《解三角形》章节复习课课件

解三角形复习11知识要点：一、正弦定理及其变形：ABCabcB’2R

1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角.2、已知两边和其中一边的对角，求其他边角.正弦定理解决的题型：变形变形2知识要点：一、正弦定理及其变形：ABCabcB’2R二、余弦定理及其推论：推论三、三角形的面积公式：ABCabcha1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.余弦定理解决的题型：3二、余弦定理及其推论：推论三、三角形的面积公式：ABCabc4.判断三角形的形状特征必须从研究三角形的边与边的关系，或角的关系入手，充分利用正弦定理与余弦定理进行转化，即化边为角或化角为边，边角统一.三角形形状的判断依据：(1)等腰三角形:a=b或A=B；(2)直角三角形:b2+c2=a2或A=90°;(3)钝角三角形:a2>b2+c2,或90°<A<180°;44.判断三角形的形状特征4(4)锐角三角形：若a为最大边，且满足a2<b2+c2或A为最大角，且0°<A<90°.5.在△ABC中常用的一些基本关系式(1)A+B+C=①

;(2)sin(B+C)=②

,cos(B+C)=③

，tan(B+C)=④

;(3)sin

=⑤

;(4)cos

=⑥

;(5)tanA+tanB+tanC=⑦

.πsinA-cosA-tanAtanAtanBtanC5(4)锐角三角形：若a为最大边，且满足a2<b2+c2或A为6.应用解三角形知识解决实际问题的步骤(1)根据题意画出示意图；(2)确定实际问题所涉及的三角形，并搞清该三角形的已知条件和未知条件；(3)选用正、余弦定理进行求解，并注意运算的正确性；(4)给出答案.66.应用解三角形知识解决实际问题的步骤6题型一、已知两边及一边对角，解三角形。CD典例分析小结：这种条件下解三角形注意多解的情况的判断方法，同时注意正弦定理，余弦定理的选择。7题型一、已知两边及一边对角，解三角形。CD典例分析小结：这种题型二、已知三边，解三角形。150°典例分析小结：这种条件下解三角形注意灵活运用正弦定理，特别注意余弦定理的变形。150°8题型二、已知三边，解三角形。150°典例分析小结：这种条件下题型三、求三角形的面积。典例分析小结：计算面积的关键是二边一夹角。9题型三、求三角形的面积。典例分析小结：计算面积的关键是二边一题型四、解三角形的实际应用（距离、角度）。典例分析小结：准确的将实际问题的条件画出三角形，转化为解三角形问题，是关键。对于实际应用问题中的有关名词、术语、要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等，正确画出图形是解题的关键.10题型四、解三角形的实际应用（距离、角度）。典例分析小结：准确五、解答题：等边三角形（2）c=611五、解答题：等边三角形（2）c=611练习一、选择题：AAB12练习一、选择题：AAB12二、填空题：B13二、填空题：B131414ABC10v4v分析：如图15ABC10v4v分析：如图15本章知识框架图

正弦定理

余弦定理

解三角形

应用举例课堂小结16本章知识框架图正弦定理余弦定理解三角解三角形复习171知识要点：一、正弦定理及其变形：ABCabcB’2R

1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角.2、已知两边和其中一边的对角，求其他边角.正弦定理解决的题型：变形变形18知识要点：一、正弦定理及其变形：ABCabcB’2R二、余弦定理及其推论：推论三、三角形的面积公式：ABCabcha1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.余弦定理解决的题型：19二、余弦定理及其推论：推论三、三角形的面积公式：ABCabc4.判断三角形的形状特征必须从研究三角形的边与边的关系，或角的关系入手，充分利用正弦定理与余弦定理进行转化，即化边为角或化角为边，边角统一.三角形形状的判断依据：(1)等腰三角形:a=b或A=B；(2)直角三角形:b2+c2=a2或A=90°;(3)钝角三角形:a2>b2+c2,或90°<A<180°;204.判断三角形的形状特征4(4)锐角三角形：若a为最大边，且满足a2<b2+c2或A为最大角，且0°<A<90°.5.在△ABC中常用的一些基本关系式(1)A+B+C=①

;(2)sin(B+C)=②

,cos(B+C)=③

，tan(B+C)=④

;(3)sin

=⑤

;(4)cos

=⑥

;(5)tanA+tanB+tanC=⑦

.πsinA-cosA-tanAtanAtanBtanC21(4)锐角三角形：若a为最大边，且满足a2<b2+c2或A为6.应用解三角形知识解决实际问题的步骤(1)根据题意画出示意图；(2)确定实际问题所涉及的三角形，并搞清该三角形的已知条件和未知条件；(3)选用正、余弦定理进行求解，并注意运算的正确性；(4)给出答案.226.应用解三角形知识解决实际问题的步骤6题型一、已知两边及一边对角，解三角形。CD典例分析小结：这种条件下解三角形注意多解的情况的判断方法，同时注意正弦定理，余弦定理的选择。23题型一、已知两边及一边对角，解三角形。CD典例分析小结：这种题型二、已知三边，解三角形。150°典例分析小结：这种条件下解三角形注意灵活运用正弦定理，特别注意余弦定理的变形。150°24题型二、已知三边，解三角形。150°典例分析小结：这种条件下题型三、求三角形的面积。典例分析小结：计算面积的关键是二边一夹角。25题型三、求三角形的面积。典例分析小结：计算面积的关键是二边一题型四、解三角形的实际应用（距离、角度）。典例分析小结：准确的将实际问题的条件画出三角形，转化为解三角形问题，是关键。对于实际应用问题中的有关名词、术语、要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等，正确画出图形是解题的关键.26题型四、解三角形的实际应用（距离、角度）。典例分析小结：准确五、解答题：等边三角形（2）c=627五、解答题：等边三角形（2）c=611练习一、选择题：AAB28练习