人教版物理高中必修第二册 5一般的抛体运动考点 学案

一般的抛体运动一、把握基础知识物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)。1．水平方向物体做运动，初速度vx＝。2．竖直方向物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy＝。如图所示。答案：匀速直线、v0cosθ、v0sinθ二、重难点突破下面以做斜上抛运动的小球为例，研究斜抛运动的规律。以抛出点为原点，建立直角坐标系(如图5－2－4所示)，将初速度v0分解为沿水平方向的分量v0x和沿竖直方向的分量v0y，这样，物体的运动就可以看成是两个运动的合运动。运动特点：在水平方向，物体不受外力作用，物体以v0x＝v0cosθ的速度做匀速直线运动。在竖直方向，物体因受重力作用，有竖直向下的重力加速度g，同时有竖直向上的初速度v0y＝v0sinθ，故做匀减速直线运动——竖直上抛运动。101小贴士：(1)斜抛运动的上升阶段和下降阶段在轨迹、位移、速度、时间等物理量上具有对称性。(2)v0一定时，当角θ＝45°时射程最大，且xmax＝eq\f(v\o\al(2,0),g)。(3)斜抛运动任意时刻的位移、速度仍可用运动的合成的方法确定。趁热打铁：关于斜上抛运动，下列说法中正确的是 ()A．物体抛出后，速度增大，加速度减小B．物体抛出后，速度先减小，再增大C．物体抛出后，加速度始终沿着切线方向D．斜上抛运动的物体做匀变速曲线运动解析：斜上抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定，其速度先减小后增大，故选项B、D正确。答案：BD三、对应考点：斜抛运动问题[例]从某高处以6m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g取10m/s2)。[思路点拨]解答本题时可按以下思路分析：eq\x(\a\al(利用速度分解求,落地竖直分速度))⇒eq\x(\a\al(由速度公式,求飞行时间))⇒eq\x(\a\al(由位移公式求,抛出点的高度))[解析]如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则eq\f(vy,vx)＝eq\r(3)，即vy＝eq\r(3)vx＝eq\r(3)v0cos30°＝eq\r(3)×6×eq\f(\r(3),2)m/s＝9m/s。取竖直向上为正方向，落地时竖直速度向下，则－vy＝v0sin30°－gt，得t＝1.2s。由竖直方向位移公式得h＝v0sin30°×t－eq\f(1,2)gt2＝3×1.2m－5×1.22m＝－3.6m，负号表示落地点比抛出点低。[答案]1.2s3.6m规律方法：解决斜抛运动问题的基本方法解决斜抛运动问题的基本方法同平抛运动一样，仍是将位移或速度分解成水平方向和竖直方向的两个分矢量，利用直线运动规律求解。综合应用：平抛运动的临界问题[例]如图所示，女排比赛时，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。若击球的高度为2.5m，为使球既不触网又不越界，求球的速度范围。[思路点拨]解答本题首先理解“既不触网又不越界”的含义。[解析]如图所示，设球刚好触网而过，此过程球水平射程x1＝3m，球下落高度Δh＝h2－h1＝(2.5－2)m＝0.5m，所以球飞行时间t1＝eq\r(\f(2h2－h1,g))＝eq\f(1,\r(10))s，可得球被击出时的下限速度v1＝eq\f(x1,t1)＝3eq\r(10)m/s，设球恰好落在边界线上，此过程球水平射程x2＝12m，球飞行时间t2＝eq\r(\f(2h2,g))＝eq\r(\f(2×2.5,10))s＝eq\f(1,\r(2))s，可得球被击出时的上限速度v2＝eq\f(x2,t2)＝12eq\r(2)m/s，欲使球既不触网也不出界，则球被击出时的速度应满足：3eq\r(10)m/s＜v0＜12eq\r(2)m/s。[答案]3eq\r(10)m/s＜v0＜12eq\r(2)m/s规律方法：解决临界问题的关键是找出临界状态，由临界状态确定临界条件，并由临界条件入手去限定平抛运动的时间，确立时间后再用平抛运动遵循的规律去解决问题。思考：在上例中，当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？解析：设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图所示。球触网h3－h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)，t3＝eq\f(3,v)，所以h3－2＝eq\f(1,2)×10×eq\f(32,v2)，球压线：h3＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,4)，t4＝eq\f(12,v