电磁场与电磁波电磁课件

第二章小结内容：建立麦克斯韦方程组，讨论电磁场的能量和能流。麦克斯韦方程组的基础：三个电磁现象的实验定律+两个假设一.麦克斯韦方程组第二章小结一.麦克斯韦方程组1二.介质的电磁性质1.介质在场的作用下发生极化和磁化，极化电荷、磁化电流的分布2.各向同性线性非铁磁介质的本构方程二.介质的电磁性质2.各向同性线性非铁磁介质的本构方2三.电磁场的能量能量密度能流密度矢量通过某曲面的电磁功率三.电磁场的能量能量密度能流密度矢量通过某曲面的电磁3第四章小结内容：静态电磁场的处理方法，边值问题的求解出发点：麦克斯韦方程组对于静态场，，电场与磁场相互独立，可以分开讨论。一.静电场方法：根据静电场的无旋性，引入标量电位，将矢量场问题转化为相对简单的标量场问题。第四章小结一.静电场4无界空间二.稳恒磁场方法：根据磁场的无散性，引入矢量磁位来描写稳恒磁场。无界空间二.稳恒磁场5无界空间对于回路电流的磁场，有稳恒磁场的无源区域，可以引入标量磁位无界空间对于回路电流的磁场，有稳恒磁场的无源区域，可以引入标6三.静电场的边值问题在给定的边界条件下求解泊松方程或拉普拉斯方程方法：1.镜像法在所求解场区域以外的空间中适当位置上，设置适当的像电荷来替代界面上的电荷的效果，像电荷与源电荷共同作用结果满足场域边界面上给定的边界条件，从而可以将界面移去，使所求解的边值问题转化为无界空间的问题。导体平面的镜像：q=–q，q、q的位置关于平面对称。导体球面的镜像：q=–aq/d，q、q的位置关于球面反演。三.静电场的边值问题导体平面的镜像：q=–q，q72.分离变量法(1)直角坐标系令(x,y,z)=X(x)Y(y)Z(z)，用Ui

(i=x,y,z)表示第i个坐标变量的函数，则方程的解2.分离变量法方程的解8(2)圆柱坐标系（二维平面场）通解(3)球坐标系（轴对称场）通解解题步骤：1）建立坐标系2）列出边界条件3）写出通解，由边界条件定常数，得特解。(2)圆柱坐标系（二维平面场）(3)球坐标系（轴对称9第五章小结内容：无界空间中平面电磁波的传播出发点：无源麦克斯韦方程组方法：引入场量的复数表示由无源麦克斯韦方程组可以得到亥姆霍兹方程处理的问题：1.均匀平面电磁波TEM波第五章小结由无源麦克斯韦方程组可以得到亥姆霍兹方程处理的问题10理想介质,k,均为实数平面电磁波的特性：(1)振幅保持不变(2)E、H同相(3)不显含(4)We=Wm2.电磁波的极化

两个相互垂直的线极化波可以合成为线极化波(=0或)、圆极化波(=/2且等幅)或椭圆极化波(0,)。反过来，一个任意极化波可以分解为两个相互垂直、有恒定相差的线极化波导电介质c=-j/为复数,k=-j,=ej也为复数良导体/>>1,,

振幅指数衰减—衰减系数E、H有相差E-H=显含We>Wm理想介质2.电磁波的极化11第六章小结内容：平面电磁波在界面处的反射、折射出发点：边界条件方法：利用边界条件推导出发射、折射定律以及菲涅尔公式理想介质

=实数，导电介质

=复数，理想导体

=0。kR,kT的方向由反射、折射定律确定，ER,ET的振幅由菲涅尔公式确定。第六章小结理想介质=实数，导电介质=复数，理想导12处理的问题：1.对界面的垂直入射(1=0,2=0)(1)对理想导体的垂直入射

2=0,R=1,T=0。全反射，介质1中的总电磁波为驻波。(2)对理想介质的垂直入射

R0,T0。介质1中的总电磁波为行驻波。2.对界面的斜入射(10,20)(1)对理想导体的斜入射

2=0,R=1,T=0。全反射，介质1中的总电磁波平行导体表面传播。(2)对理想介质的斜入射

全折射：1>B时，R

//

=0。全反射：1>c时，R=1,T0。处理的问题：全反射：1>c时，R=1,T13第七章小结内容：电磁波在导行系统中的传播出发点：无源麦克斯韦方程组（齐次亥姆霍兹方程）+边界条件方法：纵向分量法导行波的表达式为由齐次亥姆霍兹方程，可推出纵向分量满足标量方程kc为本征值，由导行系统的边界条件决定。第七章小结内容：电磁波在导行系统中的传播导行波的表达式为由齐14根据麦克斯韦方程组，可推出横向分量与纵向分量的关系

求解纵向分量的二维齐次标量方程，得出Ez和Hz，再由横纵关系便可求出导行波。导行波的特性截止波长、传输条件当<c时，=j，传输状态。根据麦克斯韦方程组，可推出横向分量与纵向分量的关系15导行波的相速、波长、群速以及波阻抗电场横向分量与磁场横向分量之间的关系传输功率导行波的相速、波长、群速以及波阻抗电场横向分量与磁场横向分量16处理的问题：矩形波导方程在直角坐标系中的解为TE波：

Ez=0，边界条件所以处理的问题：在直角坐标系中的解为TE波：所以17TM波：

Hz=0，边界条件所以主模为TE10模2.圆波导极坐标系中，方程的解为TM波：所以主模为TE10模2.圆波导18TE波：

Ez=0，边界条件所以亦即TM波：

Hz=0，边界条件所以亦即TE波：所以亦即TM波：所以亦即19内容：时变电荷、电流分布激发的时变电磁场出发点：有源麦克斯韦方程组方法：用矢量位A和标量位共同描写时变电磁场洛仑兹规范下，A和满足方程方程的滞后位解第八章小结内容：时变电荷、电流分布激发的时变电磁场洛仑兹规范下，A和20时谐电磁场而且A与有简单的关系所以，在时谐情形下，只要电流分布已知，就可求出电磁场：时谐电磁场而且A与有简单的关系所以，在时谐情形下，只21处理的问题：1.电基本振子辐射（短直线天线辐射）电偶极子沿z轴，I(t)=Iejt，激发的矢量位：（Rr-zcos）又因为l<<，指数因子中的z‘cos也可以忽略，得因为r>>,分母中的zcos可以忽略处理的问题：电偶极子沿z轴，I(t)=Iej22球坐标下，A的三个分量为所以远区远区球坐标下，A的三个分量为所以远区远区23辐射场的特性电场只有E分量，磁场只有H分量，它们相互垂直，并且都与传播方向相垂直。因此，电基本振子的辐射场是沿径向的TEM波。电场、磁场的振幅满足

是非均匀球面波。辐射具有方向性，方向性函数为

f(,)=sin

辐射功率和辐射电阻辐射场的特性是非均匀球面波。辐射具有方向性，方向性函242.磁基本振子辐射场（圆线天线辐射）对偶原理方法：引入磁荷和磁流磁荷产生磁场，磁流产生电场。电型源的场与磁型源的场方程互为对偶边界条件对偶关系2.磁基本振子辐射场（圆线天线辐射）对偶原理方法：引入磁荷25由电基本振子的辐射场计算结果，应用对偶原理，并利用可导出磁基本振子的辐射场：磁基本振子的辐射场的性质与电基本振子的辐射场类似。而且这两种基本振子的E相互垂直，H也相互垂直。利用这一特性，可用一个电基本振子和一个磁基本振子，并使振子轴线与小圆环平面中心法向相重合，构成圆极化波天线。

由电基本振子的辐射场计算结果，应用对偶原理，并利用可导出磁基263.对称振子天线（长直线天线辐射）对称振子上的电流分布可近似表示为将长直线天线看作由无限多个电基本振子组成，这无限多个基本振子的辐射场的叠加即为天线的辐射场。3.对称振子天线（长直线天线辐射）对称振子上的电流分布可27所以对称振子的辐射场为对称振子的辐射特性与电基本振子的相似。但对称振子的方向性与电基本振子的显著不同。方向性函数为所以对称振子的辐射场为对称振子的辐射特性与电基本振284.均匀直线阵直线阵由N个具有相同电流振幅，电流相位按等差级数递增或递减的阵元等间距、同极化方向排列构成。各阵元在场点所产生的场的叠加即为均匀直线阵的辐射场第i个阵元上的电流为第i个阵元中心距远区场点的距离为则4.均匀直线阵直线阵由N个具有相同电流振幅29fN(,)称为阵因子，使阵因子取极大值的方向称为阵因子主向。令即可求出阵因子的主向。均匀直线阵的阵因子主向为可以通过相差改变来调节阵因子主向。fN(,)称为阵因子，使阵因子取极大值的30第二章小结内容：建立麦克斯韦方程组，讨论电磁场的能量和能流。麦克斯韦方程组的基础：三个电磁现象的实验定律+两个假设一.麦克斯韦方程组第二章小结一.麦克斯韦方程组31二.介质的电磁性质1.介质在场的作用下发生极化和磁化，极化电荷、磁化电流的分布2.各向同性线性非铁磁介质的本构方程二.介质的电磁性质2.各向同性线性非铁磁介质的本构方32三.电磁场的能量能量密度能流密度矢量通过某曲面的电磁功率三.电磁场的能量能量密度能流密度矢量通过某曲面的电磁33第四章小结内容：静态电磁场的处理方法，边值问题的求解出发点：麦克斯韦方程组对于静态场，，电场与磁场相互独立，可以分开讨论。一.静电场方法：根据静电场的无旋性，引入标量电位，将矢量场问题转化为相对简单的标量场问题。第四章小结一.静电场34无界空间二.稳恒磁场方法：根据磁场的无散性，引入矢量磁位来描写稳恒磁场。无界空间二.稳恒磁场35无界空间对于回路电流的磁场，有稳恒磁场的无源区域，可以引入标量磁位无界空间对于回路电流的磁场，有稳恒磁场的无源区域，可以引入标36三.静电场的边值问题在给定的边界条件下求解泊松方程或拉普拉斯方程方法：1.镜像法在所求解场区域以外的空间中适当位置上，设置适当的像电荷来替代界面上的电荷的效果，像电荷与源电荷共同作用结果满足场域边界面上给定的边界条件，从而可以将界面移去，使所求解的边值问题转化为无界空间的问题。导体平面的镜像：q=–q，q、q的位置关于平面对称。导体球面的镜像：q=–aq/d，q、q的位置关于球面反演。三.静电场的边值问题导体平面的镜像：q=–q，q372.分离变量法(1)直角坐标系令(x,y,z)=X(x)Y(y)Z(z)，用Ui

(i=x,y,z)表示第i个坐标变量的函数，则方程的解2.分离变量法方程的解38(2)圆柱坐标系（二维平面场）通解(3)球坐标系（轴对称场）通解解题步骤：1）建立坐标系2）列出边界条件3）写出通解，由边界条件定常数，得特解。(2)圆柱坐标系（二维平面场）(3)球坐标系（轴对称39第五章小结内容：无界空间中平面电磁波的传播出发点：无源麦克斯韦方程组方法：引入场量的复数表示由无源麦克斯韦方程组可以得到亥姆霍兹方程处理的问题：1.均匀平面电磁波TEM波第五章小结由无源麦克斯韦方程组可以得到亥姆霍兹方程处理的问题40理想介质,k,均为实数平面电磁波的特性：(1)振幅保持不变(2)E、H同相(3)不显含(4)We=Wm2.电磁波的极化

两个相互垂直的线极化波可以合成为线极化波(=0或)、圆极化波(=/2且等幅)或椭圆极化波(0,)。反过来，一个任意极化波可以分解为两个相互垂直、有恒定相差的线极化波导电介质c=-j/为复数,k=-j,=ej也为复数良导体/>>1,,

振幅指数衰减—衰减系数E、H有相差E-H=显含We>Wm理想介质2.电磁波的极化41第六章小结内容：平面电磁波在界面处的反射、折射出发点：边界条件方法：利用边界条件推导出发射、折射定律以及菲涅尔公式理想介质

=实数，导电介质

=复数，理想导体

=0。kR,kT的方向由反射、折射定律确定，ER,ET的振幅由菲涅尔公式确定。第六章小结理想介质=实数，导电介质=复数，理想导42处理的问题：1.对界面的垂直入射(1=0,2=0)(1)对理想导体的垂直入射

2=0,R=1,T=0。全反射，介质1中的总电磁波为驻波。(2)对理想介质的垂直入射

R0,T0。介质1中的总电磁波为行驻波。2.对界面的斜入射(10,20)(1)对理想导体的斜入射

2=0,R=1,T=0。全反射，介质1中的总电磁波平行导体表面传播。(2)对理想介质的斜入射

全折射：1>B时，R

//

=0。全反射：1>c时，R=1,T0。处理的问题：全反射：1>c时，R=1,T43第七章小结内容：电磁波在导行系统中的传播出发点：无源麦克斯韦方程组（齐次亥姆霍兹方程）+边界条件方法：纵向分量法导行波的表达式为由齐次亥姆霍兹方程，可推出纵向分量满足标量方程kc为本征值，由导行系统的边界条件决定。第七章小结内容：电磁波在导行系统中的传播导行波的表达式为由齐44根据麦克斯韦方程组，可推出横向分量与纵向分量的关系

求解纵向分量的二维齐次标量方程，得出Ez和Hz，再由横纵关系便可求出导行波。导行波的特性截止波长、传输条件当<c时，=j，传输状态。根据麦克斯韦方程组，可推出横向分量与纵向分量的关系45导行波的相速、波长、群速以及波阻抗电场横向分量与磁场横向分量之间的关系传输功率导行波的相速、波长、群速以及波阻抗电场横向分量与磁场横向分量46处理的问题：矩形波导方程在直角坐标系中的解为TE波：

Ez=0，边界条件所以处理的问题：在直角坐标系中的解为TE波：所以47TM波：

Hz=0，边界条件所以主模为TE10模2.圆波导极坐标系中，方程的解为TM波：所以主模为TE10模2.圆波导48TE波：

Ez=0，边界条件所以亦即TM波：

Hz=0，边界条件所以亦即TE波：所以亦即TM波：所以亦即49内容：时变电荷、电流分布激发的时变电磁场出发点：有源麦克斯韦方程组方法：用矢量位A和标量位共同描写时变电磁场洛仑兹规范下，A和满足方程方程的滞后位解第八章小结内容：时变电荷、电流分布激发的时变电磁场洛仑兹规范下，A和50时谐电磁场而且A与有简单的关系所以，在时谐情形下，只要电流分布已知，就可求出电磁场：时谐电磁场而且A与有简单的关系所以，在时谐情形下，只51处理的问题：1.电基本振子辐射（短直线天线辐射）电偶极子沿z轴，I(t)=Iejt，激发的矢量位：（Rr-zcos）又因为l<<，指数因子中的z‘cos也可以忽略，得因为r>>,分母中的zcos可以忽略处理的问题：电偶极子沿z轴，I(t)=Iej52球坐标下，A的三个分量为所以远区远区球坐标下，A的三个分量为所以远区远区53辐射场的特性电场只有E分量，磁场只有H分量，它们相互垂直，并且都与传播方向相垂直。因此，电基本振子的辐射场是沿径向的TEM波。电场、磁场的振幅满足

是非均匀球面波。辐射具有方向性，方向性函数为