第5章蜗杆传动机构

第5章-蜗杆传动机构第5章蜗杆传动机构本章主要介绍蜗杆传动的组成、结构、特点、类型和应用、阿基米德蜗杆传动的主要参数和几何尺寸。在运动转换中，常需要进行空间交错轴之间的运动转换，在要求大传动比的同时，又希望传动机构的结构紧凑，采用蜗杆传动机构则可以满足上述要求。图1-1需要在小空间内实现上层X轴到下层Y轴的大传动比传动，所选择的就是蜗杆传动。蜗杆传动广泛应用于机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械以及其他机械制造工业中，其最大传动功率可达750kW，但通常用在50kW以下。图1-1图1-21.1蜗杆传动机构概述蜗杆传动的组成蜗杆传动主要由蜗杆和蜗轮组成，如图1-2所示，主要用于传递空间交错的两轴之间的运动和动力，通常轴间交角为90°。一般情况下，蜗杆为主动件，蜗轮为从动件。蜗杆传动特点(1)传动平稳因蜗杆的齿是一条连续的螺旋线，传动连续，因此它的传动平稳，噪声小。传动比大单级蜗杆传动在传递动力时，传动比i=5〜80，常用的为i=15-50。分度传动时i可达1000，与齿轮传动相比则结构紧凑。具有自锁性当蜗杆的导程角小于轮齿间的当量摩擦角时，可实现自锁。即蜗杆能带动蜗轮旋转，而蜗轮不能带动蜗杆。（4）传动效率低蜗杆传动由于齿面间相对滑动速度大，齿面摩擦严重，故在制造精度和传动比相同的条件下，蜗杆传动的效率比齿轮传动低，一般只有0.7~0.8。具有自锁功能的蜗杆机构，效率则一般不大于0.5。（5）制造成本高为了降低摩擦，减小磨损，提高齿面抗胶合能力，蜗轮齿圈常用贵重的铜合金制造，成本较高。蜗杆传动的类型蜗杆传动按照蜗杆的形状不同，可分为圆柱蜗杆传动（图1-3a）、环面蜗杆传动（图1-3b）。圆柱蜗杆传动除与图1-3a相同的普通蜗杆传动，还有圆弧齿蜗杆传动（图1-3c）。圆柱蜗杆机构又可按螺旋面的形状，分为阿基米德蜗杆机构和渐开线蜗杆机构等。圆柱蜗杆机构加工方便，环面蜗杆机构承载能力较高。c)图1-3蜗杆传动的失效形式及设计准则由于蜗杆传动中的蜗杆表面硬度比蜗轮高，所以蜗杆的接触强度、弯曲强度都比蜗轮高；而蜗轮齿的根部是圆环面，弯曲强度也高、很少折断。蜗杆传动的主要失效形式有胶合、疲劳点蚀和磨损。由于蜗杆传动在齿面间有较大的滑动速度，发热量大，若散热不及时，油温升高、粘度下降，油膜破裂，更易发生胶合。开式传动中，蜗轮轮齿磨损严重，所以蜗杆传动中，要考虑润滑与散热问题。蜗杆轴细长，弯曲变形大，会使啮合区接触不良。需要考虑其刚度问题。蜗杆传动的设计要求：（1）计算蜗轮接触强度；（2）计算蜗杆传动热平衡，限制工作温度，（3）必要时验算蜗杆轴的刚度。蜗杆、蜗轮的材料选择基于蜗杆传动的失效特点，选择蜗杆和蜗轮材料组合时，不但要求有足够的强度，而且要有良好的减摩、耐磨和抗胶合的能力。实践表明，较理想的蜗杆副材料是：青铜蜗轮齿圈匹配淬硬磨削的钢制蜗杆。（1）蜗杆材料对高速重载的传动，蜗杆常用低碳合金钢（如20Cr、20CrMnTi）经渗碳后，表面淬火使硬度达56〜62HRC，再经磨削。对中速中载传动，蜗杆常用45钢、40Cr、35SiMn等，表面经高频淬火使硬度达45〜55HRC，再磨削。对一般蜗杆可采用45、40等碳钢调质处理（硬度为210〜230HBS）。（2）蜗轮材料

常用的蜗轮材料为铸造锡青铜(ZCuSnl0Pl,ZCuSn6Zn6Pb3)、铸造铝铁青铜(ZCuAl10Fe3)及灰铸铁HT150、HT200等。锡青铜的抗胶合、减摩及耐磨性能最好，但价格较高，常用于v*m/s的重要传动；铝铁青铜具有足够的强度，并耐冲击，价格便宜，但抗胶合及耐磨性能不如锡青铜，一般用于vgm/s的传动；灰铸铁用于vf<2m/s的不常用的蜗轮材料为铸造锡青铜(ZCuSnl0Pl,1.2蜗杆传动机构的基本参数和尺寸蜗杆机构的正确啮合条件中间平面我们将通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面定义为中间平面，如图1-4所示。在轴线垂直的平面定义为中间平面，如图1-4所示。在图1-42.正确啮合条件根据齿轮齿条正确啮合条件，蜗杆轴平面上的轴面模数m1等于蜗轮的端面模^x数mt2；蜗杆轴平面上的轴面压力角ax1等于蜗轮的端面压力角皿；蜗杆导程角Y等于蜗轮螺旋角/，且旋ut2向相同，即mx1=mt2ax1~at2~a（1-1）7=fl

基本参数蜗杆头数Z1,蜗轮齿数z2提高传动效率，但加工制造难度增加。蜗杆头数z蜗杆头数z1一般取1、2、4。头数匀增大，可以=i蜗轮齿数一般取z2=28~80。若z2<28,传动的平稳性会下降，且易产生根切；若z2过大，蜗轮的直径d2增大，与之相应的蜗杆长度增加、刚2度降低，从而影响啮合的精度。传动比.nzl=―^=Tnz(1-2)蜗杆分度圆直径勺和蜗杆直径系数q加工蜗轮时，用的是与蜗杆具有相同尺寸的滚刀，因此加工不同尺寸的蜗轮，就需要不同的滚刀。为限制滚刀的数量，并使滚刀标准化，对每一标准模数，规定了一定数量的蜗杆分度圆直径劣。

蜗杆分度圆直径与模数的比值称为蜗杆直径系数，用表示，即(1-3)模数一定时，q值增大则蜗杆的直径d1增大、刚=i模数一定时，q值增大则蜗杆的直径d1增大、刚=i=i4.蜗杆导程角ytLznmzmzndnddq(1-4)式中L—螺旋线的导程，L=z/x1=z/m,其中px1为轴向齿距通常螺旋线的导程角户3.5°〜27°，导程角在(3.5°〜4.5°)范围内的蜗杆可实现自锁，升角大时传动效率高，但蜗杆加工难度大。蜗杆传动的基本尺寸计算标准圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式见表1-1。

蜗杆传动的结构蜗杆的结构如图1-5,—般将蜗杆和轴作成一体，称为蜗杆轴。蜗轮的结构如图1-6,一般为组合式结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或钢。图a为组合式过盈联接这种结构常由青铜齿圈与铸铁轮芯组成，多用于尺寸不大或工作温度变化较小的地方。图b为组合式螺栓联接这种结构装拆方便，多用于尺寸较大或易磨损的场合。图c为整体式主要用于铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮。图d为拼铸式将青铜齿圈浇铸在铸铁轮芯上，常用于成批生产的蜗轮。明芒日田m图1-5

a)b)d)图图1-5a)b)表1-1标准普通圆柱蜗杆传动几何尺寸计算公式名称计算公式蜗杆蜗轮齿顶高ha=mha=m齿根高hf=1.2mhf=1.2m分度圆直径d1=mqd2=mz2齿顶圆直径da1=m(q+2)da2=m(z2+2)齿根圆直径df1=m(q-2.4)df2=m(z2-2.4)顶隙c=0.2m蜗杆轴向齿距蜗轮端面齿距p=mn蜗杆分度圆柱的导程角tany=勺q蜗轮分度圆上轮齿的螺旋角中心距a=m(q+z2)/2蜗杆螺纹部分长度Z]=1、2，fe1>(1l十0.06z2)mZ[=4,b>(12.5十0.09z.)m蜗轮咽喉母圆半径11i2rgi=a-da2/2蜗轮最大外圆直径Z1=1>de2<da2十2mZ1=2、de2<da2十L5mZ1=4、de2<da2十m蜗轮轮缘宽度z1=1>2,b2<0.75da1z=4,b.<0.67d_.蜗轮轮齿包角12a1O=2arcsin(b2/d1)一般动力传动O=70°-90°高速动力传动O=90°-130°分度传动O=45°-60°表1-2蜗杆基本参数配置表模数mmm分度圆直径d1mm蜗杆头数z1直径系数qm3q模数mmm分度圆直径d1mm蜗杆头数z1直径系数qm3q118118.000186.3(80)1,2,412.69831751.2520116.00031112117.798444522.4117.920358(63)1,2,47.87540321.6201,2,412.50051801,2,4,610.000512028117.50072(100)1,2,412.5006400

2181,2,49.0007210117.500896022.41,2,4,611.2009010711,2,47.1007100(28)1,2,41.000112901,2,4,69.000900035.5117.75012（112）111.200112002.5(22.4)1,2,48.96010160116.00016000281,2,4,611.20017512.5（90）1,2,47.2001062(35.5)1,2,41.2002221121,2,48.9601750045118.000281（10）1,2,411.200218753.15（28）1,2,48.889278200116.0003125035.51,2,4,611.27035216（112）1,2,47.00028672（45）1,2,41.286447101,2,48.7503584056117.778556（180）1,2,411.250460804（31.5）1,2,47.875504250115.62564000401,2,4,610.00064020（10）1,2,47.00056000（50）1,2,412.5008001601,2,48.0006400071117.7501136（224）1,2,411.200896005（40）1,2,48.0001000315115.750126000501,2,4,610.000125025（180）1,2,47.200112500（63）1,2,412.60015752001,2,48.00012500090118.00022500（280）1,2,411.2001750006.3（50）1,2,47.9361984400116.000250000631,2,4,610.0002500注：表中分度圆直径四的数字，带（）的尽量不用；黑体的为Y3°3的自锁蜗杆。蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力分析相似，齿面上的法向力Fn分解为三个相互垂直的分力：圆周力Ft、轴向力Fa、径向力Fr，如图1-7。蜗杆传动的受力分析蜗杆受力方向：轴向力Fa1的方向由左、右手定则确定，图1-7为右旋蜗杆，则用右手握住蜗杆，四

指所指方向为蜗杆转向，拇指所指方向为轴向力Fa1的方向；圆周力Ft1，与主动蜗杆转向相反；径向力Fr1，指向蜗杆中心。蜗轮受力方向：因为Fa1与七、Ft1与七、Frl与Fr2是作用力与反作用力关系，所以蜗轮上的三个分力方向，如图1-7所示。Fa1的反作用力七是驱使蜗轮转动的力，所以通过蜗轮蜗杆的受力分析也可判断它们的转向。径向力Fr2指向轮心，圆周力七驱动蜗轮转动，轴向力Fa2与轮轴平行。2—dl2Td22—dl2Td2F>F广O'〈I""=JF•广Fr2=t2T=T-iF21(1・5)式中一a=20。图1-71.3蜗杆传动的设计蜗杆传动的强度计算方法在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条与斜齿轮啮合，因此蜗杆传动的强度计算方法与齿轮传动相似。对于钢制的蜗杆，与青铜或铸铁制的蜗轮配对，其蜗轮齿面接触强度设计公式为：

qm3>KTqm3>KT2(500^IndV2H7mm3式中，K为载荷系数，引入是为了考虑工作时载荷性质、载荷沿齿向分布情况以及动载荷影响，一般取K=1.1~1.3；T2（N・mm）为蜗轮上的转矩；z2为蜗轮齿数[%]为蜗轮许用接触应力，可查表1-3、表1-4获得。表1-3锡青铜蜗轮的许用接触应力MPa蜗轮材料铸造方法适用的滑动速度蜗杆齿面硬度v/(m/s)<350HBS>45HRC砂型<12180200ZCuSn10P1金属型<25200220砂型<10110125ZCuSn6Zn6Pb3金属型<12135150表1-4铝铁青铜及铸铁蜗轮的许用接触应力「％]MPa蜗轮材料蜗杆材料0.5wjms—~「F-1滑动速度v/(m/s)81s2346ZCuAl10Fe3淬火钢25023021018016012090HT150HT200渗碳钢13011590--——HT150调质钢1109070--——*蜗杆未经淬火时，需将表中许用应力值降低20%。蜗杆传动的热平衡计算1.蜗杆传动时的滑动速度

蜗杆和蜗轮啮合时，齿面间有较大的相对滑动,相对滑动速度的大小对齿面的润滑情况、齿面失效形式及传动效率有很大影响。相对滑动速度愈大，齿面间愈容易形成油膜，则齿面间摩擦系数愈小,对滑动，加剧了接触面的磨损，因而应选用恰当的蜗轮蜗杆的配对材料，并注意蜗杆传动的润滑条件。当量摩擦角也愈小；但另一方面，由于啮合处的相l=J滑动速度计算公式为当量摩擦角也愈小；但另一方面，由于啮合处的相l=Jv=—m/ss60x1000cosy（1-7）式中：Y为普通圆柱蜗杆分度圆上的导程角n1（r/min）为蜗杆转速d1为普通圆柱蜗杆分度圆上的直径蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的功率损失包括：啮合摩擦损失、轴承摩擦损失和润滑油被搅动的油阻损失。因此总效率为啮合效率％、轴承效率〃2、油的搅动和飞溅

损耗效率n3的乘积，其中啮合效率n1是主要的。总效率为〃=〃1〃2〃3（1-8）当蜗杆主动时，啮合效率n1为:_tan丫1tanG+p)式中：Y为普通圆柱蜗杆分度圆上的导程角。pv为当量摩擦角，可按蜗杆传动的材料及滑动速度查表1-5得出。由于轴承效率〃2、油的搅动和飞溅损耗时的效率n3不大，一般取n2n3=0・95〜。・96,在开始设计时，为了近似地求出蜗轮轴上的转矩马，则总效率n常按以下数值估取：总效率估取〃=0.7；总效率估取n=0.8；总效率估取〃=0.7；总效率估取n=0.8；总效率估取〃=0.9；当蜗杆齿数z1=2时当蜗杆齿数z1=4时表1-5当量摩擦系数人当量摩擦角pv

蜗轮材料锡青t铜无锡青铜蜗杆齿面硬度>45HRC<3501HBS>45HRC滑动速度v/(m/s)fpfpfp1me,・,■r/夕1.00Jv0.045Fv2°35，Jv0.055"v3°09'Jv0.07Fv4°00‘2.000.0352°00'0.0452°35,0.0553°09,3.0000281°3600352°00，0.045_2°35'4.000.0241°22'0.0311°47'0.042°17,5.000.0221°1600291°40，0.035_2°00‘8.000.0181°02'0.0261°29'0.031°43'注：1.蜗杆齿面粗糙度Ra=0.8〜0.2。2.蜗轮材料为灰铸铁时，可按无锡青铜查取儿、pv3.蜗杆传动的热平衡计算由于蜗杆传动的效率低，因而发热量大，在闭式传动中，如果不及时散热，将使润滑油温度升高、粘度降低，油被挤出、加剧齿面磨损，甚至引起胶合。因此，对闭式蜗杆传动要进行热平衡计算，以便在油的工作温度超过许可值时，采取有效的散热3.蜗杆传动的热平衡计算由摩擦损耗的功率变为热能，借助箱体外壁散热，当发热速度与散热速度相等时，就达到了热平衡。通过热平衡方程，可求出达到热平衡时，润滑油的温度。该温度一般限制在60〜70°C，最高不超过80°C。热平衡方程为：

1000G-概=aA(t-1)式中：P1(kW)为蜗杆传递的功率；n为传动总效率；a为散热面积，可按长方体表面积估算，但需除去不和空气接触的面积，凸缘和散热片面积按50%计算。t0为周围空气温度，常温情况下可取20°C。t1为润滑油的工作温度，一般限制在60~70C，:高不超过80:高不超过80C。a为箱体表面传热系数，其数值表示单位面积、I三」I三」单位时间、温差其所能散发的热量，根据箱体周围的通风条件一般取a=10~17W/(m2C)，通■风条件好时取大值。由热平衡方程得出润滑油的工作温度t1为:(1-9)

也可以由热平衡方程得出该传动装置所必需的最小散热面积Amin41000（1-H）PA=1a（t—t）如果实际散热面积小于最小散热面积Amin＞，或润滑油的工作温度超过80°C,则需采取强制散热措施。蜗杆传动机构的散热蜗杆传动机构的散热目的是保证油的温度在安全

范围内，以提高传动能力。常用下面几种散热措施:1）在箱体外壁加散热片以增大散热面积;=11）在箱体外壁加散热片以增大散热面积;=1—I2）在蜗杆轴上装置风扇（图1-8a）；—I3）采用上述方法后，如散热能力还不够，可在箱体油池内铺设冷却水管，用循环水冷却（图1-8b）；4）采用压力喷油循环润滑。油泵将高温的润滑油抽到箱体外，经过滤器、冷却器冷却后，喷射到传动的啮合部位（图1-8c）。图1-8*普通圆柱蜗杆和蜗轮设计计算设计时，通常给出传递的功率当、传动比i和蜗杆转速电及工作情况等条件。设计步骤：合理选择蜗杆及蜗轮的材料，并查表确定许用应力值。2.按蜗轮齿面接触强度公式计算加昭，并查表确定模数m及蜗杆直径系数q值。选择蜗杆齿数，计算蜗轮齿数，并取整数。根据蜗杆齿数，估计总效率值，并计算蜗轮转矩。计算m3q,并查表确定模数m及蜗杆直径系数q值。确定传动的基本参数并计算蜗杆传动尺寸。按热平衡方程计算，给出适当的散热措施建议。选择蜗杆蜗轮的结构，并画出工作图。例：试设计一混料机的闭式蜗杆传动。已知：蜗杆输入的传递功率P]=3kW、转速n1=130r/min、传动比i=26、载荷稳定。解：1.合理选择蜗杆及蜗轮的材料，并查表确定许用应力值。由于转速较高传递功率不大，所以蜗杆可采用45号钢，表面淬火，硬度为45~50HRC。传动比大，则蜗轮也大，为节省有色金属，蜗轮齿圈用锡青铜ZCuSn6Zn6Pb3，砂型铸造，轮芯用铸铁HT200。估计滑动速度v<10m/s，由表1-3可查出蜗轮的许用接触应力[电]=125MPa按蜗轮齿面接触强度公式计算m3q，并查表1-3确定模数m及蜗杆直径系数q值。2mm3(500)qm3>KT2mm3qm3>KT2选择蜗杆齿数，计算蜗轮齿数，并取整数。

选择蜗杆齿数z1=2，根据传动比，计算蜗轮齿数z2=2x26=52（2）根据蜗杆齿数，估计总效率值，并计算蜗轮转矩。估计总效率值4=0.8，计算蜗轮转矩得N-mm“9.55x106P门9.55x106x3x0.8…「八孔=n/i'=1430/26=4.1X10N-mm（3）计算m昭，并查表确定模数m及蜗杆直径系数q值。取载荷系数K=1.2m3q>m3q>KT2=1.2x4.1x105x[*[2k52x125)=2911mm3由上式所得数据查表1-2，取m3q=3175mm3，则模数m=6.3mm、蜗杆直径系数q=12.698、蜗杆分度圆直径=80mm确定传动的基本参数并计算蜗杆传动尺寸。导程角y=arctan(mz/d)=arctan(6.3x2/80)=8572'其它尺寸计算参考表1-2略。按热平衡方程计算，给出适当的散热措施建议。1)滑动速度计算公式为v=ndJ1=3.14x80x1430=606mss60x1000cosy60x1000xcosy式中：y为普通圆柱蜗杆分度圆上的导程角n1为蜗杆转速，单位：r/min由滑动速度的数值可查表1-5，取当量摩擦角pv=1°11’计算啮合效率门=_^=0.881tanky+p7轴承效率z2、油的搅动和飞溅损耗时的效率为，一般取如％=0・96，则总效率v=0.84由热平衡方程得出该传动装置所必需的最小散热面积Amin:,1000（1一门）PA==0.57m2以（t—t）上式中取上为周围空气温度，常温情况下可取20笆。为润滑油的工作温度一般限制在60~70°C，最高不超过80C。取80°C代入计算。at为箱体表面传热系数，其数值表示单位面积、单位时间、温差1笆所能散发的热量，根据箱体周围的通风条件一般取at=10〜17W/（m2C），通风条件好时取大值。取at=1W/（m2