SnS第章抽样调制与解调2

信号与系统——多媒体教学课件(第5章Part2)04一月20232第5章抽样、调制与解调5.0引言5.1抽样定理5.2内插公式5.3模拟调制5.4模拟信号的解调5.5频分复用和时分复用04一月20233§5.3模拟调制调制的概念在各种工程系统中起着重要的作用，尤其在通信系统中调制是核心。本节着重分析调制信号的频谱。调制的实质就是把各种信号的频谱进行搬移，使它们互不重叠地占据不同的频率范围，即将信号分别托附于不同频率的载波上。04一月20234§5.3.1调制的分类调制：由携带信息且需要传送的调制信号g(t)(有时又称为基带信号)去控制不含信息的高频载波信号c(t)的某一个或某几个参数，使这些参数按照信号g(t)的规律而变化，从而形成具有高频频谱的窄带信号s(t)，s(t)称为已调制信号。简单地说，调制就是通过某种方式将低频信号的频谱搬移到高频信号的频谱上去。04一月20235§5.3.1调制的分类根据调制信号g(t)的不同，可以将调制分为：模拟调制和数字调制模拟调制是指调制信号g(t)为模拟信号的一种调制方式，数字调制是指调制信号g(t)为数字信号的一种调制方式。模拟调制也可以称为连续时间信号的调制，按照调制器类型的不同模拟调制可以分为幅度调制、频率调制和相位调制三种类型。04一月20236§5.3.1调制的分类模拟调制的三种类型幅度调制：调制信号g(t)改变载波信号c(t)的幅度参数。例如常规的调幅(AM)、抑制载波调幅(SC-AM)及脉冲调幅(PAM)。频率调制：调制信号g(t)改变载波信号c(t)的频率参数。例如调频(FM)。相位调制：调制信号g(t)改变载波信号c(t)的相位参数。例如调相(PM)。04一月20237§5.3.1调制的分类模拟信号的幅度调制是通信系统中一种常用的调制方式，第一类幅度调制是载波信号是正弦波的幅度调制，按照调制后的信号频谱是否包含载波信号分为含载波信号的调幅(常规的AM调幅)、抑制载波的调幅(SC-AM)、单边带调制(SSB)、残留边带调制(VSB)等，另一类重要的幅度调制是脉冲幅度调制(PAM)，其载波信号一般为周期矩形脉冲。04一月20238§5.3.2正弦振幅调制正弦振幅调制通常有两种形式取初相位qc=0

，正弦载波信号的频谱为ωc称为载波频率

调制后的输出信号s(t)频谱为04一月20239§5.3.2正弦振幅调制【例5-2】求三角脉冲调幅信号的傅里叶变换，其中ω0τ>>2π。解：三角脉冲信号的傅里叶变换(例3-6)04一月202310§5.3.2正弦振幅调制抑制载波的幅度调制(SC-AM)含载波的幅度调制(AM)29十十二月202211§5.3.2正弦振幅幅调制抑制载波波的幅度度调制(SC-AM)不含直流流分量的的调制信信号g(t)的频谱及及被调制制后的谱谱下边带，，上边带带29十二二月202212§5.3.2正弦振幅调调制含载波的幅幅度调制(AM)也称为常规规调幅、AM调幅数学表达g(t)=A0+f(t)29十十二二月202213§5.3.2正弦振振幅调调制含载波波的幅幅度调调制(AM)图形表表达29十十二二月月202214§5.3.3脉冲冲幅幅度度调调制制(PAM)载波波信信号号是是周周期期矩矩形形脉脉冲冲的的幅幅度度调调制制称称为为脉脉冲冲幅幅度度调调制制(PulseAmplitudeModulation,PAM)数学学表表达达29十十二二月月202215§5.3.3脉冲冲幅幅度度调调制制(PAM)PAM的图图形形表表达达29十二二月202216§5.4模拟信号的的解调调制信号g(t)经幅度调制制产生的已已调信号通通过信道传传输后，在在接收端可可以得到已已调信号s(t)，从已调信信号中恢复复调制信号号g(t)的过程称为为解调。解调的方法法:同步解调非同步解调调29十十二二月月202217§5.4.1同步步解解调调同步步解解调调也也称称为为相相干干解解调调本地地载载波波信信号号cos(wct)，要要求求与与调调制制端端的的载载波波信信号号同同步步，，即即同同频频同同相相H(jw)是幅幅度度为为2，截截止止频频率率为为wm低通通滤滤波波器器29十十二二月月202218§5.4.1同步步解解调调理想想滤滤波波器器理想想低低通通滤滤波波器器是是物物理理不不可可实实现现的的，，但但有有关关理理想想滤滤波波器器的的研研究究并并不不因因其其无无法法实实现现而而失失去去价价值值，，实实际际滤滤波波器器的的分分析析与与设设计计往往往往需需要要理理想想滤滤波波器器的的理理论论指指导导。。29十十二二月月202219§5.4.1同步步解解调调【例5-6】】设一一个个物物理理可可实实现现的的低低通通滤滤波波器器如如图图5-17所示示，，元元件件参参数数满满足足求该该滤滤波波器器的的H(jw)，并并画画出出其其幅幅度度谱谱和和相相位位谱谱求该该滤滤波波器器的的冲冲激激响响应应h(t)图5-17物理理可可实实现现的的低低通通滤滤波波器器29十十二二月月202220§5.4.1同步步解解调调【例5-6】】(续)29十十二月202221§5.4.1同步解调调【例5-6】】(续)29十十二月202222§5.4.1同步解调调【例5-6】】(续)29十十二二月202223§5.4.1同步解解调【例5-8】一个理理想低低通滤滤波器器H(jw)的幅频频和相相频特特性如如图5-15所示，，利用用SC-AM调制来来获得得一个个如图图5-19的理想想带通通滤波波器，，并求求出理理想带带通滤滤波器器的冲冲激响响应hd(t)。图5-19理想带带通滤滤波器器的特特性图5-15理想低低通滤滤波器器的特特性29十十二二月202224§5.4.1同步解解调【例5-8】(续)解：图5-19理想带带通滤滤波器器的频频谱是是把图图5-15理想低低通滤滤波器器的频频谱中中心搬搬移到到w0处，只只是幅幅度与与原来来的一一样。。因此理理想带带通滤滤波器器的冲冲激响响应hd(t)可以理理解为为理想想低通通滤波波器的的冲激激响应应h(t)与2cosw0t相乘所所得的的信号号，即即理想带带通滤滤波器器的冲冲激响响应hd(t)是一个个以等等效低低通滤滤波器器的冲冲激响响应为为包络络的正正弦调调幅信信号29十二二月202225§5.4.1同步解调正弦振幅调调制的同步步解调抑制载波幅幅度调制(SC-AM)的同步解调调含载波的幅幅度调制(AM)的同步解调调29十二二月202226§5.4.1同步解调正弦振幅调调制的同步步解调数学公式表表达29十十二二月月202227§5.4.1同步步解解调调正弦弦振振幅幅调调制制的的同同步步解解调调图形形表表达达wm<wM<2wc-wmwc≥wm29十十二二月月202228§5.4.1同步步解解调调抑制制载载波波幅幅度度调调制制(SC-AM)的同同步步解解调调时域域分分析析29十二二月202229§5.4.1同步解调抑制载波幅幅度调制(SC-AM)的同步解调调图形表达wm<wM<2wc-wmwc≥wm29十十二二月202230§5.4.1同步解解调含载波波的幅幅度调调制(AM)的同步步解调调时域分分析29十十二二月202231§5.4.1同步解解调抑制载载波幅幅度调调制(SC-AM)的同步步解调调图形表表达wc≥wmwm<wM<2wc-wm为了从从g(t)中得到到信号号f(t)，需要要将g(t)再通过过一个个隔直直流电电路以以去除除直流流分量量A0.29十十二二月月202232§5.4.2非同同步步解解调调不需需本本地地载载波波信信号号的的发发射射优点点是是简简化化接接收收机机的的结结构构：：只只需需用用包包络络检检波波即即可可(二极极管管、、电电阻阻、、电电容容组组成成)发送送端端的的发发射射信信号号中中加加入入一一定定强强度度的的载载波波信信号号Acosw0t，即即合合成成发发射射信信号号为为[A+g(t)]cosw0t。如如果果A足够够大大，，对对于于全全部部的的t，A+g(t)>0,已调调制制信信号号的的包包络络就就是是A+g(t)，从从而而可可以以恢恢复复出出g(t)。技术术简简单单，，价价格格低低，，常常用用于于民民用用通通讯讯设设备备29十十二月202233§5.4.2非同步解解调不需本地地载波信信号的发发射(续)29十十二月202234§5.4.3脉幅调制制的解调调脉幅调制制信号的的频谱被被搬移了了无数次次，搬移移后的频频谱位置置在处处，并保保留了在在低频处处的原调调制信号号频谱，，因此可可以通过过一个截截止频率率大于m而小于0-m的低通滤滤波器，，恢复出出调制信信号g(t)。在脉冲幅幅度调制制时，如如果调制制信号的的g(t)幅度恒大大于零，，调制后后的信号号包络与与调制信信号g(t)也呈线性性关系，，因此也也可以采采用包络络检波器器来恢复复原来的的调制信信号g(t)。29十二二月202235§5.5频分复用和和时分复用用在一个信道道上要同时时传送多路路信号，即即采用复用用的技术来来实现多路路信号在一一条信道上上同时传输输信息。常用的复用用技术一般般是频分复复用、时分分复用、码码分复用及及波分复用用。29十二二月202236§5.5.1频分复用所谓频分复复用(FrequencyDivisionMultiplex,FDM)，就是以频频段分割的的方法在一一个信道内内实现多路路通信的传传输体制。。29十十二月202237§5.5.1频分复用用频分复用用的频谱谱表达29十十二月202238§5.5.1频分复用用频分复用用解调29十十二二月月202239§5.5.2时分分复复用用时分分复复用用(TimeDivisionMultiplex,TDM)是把把一一个个传传输输通通道道进进行行时时间间分分割割以以传传送送若若干干话话路路的的信信息息，，把把N个话话路路设设备备接接到到一一条条公公共共的的通通道道上上，，按按一一定定的的次次序序轮轮流流的的给给各各个个设设备备分分配配一一段段使使用用通通道道的的时时间间。。29十十二二月202240§5.5.2时分复复用时分多多路复复用的的原理理29十十二二月202241§5.5.2时分复复用时分复复用周周期脉脉冲信信号pi(t)的时序序29十十二二月202242§5.5.3TDM与FDM的比较较FDM是用频频率来来区分分同一一信道道上同同时传传输的的信号号，各各信号号在频频域上上是分分开的的，而而在时时域上上是混混叠在在一起起的；；TDM是在时时间上上区分分同一一信道道上传传输的的信号号，各各信号号在时时域上上是分分开的的，而而在频频域上上是混混叠在在一起起的。。29十十二月202243§5.6小结抽样定理理对于频率率有限信信号或时时域有限限信号f(t)，分别存存在时域域抽样定定理或频频域抽样样定理。。通常把把时域抽抽样定理理所确定定的最低低抽样频频率fs称为奈奎奎斯特频频率，相相对应的的最大允允许抽样样时间间间隔称称为奈奈奎斯特特间隔。。在满足时时域抽样样定理的的条件下下，将理理想抽样样信号fs(t)输入具有有合适带带宽和增增益的理理想低通通滤波器器(5-9)后，滤波波器的输输出信号号将完全全恢复原原始信号号，式(5-10)称为抽样样信号恢恢复原信信号的内内插公式式。根据时域域和频域域对称性性，频域域抽样的的内插公公式为(5-13).29十十二二月202244§5.6小结调制与与解调调正弦振振幅调调制的的概念念在现现代通通信系系统中中占有有重要要的地地位。。用携携带信信息的的低频频调制制信号号g(t)去调制制高频频正弦弦载波波信号号c(t)后就得得到正正弦振振幅调调制信信号s(t)。如果果记信信号g(t)、s(t)的频谱谱分别别为G(jw)、S(jw)，则将将调制制信号号g(t)的频谱谱G(jw)幅度衰衰减一一半后后再分分别向向左、、向右右移动动到以以-wc和wc为中心心，就就得到到了输输出信信号s(t)的频谱谱S(jw)，其中中wc称为载载波频频率。。29十二二月202245§5.6小结调制与解调调如果调制信信号g(t)是带宽有限限的，即存存在wm，当|wm|>|wm|时|G(jw)|≡0，则要从s(t)中解调出g(t)是容易实现现的。具体体方法是：：用信号s(t)再次调制相相同的正弦弦载波c(t)，然后再通通过一个幅幅度为2、截止频率率为ωM且满足wm<wM<2wc-wm的理想低通通滤波器，，理想低通通滤波器的的输出y(t)就是原始调调制信号g(t)。这种解调调方式称为为同步解调调或相干解解调。29十十二二月月202246§5.6小结结调制制与与解解调调要能能正正确确实实现现调调制制、、同同步步解解调调的的前前提提