第五章曲线运动第1节曲线运动

第五章曲线运动本章概览本章学习抛体运动和圆周运动，其中运动的合成与分解、抛体运动和匀速圆周运动的向心力都属高考II级要求，而曲线运动在力学体系中也属重要环节，起到承前启后的作用，随着课改的深入进行和逐步推广，高考越来越体现STS教育，强调应用所学知识对自然现象进行系统分析和多角度、多层次的描述，突出综合应用平抛和圆周运动的创新意识和能力学习本章内容，要明确物体做曲线运动的条件，会用运动的合成和分解研究曲线运动，掌握将一个复杂的运动分解为几个简单运动的方法.运动的合成与分解属矢量的合成与分解的范畴，所以在对运动的合成与分解时，应注意平行四边形定则的应用.另外，还需注意力的独立性作用原理与运动的独立性原理.第1节曲线运动•导学天地学习要求基本要求知道什么叫曲线运动.知道曲线运动中速度的方向，能在轨迹图上画出速度方向.知道曲线运动是一种变速运动.知道物体做曲线运动的条件.发展要求掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系.说明不要求会画速度变化量矢量图.学法指导本节刚刚涉及曲线运动，从生活的例子入手，主要学习如何确定曲线运动的方向；从速度和合外力的方向关系，理解物体做曲线运动的条件.还可以结合所学直线运动速度和合外力方向关系，强化对曲线运动的认识.自主学习知识梳理自主探究曲线运动曲线运动的轨迹.曲线运动中速度方向时刻，所以曲线运动是运动.曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向.曲线运动的条件从动力学的观点看，当物体所受合力的方向与它的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.从运动学观点看，当物体的加速度方向跟它的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.曲线运动是什么性质的运动？曲线运动物体受外力方向如何确定？

•理解升华重点、难点、疑点解析1.曲线运动和直线运动的条件对比运动状态物体所受合外力特点静止或匀速直线运动不受外力或所受合外力为零匀变速直线运动合外力恒定合外力不为零，且合外力的方向与速度方向在同一直线上变加速直线运动合外力变化曲线运动合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一直线上2.曲线运动的轨迹与合外力方向的确定做曲线运动的物体，所受合外力方向不仅与速度成一夹角，并且总是指向曲线的“凹”侧，即轨迹总是指向合外力所指的方向弯曲.物体的轨迹与初速度和合外力有关，当二者有夹角时，轨迹在合外力与速度的夹角之间且与速度相切，因此轨迹为平滑曲线特别提示：若已知物体的运动轨迹，可以粗略判断出物体所受合外力的方向；若已知物体所受合外力的方向，就可以判断出物体轨迹弯曲的方向.例题评析应用点一：曲线运动速度的方向例1：翻滚过山车（可看作质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图5—1—1（甲）所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，如图所示.请标出车在A、B、C各点的速度方向找出在圆形轨道上与M点速度方向相同点.图5—1—1解析：翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图5—1—1（乙）所示.若质点的运动方向相反，则它在A、B、C三点的速度方向也相反.用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M相同.答案：见解析.思维总结：在确定某点的速度方向时，首先弄清两点：一是物体沿轨迹的运动方向，二是沿该点的切线方向.拓展练习1—1：关于曲线运动中速度的方向，下面说法中正确的是（）曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是在通过这一点的轨迹曲线的切线方向上旋转雨伞时，伞面上的水滴做由内向外的螺旋运动，水滴在任一位置处的速度方向不是在通过该点的轨迹曲线的切线方向上旋转雨伞时，伞面上的水滴做由内向外的螺旋运动，水滴在任一位置处的速度方向仍是在通过该点的轨迹曲线的切线方向上只有物体做圆周运动时，瞬时速度方向才是在通过该点的轨迹曲线的切线方向上应用点二：物体做曲线运动的条件例2：下列说法正确的是（）物体在恒力作用下可能做曲线运动物体在变力作用下不可能做曲线运动做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上物体在变力作用下有可能做曲线运动试解：.（做后再看答案，效果更好.）解析：物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上，这里合外力并未限定是变力还是恒力.物体可以受一个力，也可以受多个力，所以受力可以是恒力，也可以是变力，所以A、D正确，B错误.据牛顿第二定律可知，加速度方向与合外力方向一致，故可判断C也正确.答案为ACD.误区警示：本题错选：一是对曲线运动的条件不明确，判断时抓不住依据;二是对速度和加速度两个概念区分不清，速度方向与加速度方向并无关系，加速度方向取决于合外力的方向，而速度方向是指物体的运动方向.拓展练习2-1：关于物体的运动，下列说法中正确的是（）物体做曲线运动时，它所受到的合力一定与速度方向不在同一直线上做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变做曲线运动的物体，受到的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上应用点三：物体的运动轨迹与合外力的关系例3：一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图5-1-2中的（）图5-1-2试解：.（做后再看答案，效果更好.）解析：起风前，物体向下运动，当受一恒定水平风力时，合力与初速度不在一条直线上，物体做曲线运动.轨迹应在两者夹角之间且与v相切，轨迹为平滑曲线.风停时，速度向右下倾斜，而合力向下，轨迹应与v相切且在合外力和速度方向夹角之间，仍为平滑的曲线.因具有水平分速度，最终速度方向应与竖直方向有一定夹角.故C正确.答案为C.思维总结：做此类问题注意掌握两点：①物体的轨迹与初速度和合外力有关，轨迹在合外力与速度夹角之间且与速度相切，因此，轨迹为平滑的曲线；②物体所受合外力的方向指向轨迹的弯曲方向的内侧.拓展练习3-1：一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下，关于它通过中点时的速度v的方向、加速度a的方向可能正确的是图5-1-3中哪一个（）AAA入ABCD图5-1-3教材资料探究教材第2页“说一说”解答：通过观察和经验可知，炽热的微粒和飞出去的链球都是沿该点曲线的切线方向飞出.

教材第2页“演示”解答：无论钢球从哪一点离开轨道，白纸上的墨迹与轨道曲线相切，说明做曲线运动的物体在某一点的速度沿曲线在这一点的切线方向.教材第3页“演示”解答：此演示实验用来总结物体做曲线运动的条件、钢球受到磁铁的磁场力与钢球的速度不共线，故做曲线运动.同时发现磁场力指曲线的弧内.教材第3页“做一做”解答：如图5—1—4所示，某同学在校飞镖比赛时，投掷飞镖的轨迹，它在空中做曲线运动，观察投掷时和飞镖落地时的速度，分别是轨迹上过该点的切线图5—1—4自我反馈自主学习一条曲线在变化变速切线速度速度例题评析ACACB拓展练习1—1ACACB拓展练习2—1：AC拓展练习3—1：B•演练广场夯实基础下列说法正确的是（）做曲线运动的物体，速度的方向必定变化做曲线运动的物体，速度的大小必定变化做曲线运动的物体，其轨迹是一条曲线做曲线运动的物体，其加速度必定不为零物体做曲线运动时，在某段时间内的位移大小为x，通过的路程为s，则两者的关系为xs.（填“>”、"=”或“<”）3.2001年3月23日，“和平”号空间站完成了它的历史使命，坠落在浩瀚的南太平洋.“和平”号是20世纪质量最大、寿命最长、载人最多和技术最先进的航天器，它在空间运行长达15年.下列有关“和平”号环绕地球运行过程时的说法，正确的是（）“和平”号环绕地球运行的轨迹是直线“和平”号环绕地球运行的轨迹是曲线“和平”号环绕地球运行的速度保持不变“和平”号环绕地球运行的速度时刻改变踢出的足球在空中做曲线运动.不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（）因为足球受到的力是变力，所以足球才做曲线运动因为足球受到的力与速度方向不在一直线上，所以足球才做曲线运动足球运动过程中，加速度方向与速度方向总是相同的足球运动过程中，加速度方向与受到合力的方向总是相同的关于曲线运动，下列说法正确的是（）曲线运动的物体的速度大小可能不变，所以其加速度可能为零曲线运动物体在某点的速度方向是该点的切线方向曲线运动物体的速度大小可以不变，但速度方向一定改变曲线运动物体的速度方向可以不变，但速度大小一定改变关于曲线运动，下列说法正确的是（）曲线运动一定是变速运动变速运动不一定是曲线运动曲线运动一定是变加速运动加速度大小不变的运动一定不是曲线运动下列说法正确的是（）做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零做曲线运动的物体的加速度一定是变化的物体在恒力作用下，不可能做曲线运动物体在变力作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，轨迹如图5-1-5所示.若在B点时突然改变作用力F的方向（大小不变），使其方向恰好与原先相反，则此后物体可能（）图5-1-5A.沿曲线Ba运动B.沿曲线Bb运动C.沿曲线Bc运动D.沿原曲线由B返回A一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向，以及所受的合外力的方向的关系是（）速度、加速度、合外力的方向有可能都相同加速度与合外力的方向一定相同加速度方向与速度方向一定相同速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同以下关于力和运动的关系，正确的说法是（）物体在恒力作用下不可能做曲线运动物体在变力作用下不可能做直线运动物体在变力作用下有可能做曲线运动物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动如图5-1-6所示，为某一物体在一条直线上运动时的速度一时间图象（曲线为1/4圆弧），则由此可知物体是做（）1甜I：m■s"1]A.曲线运动'B.匀速直线运动C.匀变速直线运动D.变加速直线运动能力提升如图5—1—7所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力的示意图可能正确的是（图5—1—8中F为地面对汽车的静摩擦力，F下标阻为它行驶时所受阻力）（）•拓展阅读神奇的逆时针转动让鸡毛毽子从空中落下，从上往下看，我们会看到鸡毛毽子同时沿逆时针方向转动.换用羽毛球重做实验，我们会看到同样的现象.树上落下的枯叶，特别是叶柄较重的枯叶，从上往下看，必定是逆时针方向转动很多很多的缠绕植物，像豇豆、四季豆、牵牛花、菟丝子，它们在生长过程中常常沿着竹竿、树枝之类逆时针方向盘旋而上.河湾处河水形成的漩涡常常同时有好几个，其中最大的那个漩涡一定是逆时针方向旋转.龙卷风从上往下看，它的旋转也是逆时针方向.这些互不相干的、纯自然的、不由人的意志控制的旋转运动偏爱“逆时针转向”，难道说有一个神奇的力在左右着它们？20世纪40年代，前苏联科学家卡皮罗，在每次实验后，把污水倒入水槽时，发现在漏水口处形成的漩涡总是按固定的方向旋转.这个现象引起了他极大的兴趣.于是在水流下时他故意用手指向相反方向搅动，但手离开后漩涡又恢复原来的旋向.这是否与漏水口的形状有关？于是他做了许多不同形状的漏水口，但实验结果总是相同，他对此困惑不解.他到世界各地去做同样的试验，结果在北半球水流漩涡的方向总是逆时针方向的，而在南半球水流漩涡方向总是顺时针方向的.于是他找到了结论：漩涡的方向与地球上所处位置有关，在北半