SC统计过程控制10

统计过程控制

StatisticalProcessControl陶维胜2004年10月2023/1/41SPC统计过程控制事实胜雄辩改进再提高2023/1/42主要内容SPC统计过程控制概述计量型控制图制作步骤及判定原则计数型控制图制作步骤及判定原则SPC统计过程控制小结2023/1/43控制图的历史控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart博士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施质量管理时不可缺少的主要工具，当时称为(StatisticalQualityControl)。2023/1/44控制图的历史休哈特在20世纪20年代提出了过程控制理论以及监视和控制过程的工具--控制图；世界上第一张控制图是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率(p)控制图；休哈特主要贡献在于：应用过程控制理论能够在生产线上保证预防原则的实现。在产品制造过程中，产品质量特性值总是波动的。2023/1/45控制图在英国及日本的历史英国在1932年，邀请W.A.Shewhart博士到伦敦，主讲统计质量管理，从而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。日本在1950年由W.E.Deming博士引到日本同年日本规格协会成立了质量管理委员会，制定了相关的JIS标准2023/1/461924年发明W.A.Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”《工业产品质量的经济控制》1941~1942制定成美国标准Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction控制图的发展2023/1/47SPC统计过程控制1924年W.A.Shewhart提出SPD统计过程诊断侯铁林1947年提出多元T控制图张公绪1982年提出两种质量多元逐步诊断理论等SPA统计过程调整90年代起由SPD发展为SPA，国外称之为ASPC（算法的统计过程控制）仍在发展过程之中控制图的发展2023/1/48控制图应用范例1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行各业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂采用137张控制图；美国柯达彩色胶卷公司有5000多名职工，一共应用了35000张控制图，平均每名职工做七张控制图2023/1/49SPC&SQCPROCESS原料測量結果针对产品所做的仍只是在做SQC针对过程的重要控制参数所做的才是SPCRealTimeResponse2023/1/410SPC概要要说明明目的：：寻找找有效效的方方法来来提供供产品品和服服务，，并不不断在在价值值上得得以改改进；；目标：：是达达到顾顾客满满意（（包括括内部部和外外部顾顾客））；对象：：从事事统计计方法法应用用的管管理人人员；；范围：：基本本统计计方法法包括括与统统计过过程控控制及及过程程能力力分析析有关关的方方法，，但不不是全全部2022/12/2911a).收集数数据并并用统统计方方法解解释不不是最最终目目标，，最终终目标标是对对实现现过程程的不不断理理解；；b).研究变变差和和应用用统计计知识识改进进性能能的基基本概概念适适用于于任何何领域域；c).SPC代表统统计过过程控控制；；d).结合实实际过过程控控制理理解；；e).只是应应用统统计方方法的的开始始；f).假设的的前提提是测测量系系统是是处于于受控控状态态并对对数据据的总总变差差没有有大的的影响响SPC概要要说明明2022/12/2912SPC设想想藉由以往的的数据了解正常的的变异范围围设定成控制制界限绘点判定是是否超出界界限纠正异常持续改进，，缩小控制制界限2022/12/2913SPC常用用术语解释释平均值（X）一组测量值的均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差σ（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(StandardDeviation)过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母σ或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距中位数˜x将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号X表示。2022/12/2914中心线（CentralLine）控制图上的一条线，代表所给数据平均值。过程均值（ProcessAverage）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用X来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。SPC常用用术语解释释2022/12/2915普通原因（CommonCause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(ProcessCapability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。移动极差（MovingRange)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。计量型数据（VariablesData）定量的数据，可用量测值分析。计数型数据（AttributesData）可以用来记录和分析的定性数据。SPC常常用术语语解释2022/12/2916预防与检检测PROCESS原料人机法环测量测量结果好不好不要等产产品做出出来后再再去看它它好不好好而是在制制造的时时候就要要把它制制造好2022/12/2917预防与检检测过程控制制的需要要检测———容忍浪浪费预防———避免浪浪费2022/12/2918波动的概概念波动的概概念是指指在现实实生活中中没有两两件东西西是完全全一样的的。生产产实践证证明，无无论用多多么精密密的设备备和工具具，多么么高超的的操作技技术，甚甚至由同同一操作作工，在在同一设设备上，，用相同同的工具具，用相相同材料料的生产产同种产产品，其其加工后后的质量量特性（（如：重量、尺寸寸等）总是有差差异，这种种差异称为为波动，公差制度度实际上就就是对这个个事实的客客观承认。。消除波动动不是SPC的目的，但但通过SPC可以对波动动进行预测测和控制。。2022/12/2919制程组成和和波动原因因波动原因人机器材料方法测量环境2022/12/2920波动的种类类正常波动：：是由普通(偶然)原原因造成的。如如操作方法法的微小变变动，机床床的微小振振动，刀具具的正常磨磨损，夹具具的微小松松动，材质质上的微量量差异等。。正常波动动引起工序序质量微小小变化，难难以查明或或难以消除除。它不能能被操作工工人控制，，只能由技技术、管理理人员控制制在公差范范围内异常波动：：是由特殊(异常)原原因造成的。如如原材料不不合格，设设备出现故故障，工夹夹具不良，，操作者不不熟练等。。异常波动动造成的波波动较大，，容易发现现，应该由由操作人员员发现并纠纠正2022/12/2921普通原因和和特殊原因因普通原因：：指的是造成成随着时间间推移具有有稳定的且且可重复的的分布过程程中的许多多变差的原原因，我们们称之为：：“处于统统计控制状状态”、““受统计控控制”，或或有时简称称“受控””，普通原原因表现为为一个稳定定系统的偶偶然原因。。只有变差差的普通原原因存在且且不改变时时，过程的的输出才可可以预测。。特殊原因：：指的是造成成不是始终终作用于过过程的变差差的原因，，即当它们们出现时将将造成(整个)过程的分布布改变。除除非所有的的特殊原因因都被查找找出来并且且采取了措措施，否则则它们将继继续用不可可预测的方方式来影响响过程的输输出。如果果系统内存存在变差的的特殊原因因，随时间间的推移，，过程的输输出将不稳稳定。2022/12/2922普通原因和和特殊原因因每件产品的尺寸与别的都不同但它们形成一个模型,若稳定,可以描述为一个分布分布可以通过以下因素来加以区分范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围或这些因素的组合位置分布宽度形状2022/12/2923普通原原因和和特殊殊原因因目标值线预测时间范围范围时间目标值线如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定2022/12/2924普通原原因与与特殊殊原因因举例例合格原原料的的微小小变化化机械的的微小小震动动气候、、环境境的微微小变变化等等等使用不不合格格原料料设备调调整不不当新手作作业，，违背背操作作规程程刀具过过量磨磨损等等等2022/12/2925普通原原因、、特殊殊原因因示意意图普通原原因的波动动范围围异常原原因导导致的波动动范围围异常原原因导导致的波动动范围围UCLLCL2022/12/2926局部措措施和和对系系统采采取措措施局部措措施通常用用来消消除变变差的的特殊殊原因因通常由由与过过程直直接相相关的的人员员实施施大约可可纠正正15%的过程程问题题对系统统采取取措施施通常用用来消消除变变差的的普通通原因因几乎总总是要要求管管理措措施，，以便便纠正正大约可可纠正正85%的过程程问题题2022/12/2927局部部措措施施、、系系统统措措施施示示意意图图解决决普普通通原原因因的系系统统措措施施解决决异异常常原原因因的局局部部措措施施解决决异异常常原原因因的局局部部措措施施UCLLCL2022/12/2928过程程控控制制系系统统A.过程程的的理理解解B.统计计过过程程控控制制思思想想C.数据据类类型型D.正态态分分布布简简介介E.统计计控控制制状状态态F.防止止两两类类错错误误2022/12/2929A.过过程程的的理理解解有反反馈馈的的过过程程控控制制系系统统模模型型过程的呼声统计方法我们工作的方式/资源的融合产品或服务顾客识别不断变化的需求和期望顾客的呼声输入输出过程/系统人设备材料方法环境2022/12/2930B.统计计过程控控制思想想假定过程程是处于于受控状状态，一一旦显示示偏离这这一状态态，极大大可能是是过程失失控，需需要及时时调整。。产品质量量波动原原因是由由普通原原因和特特殊原因因引起的的，产品品质量总总是变化化的。受控状态态：指仅仅由普通通原因引引起的质质量波动动，受控控状态的的产品质质量也应应该是波波动的。。SPC应用概率率论基本本原理：：小概率率事件在在一次试试验当中中是不可可能发生生的（指指发生机机会非常常小的事事件）。。2022/12/2931C.数据据类型数据计量型数值计数型数值计件值计点值质量数据据的特点点是数据据总是波波动的，，质量数据据的变差差是具有有统计规规律性的的，是建立在在大量重重复试验验基础上上。2022/12/2932D.正态态分布简简介直方图中中对称型型的形状状是“中中间高，，两边低低，左右右基本对对称”。。若样本本容量不不断增加加，并且且使分组组增多、、分组的的区间不不断细分分，则直直方图的的对称性性越来越越接近如如下图所所表示的的曲线：：μμ-σμ+σabxf(x)此曲线是正态密度函数曲线P(a≤X≤b)＝∫f(x)dx2022/12/2933D.正态态分布简简介群体平均值=μ标准差=σμμ+kσμ-kσ抽样2022/12/2934D.正正态分分布简简介μ±kσ在内的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%2022/12/293568.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σD.正正态分分布简简介2022/12/2936D.正正态分分布简简介x为总体体的取取值μ是总体体的平平均值值，是是位置置参数数，是是改变变正态态分布布曲线线的位位置，，不改改变形形状；；σ是总体体标准准差，，表示示数据据分散散程度度的统统计量量，是是形状状参数数，不不改变变正态态曲线线的位位置，，改变变其形形状大大（矮矮胖））小（（高瘦瘦）；；实际运运用中中σ用s（样本标标准差差）、、μ用x（样本均均值））代替替，即即σ≈s、μμ≈≈x。。2022/12/2937D.正正态分分布简简介正态分分布曲曲线性性质：：a.曲线关关于x=μμ对称；；b.在x=μμ处曲线线处于于最高高点，，当x向左、、向右右远离离时曲曲线不不断降降低；；c.曲线形形状由由μ和σ唯一确确定，，或简简记：：N(μμσ)。d.当μ=0，，σ=1时正态态分布布称为为标准准正态态分布布简记记为N(0，1)。。2022/12/2938D.正态态分布简简介P(μ－－3σ≤≤X≤≤μ＋3σ)＝P((μ－－3σ－－μ)/σσ≤(X－－μ)/σσ≤(μ＋3σ－μμ)/σ)＝P(－－3≤≤(X－－μμ)/σσ≤≤3)＝2*(1-0.00135)-1=0.9973=99.73%μμ-3σμ+3σLCLUCLCL3σ原理2022/12/2939E.统计计控制状状态μμ-3σσμ+3σσLCLUCLCL产品质量量特性值值落在(μ-3σσ，μμ+3σσ)范围内概概率为99.73%，，落在该该区域范范围之外外的概率率是0.27%。休哈哈特根据据这一点点发明了了控制图图。2022/12/2940E.统计计控制状状态统计控制制状态是是由过程程中只有有普通原原因产生生的变差差引起，，控制状状态是生生产所追追求的目目标，因因为在控控制状态态下具有有：对产品质质量有完完全把握握；生产是最最经济的的，在控控制状态态下所产产生的不不合格品品最少，，生产最最经济；；在控制状状态下，，过程的的变差的的最小。。2022/12/2941F.防止止两类错错误所有的统统计方法法都是会会产生错错误，因因为我们们只控制制99.73%，要防防止两种种错误：：虚发警报报漏发警报报2022/12/2942管制界限限和规格格界限规格界限限：是用用以说明明品质特特性之最最大许可可值，来来保证各各个单位位产品之之正确性性能。管制界限限：应用用于一群群单位产产品集体体之量度度，这种种量度是是从一群群中各个个单位产产品所得得之观测测值所计计算出来来者。2022/12/2943过程程控控制制和和过过程程能能力力2022/12/2944过程程控控制制和和过过程程能能力力控制满足要求受控不受控可接受1类3类不可接受2类4类简言言之之，，首首先先应应通通过过检检查查并并消消除除变变差差的的特特殊殊原原因因使使过过程程处处于于受受统统计计控控制制状状态态，，那那么么其其性性能能是是可可预预测测的的，，就就可可评评定定满满足足顾顾客期期望望的的能能力力。。2022/12/2945持续续改改进进2022/12/2946过程程改改进进循循环环PLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACT1、、分分析析過過程程本過過程程應應做做些些什什麼麼會出出現現什什麼麼錯錯誤誤達到到統統計計控控制制狀狀態態確定定能能力力2.維維護護過過程程監控控過過程程性性能能查找找偏偏差差的的特特殊殊原因因並並採採取取措措施施3.改变变过过程程从从而而更更好好理解解普普通通原原因因变变差差减少少普普通通原原因因变变差差2022/12/2947控制图示例:上控制界限(UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)控制图是用用于分析和控制制过程质量量的一种方方法。控制图是是一种带有有控制界限限的反映过过程质量的的记录图形形，图的纵纵轴代表产产品质量特特性值(或或由质量特特性值获得得的某种统统计量)；；横轴代表表按时间顺顺序(自左左至右)抽取的各个个样本号；；图内有中心心线(记为为CL)、上控制界限限(记为UCL)和下控制界界限(记为为LCL)三条线(见见下图)。。控制图定义义2022/12/2948控制图原理理说明工序处于稳定状态下，其计量量值的分布布大致符合合正态分布布。由正态态分布的性性质可知：：质量数据据出现在平平均值的正正负三个标标准偏差(X3)之外的概率率仅为0.27%。这是一一个很小的的概率，根根据概率论论“视小概率率事件为实实际上不可可能”的原理，可可以认为：：出现在X3区间间外的事件件是异常波波动，它的的发生是由由于异常原原因使其总总体的分布布偏离了正正常位置控制限的宽宽度就是根根据这一原原理定为32022/12/294968.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ控制图图原理理说明明2022/12/2950控制图图所用用的统统计原原理计量型Xbar-RXbar-sX中位数-RX-Rm正态分布计数型Pnp二项分布Cu泊松分布2022/12/2951控制图图—过过程控控制的的工具具上控制制限中线线下控制制限1.收收集：：收集集数据据并画画在图图上2.控控制：：根据据过程程数据据计算算试验验控制制限；；识别别变差差的特特殊原原因并采取取措施施3.分分析及及改进进：确确定普普通原原因变变差的的大小小并采采取减减小它它的措措施重复这这三个个阶段段从而而不断断改进进过过程步骤2022/12/2952控制图图的目目的管制和和一般般的统统计图图不同同，因因其不不仅能能将数数值以以曲线线表示示出来来，以以观其其变异异之趋趋势，，且能能显示示变异异系属属于机机遇性性或非非机遇遇性，，以指指示某某种现现象是是否正正常，，而采采取适适当之之措施施。利用控制限區隔是否為非機遇性2022/12/2953控制图的的益处合理使用用控制图图能供正在进进行过程程控制的的操作者者使用有于过程程在质量量上和成成本上能能持续地地，可预预测地保保持下去去使过程达达到更高的质质量更低的单单件成本本更高的有有效能力力为讨论过过程的性性能提供供共同的的语言区分变差差的特殊殊原因和和普通原原因，作作为采取取局部措措施或对对系统采采取措施施的指南南。2022/12/2954计量型控控制图平均数与极差控制图(Chart)平均数与标准差控制制图(Chart)中位数与极差控制图(Chart)个別值与移移动极差控制图(chart)计数值控制图不良率控控制图(Pchart)不良数控制图(Pnchart,又称npchart或dchart)缺点数控制图(Cchart)单位缺点数控制图(Uchart)控制图种种类(以以数据性性质分)2022/12/2955分析用控制制图：根据样样本数据据计算出出控制图图的中心心线和上上、下控控制界限限，画出出控制图图，以便便分析和和判断过过程是否否处于于于稳定状状态。如如果分析析结果显显示过程程有异常常波动时时，首先先找出原原因，采采取措施施，然后后重新抽抽取样本本、测定定数据、、重新计计算控制制图界限限进行分分析。控制用控控制图：经过上上述分析析证实过过程稳定定并能满满足质量量要求，，此时的的控制图图可以用用于现场场对日常常的过程程质量进进行控制制。控制图种种类(依依用途来来分)2022/12/2956控制图图种类类(依依用途途来分分)解析用用控制制图决定方方针用用制程解解析用用制程能能力研研究用用制程管管制准准备用用管制用用控制制图追查不不正常常原因因迅速消消除此此项原原因并且研研究采采取防防止此此项原原因重重复发发生之之措施施。解析用稳定控制用2022/12/2957两种控控制图图应用用示意意说明明初期的的二十十五点点计算时时有些些超出出控制界界限，，此时时须寻找找原因因。连续二二十五五点在在控制界限限内，，表示示制程基本本上已已稳定定，控制界界限可可以延延用有点超超出控控制界界限，，表示示此时时状态态已被被改变变，此此时要要追查查原因因，必必要时时必须须重新新收集集数据据，重重新考考虑稳稳定状状态解析用用稳定控制用用再调整整2022/12/2958控制图图的选选择“n”=10~25控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n≧2CL的性质“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n≧1中位数平均值“n”=2~5缺陷数不良数不一定一定一定不一定2022/12/2959CASESTUDY质量特性样本数选用什么图长度5重量10乙醇比重1电灯亮／不亮100每一百平方米的脏点100平方米2022/12/2960计量型型数据据控制制图引言均值和和极差差图(X-R图)均值和和标准准差图图(X-s)中位数数和极极差图图(X-R)单值和和移动动极差差图(X-MR)2022/12/2961与过程有关关的说明结果举例控制图举例轴的外径（英寸）从基准面到孔的距离（mm）电阻（Ω）轨道车通过时间（h）工程更改处理时间（h）用于均值测量的X图用于极差测量的R图人员设备环境材料方法测量结果计量单位(mm，kg等)原点（0mm，F等）12345672022/12/2962计量型数据据控制图应应用前提不准确准确不精密精密测量方法必必须保证始始终产生准准确和精密密的结果2022/12/2963大多过程和和其输出具具有可测量量的特性；；量化的值比比简单的是是—否陈述述包含的信信息更多；；对较少的件件数检查，，可获得更更多的有关关过程的信信息；因只需检查查少量的产产品，可缩缩短零件生生产和采取取纠正措施施之间的时时间间隔；；可分析一个个过程的性性能和可量量化所用的的改进，为为寻求持续续改进提供供信息。计量型数据据控制图益益处2022/12/2964建立控制制图的四四步骤A收集数据据B计算控制制限C过程控制制解释D过程能力力解释2022/12/2965建立X-R图的步骤骤AＡ阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始记录A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上2022/12/2966取样的方方式取样必须须达到组组内变异异小，组组间变异异大样本数、、频率、、组数的的说明2022/12/2967每个子组组平均值值和极差差计算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2极差333222022/12/2968平均均值值和和极极差差平均均值值的的计计算算R值的的计计算算2022/12/2969Ｂ计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线建立立X-R图的的步步骤骤B2022/12/29702022/12/2971上述述公公式式中中A2,D3,D4为常常系系数数，，决决定定于于子子组组样样本本容容量量。。其其系系数数值值见见下下表表：：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3٭٭٭٭٭0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：：对对于于样样本本容容量量小小于于7的的情情况况，，LCLR可能能技技术术上上为为一一个个负负值值。。在在这这种种情情况况下下没没有有下下控控制制限限，，这这意意味味着着对对于于一一个个样样本本数数为为6的的子子组组，，6个个““同同样样的的””测测量量结结果果是是可可能能成成立立的的。。X-R图计计算算公公式式系系数数2022/12/2972Ｃ过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识别并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识别并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限建立立X-R图的的步步骤骤C2022/12/2973控制制图图的的判判读读超出出控控制制界界限限的的点点：：出出现现一一个个或或多多个个点点超超出出任任何何一一个个控控制制界界限限是是该该点点处处于于失失控控状状态态的的主主要要证证据据UCLCLLCL異常異常2022/12/2974控制图图的判判读链：有有下列列现象象之一一即表表明过过程已已改变变连续7点位于于平均均值的的一侧侧连续7点上升升(后点等等于或或大于于前点点)或下降降。UCLCLLCL2022/12/2975控制图图的判判读明显的的非随随机图图形：：应依依正态态分布布来判判定图图形，，正常常应是是有2/3的点落落于中中间1/3的区域域。UCLCLLCL2022/12/2976控制图图的观观察分分析作控制制图的的目的的是为为了使使生产产过程程或工工作过过程处处于““控制制状态态”.控制状状态即即稳定定状态态,指生产产过程程或工工作过过程仅仅受偶偶然因因素的的影响响,产品质质量特特性的的分布布基本本上不不随时时间而而变化化的状状态.反之,则为非非控制制状态态或异异常状状态.控制状状态的的标准准可归归纳为为二条条:第一条条,控制图图上点点不超超过控控制界界限;第二条条,控制图图上点点的排排列分分布没没有缺缺陷.2022/12/2977控制图图的观观察分分析进行控控制所所遵循循的依依据:连续25点以上上处于于控制制界限限内;连续35点中,仅有1点超出出控制制界限限;连续100点中,不多于于2点超出出控制制界限限.五种缺缺陷链:点连续续出现现在中中心线线CL一侧的的现象象称为为链,链的长长度用用链内内所含含点数数多少少来判判别.当出现现5点链时时,应注意意发展展情况况,检查操操作方方法有有无异异常;当出现现6点链时时,应开始始调查查原因因;当出现现7点链时时,判定为为有异异常,应采取取措施施.2022/12/2978控制图图的观观察分分析从概率率的计计算中中,得出结结论:点出在在中心心线一一侧的的概率率A1=1/2点连续续出现现在中中心线线一侧侧的概概率A1=(1/2)7=1/128(0.7%)即在128次中才才发生生一次次,如果是是在稳稳定生生产中中处于于控制制状态态下,这种可可能性性是极极小的的.因此,可以认认为这这时生生产状状态出出现异异常.偏离:较多的的点间间断地地出现现在中中心线线的一一侧时时偏离离.如有以以下情情况则则可判判断为为异常常状态态.连续的的11点中至至少有有10点出现现在一一侧时时;连续的的14点中至至少有有12点出现现在一一侧时时;连续的的17点中至至少有有14点出现现在一一侧时时;连续的的20点中至至少有有16点出现现在一一侧时时.2022/12/2979控制制图图的的观观察察分分析析倾向向:若干干点点连连续续上上升升或或下下降降的的情情况况称称为为倾倾向向,其判判别别准准则则如如下下:当出出现现连连续续5点不不断断上上升升或或下下降降趋趋向向时时,要注注意意该该工工序序的的操操作作方方法法;当出出现现连连续续6点不不断断上上升升或或下下降降的的趋趋向向时时,要开开始始调调查查原原因因;当出出现现连连续续7点不不断断上上升升或或下下降降的的趋趋向向时时,应判判断断为为异异常常,需采采取取措措施施.周期期:点的的上上升升或或下下降降出出现现明明显显的的一一定定的的间间隔隔时时称称为为周周期期.周期期包包括括呈呈阶阶梯梯形形周周期期变变动动、、波波状状周周期期变变动动、、大大小小波波动动等等情情况况.2022/12/2980控制制图图的的观观察察分分析析接近近:图上上的的点点接接近近中中心心线线或或上上下下控控制制界界限限的的现现象象称称为为接接近近.接近近控控制制界界限限时时,在中中心心线线与与控控制制界界限限间间作作三三等等分分线线,如果果在在外外侧侧的的1/3带状状区区间间内内存存在在下下述述情情况况可可判判定定为为异异常常:连续续3点中中有有2点(该两两点点可可不不连连续续)在外外侧侧的的1/3带状状区区间间内内;连续续7点中中有有3点(该3点可可不不连连续续)在外外侧侧的的1/3带状状区区间间内内;连续续10点中中有有4点(该4点可可不不连连续续)在外外侧侧的的1/3带状状区区间间内内.2022/12/2981当首批数数据都在在试验控控制限之之内（即即控制限限确定后后），延延长控制制限，将将其作为为将来的的一段时时期的控控制限。。当子组容容量变化化时（例例如：减减少样本本容量，，增加抽抽样频率率），应应调整中中心限和和控制限限。方方法如下下：估计过程程标准偏偏差（用用σˆ表示），，用现有有的子组组容量计计算：σˆ=R/d2式中R为子组极极差均值值，d2为随样本本容量变变化的常常数，如如下表按照新的的子组容容量查表表得到系系数d2、、D3、、D4和A2，计算新的的极差和和控制限限。为继续进进行控制制延长控控制限2022/12/2982为继续进行行控制延长长控制限估计过程标标准偏差和和计算新的的控制限

n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.082022/12/2983Ｄ过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析建立X-R图的步骤D2022/12/2984前提假设：：过程处于统统计稳定状状态；过程的各测测量值服从从正态分布布；工程及其它它规范准确确地代表顾顾客的需求求；设计目标值值位于规范范的中心；；测量变差相相对较小前提说明：：总存在抽样样变差；没有“完全全”受统计计控制过程程；实际分布不不是完美的的正态分布布过程能力解解释前提2022/12/2985计算过程能能力对于X-R图，过程能能力是通过过计算Cpk，用Cpk大小来确定定过程能力力，当所有有点都受控控后才计算算该值。对于过程能能力的初步步估计值，，应使用历历史数据，，但应剔除除与特殊原原因有关的的数据点。。当正式研究究过程能力力时，应使使用新的数数据，最好好是25个或更多时时期子组，，且所有的的点都受统统计控制。。2022/12/2986制程能力指指标Ca2022/12/2987制程能力指指标Cp双边规格只有上规格格时只有下规格格时2022/12/2988制程能力指指标Cpk2022/12/2989当Cpk<1说明制程能能力差，不不可接受；；1≤Cpk≤1.33,说明制程能能力可以，，但需改善善；1.33≤≤Cpk≤1.67,说明制程能能力正常；；1.67<Cpk，说明制程能能力良好。。评价过程能能力2022/12/2990改善善过过程程能能力力过程程一一旦旦表表现现出出处处于于统统计计控控制制状状态态，，该该过过程程所所保保持持的的控控制制水水平平即即反反应应了了该该系系统统的的变变差差原原因因─过程程能能力力。。在在操操作作上上诊诊断断特特殊殊原原因因(控制制)变差差问问题题的的分分析析方方法法不不适适于于诊诊断断影影响响系系统统的的普普通通原原因因变变差差。。必必须须对对系系统统本本身身直直接接采采取取管管理理措措施施，，否否则则过过程程能能力力不不可可能能得得到到改改进进。。有有必必要要使使用用长长期期的的解解决决问问题题的的方方法法来来纠纠正正造造成成长长期期不不合合格格的的原原因因。。可以以使使用用诸诸如如排排列列图图分分析析法法及及因因果果分分析析图图等等解解决决问问题题技技术术。。尽尽可可能能地地追追溯溯变变差差的的可可疑疑原原因因，，并并借借助助统统计计技技术术方方法法进进行行分分析析将将有有利利于于问问题题的的解解决决2022/12/2991改善过程能能力过程稳定，控制范围维持在一定的水平当中降低变差采取管理上的措施降低偶因，如此才能缩小控制界限，降低变差缩小控制限2022/12/2992绘制并分析析修改后的的过程控制制图当对过程采采取了系统统的措施后后，其效果果应在控制制图上明显显地反应出出来；控控制图成为为验证措施施有效性的的一种途径径。对过程进行行改变时，，应小心地地监视控制制。这个变变化时期对对系统操作作会是破坏坏性，可能能造成新的的控制问题题，掩盖系系统变化后后的真实效效果。在过程改变变期间出现现的特殊原原因变差被被识别并纠纠正后，过过程将按一一个新的过过程均值处处于统计控控制状态。。这个新的的均值反映映了受控制制状态下的的性能。可可作为现行行控制的基基础。但是是还应对继继续系统进进行调查和和改进。2022/12/2993制程绩效指指标的计算算，其估计计的标准差差为总的标标准差，包包含了组内内变异以及及组间变异异。总变异=组组内变异+组间变异异。过程绩效指指标Ppk2022/12/2994Cpk和Ppk差异异Cpk：只考虑虑了组组内变变异，，而没没有考考虑组组间变变异，，所以以一定定是适适用于于制程程稳定定时，，其组组间变变异很很小可可以忽忽略时时，不不然会会高估估了制制程能能力；；另句句话也也可以以说明明如果果努力力将组组间变变异降降低时时所能能达到到的程程度。。Ppk：考虑了了总变变异(组内内和组组间)，所所以是是比较较真实实的情情形，，所以以一般般想要要了解解真正正的制制程情情形应应使用用Ppk。2022/12/2995群体平均值值=μ标准差差=σ对σ的估计计群体标标准差差的估估计2022/12/2996A收集集数据据：在在计算算各个个子组组的平平均数数和标标准差差其公公式分分别如如下：：2022/12/2997B计算控控制限2022/12/2998C过程控制制解释(同X-R图解释)2022/12/2999D过程能力力解释2022/12/29100A收集数据据一般情况况下，中中位数图图用在样样本容量量小于10的情况，，样本容容量为奇奇数时更更为方便便。如果果子组样样本容量量为偶数数，中位位数是中中间两个个数的均均值。2022/12/29101B计算控控制限2022/12/29102C过程控制制解释(同X-R图解释)2022/12/29103估计过程标标准偏差：：2022/12/29104单值控制在在检查过程程变化时不不如X-R图敏感。。。如果过程的的分布不是是对称的，，则在解释释单值控制制图时要非非常小心。。单值控制图图不能区分分过程零件件间重复性性，最好能能使用X-R。由于每一子子组仅有一一个单值，，所以平均均值和标准准差会有较较大的变性性，直到子子组数达到到100个以上。2022/12/29105A收集数据收集各组数数据计算单值间间的移动极极差。通常常最好是记记录每对连连续读数间间的差值(例如第一和和第二个读读数点的差差，第二和和第三读数数间的差等等)。移动极差差的个数会会比单值读读数少一个个(25个读值可得得24个移动极差差)，在很少的的情况下，，可在较大大的移动组组(例如3或4个)或固定的子子组(例如所有的的读数均在在一个班上上读取)的基础上计计算极差。。2022/12/29106B计算算控控制制限限注：：正正常常情情况况下下，，样样本本n=2此时时E2=2.66D4=3.27D3=0E2、D4、D3是用用来来计计算算移移动动极极差差分分组组2022/12/29107C过程程控控制制解解释释审查查移移动动极极差差图图中中超超出出控控制制限限的的点点，，这这是是存存在在特特殊殊原原因因的的信信号号。。记记住住连连续续的的移移动动极极差差间间是是有有联联系系的的，，因因为为它它们们至至少少有有一一点点是是共共同同的的。。由由于于这这个个原原因因，，在在解解释释趋趋势势时时要要特特别别注注意意。。可用用单单值值图图分分析析超超出出控控制制限限的的点点，，在在控控制制限限内内点点的的分分布布，，以以趋趋势势或或图图形形。。但但是是这这需需要要注注意意，，如如果果过过程程分分布布不不是是对对称称，，用用前前面面所所述述的的用用于于X图的的规规则则来来解解释释时时，，可可能能会会给给出出实实际际上上不不存存在在的的特特殊殊原原因因的的信信号号2022/12/29108估计计过过程程标标准准偏偏差差：：式中中，，R为移移动动极极差差的的均均值值，，d2是用用于于对对移移动动极极差差分分组组的的随随样样本本容容量量n而变变化化的的常常数数。。2022/12/29109计数数型型数数据据控控制制图图引言言不合合格格率率p图不合合格格品品数数np图不合合格格数数c图单位位产产品品不不合合格格数数u图2022/12/29110与过程程有关关说明明人员设备环境材料方法输出分为：合格：“接受”不合格：“拒收”结果举例控制图车辆不泄漏/泄漏给销售商发的货正确/不正确风窗上玻璃上的气泡发票上的错误不合格率p图不合格品数np图每检验批的不合格品c图每检验批的不合格品数u图2022/12/29111计数型型数据据控制制图应应用前前提前提是是必须须明确确规定定合格格准则则，并并确定定这些些准则则是否否满足足程序序随时时间产产生一一致的的结果果。验收规范举例评述表面应没有斑点在彩色纹理、光泽度和缺陷数几方面，表面应符合标准为防止剥落而敷到镜子背面的任何材料不应引起镜子背衬有可见的斑点。是什么斑点？—检验员是否同意？—如何测量？符合哪种程度？如何测量？对谁可见？在什么条件下？2022/12/29112计数型型数据据控制制图益益处计数型型数据据存在在于任任何技技术或或行政政管理理过程程中；；一般情情况下下计数数型数数据已已存在在，可可快捷捷将数数据转转化成成控制制图；；收集计计数型型数据据通常常不需需要专专业化化收集集技术术；应用计计数型型控制制图通通常能能对需需要详详细检检查特特定过过程提提供方方向。。2022/12/29113P控制制图的的制做做流程程A收集数数据B计算控控制限限C过程控控制解解释D过程能能力解解释2022/12/29114建立p图的步步骤AＡ阶段收集数据A1选择子组的容量、频率及数量子组容量分组频率子组数量A2计算每个子组内的不合格品率A3选择控制图的坐标刻度A4将不合格品率描绘在控制图2022/12/29115A1子组组容量、、频率、、数量子组容量量：用于于计数型型数据的的控制图图一般要要求较大大的子组组容量(例如50~200)以便检验验出性能能的变化化，一般般希望每每组内能能包括几几个不合合格品，，但样本本数如果果太大也也会有不不利之处处。分组频率率：应根根据产品品的周期期确定分分组的频频率以便便帮助分分析和纠纠正发现现的问题题。时间间隔短则则反馈快快，但也也许与大大的子组组容量的的要求矛矛盾子组数量量：要大大于等于于25组以上，，才能判判定其稳稳定性。。2022/12/29116A2计算每个个子组内内不合格格品率记录每个个子组内内的下列列值被检项目目的数量量─n发现的不不合格项项目的数数量─np通过这些些数据计计算不合合格品率率2022/12/29117A3选择择控制图图的坐标标刻度描绘数据据点用的的图应将将不合格格品率作作为纵坐坐标，子子组识别别作为横横坐标。。纵坐标标刻度应应从0到到初步研研究数据据读数中中最大的的不合格格率值的的1.5到2倍倍。划图区域2022/12/29118A4将不合格格品率描描绘在控控制图上上描绘每个个子组的的p值，将这这些点联联成线通通常有助助于发现现异常图图形和趋趋势。当点描完完后，粗粗览一遍遍看看它它们是否否合理，，如果任任意一点点比别的的高出或或低出许许多，检检查计算算是否正正确。记录过程程的变化化或者可可能影响响过程的的异常状状况，当当这些情情况被发发现时，，将它们们记录在在控制图图的“备备注”部部份。2022/12/29119Ｂ计算控制限B1计算过程平均不合格品率B2计算上、下控制限B3画线并标注建立p控制图的步步骤B2022/12/29120计算平均不不合格率及及控制限2022/12/29121Ｃ过程控制用控制图解释C1分析数据点，找出不稳定证据C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算控制界限超出控制限的点链明显的非随机图形建立p图的步骤C2022/12/29122Ｄ过程能力力解释D1计算过程能能力D2评价过程能能力D3改进过程能能力D4绘制并分析析修改后的的过程控制制图建立p的步骤D2022/12/29123计算过程能能力对于p图，过程能能力是通过过过程平均均不合率来来表示，当当所有点都都受控后才才计算该值值。如需要要，还可以以用符合规规范的比例例(1-p)来表示。对于过程能能力的初步步估计值，，应使用历历史数据，，但应剔除除与特殊原原因有关的的数据点。。当正式研究究过程能力力时，应使使用新的数数据，最好好是25个或更多时时期子组，，且所有的的点都受统统计控制。。这些连续续的受控的的时期子组组的p值是该过程程当前能的的更好的估估计值。2022/12/29124改善过程能能力过程一旦表表现出处于于统计控制制状态，该该过程所保保持的不合合格平均水水平即反应应了该系统统的变差原原因─过程能力。。在操作上上诊断特殊殊原因(控制)变差问题的的分析方法法不适于诊诊断影响系系统的普通通原因变差差。必须对对系统本身身直接采取取管理措施施，否则过过程能力不不可能得到到改进。有有必要使用用长期的解解决问题的的方法来纠纠正造成长长期不合格格的原因。。可以使用诸诸如排列图图分析法及及因果分析析图等解决决问题技术术。但是如如果仅使用用计数型数数据将很难难理解问题题所在，通通常尽可能能地追溯变变差的可疑疑原因，并并借助计量量型数据进进行分将有有利于问题题的解决2022/12/29125改善善过过程程能能力力过程稳定，不良率维持在一定的水平当中降低不良率采取管理上的措施降低偶因，如此才能缩小控制界限，降低不良率缩小控制限2022/12/29126绘制制并并分分析析修修改改后后过过程程控控制制图图当对对过过程程采采取取了了系系统统的的措措施施后后，，其其效效果果应应在在控控制制图图上上明明显显地地反反应应出出来来；；控控制制图图成成为为验验证证措措施施有有效效性性的的一一种种途途径径。。对过过程程进进行行改改变变时时，，应应小小心心地地监监视视控控制制。。这这个个变变化化时时期期对对系系统统操操作作会会是是破破坏坏性性，，可可能能造造成成新新的的控控制制问问题题，，掩掩盖盖系系统统变变化化后后的的真真实实效效果果。。在过过程程改改变变期期间间出出现现的的特特殊殊原原因因变变差差被被识识别别并并纠纠正正后后，，过过程程将将按按一一个个新新的的过过程程均均值值处处于于统统计计控控制制状状态态。。这这个个新新的的均均值值反反映映了了受受控控制制状状态态下下的的性性能能。。可可作作为为现现行行控控制制的的基基础础。。但但是是还还应应对对继继续续系系统统进进行行调调查查和和改改进进。。2022/12/29127不合格品品数np图“np””图是用来来度量一一个检验验中的不不合格品品的数量量，与p图不同，，np图表示不不合格品品实际数数量而不不是与样样本的比比率。p图和np图适用的的基本情情况相同同，当满满足下列列情况可可选用np图不合格品品的实际际数量比比不合格格品率更更有意义义或更容容易报告告。各阶段子子组的样样本容量量相同。。“np”图的详细细说明与与p图很相似似，不同同之处如如下：2022/12/29128A收集数据据受检验样样本的容容量必须须相等。。分组的的周期应应按照生生产间隔隔和反馈馈系统而而定。样样本容量量应足