几何计数问题课件

双休作业(十)3几何计数问题第4章

几何图形初步双休作业(十)第4章几何图形初步1231231类型线段的计数问题及其实际应用1．先阅读文字，再解答问题．1类型线段的计数问题及其实际应用1．先阅读文字，再解答问题．如图，在一条直线上取两点，可以得到1条线段，在一条直线上取三点可得到3条线段，其中以A1为端点的向右的线段有2条，以A2为端点的向右的线段有1条，所以共有2＋1＝3(条)．如图，在一条直线上取两点，可以得到1条线段，在一条直线上取三(1)在一条直线上取四个点，以A1为端点的向右的线段有______条，以A2为端点的向右的线段有______条，以A3为端点的向右的线段有______条，共有______＋______＋______＝______(条)3213216(1)在一条直线上取四个点，以A1为端点的向右的线段有___(2)在一条直线上取五个点，以A1为端点的向右的线段有____条，以A2为端点的向右的线段有______条，以A3为端点的向右的线段有______条，以A4为端点的向右的线段有______条，共有______＋______＋______＋______＝______(条)．(3)在一条直线上取n个点(n≥2)，共有________条线段．4321432110(2)在一条直线上取五个点，以A1为端点的向右的线段有___七年级有6个班，类似于一条直线上有6个点；每两个班赛一场，类似于两点之间有一条线段，那么七年级的辩论赛共要进行

＝15(场)．(4)某学校七年级共有6个班进行辩论赛，规定进行单循环赛(每两个班赛一场)，那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？七年级有6个班，类似于一条直线上有6个点；每两个班赛一场，类(5)乘火车从A站出发，沿途经过5个车站方可到达B站，那么A，B两站之间最多有多少种不同的票价？需要安排多少种不同的车票？(5)乘火车从A站出发，沿途经过5个车站方可到达B站，那么A从A站出发，沿途经过5个车站方可到达B站，类似于一条直线上有7个点，此时共有线段

＝21(条)，即A，B两站之间最多有21种不同的票价．因为来往两站的车票起点与终点不同，所以A，B两站之间需要安排21×2＝42(种)不同的车票．返回从A站出发，沿途经过5个车站方可到达B站，类似于一条直线上有2．观察图形(如图)，找出规律，并填空．2类型平面内直线相交所得交点与平面的计数问题2．观察图形(如图)，找出规律，并填空．2类型平面内直线相交(1)5条直线两两相交(无3条直线交于一点)，有_____个交点，平面被分成________块；(2)n条直线两两相交(无3条直线交于一点)，有_____个交点，平面被分成______________块．返回1016(1)5条直线两两相交(无3条直线交于一点)，有_____个3．如图，∠BAC为锐角，以A为端点在角的内部作射线．3类型角的计数问题3．如图，∠BAC为锐角，以A为端点在角的内部作射线．3类型解：如题图①，已知∠BAC，如果在其内部作一条射线，显然这条射线就会和∠BAC的两条边各组成一个角，这样一共就有1＋2＝3(个)角．(1)如图①，作一条射线，一共有多少个角？解：如题图①，已知∠BAC，如果在其内部作一条射线，显然这条题图①中共有1＋2＝3(个)角，如果再在题图①的角的内部增加一条射线，即为题图②，显然这条射线就会和题图①中的三条射线再组成三个角，即题图②中共有1＋2＋3＝6(个)角．(2)如图②，作两条射线，一共有多少个角？题图①中共有1＋2＝3(个)角，如果再在题图①的角的内部增加如题图③，在角的内部作三条射线，即在题图②中再增加一条射线，同样这条射线就会和题图②中的四条射线再组成四个角，即题图③中共有1＋2＋3＋4＝10(个)角．(3)如图③，作三条射线，一共有多少个角？如题图③，在角的内部作三条射线，即在题图②中再增加一条射线，如果在一个角的内部作n条射线，那么图中共有1＋2＋3＋…＋n＋(n＋1)＝(个)角．(4)如果作n条射线，那么一共有多少个角？返回如果在一个角的内部作n条射线，那么图中共有(4)如果作n条射双休作业(十)3几何计数问题第4章

几何图形初步双休作业(十)第4章几何图形初步1231231类型线段的计数问题及其实际应用1．先阅读文字，再解答问题．1类型线段的计数问题及其实际应用1．先阅读文字，再解答问题．如图，在一条直线上取两点，可以得到1条线段，在一条直线上取三点可得到3条线段，其中以A1为端点的向右的线段有2条，以A2为端点的向右的线段有1条，所以共有2＋1＝3(条)．如图，在一条直线上取两点，可以得到1条线段，在一条直线上取三(1)在一条直线上取四个点，以A1为端点的向右的线段有______条，以A2为端点的向右的线段有______条，以A3为端点的向右的线段有______条，共有______＋______＋______＝______(条)3213216(1)在一条直线上取四个点，以A1为端点的向右的线段有___(2)在一条直线上取五个点，以A1为端点的向右的线段有____条，以A2为端点的向右的线段有______条，以A3为端点的向右的线段有______条，以A4为端点的向右的线段有______条，共有______＋______＋______＋______＝______(条)．(3)在一条直线上取n个点(n≥2)，共有________条线段．4321432110(2)在一条直线上取五个点，以A1为端点的向右的线段有___七年级有6个班，类似于一条直线上有6个点；每两个班赛一场，类似于两点之间有一条线段，那么七年级的辩论赛共要进行

＝15(场)．(4)某学校七年级共有6个班进行辩论赛，规定进行单循环赛(每两个班赛一场)，那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？七年级有6个班，类似于一条直线上有6个点；每两个班赛一场，类(5)乘火车从A站出发，沿途经过5个车站方可到达B站，那么A，B两站之间最多有多少种不同的票价？需要安排多少种不同的车票？(5)乘火车从A站出发，沿途经过5个车站方可到达B站，那么A从A站出发，沿途经过5个车站方可到达B站，类似于一条直线上有7个点，此时共有线段

＝21(条)，即A，B两站之间最多有21种不同的票价．因为来往两站的车票起点与终点不同，所以A，B两站之间需要安排21×2＝42(种)不同的车票．返回从A站出发，沿途经过5个车站方可到达B站，类似于一条直线上有2．观察图形(如图)，找出规律，并填空．2类型平面内直线相交所得交点与平面的计数问题2．观察图形(如图)，找出规律，并填空．2类型平面内直线相交(1)5条直线两两相交(无3条直线交于一点)，有_____个交点，平面被分成________块；(2)n条直线两两相交(无3条直线交于一点)，有_____个交点，平面被分成______________块．返回1016(1)5条直线两两相交(无3条直线交于一点)，有_____个3．如图，∠BAC为锐角，以A为端点在角的内部作射线．3类型角的计数问题3．如图，∠BAC为锐角，以A为端点在角的内部作射线．3类型解：如题图①，已知∠BAC，如果在其内部作一条射线，显然这条射线就会和∠BAC的两条边各组成一个角，这样一共就有1＋2＝3(个)角．(1)如图①，作一条射线，一共有多少个角？解：如题图①，已知∠BAC，如果在其内部作一条射线，显然这条题图①中共有1＋2＝3(个)角，如果再在题图①的角的内部增加一条射线，即为题图②，显然这条射线就会和题图①中的三条射线再组成三个角，即题图②中共有1＋2＋3＝6(个)角．(2)如图②，作两条射线，一共有多少个角？题图①中共有1＋2＝3(个)角，如果再在题图①的角的内部增加如题图③，在角的内部作三条射线，即在题图②中再增加一条射线，同样这条射线就会和题图②中的四条射线再组成四个角，即题图③中共有1＋2＋3＋4＝