第五章：机械传动课件

2023/1/31第一节：带传动一、带传动的工作原理及类型二、带传动的特点和应用三、带传动的受力分析与打滑现象四、带传动中的弹性滑动与传动比五、V型带及带轮2022/12/201第一节：带传动一、带传动的工作原理及类2023/1/32一、带传动的工作原理及类型带传动的组成主动轮、从动轮、传动带。传动带按其截面形状分类平带、V型带、圆带、同步带。传动的类型开口传动；交叉传动；角度传动。2022/12/202一、带传动的工作原理及类型带传动的组成2023/1/33二、带传动的特点和应用适用通常用于传递中小功率；常用于多级传动中的高速级；传动比i≤7，传动效率

=0.94~0.97。优点中心距较大的传动；过载时，出现打滑，起到过载保护作用；结构简单，制造、安装精度低，成本低。2022/12/203二、带传动的特点和应用适用2023/1/34缺点传动装置尺寸较大；不能保证准确的传动比；带的寿命较短；传动效率较低。2022/12/204缺点2023/1/35三、带传动的受力分析与打滑现象带传动的受力分析带传动的打滑现象影响圆周力的因素2022/12/205三、带传动的受力分析与打滑现象带传动的2023/1/36带传动的受力分析F0F0

O1O2F0F0a

静止时，带两边的拉力都等于初拉力F02022/12/206带传动的受力分析2023/1/37n1F2F2n2

FfO1O2FfF1F1a

啟动时，F1-F0=F0-F2

主动轮，F2+Ff=F1

从动轮，F1=Ff+F2

圆周力，Fe=F1-F22022/12/207n12023/1/38

啟动时，F1-F0=F0-F2

所以，F0=（F1+F2）/2（1）圆周力，Fe=Ff=F1-F2（2）由（1）式减（2）式，得

F2=F0-Fe/2

∴F1=F0+Fe/22022/12/208啟动时，F1-F0=F0-F22023/1/39带传动的打滑现象

因为，P=Fe·v若v一定，P增大时，圆周力Fe也增大。但在具体条件下，摩擦力Ff是有一极限值，相应的带传递功率P也有一定值。当带传递的功率超过此定值时，带与带轮将发生明显的相对滑动，这种现象称为打滑。打滑时，带和从动轮不能正常转动，甚至完全不动，使传动失效。打滑将造成带的严重磨损。2022/12/209带传动的打滑现象2023/1/310

影响圆周力的因素

根据欧拉公式：F1=F2efα

圆周力，Fe=Ff=F1-F2

以及F2=F0-Fe/2

∴

由上式可知，影响圆周力的因素有：初始拉力F0、包角α、摩擦系数f。2022/12/2010

影响圆周力的因素

根据2023/1/311四、带传动中的弹性滑动与传动比带的弹性滑动带传动的传动比2022/12/2011四、带传动中的弹性滑动与传动比带的弹2023/1/312带的弹性滑动v主＞v带＞v从，这是带传动正常工作时固有的特性，无法避免。

带的弹性滑动就是带一边绕行主动轮，一边徐徐向后收缩。2022/12/2012带的弹性滑动v主＞v带＞v从2023/1/313带传动的传动比

由于弹性滑动的影响，从动轮的圆周速度v2低于主动轮的圆周速度v1，其降低量用滑动率ε表示。2022/12/2013带传动的传动比2023/1/314

因为所以若略去ε，则2022/12/20142023/1/315五、V型带及带轮V型带的结构V型带的型号和规格V型带轮的材料V型带轮的结构2022/12/2015五、V型带及带轮V型带的结构2023/1/316第二节：齿轮传动工作原理一、齿轮传动的类型、特点及应用二、传动比和齿廓曲线三、渐开线齿廓2022/12/2016第二节：齿轮传动工作原理一、齿轮传动2023/1/317一、齿轮传动的类型、特点及应用类型按轴的相对位置划分；按齿向划分；按工作条件划分。特点及应用保证恒定的传动比，传动平稳；传动效率高；结构紧凑，寿命长；不适用于轴间距远的传动。2022/12/2017一、齿轮传动的类型、特点及应用类型2023/1/318二、传动比和齿廓曲线传动比o1aω1r1′nvk2Kvk1bCnω2r2′vk1=ω1O1K

zvk2=ω2O2K

o22022/12/2018二、传动比和齿廓曲线传动比2023/1/319

过O2作O2Z∥nn，与O1K的延长线交于Z点，因△Kab与△KO2Z的对应边互相垂直，所以△Kab∽△KO2Z，故有由上式可得2022/12/2019过O2作O22023/1/320又因△O1O2Z∽△O1CK故有由此得到欲保证传动比i12恒定，O2C/O1C应为常数。2022/12/2020又因△O1O2Z∽△O1CK故有2023/1/321互相啮合传动的一对齿廓，在任一瞬时的传动比，与连心线被其啮合齿廓在接点的公法线nn所分的两线段成反比。齿廓公法线nn与两连心线的交点C称为啮合节点。要保持恒定的传动比，则不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线nn必须与连心线交于定点C。2022/12/2021互相啮合传动的一对齿廓，在任一瞬时的2023/1/322三、渐开线齿廓渐开线的形成渐开线的性质渐开线齿廓的啮合特性2022/12/2022三、渐开线齿廓渐开线的形成2023/1/323渐开线的形成FnvkKαkrkB

θkⅡAorbⅠ

r2022/12/2023渐开线的形成2023/1/324渐开线的性质1、发生线长度等于基圆上被滚过的弧长，即BK=AB；2、发生线即为渐开线在K点的法线；3、基圆越大，渐开线越平直；4、基圆以内无渐开线；2022/12/2024渐开线的性质1、发生线长度等于基圆上2023/1/3255、压力角k，为渐开线上某一点法线与该点速度方向所夹之锐角。

规定

中国规定标准齿轮的压力角α=20°，（在分度圆上的压力角为之）。2022/12/20255、压力角k，为渐开线上某一点法线2023/1/326渐开线齿廓的啮合特性1、渐开线齿廓能保证定传动比因为渐开线上任意一点都于基圆相切，所以，过两齿廓的接触点，作两齿廓的公法线与两齿轮的连心线交于定点。常数2022/12/2026渐开线齿廓的啮合特性1、渐开线齿廓能2023/1/3272、中心距可分性由于齿轮加工完成后，其基圆半径已确定。即使在实际安装中，使两轮中心距稍有改变，也不会影响两轮的传动比。渐开线齿轮的这一传动特性，称为中心距可分性。常数2022/12/20272、中心距可分性2023/1/3283、齿廓间正压力方向不变过接触点齿廓的公法线总是两基圆的公切线，所以，在啮合的全过程中，所有接触点都在公切线上。称为齿轮传动啮合线。啮合线为直线，故齿廓间的正压力方向保持不变，因而传动平稳。2022/12/20283、齿廓间正压力方向不变2023/1/329第三节：直齿圆柱齿轮传动一、渐开线直齿圆柱齿轮及标准齿轮的几何尺寸二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动三、根切现象、最少齿数和变位齿轮的概念2022/12/2029第三节：直齿圆柱齿轮传动一、渐开线直2023/1/330一、渐开线直齿圆柱齿轮及标准齿轮的几何尺寸齿轮的各部分名称标准齿轮外啮合标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式2022/12/2030一、渐开线直齿圆柱齿轮及标准齿轮的几2023/1/331齿轮的各部分名称dadbddfdk

o2022/12/2031齿轮的各部分名称2023/1/332标准齿轮

在分度圆上齿厚s等于齿槽宽e，且齿顶高系数ha＊与顶隙系数c＊为标准值，以及模数m也为标准值的齿轮，称为标准齿轮。此时有2022/12/2032标准齿轮在分2023/1/333外啮合标准直齿圆柱齿轮

几何尺寸计算公式见表14-32022/12/2033外啮合标准直齿圆柱齿轮

几何尺寸计算2023/1/334二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的

啮合传动正确啮合条件标准中心距渐开线齿轮连续传动的条件2022/12/2034二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的

啮合传2023/1/335正确啮合条件

要保证两对齿轮能同时在啮合线上接触，必须满足

即所以2022/12/2035正确啮合条件2023/1/336标准中心距

一对标准齿轮分度圆相切时的中心距，称为标准中心距。用a表示

a=r1′+r2′=r1+r2=m(z1+z2)/2

对于单一齿轮而言，只有分度圆，而无节圆。一对齿轮啮合时，才有节圆。节圆与分度圆可能重合，也可能不重合。2022/12/2036标准中心距一2023/1/337渐开线齿轮连续传动的条件

两对齿廓啮合点间的距离B1B2≥pb基节，方可保证一对齿下班时，另一对齿已准时或提前接班。渐开线齿轮传动的重合度：重合度高，则平稳性好，每对轮齿承受载荷越小。2022/12/2037渐开线齿轮连续传动的条件两对齿2023/1/338三、根切现象、最少齿数和变位齿轮的概念渐开线齿廓的切齿方法根切现象和最少齿数变位齿轮的概念2022/12/2038三、根切现象、最少齿数和变位齿轮的概2023/1/339渐开线齿廓的切齿方法

有铸造、冲压、热扎法。而最常用的是切削法，有仿形法和范成法。仿形法：用仿形刀具，逐个齿槽铣出。范成法：利用一对齿轮相互啮合传动时，其两轮齿廓互为包络线的原理来加工齿轮。可同时加工多个齿槽，加工效率高。2022/12/2039渐开线齿廓的切齿方法2023/1/340根切现象和最少齿数

用范成法加工齿轮时，如果齿轮的齿数太少，则刀具的齿顶会将被切齿轮的齿根渐开线切去一部分。这种现象称为根切。为避免发生根切现象，标准齿轮的齿数应有一个最少的限度。这个齿数称为最少齿数，用zmin表示。2022/12/2040根切现象和最少齿数2023/1/341

当压力角α=20°及齿顶高系数ha＊=1，zmin=17。当压力角α=20°及齿顶高系数ha＊=0.8，zmin=14。2022/12/2041当压力角α=20°及齿顶高系数2023/1/342变位齿轮的概念

加工出齿数少于最少齿数而又不发生根切的齿轮即为变位齿轮，是非标准齿轮。是通过刀具和齿轮坯相对位置的变位，加工出齿厚不等于齿槽宽的齿轮。2022/12/2042变位齿轮的概念2023/1/343第四节：轮系一、轮系的类型二、传动比的计算2022/12/2043第四节：轮系一、轮系的类型2023/1/344一、轮系的类型定轴轮系周转轮系混合轮系2022/12/2044一、轮系的类型定轴轮系2023/1/345二、传动比的计算平面定轴轮系空间定轴轮系周转轮系2022/12/2045二、传动比的计算平面定轴轮系2023/1/346第一节：带传动一、带传动的工作原理及类型二、带传动的特点和应用三、带传动的受力分析与打滑现象四、带传动中的弹性滑动与传动比五、V型带及带轮2022/12/201第一节：带传动一、带传动的工作原理及类2023/1/347一、带传动的工作原理及类型带传动的组成主动轮、从动轮、传动带。传动带按其截面形状分类平带、V型带、圆带、同步带。传动的类型开口传动；交叉传动；角度传动。2022/12/202一、带传动的工作原理及类型带传动的组成2023/1/348二、带传动的特点和应用适用通常用于传递中小功率；常用于多级传动中的高速级；传动比i≤7，传动效率

=0.94~0.97。优点中心距较大的传动；过载时，出现打滑，起到过载保护作用；结构简单，制造、安装精度低，成本低。2022/12/203二、带传动的特点和应用适用2023/1/349缺点传动装置尺寸较大；不能保证准确的传动比；带的寿命较短；传动效率较低。2022/12/204缺点2023/1/350三、带传动的受力分析与打滑现象带传动的受力分析带传动的打滑现象影响圆周力的因素2022/12/205三、带传动的受力分析与打滑现象带传动的2023/1/351带传动的受力分析F0F0

O1O2F0F0a

静止时，带两边的拉力都等于初拉力F02022/12/206带传动的受力分析2023/1/352n1F2F2n2

FfO1O2FfF1F1a

啟动时，F1-F0=F0-F2

主动轮，F2+Ff=F1

从动轮，F1=Ff+F2

圆周力，Fe=F1-F22022/12/207n12023/1/353

啟动时，F1-F0=F0-F2

所以，F0=（F1+F2）/2（1）圆周力，Fe=Ff=F1-F2（2）由（1）式减（2）式，得

F2=F0-Fe/2

∴F1=F0+Fe/22022/12/208啟动时，F1-F0=F0-F22023/1/354带传动的打滑现象

因为，P=Fe·v若v一定，P增大时，圆周力Fe也增大。但在具体条件下，摩擦力Ff是有一极限值，相应的带传递功率P也有一定值。当带传递的功率超过此定值时，带与带轮将发生明显的相对滑动，这种现象称为打滑。打滑时，带和从动轮不能正常转动，甚至完全不动，使传动失效。打滑将造成带的严重磨损。2022/12/209带传动的打滑现象2023/1/355

影响圆周力的因素

根据欧拉公式：F1=F2efα

圆周力，Fe=Ff=F1-F2

以及F2=F0-Fe/2

∴

由上式可知，影响圆周力的因素有：初始拉力F0、包角α、摩擦系数f。2022/12/2010

影响圆周力的因素

根据2023/1/356四、带传动中的弹性滑动与传动比带的弹性滑动带传动的传动比2022/12/2011四、带传动中的弹性滑动与传动比带的弹2023/1/357带的弹性滑动v主＞v带＞v从，这是带传动正常工作时固有的特性，无法避免。

带的弹性滑动就是带一边绕行主动轮，一边徐徐向后收缩。2022/12/2012带的弹性滑动v主＞v带＞v从2023/1/358带传动的传动比

由于弹性滑动的影响，从动轮的圆周速度v2低于主动轮的圆周速度v1，其降低量用滑动率ε表示。2022/12/2013带传动的传动比2023/1/359

因为所以若略去ε，则2022/12/20142023/1/360五、V型带及带轮V型带的结构V型带的型号和规格V型带轮的材料V型带轮的结构2022/12/2015五、V型带及带轮V型带的结构2023/1/361第二节：齿轮传动工作原理一、齿轮传动的类型、特点及应用二、传动比和齿廓曲线三、渐开线齿廓2022/12/2016第二节：齿轮传动工作原理一、齿轮传动2023/1/362一、齿轮传动的类型、特点及应用类型按轴的相对位置划分；按齿向划分；按工作条件划分。特点及应用保证恒定的传动比，传动平稳；传动效率高；结构紧凑，寿命长；不适用于轴间距远的传动。2022/12/2017一、齿轮传动的类型、特点及应用类型2023/1/363二、传动比和齿廓曲线传动比o1aω1r1′nvk2Kvk1bCnω2r2′vk1=ω1O1K

zvk2=ω2O2K

o22022/12/2018二、传动比和齿廓曲线传动比2023/1/364

过O2作O2Z∥nn，与O1K的延长线交于Z点，因△Kab与△KO2Z的对应边互相垂直，所以△Kab∽△KO2Z，故有由上式可得2022/12/2019过O2作O22023/1/365又因△O1O2Z∽△O1CK故有由此得到欲保证传动比i12恒定，O2C/O1C应为常数。2022/12/2020又因△O1O2Z∽△O1CK故有2023/1/366互相啮合传动的一对齿廓，在任一瞬时的传动比，与连心线被其啮合齿廓在接点的公法线nn所分的两线段成反比。齿廓公法线nn与两连心线的交点C称为啮合节点。要保持恒定的传动比，则不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线nn必须与连心线交于定点C。2022/12/2021互相啮合传动的一对齿廓，在任一瞬时的2023/1/367三、渐开线齿廓渐开线的形成渐开线的性质渐开线齿廓的啮合特性2022/12/2022三、渐开线齿廓渐开线的形成2023/1/368渐开线的形成FnvkKαkrkB

θkⅡAorbⅠ

r2022/12/2023渐开线的形成2023/1/369渐开线的性质1、发生线长度等于基圆上被滚过的弧长，即BK=AB；2、发生线即为渐开线在K点的法线；3、基圆越大，渐开线越平直；4、基圆以内无渐开线；2022/12/2024渐开线的性质1、发生线长度等于基圆上2023/1/3705、压力角k，为渐开线上某一点法线与该点速度方向所夹之锐角。

规定

中国规定标准齿轮的压力角α=20°，（在分度圆上的压力角为之）。2022/12/20255、压力角k，为渐开线上某一点法线2023/1/371渐开线齿廓的啮合特性1、渐开线齿廓能保证定传动比因为渐开线上任意一点都于基圆相切，所以，过两齿廓的接触点，作两齿廓的公法线与两齿轮的连心线交于定点。常数2022/12/2026渐开线齿廓的啮合特性1、渐开线齿廓能2023/1/3722、中心距可分性由于齿轮加工完成后，其基圆半径已确定。即使在实际安装中，使两轮中心距稍有改变，也不会影响两轮的传动比。渐开线齿轮的这一传动特性，称为中心距可分性。常数2022/12/20272、中心距可分性2023/1/3733、齿廓间正压力方向不变过接触点齿廓的公法线总是两基圆的公切线，所以，在啮合的全过程中，所有接触点都在公切线上。称为齿轮传动啮合线。啮合线为直线，故齿廓间的正压力方向保持不变，因而传动平稳。2022/12/20283、齿廓间正压力方向不变2023/1/374第三节：直齿圆柱齿轮传动一、渐开线直齿圆柱齿轮及标准齿轮的几何尺寸二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动三、根切现象、最少齿数和变位齿轮的概念2022/12/2029第三节：直齿圆柱齿轮传动一、渐开线直2023/1/375一、渐开线直齿圆柱齿轮及标准齿轮的几何尺寸齿轮的各部分名称标准齿轮外啮合标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式2022/12/2030一、渐开线直齿圆柱齿轮及标准齿轮的几2023/1/376齿轮的各部分名称dadbddfdk

o2022/12/2031齿轮的各部分名称2023/1/377标准齿轮

在分度圆上齿厚s等于齿槽宽e，且齿顶高系数ha＊与顶隙系数c＊为标准值，以及模数m也为标准值的齿轮，称为标准齿轮。此时有2022/12/2032标准齿轮在分2023/1/378外啮合标准直齿圆柱齿轮

几何尺寸计算公式见表14-32022/12/2033外啮合标准直齿圆柱齿轮

几何尺寸计算2023/1/379二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的

啮合传动正确啮合条件标准中心距渐开线齿轮连续传动的条件2022/12