于生命周周期不同同阶段、、财富不不同、风风险偏好好不同的的个体，，自主选选择风险险承担，，实现风风险承担担与基于于生命周周期的消消费行为为相匹配配，最终终提高整整体福利利；通过过风险的的有效管管理，鼓鼓励风险险投资，，提高经经济系统统资源配配置的效效率。（四）风险的基本测测度1.数学期期望若记、（（01，i=1，2，，…，n）分分别为第i种种状态的投资资收益率与该该状态发生的的概率，则投投资收益率的的期望值E（（）为E（)=（（1.1）其表明投资项项目在各种可可能状态下，，收益率的平平均值。反映映投资收益率率的集中程度度。2.方差=（--E（）（1.2）方差表明投资资收益率的离离散程度。方方差越大，项项目投资收益益率偏离平均均值的可能性性越大，投资资风险越大；；反之风险越越小。标准差风险的基本测测量其意义与方差差一样，不同同在于其和投投资收益率有有相同的计量量单位。离散系数（变变异系数）=当两个项目投投资收益率不不同（期望值值不同）时，，不能直接用用标准差比较较风险大小，，而要用变异异系数。其数数值越小，风风险越小。=(1.3)(1.4)3.偏斜度分布对称性测测度正态分布偏斜斜度=04.峰度分布的高峰形形态常与正态分布布比较正态分布峰度度=35.协方差多维随机变量量的数字特征征协方差矩阵反反映变量之之间的关系：资产A的收收益率：资产B的收益率两种资产收益益率的协方差差反映两种资产产协同变化的的倾向COV（，））=(1.5)协方差绝对数数的大小取决决于每种证券券收益率与预预期收益率的的偏离程度。。COV（，））>0<0=0COV（，））COV(，）协同变化倾向向相同协同变化倾向向相反没有协同变化化的倾向不同证券对的的协方差是不不可比的6.相关系数———标准化后的的协方差两种资产收益益率的相关系系数：对资产之间相相关程度作出出度量==相关系数反映映两种资产收收益率之间的的相关程度将收益率与预预期收益率的的偏差用收益益率的标准差差将其标准化化(1.6)二、资产组合的风风险分析（一）两种资资产组合的风风险分析两种资产组组合的收益益与方差资产A收益率投资比例资产B收益率投资比例+=1资产组合记记作P+=期望收益率率E（）+E()=E（））组合整体风风险=COV(,)=++2若A、B收益率概率率分布为正正态分布，，则组合的的总收益率率也具有正正态分布。。(2.1)(2.2)记w=，1-w==++2w（1-w）若=1=++2w（1-w）=组合后风险险没有减小小=w+（1-w）(2.3)若=-1=+2w（1-w）-==w（1-w）-组合合后后风风险险大大大大减减小小可以以求求最最小小的的配配比比，，即即w的最最优优值值：：对w求偏偏导导，，令令其其为为零零—最小小方方差差资资产产组组合合(2.4)[例]假定定某某企企业业投投资资两两个个项项目目，，投投资资比比例例为为2/3和1/3，投资资后后可可能能发发生生的的状状态态及及概概率率与与相相应应的的收收益益率率如如下下表表。。试进进行行风风险险分分析析。。风险状态12概

率0.40.6投资收益率（%）

项目1510

项目2124[例]有两两种种风风险险资资产产，，其其预预期期收收益益率率、、方方差差和和标标准准差差如如下表表

资产AB期望收益率10%20%方

差100900标

准

差10%30%根据据前前面面的的公公式式计计算算出出不不同同相相关关系系数数下下，，各各种种资资产产组组合合的的收收益益率率和和方方差差如如下下表表组合比例期望收益率

不同相关系数（%）的方差（，）

（%）+1+0.50-0.5-1

0，10020.090090090090090020，8018.067662858053248440，6016.048441234026819660，4014.03242621801083675，2512.5225169112560100，010.0100100100100100(二））具有有无风风险资资产的的均值值-方差分分析1.无无风风险资资产的的含义义持有期期开始始时就就知道道持有有期末末有确确定的的收益益，即即风险险为0，其其与任任何一一种资资产的的协方方差均均为0。政政府发发行的的债券券：成成熟期期与投投资者者持有有期相相同的的政府府债券券2.市场组组合由一个个金融融市场场上所所有有有效资资产构构成的的组合合。带带来投投资的平均均收益益率，，同时时包含含整个个市场场的风风险。。设：无风风险资资产收收益率率：无风风险资资产风风险=0：市场场组合合的期期望收收益率率：市场场组合合的风风险：资产产组合合的期期望收收益率率：资产产组合合的风风险3.无无风风险资资产与与一种种风险险资产产组合合的分分析类似于于前面面的分分析（三））资本本资产产定价价模型型（CapitalAssetPricingModelCAPM））1.基基本本假设设（1））资产产搭配配有效效选择择所有投投资者者都属属于马马科维维茨分分散者者：仅仅依据据投资资收益益率的的均值值和方方差作作决策策；遵遵守占占优原原则；；在有有效边边缘上上寻找找投资资组合合。（2））风险收收益预预期一一致所有投投资者者对资资产收收益率率概率率分布布的看看法一一致(服从正正态分分布)；具有有完全全相同同的预预期。。（3）无无风险资资产存在在单个投资资者能够够以无风风险利率率借入或或贷出任任意数量量的资产产（4）资资产单期期收益任何资产产都在单单一期限限内，向向投资人人提供收收益。（5）资本市市场上没没有摩擦擦整个市场场上资本本和信息息流通没没有障碍碍。市场的有有效性：：与证券有有关的所所有信息息（历史史信息、、公开信信息、内内部信息息）都反反映在其其价格上上，或在在一个有有效的市市场中，，证券的的真实价价值是其其当前的的交易价价格。弱式有效效：现实实的市场场价格反反映了证证券的所所有历史史信息，，没有投投资者能能够通过过对过去去价格变变动分析析获取超超额利润润。中强式有有效：现现实的市市场价格格不仅反反映了证证券的所所有历史史信息，，还反映映了所有有公布于于众的信信息（公公开信息息）。强式有效效：现实实的市场场价格不不仅反映映了证券券的所有有历史信信息和公公开信息息，还反反映尚未未公开的的内部信信息。内内线人也也无法利利用内部部信息获获取超额额利润。。许多异常常现象，，如小公公司现象象、周末末效应等等都与有有效相悖悖。市场场低效特特征：价价格变化化非随机机（有趋趋势、周周期等））；对信信息延迟迟或过度度反应；；价格与与公司业业绩异向向变动。。2.资本市场线线（CapitalMarketLineCML）单项资产风风险：总风险=系统风险+非系统风险险（绝对风险险）（相对风险险）市场组合：：由一个金金融市场上上所有有效效资产构成成的组合。。带来投资资的平均收收益率，同同时包含整整个市场的的风险。资本市场线线：一种有有借贷情况况的有效投投资组合线线，是表示示有效证券券组合收益益与风险关关系的函数数线。设：无风险资资产收益率率：无风险资资产风险，，=0：市场组合合的期望收收益率：市场组合合的风险：资产组合合的期望收收益率：资产组合合的风险资本本市市场场线线模模型型：：刻刻画画任任一一资资产产组组合合的的收收益益率率与风风险险的的关关系系=+[（-）/]其中中，，-是市市场场组组合合的的超超额额收收益益率率，，也也称称作作风风险险的的市市场场价价格格（（marketpriceofrisk）；；（（-）/是资资本本市市场场线线的的斜斜率率，，是是单单位位风风险险的的收收益益率率；；(2.5)[（-）/]称为风险贴水水，是风险的收益益补偿。（2.5）式说明：总报酬=无风险报酬+风险报酬3.基本模型（1）模型若市场上存在在无风险资产产，当市场达达到均衡时任任意资产的超额收益率率与市场组合合超额收益率率成比例。E（）-=（E（）-）(2.6)其中，=COV（，））/,E()是第i种证券的预期期收益率。（2）CAPM的经济学解释释证券市场线(SecurityMarketLineSML)：描述证券组合合收益与风险险间的关系，，即一资产组组合所面临的的风险与为补补偿这一风险险所必要的收收益率之间的的关系。：资产i系统风险（市市场风险）的的测度，将风风险的绝对测测量，，转化为相对对测量：线性可加性性的作用[例]IBM公司股票的年年收益率与标标准波尔公司司500种普通股票的的年收益率，，如下表。年度IBM公司股票

标准波尔公司

500种普通股票年收益率（%）

年收益率（%）19691.9-8.51970-6.84.019718.914.3197218.519.019730.4-14.71974-30.7-26.51975-1.737.2197637.223..819778.7-7.219787.26.6利用最小二乘乘法得到=1.7551+0.5434+（2.2762）=0.3653=1.9483=0.2948=0.6044(四）套利定定价模型（APT）—多多因素定价模模型ArbitragePricingTheory任何资产的价价格可以表示示为一些“共共同因素”的线性组合如：通货膨胀胀率人人口出生率率工业业增长指数证券市场综合合指数汇汇率第二节套套利定价理论论(APT)1．APT的的研究思路套利定价理论论的出发点是是假设资产的的收益率与未未知数量的未未知因素相联联系，其核心心思想是对于于一个充分多多元化的大组组合而言，只只需几个共同同因素就可以以解释风险补补偿的来源以以及影响程度度。此外，每每个投资者都都想使用套利利组合在不增增加风险的情情况下增加组组合的收益率率，但在一个个有效益