SC统计过程控制培训4

SPC

(StatisticalProcessControl)

统计过程控制1统计过程控制统计过程控制介绍统计过程控制系统计量型数据控制计数型数据控制示例Outline2课程内容控制图发展历史控制图种类及选择控制图原理说明α,β风险说明普通原因、特殊原因说明使用控制图注意事项X-R,X-S,X-Rm控制图P,np,c,u控制图Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk指数说明控制图的判读Casestudy3SPC的基本概念SPC(StatisticalProcessControl):为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察，从而保证产品与服务满足要求的均匀性。思考：过程控制的需要

检测——容忍浪费预防——避免浪费

4機率的世界V.S.確定的世界百分之百確定的事？例子…..量子的世界─機率決定一切統計學家從不說100％確定。那麼有多確定…？95%確定；99%確定；99.99966%確定？

5控制图的历史控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart博士发明。因其用法简单且效果显着，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制时不可缺少的主要工具，当时称为(StatisticalQualityControl)。61924年发明W.A.Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美国标准Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction控制图的历史7控制图在英国及日本的历史英国在1932年，邀请W.A.Shewhart博士到伦敦，主讲统计品质管制，而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。日本在1950年由W.E.Deming博士引到日本。同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相关的JIS标准。8世上没有任何两件事.人员.产品是完全一样制造过程中所产生之变异是可以衡量的事情.产品的变异通常根据一定的模式而产生宇宙万物及工业产品大都呈常态分配例如:身高.体重.智力.考试成绩.所得分配变异的原因可分为偶因及异因偶因属管理系统的范围异因却是作业人员本身就能解决的应用SPC可以确保作业人员的自尊应用SPC可以指出制程最需要改善的地方SPC的基本观念9SPC的目的了解CTQ，定义Y了解影响CTQ的因子，Y=f(x1,x2..)做解析用控制图，了解正常变异范围过程稳定，控制界限延用现场绘图、点图、判图、纠异持续改进、缩小变异、Y不断满足要求10何时应用用SPC?反馈评定定纠正措施施0策划产品设计计开发过程设计计开发产品过程程确认012345计划和定定义产品设计计和开发过程设计计和开发产品和过程确认认生产DFMEAPFMEAMSASPCPPAPAPQPMSASPC11预防与检检测PROCESS原料人机法环測量測量結果好不好不要等产产品做出出来后再再去看它它好不好好而是在制制造的时时候就要要把它制制造好12SPC&SQCPROCESS原料測量結果针对产品品所做的的仍只是是在做SQC针对过程程的重要要控制参参数所做做的才是是SPCRealTimeResponse13Y=f(x1,x2,….)Y可视为为顾客所所要求的的产品特特性。但是如果果在y进进行相应应的统计计控制，，其实产产品已经经制造出出来，只只是相当当于检验验产品做做得好不不好，时时效已晚晚。所以要去去探究哪哪些因素素会影响响y，进进而事先先控制x，如此此才能起起到在生生产时就就控制的的效果，，而不是是等到产产品做出出来再做做检验。。14THEWAYWEWORK/BLENDINGOFREWORUCESPEOPLEEQUIPMENTMATERIALMETHODSENVIRONMENTPRODUCTORSERVICECUSTOMERIDENTIFYINGCHANGINGNEEDSANDEXPECTATIONSVOICEOFCUSTOMERSTATISTICALMETHODSVOICEOFTHEPROCESSINPUTPROCESS/SYSTEMOUTPUTPROCESSCONTROLSYSTEMMODELWITHFEEDBACK15控制图的的作用控制图是是过程的的窗户，，控制图图和一般般的统计计图不同同，因其其不仅能能将数值值以曲线线表示出出来，以以观其变变异之趋趋势，且且能区分分变异是是属于普普通原因因还是特特殊原因因，以指指示某种种现象是是否正常常，为采采取纠正正措施提提供依据据。利用控制限区隔是否为特殊原因16控制图的的作用合理使用用控制图图使过程达达到更高高的质量量、更低低的单件件成本、、更高的效效率；有利于过过程在质质量上和和成本上上能持续续地，可可预测地地保持下下去；为讨论过过程的性性能提供供共同的的语言17控制图种种类(按按数据性性质来分分)计量值控控制图平均值与与全距控控制图平均值与与标准差差控制图图中位值与与全距控控制图个别值与与移动全全距控制制图计数值控控制图不良率控控制图不良数控控制图缺点数控控制图单位缺点点控制图图18“n”=10~25控制图的选定資料性質不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n≧2Cl的性質“n”是否較大“u”图“c”图“np”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图計数值計量值“n”=1n≧1中位数平均值“n”=2~5缺陷数不良数不一定一定一定不一定控制图的的选择19CASESTUDY质量特性样本数选用什么图长度5重量10乙醇比重1电灯亮／不亮100每一百平方米的脏点100平方米20计量型与与计数型型控制图图比较计量型很灵敏，，能容易易地调查查事故发发生的原原因，可可以预测测将发生生的不良良状况。。从而能及及时并正正确地找找出不良良原因；；计数型样本量较较多只靠这种种控制图图，有时时无法寻寻求不良良的真正正原因，，而不能能及时采采取措施施，延误误时机。。尽可能采采用计量量型控制制图！21控制图种种类(依用途分分)解析用控控制图过程解析析用过程能力力研究用用过程管制制准备用用管制用控控制图追查不正正常原因因迅速消除除此项原原因并且研究究采取防防止此项项原因重重复发生生之措施施。解析用稳定、可可接受控制用22搜集数据据绘解析用用控制图图是否稳定定绘直方图图是否满足足规格控制用控控制图寻找异常常原因检讨机械械、设备备提升过程程能力控制图绘绘制流程程23控制图所所用的统统计原理理计量型Xbar-RXbar-sX中位数-RX-Rm正态分布计数型Pnp二项分布计数型Cu卜氏分布24控制图原原理群体平均值=μ标准差=σμμ+kσμ-kσ抽样2568.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布布概率26计量值的的分布表表达位置：中中心值形状：峰峰态分布宽度度27控制图原原理μ±kσ在内的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%28“α”及“β”风险说明明“α”風險說明“β”風險說明（第一种种错误)（第二种种错误））29案例分享享在MBA教学中有有一个著著名的案案例：100个缺陷品品被放进进大量的的合格品品中，并并作100%的检验。。检验员在在第一次次检验中中，只找找出68个缺陷品品，重新新检验3遍，又找找出30个，但剩剩下的2个始终没没有找到到。这个试验验说明：：人工检检验并不不一定完完全可靠靠。只有有通过计计算机进进行系统统管理，，科學的的統計、、分析，，才是保保证质量量零缺陷陷的关键键。30控制图两两种错误误的分析析对于仅仅仅存在偶偶然因素素的情况况下,由由于点点子越出出控制界界限外而而判断过过程发生生变化的的错误,即将将正常判判断为异异常的错错误是可可能发生生的.这这种错错误称为为第一种错错误.当过程具具有某种种非偶然然因素影影响,致致使过过程发生生程度不不同的变变化.但但由于于此变化化相应的的一些点点子落在在控制界界限内,从而而有可能能发生判判断过程程未发生生变化的的错误,这种种错误称称为第二种错错误.发生第一一种错误误时,虚发警报报,由于于徒劳地地查找原原因并为为此采取取了相应应的措施施,从从而造成成损失.因此此,第第一种错错误又称称为徒劳劳错误.发生生第二种种错误时时漏发警报报,过程程已经处处于不稳稳定状态态,但但并未采采取相应应的措施施,从从而不合合格品增增加,也也造成成损失.31控制界限“α”值±σ32%±2σ4.56%±3σ0.27%±4σ0.005%平均值移动“β”值±σ97.72%±2σ84.13%±3σ50%±4σ15.87%“α”及“β”风险说明明32两种错误误的经济济平衡点点（±3σ）1σ3σ6σ2σ两种损失失的合计计第二种错错误损失失第一种错错误损失失控制界限限33中央极限限定理34个别值的的正态分分布平均值的的正态分分布控制图的的正态分分布控制图原原理35管制界限限和规格格界限规格界限限：是用用以说明明品质特特性之最最大许可可值，来来保证各各个单位位产品之之正确性性能。管制界限限：应用用于一群群单位产产品集体体之量度度，这种种量度是是从一群群中各个个单位产产品所得得之观测测值所计计算出来来者。36过程控制制和过程程能力控制满足要求受控不受控可接受1类3类不可接受2类4类简言之，，首先应应通过检检查并消消除变差差的特殊殊原因使使过程处处于受统计控控制状态态，那么么其性能能是可预预测的，，就可评评定满足足顾客期望的的能力。。37符合規格格就真的的OK了嗎?38SpecLSLUSL我们合格格Spec-in就合格IamData(我活着)Spec-out不合格检出不良良39以后,,,SpecLSLUSL集中在中心才合格散就死Spec-in但没有达到水准就不合格潜在的不良事前预测不良?呀!有吃的(不良)4041过程的组组成以及及其波动动的原因因波动原因因人机器材料方法測量环境42普通原因因与特殊殊原因普通原因因：是造造成随着着时间推推移具有有稳定的的且可重重复的分分布过程程中的许许多变差差的原因因，我们们称之为为：“处于统统计控制制状态””、“受统计计控制””，或有时时简称“受控””，普通原原因表现现为一个个稳定系系统的偶偶然原因因。只有有变差的的普通原原因存在在且不改改变时，，过程的的输出才才可以预预测。特殊原因因：指的的是造成成不是始始终作用用于过程程变差的的原因，，即当它它们出现现时将造造成过程程的分布改变变。除非所所有的特特殊原因因都被查查找出来来并且采采取了措措施，否否则它们们将继续续用不可预测测的方式来影影响过程程的输出出。如果果系统内内存在变变差的特特殊原因因，随时时间的推推移，过过程的输输出将不不稳定。。43普通原因因、特殊殊原因示示意图普通原因因的波动范范围异常原因因导致的波动范范围异常原因因导致的波动范范围UCLLCL44普通原因因与特殊殊原因举举例合格原料料的微小小变化机械的微微小震动动刀具的微微量磨损损工艺的局局限性气候、环环境的微微小变化化等等使用不合合格原料料设备调整整不当新手作业业，违背背操作规规程刀具过量量磨损加工方法法的改变变45局部措施施和对系系统采取取措施局部措施施通常用来来消除变变差的特特殊原因因通常由与与过程直直接相关关的人员员实施大约可纠纠正15%的过过程问题题对系统采采取措施施通常用来来消除变变差的普普通原因因几乎总是是要求管管理措施施，以便便纠正大约可纠纠正85%的过过程问题题46局部措施施、系统统措施示示意图解决普通通原因的系统措措施解决异常常原因的局部措措施解决异常常原因的局部措措施UCLLCL47组内变异异和组间间差异说说明不同槽之之间的谓谓组间变变异，我我们在于于了解在在相同的的操作条条件之下下，不同同槽之间间的差异异，如果果差异很很大，表表示组间间有差异异。同一槽之之内的变变异谓组组内变异异，此时时就要去去分析为为何在同同一槽之之内会有有不均之之现象。。48组间变异异大的解解决方法法此时的异异常将在在Xbar图中中显示出出来，此此时一般般的责任任是在现现场人员员，可能能是用错错材料，，没有依依照标准准作业方方法等。。此种问题题比较容容易解决决，85%应由由现场人人员就可可以处理理。49组内变异异大的解解决方法法此时的异异常将在在R图中中显示出出来，此此时一般般的责任任是在管管理人员员，在标标准操作作条件设设定时没没有最佳佳化。此种问题题比较不不易解决决，应由由技术人人员、管管理人员员进行处处理。50过程改进进循环PLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACT1、分析过程程本过程应应做什幺幺？会出现什什幺问题题？本过程正正在做什什幺？达到统计计控制状状态确定能力力2.控制过程程监控过程程性能查找变差差的特殊殊原因并采取取措施3.改变过程程从而更更好地理解普普通原因因变差减少普通原原因变差51持续改进52控制特性的的选择原则则认真研究用用户对产品品质量的要要求,确确定这些要要求那些与与质量特性性有关,应应选择与与使用目的的有重要关系的质量特性性来作为控控制的项目目（特殊产品品特性）.有些虽然不不是最终产产品质量的的特性,但但为了达达到最终产产品的质量量目标,而而在生产过程中中所要求的的质量特性性也应列为控控制项目（特殊过程程特性）。在同样能够够满足对产产品质量控控制的情况况下,应应该选择容易测定的控制项目目.用统统计方法进进行质量控控制如无质质量特性数数据就无法法进行.53控制特性的的选择原则则在同样能够够满足产品品质量控制制的情况下下,应选选择对生产产过程容易采取措施的的控制项目目.为了使控制制最终取得得最佳效果果,应尽尽量采取影影响产品质质量特性的的根本原因有关的特性性或接近根根本原因的的特性作为为控制项目目.产品的质量量特性有时时不止一个个,则应应同时采取取几个特性作为控制项项目.54使用控制图图的注意事事项分组问题主要是使在在大致相同同的条件下下所收集的的质量特性性值分在一一组,组组中不应有有不同本质质的数据,以保证证组内仅有有普通原因因的影响.我们所使用用的控制图图是以影响响过程的许许多变动因因素中的普普通原因所所造成的波波动为基准准来找出异异常因素的的,因此此,必须须先找出过过程中普通通原因波动动这个基准准.55時間質量特性过程的变化分组注意事事项让组内变化只有普通原因让组间变化只有非普通原因组内变异小组间变化大56错误的分组组方式以及及其后果如此的取样样方式会造造成无法有有效区别组组内变异和和组间变异异，造成控控制界限变变宽，无法法有效侦测测制造变异异。时间质量特性过程的变化化57控制图示意意说明初期的二十十五点计算时有些些超出控制界限，，此时须寻找原因因。连续二十五五点在控制界限内，，表示制程基本上已已稳定，控制界限可可以延用此时有点子子超出控制界限，表表示此时状态已被改改变，此时要追查原原因，必要时必须重重新收集数据，重新新考虑稳定状态58使用控制图图的注意事事项分层问题同样产品用用若干台设设备进行加加工时,由由于每台台设备工作作精度、使使用年限、、保养状态态等都有一一定差异,这些差差异常常是是增加产品品质量波动动、使散差差加大的原原因.因因此,有有必要按不不同的设备备进行质量量分层,也也应按不不同条件对对质量特性性值进行分分层控制,作分层层控制图.另外,当控制制图发生异异常时,分分层又是是为了确切切地找出原原因、采取取措施所不不可缺少的的方法.59复合层别的说明明60使用控制图图的注意事事项控制界限的的重新计算算为使控制线线适应今后后的生产过过程,在在确定控制制图最初的的控制线CL、UCL、LCL时,常常常需要要反复计算算,以求求得切实可可行的控制制图.但但是,控控制图经过过使用一定定时期后,生产过过程有了变变化,例例如加工工艺改改变、刀具具改变、设设备改变以及进行了了某种技术术改革和管管理改革措措施后,应应重新收收集最近期期间的数据据,以重重新计算控控制界限并并作出新的的控制图.61为何控制界界限应延用用62使用控制图图的准备建立适用于于实施的环环境定义过程确定待管理理的特性，，考虑到顾客的需求求当前及潜在在的问题区区域特性间的相相互关系确定测量系系统使不必要的的变差最小小63建立控制图图的四步骤骤A收集数据B计算控制限限C过程控制解解释D过程能力解解释64建立X-R图的步骤AＡ阶段收集数据A1选择子組大小、頻率和数据子組大小子組頻率子組数大小A2建立控制图及記錄原始記錄A3計算每個子組的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5將均值和极差画到控制图上65取样的方式式取样必须达达到组内变变异小，组组间变异大大样本数、频频率、组数数的说明66组数的要求求(最少25组)当过程中心心值偏差了了二个标准差差时，它在在控制限内的的概率为0.84那么连续25点在线线内的概率为：：67平均值和极极差平均值的计计算R值的计算68每个子组的的平均值和和极差的计计算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2极差3332269选择控制图图刻度X图，坐标标上的刻度度值的最大大值与最小小值之差应应至少为子子组均值的的最大值与与最小值差差的2倍。。R图，刻度度值应从最最低值为0开始到最最大值之间间为初始阶阶段所遇到到的最大极极差的2倍倍。70Ｂ計算控制限B1計算平均极差及过程平均值B2計算控制限B3在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线建立X-R图的步骤B7172Ｃ过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识別并标注特殊原因(极差图)C3重新計算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非隨机图形超出控制限的点链明显的非隨机图形C5识別并标注特殊原因(均值图)C6重新計算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延長控制限建立X-R图的步骤C73控制图的判判读超出控制界界限的点：：连续25点出现一一个或多个个点超出任任何一个控控制界限是是该点处于于失控状态态的主要证证据UCLCLLCL异常异常74控制图的判判读链：有下列列现象之一一即表明过过程已改变变连续7点位位于平均值值的一侧连续7点上上升(后点点等于或大大于前点)或下降。。UCLCLLCL75控制图的判判读明显的非随随机图形：：应依正态态分布来判判定图形，，正常应是是有2/3的点落于于中间1/3的区域域。UCLCLLCL76为了继续进进行控制延延长控制限限估计过程标标准偏差计算新的控控制限77Casestudy12345678910111213141677674727674707270737473707226875737478747274787674767579368779675787173757775767775804697995728072717672757772727815161718192021222324252627281757470627478808072557073727327478656475778179685672737472378776562767281746858717670744797264617573797465567274747678Casestudy请计算出上上表的X-R控制图的控控制限？请判定过程程是否稳定定？如果是不稳稳定该如何何处理？79Ｄ过程能力解释D1計算过程的标準偏差D2計算过程能力D3評价过程能力D4提高过程能力D5對修改的过程绘制控制图并分析建立X-R图的步骤D80过程准确度度—反映过程中中心与规格格中心偏离离的状况。。81过程精密度度——反映映过程的分分布宽度8283过程绩效指指标过程绩效指指针的计算算，其估计计的标准差差为总的标标准差，包包含了组内内变异以及及组间变异异。总变异=组组内变异+组间变异异。84Cpk和Ppk的差差异Cpk：只考虑了组组内变异，，而没有考考虑组间变变异，所以以一定是适适用于过程程稳定时，，其组间变变异很小可可以忽略时时，不然会会高估了过过程能力；；另句话也也可以说明明如果努力力将组间变变异降低时时所能达到到的程度。。Ppk：考虑了总变变异(组内内和组间)，所以是是比较真实实的情形，，所以一般般想要了解解真正的过过程情形应应使用Ppk。85群体平均值=μ标准差=σ对σ的估计群体标准差差的估计86101418T1216xbarbarCpCPLCPUCPKCpm1321.52.51.51.11T1014181216101418T1216xbarbarCpCPLCPUCPKCpm1422.02.02.01.11xbarbarCpCPLCPUCPKCpm1522.51.51.51.11指数差异说说明87指数差异说说明xbarbarCpCPLCPUCPKCpm1623.01.01.00.63xbarbarCpCPLCPUCPKCpm1723.50.50.50.43101418T1216101418T121688Cpm的说说明89Casestudy请依照上个个casestudy的数据，计计算其下列列的各项指指针结果，，假设其规规格为：75±5。。CaCpCpkPpPpk90919293何时应用Cmk指数新机器验收收时机器大修后后新产品试制制时产品不合格格追查原因因时在机械厂应应和模具结结合在一起起考虑94Casestudy12345678910150474650465047485049250534548484949505051349534949505250464951452454849545148495146551504952505452515348平均s95机器能力指指数、短期期、长期能能力指数禨器能力指数短期能力指数长期能力指数取样时间：机器生产稳定之后约一个小时取样时间：机器生产稳定之后一个班次左右。取样时间：批量生产后，至少25天以上。取样样本数：10组共50个样取样样本数：25组至少100个样取样样本数：100组以上至少500个样要求：Cmk>1.67短期能力>1.67过程程定时可用Cpk过程不稳定时用Ppk长期能力>1.33过程程定时可用Cpk过程不稳定时用Ppk目的：先行了解机器能力是否能保证满足规格要求，如果机器能力不能保证，后续的原料、人员变化就不能保证了。目的：在于了解短期的过程能力是否能满足规格要求，如果短期的过程能力不能保证时，那么长期过程能力就不能保证。目的：在于了解长期的过程能力是否能满足规格要求，如果长期的过程能力不能保证时，那么就有生产不良品的可能性96均值-极差差图均值-极差差图---图图用于观察察正态分布布均值的变变化；R图图用于观察察正态分布布的分散情情况或变异异度的情况况均值-标准准差图---同均均值-极差差图，用标标准差代替替极差，R图计算方方便；但当当n>10时，s图图比R图效效率高；最最终替代R图；●中位极差图图图图，，表表示中中位值。现现在由于计计算机应用用普及，故故已淘汰，，被均值-标准差图图替代。97控制图判定定准则6字规定和和20字方方针“点出界就就判异”和和“查出异异因、采取取措施，加加以消除、、不再出现现、纳入标标准”98●举例判稳原则在点子随机机排列的情情况下，符符合下列条条件之一判判稳：a)连续续25点，，界外点数数d=0；；b)连续续35点，，界外点数数d≤1；；c)连续续100点点，界外点点数d≤2即使在判稳稳时，为了了保险对界界外点也应应该按20字方针去去做。99判异准则两类：●点出界判判异●界内点排排列不随机机判异判异准则：：1、连续9点落在中中心线同一一侧LCLUCLCLABCCBA1002.连续6点递增或或递减判异准则LCLUCLCLABCCBA1013.连续14中相邻邻点上下交交替判异准则LCLUCLCLABCCBA102判异准则4.连续3点中有2点落在中中心线同一一侧的B区区以外LCLUCLCLABCCBA103判异准则5.连续5点中有4点落在中中心线同一一侧的C区区以外LCLUCLCLABCCBA104判异准则6.连续15点在C区中心线线上下LCLUCLCLABCCBA105判异准则7.连续8点在中心心线两侧，，但无一点点在C区中中LCLUCLCLABCCBA106●计量控制图图：由于计计算机的应应用普及，，控控制图的的计算机毫毫无困难，，而且无论论样本是否否大于10，图图计计算的结果果都是精确确的，故均均值标准差差图完全可可以代替均均值极差图图。●计件控制制图：当样样本大小n变化时，，由于p图图、np图图的控制界界限都呈凹凹凸状，不不但作图不不方便，更更无法判稳稳、判异，，可以通过过应用不合合格数npT图替代。●计点控制制图：当样样本大小n变化时，，由于u图图、c图的的控制界限限都呈凹凸凸状，不但但作图不方方便，更无无法判稳、、判异，可可以应用通通用不合格格数cT图替代。●有用的控控制图：、、、、npT图、、cT控制制图常用控制图图评价107A收集数据：：在计算各各个子组的的平均数和和标准差其其公式分别别如下：108B计算控制限限109C过程控制解解释(同X-R图解释)110D过程能力解解释111Casestudy123456789101112131416776747276747072707374737072268757374787472747876747675793687796757871737577757677758046979957280727176727577727278151617181920212223242526272817574706274788080725570737273274786564757781796856727374723787765627672817468587176707447972646175737974655672747476112Casestudy请计算出上上表的X-s控制图图的控制限限？请判定过程程是否稳定定？如果是不稳稳定该如何何处理？113A收集数据一般情况下下，中位数数图用在样样本容量小小于10的的情况，样样本容量为为奇数时更更为方便。。如果子组组样本容量量为偶数，，中位数是是中间两个个数的均值值。114B计算控制限限115C过程控制解解释(同X-R图解释)116估计过程标标准偏差：：117Casestudy1234567891011121314167767472767470727073747370722687573747874727478767476757936877967578717375777576777580469799572807271767275777272785677575737672707372747574757515161718192021222324252627281757470627478808072557073727327478656475778179685672737472378776562767281746858717670744797264617573797465567274747657575686572757675736073717070118Casestudy请计算出上上表的X-R控制图的控控制限？请判定过程程是否稳定定？如果是不稳稳定该如何何处理？119单值控制在在检查过程程变化时不不如X-R图敏感。如果过程的的分布不是是对称的，，则在解释释单值控制制图时要非非常小心。。单值控制图图不能区分分过程零件件间重复性性，最好能能使用X-R。由于每一子子组仅有一一个单值，，所以平均均值和标准准差会有较较大的变性性，直到子子组数达到到100个个以上。120A收集数据收集各组数数据计算单值间间的移动极极差。通常常最好是记记录每对连连续读数间间的差值(例如第一一和第二个个读数点的的差，第二二和第三读读数间的差差等)。移移动极差的的个数会比比单值读数数少一个(25个读读值可得24个移动动极差)，，在很少的的情况下，，可在较大大的移动组组(例如3或4个)或固定的的子组(例例如所有的的读数均在在一个班上上读取)的的基础上计计算极差。。121B计算控制限限122C过程控制解解释审查移动极极差图中超超出控制限限的点，这这是存在特特殊原因的的信号。记记住连续的的移动极差差间是有联联系的，因因为它们至至少有一点点是共同的的。由于这这个原因，，在解释趋趋势时要特特别注意。。可用单值图图分析超出出控制限的的点，在控控制限内点点的分布，，以趋势或或图形。但但是这需要要注意，如如果过程分分布不是对对称，用前前面所述的的用于X图的的规规则则来来解解释释时时，，可可能能会会给给出出实实际际上上不不存存在在的的特特殊殊原原因因的的信信号号123估计计过过程程标标准准偏偏差差：：式中中，，R为移移动动极极差差的的均均值值，，d2是用用于于对对移移动动极极差差分分组组的的随随样样本本容容量量n而变变化化的的常常数数。。124125Casestudy组12345678910数值96989892949597969690组11121314151617181920数值92908889949992949797组212223242526数值949890848896126Casestudy请计计算算出出上上表表的的X-Rm控制制图图的的控控制制限限？？请判判定定过过程程是是否否稳稳定定？？如果果是是不不稳稳定定该该如如何何处处理理？？127不良良和和缺缺陷陷的的说说明明结果举例控制图车辆不泄漏／泄漏P图NP图灯亮／不亮孔的直径尺寸太小或太大给销售商发的货正确／不正确风窗玻璃上的气泡C图U图门上油漆缺陷发票上的错误128P控制制图图的的制制做做流流程程A收集集数数据据B计算算控控制制限限C过程程控控制制解解释释D过程程能能力力解解释释129建立立p图的的步步骤骤AＡ阶段收集数据A1选择子組的容量、頻率及数量子組容量分組頻率子組数量A2計算每個子組內的不合格品率A3选择控制图的坐标刻度A4將不合格品率描绘在控制图130A1子组组容容量量、、频频率率、、数数量量子组组容容量量：：用用于于计计数数型型数数据据的的控控制制图图一一般般要要求求较较大大的的子子组组容容量量(例例如如50~200)以以便便检检验验出出性性能能的的变变化化，，一一般般希希望望每每组组内内能能包包括括几几个个不不合合格格品品，，但但样样本本数数如如果果太太大大也也会会有有不不利利之之处处。。分组组频频率率：：应应根根据据产产品品的的周周期期确确定定分分组组的的频频率率以以便便帮帮助助分分析析和和纠纠正正发发现现的的问问题题。。时时间间隔隔短短则则反反馈馈快快，，但但也也许许与与大大的的子子组组容容量量的的要要求求矛矛盾盾子组组数数量量：：要要大大于于等等于于25组组以以上上，，才才能能判判定定其其稳稳定定性性。。131A2计算算每每个个子子组组内内的的不不合合格格品品率率记录录每每个个子子组组内内的的下下列列值值被检检的的数数量量──n发现现的的不不合合格格的的数数量量──np通过过这这些些数数据据计计算算不不合合格格品品率率132A3选择择控控制制图图的的坐坐标标刻刻度度描绘绘数数据据点点用用的的图图应应将将不不合合格格品品率率作作为为纵纵坐坐标标，，子子组组识识别别作作为为横横坐坐标标。。纵纵坐坐标标刻刻度度应应从从0到到初初步步研研究究数数据据读读数数中中最最大大的的不不合合格格率率值值的的1.5到到2倍倍。。画图區域133A4将不不合合格格品品率率描描绘绘在在控控制制图图上上描绘绘每每个个子子组组的的p值，，将将这这些些点点联联成成线线通通常常有有助助于于发发现现异异常常图图形形和和趋趋势势。。当点点描描完完后后，，粗粗览览一一遍遍看看看看它它们们是是否否合合理理，，如如果果任任意意一一点点比比别别的的高高出出或或低低出出许许多多，，检检查查计计算算是是否否正正确确。。记录录过过程程的的变变化化或或者者可可能能影影响响过过程程的的异异常常状状况况，，当当这这些些情情况况被被发发现现时时，，将将它它们们记记录录在在控控制制图图的的““备备注注””部部份份。。134Ｂ計算控制限B1計算过程平均不合格品率B2計算上、下控制限B3画线并标注建立立p控制制图图的的步步骤骤B135计算算平平均均不不合合格格率率及及控控制制限限136画线线并并标标注注均值值用用水水平平实实线线线线：：一一般般为为黑黑色色或或蓝蓝色色实实线线。。控制制限限用用水水平平虚虚线线：：一一般般为为红红色色虚虚线线。。尽量量让让样样本本数数一一致致，，如如果果样样本本数数一一直直在在变变化化则则会会如如下下图图：：1002003001002001001002003001001212121232137138Ｃ过程控制用控制图解释C1分析数据点，找出不稳定證据C2寻找并糾正特殊原因C3重新計算控制界限超出控制限的点链明显的非隨机图形建立立p图的的步步骤骤C139分析析数数据据点点，，找找出出不不稳稳定定的的证证据据点线面以上三三种方方式做做判定定。140寻找并并纠正正特殊殊原因因当从数数据中中已发发现了了失控控的情情况时时，则则必须须研究究操作作过程程以便便确定定其原原因。。然纠纠正该该原因因并尽尽可能能防止止其再再发生生。由由于特特殊原原因是是通过过控制制图发发现的的，要要求对对操作作进行行分析析，并并且希希望操操作者者或现现场检检验员员有能能力发发现变变差原原因并并纠正正。可可利用用诸如如排列列图和和因果果分析析图等等解决决定问问题方方法。。141控制图图的实实时性性processTIMEREALTIME142重新计计算控控制限限当进行行初始始过程程研究究或对对过程程能力力重新新评价价时，，应重重新计计算试试验控控制限限，以以更排排除某某些控控制时时期的的影响响，这这些时时期中中控制制状态态受到到特殊殊原因因的影影响，，但已已被纠纠正。。一旦历历史数数据表表明一一致性性均在在试验验的控控制限限内，，则可可将控控制限限延伸伸到将将来的的时期期。它它们便便变成成了操操作控控制限限，将将来的的数据据收集集记录录后，，就对对照它它来评评价。。143收集数据绘图及計算控制限是否异常延伸控制限N找出异常点原因并提出相应措施过程有变化人机料法环測量Y控制限限运用用说明明144Ｄ过程能力解释D1計算过程能力D2評价过程能力D3改进过程能力D4绘制并分析修改后的过程控制图建立p的步骤骤D145过程能能力解解释偶因和异因并存找出异因只剩偶因運用控制图过程稳定(連25点不超限)計算过程能力146计算过过程能能力对于p图，过程能能力是是通过过过程程平均均不合合率来来表示示，当所所有点点都受受控后后才计计算该该值。。如需需要，，还可可以用用符合合规范范的比比例(1-p)来表示示。对于过过程能能力的的初步步估计计值，，应使使用历历史数数据，，但应应剔除除与特特殊原原因有有关的的数据据点。。当正式式研究究过程程能力力时，，应使使用新新的数数据，，最好好是25个个或更更多时时期子子组，，且所所有的的点都都受统统计控控制。。这些些连续续的受受控的的时期期子组组的p值是该该过程程当前前的最最好的的估计计值。。147评价过过程能能力过程稳定，不良率維持在一定的水平當中降低不良率採取管理上的措施降低偶因，如此才能縮小控制界限，降低不良率縮小控制限148改善过过程能能力过程一一旦表表现出出处于于统计计控制制状态态，该该过程程所保保持的的不合合格平平均水水平即即反应应了该该系统统的变变差原原因──过程程能力力。在在操作作上诊诊断特特殊原原因(控制制)变变差问问题的的分析析方法法不适适于诊诊断影影响系系统的的普通通原因因变差差。必必须对对系统统本身身直接接采取取管理理措施施，否否则过过程能能力不不可能能得到到改进进。有有必要要使用用长期期的解解决问问题的的方法法来纠纠正造造成长长期不不合格格的原原因。。可以使使用诸诸如排排列图图分析析法及及因果果分析析图等等解决决问题题技术术。但但是如如果仅仅使用用计数数型数数据将将很难难理解解问题题所在在，通通常尽尽可能能地追追溯变变差的的可疑疑原因因，并并借助助计量量型数数据进进行分分将有有利于于问题题的解解决149绘制并并分析析修改改后的的过程程控制制图当对过过程采采取了了系统统的措措施后后，其其效果果应在在控制制图上上明显显地反反应出出来；；控控制图图成为为验证证措施施有效效性的的一种种途径径。对过程程进行行改变变时，，应小小心地地监视视控制制。这这个变变化时时期对对系统统操作作会是是破坏坏性，，可能能造成成新的的控制制问题题，掩掩盖系系统变变化后后的真真实效效果。。在过程程改变变期间间出现现的特特殊原原因变变差被被识别别并纠纠正后后，过过程将将按一一个新新的过过程均均值处处于统统计控控制状状态。。这个个新的的均值值反映映了受受控制制状态态下的的性能能。可可作为为现行行控制制的基基础。。但是是还应应对继继续系系统进进行调调查和和改进进。150Casestudy组12345678910“n”100150100200150100100200150100“d”1013210210组11121314151617181920“n”150200100150100100150200200150“d”0102010210组2122232425“n”100150200150100“d”01201151Casestudy请计算算出上上表的的p控制图图的控控制限限？请判定定过程程是否否稳定定？如果是是不稳稳定该该如何何处理理？152不合格格品数数np图“np”图图是用用来度度量一一个检检验中中的不不合格格品的的数量量，与与p图图不同同，np图图表示示不合合格品品实际际数量量而不不是与与样本本的比比率。。p图图和np图图适用用的基基本情情况相相同，，当满满足下下列情情况可可选用用np图不合格格品的的实际际数量量比不不合格格品率率更有有意义义或更更容易易报告告。各阶段段子组组的样样本容容量相相同。。“np””图的的详细细说明明与p图很很相似似，不不同之之处如如下：：153A收集集数据据受检验验样本本的容容量必必须相相等。。分组组的周周期应应按照照生产产间隔隔和反反馈系系统而而定。。样本本容量量应足足够大大使每每个子子组内内都出出现几几个不不合格格品，，在数数据表表上记记录样样本的的容量量。记录并并描绘绘每个个子组组内的的不合合格品品数(np)。。154B计算控控制限限155过程控控制解解释、、过程程能力力解释释C过程控控制解解释：：同““p”图的解解释。。D过程能能力解解释：：过程程能力力如下下：1561001001001001001001001001001001210121202不合格格品数数np图157Casestudy组12345678910“n”150150150150150150150150150150“d”1013210210组11121314151617181920“n”150150150150150150150150150150“d”0102010210组2122