第三章1发电厂电气部分资料课件

第三章常用计算的基本理论和方法第三章常用计算的基本理论和方法1第三章常用计算的基本理论和方法学习目的：

了解发热对电气设备的影响了解导体短路时电动力的危害掌握常用计算的基本原理和方法本章主要内容：

☞导体载流量和运行温度计算☞载流导体短路时发热计算☞载流导体短路时电动力计算☞电气设备及主接线的可靠性分析☞技术经济分析第三章常用计算的基本理论和方法学习目的：2第一节导体载流量和运行温度计算一、电气设备和载流导体的发热当电气设备和载流导体通过电流时，有部分电能以不同的损耗形式转化为热能，使电器和载流导体的温度升高，这就是电流的热效应。

1、为什么会发热

发热产生损耗有：

1）电阻损耗：导体本身存在电阻2）介质损耗：绝缘材料在电场作用下产生的3）涡流和磁滞损耗：铁磁物质在强大的交变磁场中第一节导体载流量和运行温度计算一、电气设备和载流导体的3第一节导体载流量和运行温度计算3、发热的两种形式：

长期发热：由正常工作电流产生(正常工作状态)

短时发热：由短路电流产生

(短路工作状态)

⑴使绝缘材料的绝缘性能降低。⑵使金属材料的机械强度下降。⑶使导体接触部分的接触电阻增加。2、发热有何危害？第一节导体载流量和运行温度计算3、发热的两种形式：4第一节导体载流量和运行温度计算4、什么叫最高允许温度？

为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超

过一定限值，这个限值叫作最高允许温度。导体（硬铝、硬锰、铝镁合金）正常最高允许温度：70℃（正常），80℃（计及日照影响时），85℃（导体接触面镀锡时）95℃（镀银时）导体短路时最高允许温度：200℃（硬铝及铝锰合金），300℃（硬铜）第一节导体载流量和运行温度计算4、什么叫最高允5二、导体(母线)的发热和散热1）导体单位长度导体电阻损耗的热量QR

(W/m)

2）导体吸收太阳辐射的热量Qt

(W/m)

1、导体发热的类型2、导体散热的类型1）导体对流散热量Ql

(W/m)

2）导体辐射热量Qf

(W/m)

3）导体导热散热量Qd

(W/m)忽略不计

母线发热温度不得超过最高允许温度二、导体(母线)的发热和散热1）导体单位长度导体电63、能量守恒原理（稳定状态）导体辐射散热+空气对流散热导体产生的热量=耗散热量二、导体的发热和散热导体电阻损耗热量+吸收太阳热量3、能量守恒原理（稳定状态）导体辐射散热+空气对流散热导体产74、导体的发热和散热计算导体通过的电流导体的交流电阻(1)导体电阻损耗产生的热量：直流电阻：元件通上直流电，所呈现出的电阻，即元件固有的静态的电阻。直流电阻适用欧姆定律R=U/I。交流电阻一般指阻抗。在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一个复数，实部称为电阻(R)，虚部称为电抗，电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗(Xc)，电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗(XL)，阻抗的计算要用向量计算，即Z=√[R2+(XL-Xc)2]。二、导体的发热和散热4、导体的发热和散热计算导体通过的电流导体的交流电阻(1)导8导体温度为20℃时的直流电阻率（Ω•mm2/m）20℃时的电阻温度系数（℃-1）导体的运行温度导体的集肤效应系数交流电阻:电阻温度系数：表示电阻当温度改变1度时，电阻值的相对变化。集肤效应(趋肤效应)：当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，且电流集中在导体的“皮肤”部分的一种现象。二、导体的发热和散热导体温度为20℃时的直流电阻率20℃时的电阻温度系数导体的运9导体温度为20℃时的直流电阻率（Ω•mm2/m）导体的运行温度导体的集肤效应系数20℃时的电阻温度系数（℃-1）交流电阻:二、导体的发热和散热电阻温度系数：表示电阻当温度改变1度时，电阻值的相对变化。集肤效应(趋肤效应)：导线内部实际上电流变小，电流集中在导线外表的薄层。结果导线的电阻增加，使它的损耗功率也增加。导体的集肤效应系数与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。导体温度为20℃时的直流电阻率导体的运行温度导体的集肤效应系10材料名称（℃-1）纯铝0.029000.00403铝锰合金0.037900.00420铝镁合金0.045800.00420铜0.017900.00385钢0.139000.00455表3-1常用电工材料的电阻率

及电阻温度系数

二、导体的发热和散热材料名称（℃-1）纯铝0.029000.00403铝锰合金011图3-1矩形截面导体的集肤效应系数f：电流频率导体的集肤效应系数Kf与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。Rdc：直流电阻二、导体的发热和散热图3-1矩形截面导体的集肤效应系数f：电流频率导12图3-2圆柱及圆管导体的集肤效应系数二、导体的发热和散热图3-2圆柱及圆管导体的集肤效应系数二、导体的发热和散13(2)导体吸收太阳辐射产生的热量Qt4、导体的发热和散热计算导体的外直径，数值与Ft相同导体对太阳照射热量的吸收率，表面磨光的铝管为0.6太阳辐射功率密度W/㎡单位长度导体受太阳照射面积㎡太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户外的导体，应考虑日照的影响。单位长度圆管导体的Qt：二、导体的发热和散热(2)导体吸收太阳辐射产生的热量Qt4、导体的发热和散热14定义：由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程。

θW—导体温度θ0

—

周围空气温度(3)导体对流散热量Ql对流散热所传递的热量，与温差及散热面积成正比，即导体对流散热量

：αl—对流散热系数[W/(m2·℃)]Fl—单位长度导体散热面积m2/m二、导体的发热和散热4、导体的发热和散热计算定义：由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程。θW—151)自然对流散热[W/(m2·℃)]αl—对流散热系数。根据对流条件的不同，有不同的计算公式。导体对流散热量：二、导体的发热和散热1)自然对流散热[W/(m2·℃)]αl—对流散热系数162)强迫对流散热(室外)努谢尔特准则数(无量纲)空气的运动黏度系数空气导热系数风速二、导体的发热和散热导体对流散热量：风向与导体垂直时：气温20℃时：2)强迫对流散热(室外)努谢尔特准则数(无量纲)空气的运动17如果风向与导体不垂直，则需考虑强迫对流风向修正系数：则强迫对流散热量：二、导体的发热和散热2)强迫对流散热：如果风向与导体不垂直，则需考虑强迫对流风向修正系数：则强迫对18Fl—单位长度导体散热面积，与导体尺寸、布置方式等因素有关。导体片（条）间距离越近，对流条件就越差，故对流散热有效面积应相应减小。二、导体的发热和散热导体对流散热面积计算1）bhA1A2Fl—单位长度导体散热面积，与导体尺寸、布置方式等因素有关19bhbbbb二、导体的发热和散热bhbb2）3）导体对流散热面积计算bhbbbb二、导体的发热和散热bhbb2）3）导体对流散热20当100mm<h<200mm时，

当h>200mm时，当

时，因内部热量不易从缝隙散出，平面位置不产生对流，故：二、导体的发热和散热5）槽形D4）当100mm<h<200mm时，当h>200mm时，当21(4)导体辐射散热量Qf

热量从高温物体以热射线方式传给低温物体的传播过程，称为辐射。ε—导体材料的相对辐射系数（又称黑度系数），

与导体材料表面状态及温度有关。二、导体的发热和散热4、导体的发热和散热计算根据斯蒂芬—玻尔兹曼定律：(4)导体辐射散热量Qf热量从高温物体以热射线方式传给22(4)导体辐射散热量Qf

热量从高温物体以热射线方式传给低温物体的传播过程，称为辐射。Ff—单位长度导体的辐射散热面积(m2/m)，依导体

形状和布置情况而定。二、导体的发热和散热4、导体的发热和散热计算根据斯蒂芬—玻尔兹曼定律：(4)导体辐射散热量Qf热量从高温物体以热射线方式传给23材

料辐射系数材

料辐射系数绝对黑体1.00氧化了的钢0.80表面磨光的铝0.040有光泽的黑漆0.82氧化了的铝0.20～0.30无光泽的黑漆0.91氧化了的铜0.60~0.70各种颜色的油漆，涂料0.92~0.96表3-2导体材料的黑度系数

二、导体的发热和散热材料辐射系数材料辐射系数绝对黑体1.00氧化了的钢024（a）单条矩形导体（b）二条矩形导体二条矩形导体内侧缝隙间的面积仅有一部分能起向外辐射作用。二、导体的发热和散热导体辐射散热面积计算A1A2（a）单条矩形导体（b）二条矩形导体二条矩形导体内侧缝隙间的25bhbbbbD二、导体的发热和散热（c）三条矩形导体（d）槽型导体（e）圆管型导体bhbbbbD二、导体的发热和散热（c）三条矩形导体（d）槽26(5)导体导热散热量定义：

固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由高温区传至低温区；而在气体中，气体分子不停地运动，高温区域的分子比低温区域的分子具有较高的速度，分子从高温区运动到低温区，便将热量带至低温区这种传递能量的过程。导热系数W/(m2·℃)导热面积m2物体厚度m分别为高温区、低温区的温度℃二、导体的发热和散热(5)导体导热散热量定义：导热系数导热面积m2物体厚度m分别27

工程上为了便于分析和计算，常把辐射散热量表示成与对流散热量相似的计算形式，用一个总散热系数和总散热面积F来表示对流散热和辐射散热的作用，即1、导体的温升过程三、导体载流量的计算通过分析导体长期通过工作电流时的发热过程，计算导体的载流量（长期允许电流）。工程上为了便于分析和计算，常把辐射散热量表示成28

在导体升温过程中，导体产生的热量QR

，一部分用于本身温度升高所需的热量QC

，一部分散失到周围介质中(Ql+Qf)。设导体通过电流I

时，在t时刻导体运行温度为

，则其温升

，在时间dt内的热量平衡微分方程为1、导体的温升过程由此可写出热量平衡方程：在导体升温过程中，导体产生的热量QR，一部分29设t＝0时，初始温升

。当时间由0→t时，温升由

，对上式进行积分导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此电阻R、比热容c及散热系数

均可视为常数。1、导体的温升过程设t＝0时，初始温升30

故稳定温升为：经过很长时间后

，导体的温升亦趋于稳定值

，导体的发热时间常数：1、导体的温升过程

31升温过程表达式：1、导体的温升过程上式说明：升温的过程是按指数曲线变化，大约经过t=(3~4)Tr时间，

便趋近稳定温升

。图3-5导体温升

的变化曲线升温过程表达式：1、导体的温升过程上式说明：升温的过程是按指322、导体的载流量根据稳定温升公式，可计算导体的载流量，即则导体的载流量为：对于屋外导体，计及日照时导体的载流量为2、导体的载流量根据稳定温升公式，可计算导体的载流量，即则导33影响导体载流量的因素：材料——电阻率小的材料(铝、铝合金等)；形状——同样截面积，矩形、槽形比圆形导体表面积大；布置——矩形导体竖放比平放散热效果好。2、导体的载流量影响导体载流量的因素：2、导体的载流量34减少导体电阻采用电阻率较小的材料减小导体的接触电阻增大导体的截面积增大导体的换热面积采用周边最大的截面形式采用有利于增大散热面积的方式布置提高换热系数强迫冷却室内裸导体表面涂漆采用最佳散热方式提高导体载流量的措施减少导体电阻提高导体载流量的措施351）求交流电阻例1计算屋内配电装置中100mm

×8mm的单条矩形铝导体的长期允许载流量。其中，导体正常运行最高允许温度

℃，周围空气温度

℃，温度20℃时铝的电阻率为ρ=0.029

Ω·mm2/m，铝的电阻温度系数

αt=0.00403

℃-1，辐射系数ε=0.95。2）求对流散热量3）求辐射散热量4）

计算导体的载流量1）求交流电阻例1计算屋内配电装置中100mm×8mm36解：(1)时，1000m长导体的直流电阻：由及查集肤效应系数曲线图3-1(附表1)：则交流电阻：(2)对流散热的热量Ql：Fl=2（A1＋A2）=2（100/1000＋8/1000）＝0.216(m2/m)

解：(1)时，1000m长37图3-1矩形截面导体的集肤效应系数图中f为电流频率图3-1矩形截面导体的集肤效应系数图中f为电流频率38（3）辐射散热的热量：Ff=Fl=2（A1＋A2）=0.216(m2/m)

则对流散热：（4）导体的载流量为：查附表1，验证载流量是否符合要求。（3）辐射散热的热量：则对流散热：（4）导体的载流量为：查附39作业3-33-43-73-93-14作业3-340第三章常用计算的基本理论和方法第三章常用计算的基本理论和方法41第三章常用计算的基本理论和方法学习目的：

了解发热对电气设备的影响了解导体短路时电动力的危害掌握常用计算的基本原理和方法本章主要内容：

☞导体载流量和运行温度计算☞载流导体短路时发热计算☞载流导体短路时电动力计算☞电气设备及主接线的可靠性分析☞技术经济分析第三章常用计算的基本理论和方法学习目的：42第一节导体载流量和运行温度计算一、电气设备和载流导体的发热当电气设备和载流导体通过电流时，有部分电能以不同的损耗形式转化为热能，使电器和载流导体的温度升高，这就是电流的热效应。

1、为什么会发热

发热产生损耗有：

1）电阻损耗：导体本身存在电阻2）介质损耗：绝缘材料在电场作用下产生的3）涡流和磁滞损耗：铁磁物质在强大的交变磁场中第一节导体载流量和运行温度计算一、电气设备和载流导体的43第一节导体载流量和运行温度计算3、发热的两种形式：

长期发热：由正常工作电流产生(正常工作状态)

短时发热：由短路电流产生

(短路工作状态)

⑴使绝缘材料的绝缘性能降低。⑵使金属材料的机械强度下降。⑶使导体接触部分的接触电阻增加。2、发热有何危害？第一节导体载流量和运行温度计算3、发热的两种形式：44第一节导体载流量和运行温度计算4、什么叫最高允许温度？

为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超

过一定限值，这个限值叫作最高允许温度。导体（硬铝、硬锰、铝镁合金）正常最高允许温度：70℃（正常），80℃（计及日照影响时），85℃（导体接触面镀锡时）95℃（镀银时）导体短路时最高允许温度：200℃（硬铝及铝锰合金），300℃（硬铜）第一节导体载流量和运行温度计算4、什么叫最高允45二、导体(母线)的发热和散热1）导体单位长度导体电阻损耗的热量QR

(W/m)

2）导体吸收太阳辐射的热量Qt

(W/m)

1、导体发热的类型2、导体散热的类型1）导体对流散热量Ql

(W/m)

2）导体辐射热量Qf

(W/m)

3）导体导热散热量Qd

(W/m)忽略不计

母线发热温度不得超过最高允许温度二、导体(母线)的发热和散热1）导体单位长度导体电463、能量守恒原理（稳定状态）导体辐射散热+空气对流散热导体产生的热量=耗散热量二、导体的发热和散热导体电阻损耗热量+吸收太阳热量3、能量守恒原理（稳定状态）导体辐射散热+空气对流散热导体产474、导体的发热和散热计算导体通过的电流导体的交流电阻(1)导体电阻损耗产生的热量：直流电阻：元件通上直流电，所呈现出的电阻，即元件固有的静态的电阻。直流电阻适用欧姆定律R=U/I。交流电阻一般指阻抗。在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一个复数，实部称为电阻(R)，虚部称为电抗，电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗(Xc)，电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗(XL)，阻抗的计算要用向量计算，即Z=√[R2+(XL-Xc)2]。二、导体的发热和散热4、导体的发热和散热计算导体通过的电流导体的交流电阻(1)导48导体温度为20℃时的直流电阻率（Ω•mm2/m）20℃时的电阻温度系数（℃-1）导体的运行温度导体的集肤效应系数交流电阻:电阻温度系数：表示电阻当温度改变1度时，电阻值的相对变化。集肤效应(趋肤效应)：当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，且电流集中在导体的“皮肤”部分的一种现象。二、导体的发热和散热导体温度为20℃时的直流电阻率20℃时的电阻温度系数导体的运49导体温度为20℃时的直流电阻率（Ω•mm2/m）导体的运行温度导体的集肤效应系数20℃时的电阻温度系数（℃-1）交流电阻:二、导体的发热和散热电阻温度系数：表示电阻当温度改变1度时，电阻值的相对变化。集肤效应(趋肤效应)：导线内部实际上电流变小，电流集中在导线外表的薄层。结果导线的电阻增加，使它的损耗功率也增加。导体的集肤效应系数与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。导体温度为20℃时的直流电阻率导体的运行温度导体的集肤效应系50材料名称（℃-1）纯铝0.029000.00403铝锰合金0.037900.00420铝镁合金0.045800.00420铜0.017900.00385钢0.139000.00455表3-1常用电工材料的电阻率

及电阻温度系数

二、导体的发热和散热材料名称（℃-1）纯铝0.029000.00403铝锰合金051图3-1矩形截面导体的集肤效应系数f：电流频率导体的集肤效应系数Kf与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。Rdc：直流电阻二、导体的发热和散热图3-1矩形截面导体的集肤效应系数f：电流频率导52图3-2圆柱及圆管导体的集肤效应系数二、导体的发热和散热图3-2圆柱及圆管导体的集肤效应系数二、导体的发热和散53(2)导体吸收太阳辐射产生的热量Qt4、导体的发热和散热计算导体的外直径，数值与Ft相同导体对太阳照射热量的吸收率，表面磨光的铝管为0.6太阳辐射功率密度W/㎡单位长度导体受太阳照射面积㎡太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户外的导体，应考虑日照的影响。单位长度圆管导体的Qt：二、导体的发热和散热(2)导体吸收太阳辐射产生的热量Qt4、导体的发热和散热54定义：由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程。

θW—导体温度θ0

—

周围空气温度(3)导体对流散热量Ql对流散热所传递的热量，与温差及散热面积成正比，即导体对流散热量

：αl—对流散热系数[W/(m2·℃)]Fl—单位长度导体散热面积m2/m二、导体的发热和散热4、导体的发热和散热计算定义：由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程。θW—551)自然对流散热[W/(m2·℃)]αl—对流散热系数。根据对流条件的不同，有不同的计算公式。导体对流散热量：二、导体的发热和散热1)自然对流散热[W/(m2·℃)]αl—对流散热系数562)强迫对流散热(室外)努谢尔特准则数(无量纲)空气的运动黏度系数空气导热系数风速二、导体的发热和散热导体对流散热量：风向与导体垂直时：气温20℃时：2)强迫对流散热(室外)努谢尔特准则数(无量纲)空气的运动57如果风向与导体不垂直，则需考虑强迫对流风向修正系数：则强迫对流散热量：二、导体的发热和散热2)强迫对流散热：如果风向与导体不垂直，则需考虑强迫对流风向修正系数：则强迫对58Fl—单位长度导体散热面积，与导体尺寸、布置方式等因素有关。导体片（条）间距离越近，对流条件就越差，故对流散热有效面积应相应减小。二、导体的发热和散热导体对流散热面积计算1）bhA1A2Fl—单位长度导体散热面积，与导体尺寸、布置方式等因素有关59bhbbbb二、导体的发热和散热bhbb2）3）导体对流散热面积计算bhbbbb二、导体的发热和散热bhbb2）3）导体对流散热60当100mm<h<200mm时，

当h>200mm时，当

时，因内部热量不易从缝隙散出，平面位置不产生对流，故：二、导体的发热和散热5）槽形D4）当100mm<h<200mm时，当h>200mm时，当61(4)导体辐射散热量Qf

热量从高温物体以热射线方式传给低温物体的传播过程，称为辐射。ε—导体材料的相对辐射系数（又称黑度系数），

与导体材料表面状态及温度有关。二、导体的发热和散热4、导体的发热和散热计算根据斯蒂芬—玻尔兹曼定律：(4)导体辐射散热量Qf热量从高温物体以热射线方式传给62(4)导体辐射散热量Qf

热量从高温物体以热射线方式传给低温物体的传播过程，称为辐射。Ff—单位长度导体的辐射散热面积(m2/m)，依导体

形状和布置情况而定。二、导体的发热和散热4、导体的发热和散热计算根据斯蒂芬—玻尔兹曼定律：(4)导体辐射散热量Qf热量从高温物体以热射线方式传给63材

料辐射系数材

料辐射系数绝对黑体1.00氧化了的钢0.80表面磨光的铝0.040有光泽的黑漆0.82氧化了的铝0.20～0.30无光泽的黑漆0.91氧化了的铜0.60~0.70各种颜色的油漆，涂料0.92~0.96表3-2导体材料的黑度系数

二、导体的发热和散热材料辐射系数材料辐射系数绝对黑体1.00氧化了的钢064（a）单条矩形导体（b）二条矩形导体二条矩形导体内侧缝隙间的面积仅有一部分能起向外辐射作用。二、导体的发热和散热导体辐射散热面积计算A1A2（a）单条矩形导体（b）二条矩形导体二条矩形导体内侧缝隙间的65bhbbbbD二、导体的发热和散热（c）三条矩形导体（d）槽型导体（e）圆管型导体bhbbbbD二、导体的发热和散热（c）三条矩形导体（d）槽66(5)导体导热散热量定义：

固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由高温区传至低温区；而在气体中，气体分子不停地运动，高温区域的分子比低温区域的分子具有较高的速度，分子从高温区运动到低温区，便将热量带至低温区这种传递能量的过程。导热系数W/(m2·℃)导热面积m2物体厚度m分别为高温区、低温区的温度℃二、导体的发热和散热(5)导体导热散热量定义：导热系数导热面积m2物体厚度m分别67

工程上为了便于分析和计算，常把辐射散热量表示成与对流散热量相似的计算形式，用一个总散热系数和总散热面积F来表示对流散热和辐射散热的作用，即1、导体的温升过程三、导体载流量的计算通过分析导体长期通过工作电流时的发热过程，计算导体的载流量（长期允许电流）。工程上为了便于分析和计算，常把辐射散热量表示成68

在导体升温过程中，导体产生的热量QR

，一部分用于本身温度升高所需的热量QC

，一部分散失到周围介质中(Ql+Qf)。设导体通过电流I

时，在t时刻导体运行温度为

，则其温升

，在时间dt内的热量平衡微分方程为1、导体的温升过程由此可写出热量平衡方程：在导体升温过程中，导体产生的热量QR，一部分69设t＝0时，初始温升

。当时间由0→t时，温升由

，对上式进行积分导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此电阻R、比热容c及散热系数

均可视为常数。1、导体的温升过程设t＝0时，初始温升70