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文档简介
直线与平面的平行关系习题课1直线与平面的平行关系习题课1平面中与平行有关的知识:(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行练习2平面中与平行有关的知识:(1)平行公理练习2(二)直线与平面的位置关系(1)直线在平面内:有无数个公共点;(2)直线和平面相交:有且只有一个公共点;(3)直线和平面平行:没有公共点。分类标准:“公共点的个数”3(二)直线与平面的位置关系(1)直线在平面内:有无数个公共点(三)直线与平面平行的判定定理:定理内容:符号语言:作用:图形:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。简记为:线线平行,则线面平行。判定直线与平面平行的重要依据。4(三)直线与平面平行的判定定理:定理内容:如果平面外一条直线问题1、若直线a在平面外,且与不相交,则(1)平面内与直线a平行的直线有多少条?
(2)这些直线间的位置关系是2、与直线a平行的直线必与a共面。有无数多条。相互平行5问题1、若直线a在平面外,且与不相交,则((四)直线与平面平行的性质定理定理内容:符号语言:作用:图形:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。简记为:线面平行,则线线平行。可作判定线线平行的依据。6(四)直线与平面平行的性质定理定理内容:如果一条直线和一个平A例17A例17D例2√8D例2√8例3:9例3:9证法利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质∽∽(略写)证法110证法利用相似三角形对应边成比例∽∽(略写)证法110例4:11例4:11例4:证明12例4:证明12小结证明线面平行的转化思想:线//线线//面(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行要证,通过构造过直线a的平面与平面相交于直线b,只要证得a//b即可。练习13小结证明线面平行的线//线线//面(1)平行公理要证例5:14例5:14练习1-2平行(2)、(4)、(5)√√体会15练习1-2平行(2)、(4)、(5)√√体会15练习3-4体会16练习3-4体会16体会学习本课的1、线//面问题可转化为线//线问题解决;2、线//线问题也可转化为线//面问题解决。3、以找过平面外的直线a的平面与平面的交线为突破口。17体会学习本课的1、线//面问题可转化为线//线问题解直线与平面的平行关系习题课18直线与平面的平行关系习题课1平面中与平行有关的知识:(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行练习19平面中与平行有关的知识:(1)平行公理练习2(二)直线与平面的位置关系(1)直线在平面内:有无数个公共点;(2)直线和平面相交:有且只有一个公共点;(3)直线和平面平行:没有公共点。分类标准:“公共点的个数”20(二)直线与平面的位置关系(1)直线在平面内:有无数个公共点(三)直线与平面平行的判定定理:定理内容:符号语言:作用:图形:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。简记为:线线平行,则线面平行。判定直线与平面平行的重要依据。21(三)直线与平面平行的判定定理:定理内容:如果平面外一条直线问题1、若直线a在平面外,且与不相交,则(1)平面内与直线a平行的直线有多少条?
(2)这些直线间的位置关系是2、与直线a平行的直线必与a共面。有无数多条。相互平行22问题1、若直线a在平面外,且与不相交,则((四)直线与平面平行的性质定理定理内容:符号语言:作用:图形:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。简记为:线面平行,则线线平行。可作判定线线平行的依据。23(四)直线与平面平行的性质定理定理内容:如果一条直线和一个平A例124A例17D例2√25D例2√8例3:26例3:9证法利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质∽∽(略写)证法127证法利用相似三角形对应边成比例∽∽(略写)证法110例4:28例4:11例4:证明29例4:证明12小结证明线面平行的转化思想:线//线线//面(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行要证,通过构造过直线a的平面与平面相交于直线b,只要证得a//b即可。练习30小结证明线面平行的线//线线//面(1)平行公理要证例5:31例5:14练习1-2平行(2)、(4)、(5)√√体会32练习1-2平行(2)、(4)、(5)√√体会15练习3-4体会33练习3-4体会16体会学习本课的1、线//面问题可转化为线
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