人教版 物理高中必修第二册 61 圆周运动导学案

圆周运动一.学习目标1.知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动.2.掌握线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点.3.掌握角速度的定义式，知道周期、转速的概念.4.理解掌握公式v＝ωr和ω＝2πn.二.学习过程㈠思考导入圆周运动的特点和定义:㈡探究学习自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分。如果以自行车架为参考系，行驶时，这三个轮子上各点在做圆周运动。那么，哪些点运动得更快些？也许它们运动得一样快？如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：(1)A、B两点的速度方向各沿什么方向？(2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？(4)A、B两点哪个运动得快？线速度定义：物体做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度。大小:单位:方向:ΔsΔsABo匀速圆周运动的定义和特点如图所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动.(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？如何比较它们转动的快慢？(2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？角速度定义：物体所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。大小:单位:周期:频率:转速:线速度、角速度、周期彼此间有什么联系.(1)线速度与周期及转速的关系是什么？(2)角速度与周期及转速的关系是什么？(3)线速度与角速度什么关系？结论:匀速圆周运动角速度、线速度大小、周期、频率、转速不变，但方向时刻改变的运动㈢典例精析例1.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求该物体做圆周运动时，(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小。例2.(多选)如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的A.角速度之比为1∶2∶2B.角速度之比为1∶1∶2C.线速度大小之比为1∶2∶2D.线速度大小之比为1∶1∶2例3.如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板上的两个点，在跷动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则()A．vA＝vB，ωA≠ωBB．vA≠vB，ωA＝ωBC．vA＝vB，ωA＝ωBD．vA≠vB，ωA≠ωB㈣拓展训练1．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1∶2，在相等的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的角速度之比为________，线速度之比为________，周期之比为________。2.(多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。在自行车正常骑行时，下列说法正确的是()A．A、B两点的线速度大小相等B．B、C两点的角速度大小相等C．A、B两点的角速度与其半径成反比D．A、B两点的角速度与其半径成正比

参考答案例1.解析(1)依据线速度的定义式v＝eq\f(Δs,Δt)可得：v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s。(2)依据v＝ωr得：ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝0.5rad/s(3)依据ω＝eq\f(2π,T)得：T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,0.5)s＝4πs。例2.解析A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等.a、b比较：va＝vb由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2b、c比较：ωb＝ωc由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2va∶vb∶vc＝1∶1∶2故A、D正确.例3.解析本题考查共轴物体做圆周运动的特征。板和板上的小朋友绕同一个轴转动，转动过程中角速度相同，且半径越大，线速度越大。所以应该选B1.解析由ω＝eq\f(Δθ,Δt)得：eq\f(ω甲,ω乙)＝eq\f(60°,45°)＝eq\f(4,3)，由v＝ωr得：eq\f(v甲,v乙)＝eq\f(ω甲,ω乙)·eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(4,3)×eq\f(1,2)＝eq\f(2,3)由T＝eq\f(2π,ω)得：eq\f(T甲,T乙)＝eq\f(ω乙,ω甲)＝eq\f(3,4)2.解析大齿轮与小齿轮类