北师大版七年级数学下册第五章《531-简单的轴对称图形》公开课课件

第五章生活中的轴对称

3简单的轴对称图形(第1课时)第五章生活中的轴对称1观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,2认识等腰三角形：认识等腰三角形：3北师大版七年级数学下册第五章《531-简单的轴对称图形》公开课课件4有两条边相等的三角形叫等腰三角形(（顶角底角底角腰腰底边)有两条边相等的三角形叫等腰三角形(（顶角底角底角腰腰底边)5生活中的等腰三角形生活中的等腰三角形61.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。思考1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所7拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?小组合作交流拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？等腰三角形8(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C

(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。ABCD现象：(1)等腰三角形是轴对称图形。ABCD现象：9ABCD现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？现象(2)能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）归纳：ABCD现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？现象10ABCD在ΔABC中∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。三线合一吗？ABCD在ΔABC中∵AD是角平分线,三线合一吗？11等腰三角形的特征

1.等腰三角形是轴对称图形3.等腰三角形的两个底角相等。2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的特征1.等腰三角形是轴对称图形3.等腰三角形的12三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？折叠一下试试！想一想三边都相等的三角形是等边三角形也叫（1）等边三角形是轴对称图13等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。14议一议你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。议一议你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。151.按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。1.按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折162.你能尝试用圆规吗？2.你能尝试用圆规吗？17

如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。随堂练习1如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴18如图，在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.

40°40°2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？BCA36°随堂练习2如图，在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角19如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD如图，在△ABC中，AB=AC时，BADCADCDBDADB20小组竞赛

每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！小组竞赛每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢21北师大版七年级数学下册第五章《531-简单的轴对称图形》公开课课件22如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（

）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。C如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）C231、若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为__________________2、若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______70°,70°或40°，100°30°,30°1、若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为_24一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________1010或11一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为____25已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得：2(x+2)+x=16

解得x=4∴等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm26如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。APBCQ开动脑筋如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=27谈谈你的收获吧！谈谈你的收获吧！281.等腰三角形的性质。2.等边三角形的性质。3.相关计算。我学到了......1.等腰三角形的性质。我学到了......299、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2023/1/42023/1/4Wednesday,January4,202310、人的志向通常和他们的能力成正比例。2023/1/42023/1/42023/1/41/4/202311:37:55AM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2023/1/42023/1/42023/1/4Jan-2304-Jan-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2023/1/42023/1/42023/1/4Wednesday,January4,202313、志不立，天下无可成之事。2023/1/42023/1/42023/1/42023/1/41/4/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。04一月20232023/1/42023/1/42023/1/415、会当凌绝顶，一览众山小。一月232023/1/42023/1/42023/1/41/4/202316、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2023/1/42023/1/404January202317、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2023/1/42023/1/42023/1/42023/1/4谢谢观看THEEND9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳30第五章生活中的轴对称

3简单的轴对称图形(第1课时)第五章生活中的轴对称31观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,32认识等腰三角形：认识等腰三角形：33北师大版七年级数学下册第五章《531-简单的轴对称图形》公开课课件34有两条边相等的三角形叫等腰三角形(（顶角底角底角腰腰底边)有两条边相等的三角形叫等腰三角形(（顶角底角底角腰腰底边)35生活中的等腰三角形生活中的等腰三角形361.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。思考1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所37拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?小组合作交流拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？等腰三角形38(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C

(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。ABCD现象：(1)等腰三角形是轴对称图形。ABCD现象：39ABCD现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？现象(2)能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）归纳：ABCD现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？现象40ABCD在ΔABC中∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。三线合一吗？ABCD在ΔABC中∵AD是角平分线,三线合一吗？41等腰三角形的特征

1.等腰三角形是轴对称图形3.等腰三角形的两个底角相等。2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的特征1.等腰三角形是轴对称图形3.等腰三角形的42三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？折叠一下试试！想一想三边都相等的三角形是等边三角形也叫（1）等边三角形是轴对称图43等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。44议一议你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。议一议你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。451.按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。1.按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折462.你能尝试用圆规吗？2.你能尝试用圆规吗？47

如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。随堂练习1如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴48如图，在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.

40°40°2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？BCA36°随堂练习2如图，在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角49如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD如图，在△ABC中，AB=AC时，BADCADCDBDADB50小组竞赛

每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！小组竞赛每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢51北师大版七年级数学下册第五章《531-简单的轴对称图形》公开课课件52如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（

）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。C如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）C531、若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为__________________2、若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______70°,70°或40°，100°30°,30°1、若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为_54一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________1010或11一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为____55已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得：2(x+2)+x=16

解得x=4∴等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm56如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。APBCQ开动脑筋如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=57谈谈你的收获吧！谈谈你的收获吧！581.等腰三角形的性质。2.等边三角形的性质。3.相关计算。我学到了......1.等腰三角形的性质。我学到了......599、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2023/1/42023/1/4Wednesday,January4,202310、人的志向通常和他们的能力成正比例。