第七章小区域控制测量课件

第七章小区域控制测量2023/1/4第七章小区域控制测量第七章小区域控制测量2022/12/14第七章小区域控制测量1§7-1控制测量概述控制测量的概念国家控制测量的概念第七章小区域控制测量§7-1控制测量概述控制测量的概念第七章小区域控制测量2目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网限制误差的积累作为进行各种低等级测量的基准第七章小区域控制测量目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网第3有关名词小区域：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制：就是先在测区范围内的适当位置选择一些点，并埋设标桩，然后用较精密的测量仪器和精确的测量方法，确定出它们的平面位置和高程，再以这些点为基础，测定其它低等级点的位置。控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制测量：测定控制点相对位置的工作称为控制测量。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。第七章小区域控制测量有关名词小区域：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围4控制测量分类按内容分为：l

高程控制测量：水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS高程测量。l

平面控制测量：导线测量、三角测量、三边测量、边角测量和GPS测量。按等级分为：一，二，三，四等。第七章小区域控制测量控制测量分类按内容分为：第七章小区域控制测量5导线测量：三角测量：第七章小区域控制测量导线测量：三角测量：第七章小区域控制测量6控制网的分类按控制网的功能分为：l

高程控制网：水准网、三角高程网。l

平面控制网：三角网、导线网。按控制网的规模分为：l

国家控制网l

城市控制网l

小区域控制网l

图根控制网。第七章小区域控制测量控制网的分类按控制网的功能分为：第七章小区域控制测量7一、国家控制网

国家控制网:又称基本控制网，即在全国范围内按统一的方案建立的控制网，它是用精密仪器精密方法测定，并进行严格的数据处理，最后求定控制点的平面位置和高程。国家控制网级别：按其精度分为一、二、三、四等四个级别，而且是由高级向低级逐级加以控制。国家平面控制网的建立：

先在全国范围内，沿经纬线方向布设一等网，作为平面控制骨干。在一等网内再布设二等全面网，作为全面控制的基础。为了其它工程建设的需要，再在二等网的基础上加密三、四等控制网。第七章小区域控制测量一、国家控制网

国家控制网:又称基本控制网，即在全国范围内8第七章小区域控制测量第七章小区域控制测量9国家平面控制网测量方法建立国家平面控制网，主要是用三角测量、精密导线测量和GPS测量。

国家高程控制网的建立

首先是在全国范围内布设沿纵、横方向的一等水准路线，在一等水准路线上布设二等水准闭合或附合路线，再在二等水准环路上加密三、四等闭合或附合水准路线。国家高程控制测量方法主要是用精密水准测量。国家一、二级控制网，除了作为三、四级控制网的依据外，它还为研究地球形状和大小以及其它学科提供依据。第七章小区域控制测量国家平面控制网测量方法第七章小区域控制测量10二、城市控制网

城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起来的目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用建筑设计和施工放样服务。分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控制网也要分级建立。

国家控制网和城市控制网，均由专门的测绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测绘管理部门统一，为社会各部门服务。第七章小区域控制测量二、城市控制网

城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起来的11三、小区域控制网

1、

小区域控制网：是指在面积小于15平方公里范围内建立的控制网。2、

小区域控制网坐标系和高程系：原则上应与国家或城市控制网相连，形成统一的坐标系和高程系。但当连接有困难时，为了工程建设的需要，也可建立独立控制网。3、

小区域控制网分级建立：要根据面积大小分级建立，

主要采用一、二、三级导线、一、二级小三角网或一、二级小三边网，其面积和等级的关系，如表6-1。第七章小区域控制测量三、小区域控制网1、小区域控制网：是指在面积小于112表6-1 小区域控制网的建立

测区面积首级控制图根控制2～15km2一级小三角或一级导线二级图根控制0.5～2km2二级小三角或二级导线二级图根控制0.5km2以下图根控制

第七章小区域控制测量表6-1 小区域控制网的建立

测区面积首级控制图13四、图根控制网

图根控制网：直接为测图建立的控制网称图根控制网。

图根点：图根控制网的控制点，又称图根点。

图根控制网系统：应尽可能与上述各种控制网连接，形成统一系统。特别困难地区连接有困难时，也可建立独立图根控制网。

图根点的密度和精度：由于图根控制专为测图而做，所以图根点的密度和精度要满足测图要求。

表6-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。

对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适当增大。第七章小区域控制测量四、图根控制网

图根控制网：直接为测图建立的控制网称图根控14表6-2 开阔地区图根点的密度

第七章小区域控制测量表6-2 开阔地区图根点的密度

第七章小区域控制测量157.2导线测量导线的布置形式导线测量的外业导线测量的内业第七章小区域控制测量7.2导线测量导线的布置形式第七章小区域控制测量16导线测量

导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐蔽地区，是进行平面控制测量的主要方法之一。

1、导线：将相邻控制点用直线连接起来构成的折线和多边形。

导线点：折线的顶点；导线边：相邻点间的连线。2、导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。第七章小区域控制测量导线测量导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐蔽地区，17二、导线的布设形式

附合导线导线起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级控制点的，称为附合导线，具有自行检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案。第七章小区域控制测量二、导线的布设形式

附合导线第七章小区域控制测量18闭合导线

布设形式：起、止于同一已知点，中间经过一系列的导线点，形成一闭合多边形，这种导线称闭合导线。闭合导线也有图形自行检核，是小区域控制测量的常用形式。缺点：但由于它起、止于同一点，产生图形整体偏转不易发现，因而图形强度不及附合导线。第七章小区域控制测量闭合导线

布设形式：起、止于同一已知点，中间经过一系列的导线19支导线布设形式：从一已知点控制点开始，既不附合到来另一已知点，又不回到原来起始点的，称支导线。缺点：支导线没有图形自行检核条件，因此发生错误不易发现，一般只能用在无法布设附合或闭合导线的少数特殊情况，并且要对导线边长和边数进行限制。第七章小区域控制测量支导线布设形式：从一已知点控制点开始，既不附合到来另一已知点20导线网

可以布设成结点导线和导线环第七章小区域控制测量导线网

可以布设成结点导线和导线环第七章小区域控制测量21导线测量的外业工作导线测量工作分为外业和内业外业工作主要是布设导线，通过实地测量获取导线的有关数据，其具体工作包括以下几方面：

选点及埋标测角量边联测第七章小区域控制测量导线测量的外业工作导线测量工作分为外业和内业第七章小区域控制22选点选点时应注意下列几点：

l相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。l点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。l

导线边长应符合要求，导线边长应大致相等，相邻边长差不宜过大，点的密度要符合表6-2的要求，且均匀分布于整个测区。第七章小区域控制测量选点选点时应注意下列几点：第七章小区域控制测量23测角测角:

就是测导线的转折角。转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。一般闭合导线测内角，附合导线或支导线测左角。图根导线测量:一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测回角差不大于30″时，即可取平均值作为角值。

测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即测单角时使用；

方向测回法观测：当测站上有三个及三个以上观测方向时使用。

第七章小区域控制测量测角测角:就是测导线的转折角。第七章小区域控制测量24联测目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，所以测量的内容包括只测连接角，或者除了测连接角外还要测连接边。l与国家网联测：联测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同；

l

独立坐标系的导线联测：则要假定导线任一点的坐标值和某一条边的坐标方位角已知，方能进行坐标计算。第七章小区域控制测量联测目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标25三.导线测量的内业计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差；评定导线测量的精度。第七章小区域控制测量三.导线测量的内业计算目的：计算各导线点的坐标。第七章小区域26

1、内业工作：内业计算——导线平差计算，

即用科学的方法处理测量成果，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。2、计算前注意

：l

对外业测量成果进行复查，确认没有问题，方可在专用计算表格上进行计算；l

对各项测量数据和计算数据取到足够位数。

对小区域控制和图根控制测量的所有角度观测值及其改正数取到整秒：

对距离、坐标增量及其改正数和坐标值均取到厘米。

第七章小区域控制测量1、内业工作：内业计算——导线平差计算，

27(一)闭合导线的计算1．角度闭合差的计算与调整2.坐标方位角的计算3.坐标增量初算值的计算4.坐标增量闭合差的计算与调整

第七章小区域控制测量(一)闭合导线的计算1．角度闭合差的计算与调整第七章285．坐标的计算1）坐标正算：根据调整后的各个坐标增量，从一个已知坐标的导线点开始，可以依次推算出其余点的坐标。2）坐标反算：若已知两点的坐标，据此来求算两点之间的距离或方位角。x12=D12cos12y12=D12sin12D121212xy0X12Y12第七章小区域控制测量5．坐标的计算1）坐标正算：根据调整后的各个坐标增量，从一个29由坐标反算方位角的计算公式第七章小区域控制测量由坐标反算方位角的计算公式第七章小区域控制测量30坐标反算实例

已知A、B点的坐标分别为试求AB的边长和方位角。解：第七章小区域控制测量坐标反算实例已知A、B点的坐标分别为31闭合导线的计算步骤绘制计算草图，在表内填写已知数据和观测数据；角度闭合差的计算与调整；用改正后的多边形内角推算各边方位角；用方位角和边长观测值计算坐标增量初算值；坐标增量闭合差的计算与调整；用改正后坐标增量推算各点坐标。第七章小区域控制测量闭合导线的计算步骤绘制计算草图，在表内填写已知数据和观测数据32闭合导线计算表第七章小区域控制测量闭合导线计算表第七章小区域控制测量33若观测右角，则。若观测左角，则。角度闭合差的调整，原则上与闭合导线相同，但需注意：当用右角计算时，闭合差应以相同符号平均分配在各角上；当用左角计算时，闭合差则以相反符号分配。（二）附合导线的计算第七章小区域控制测量若观测右角，则。（二）34附合导线计算表第七章小区域控制测量附合导线计算表第七章小区域控制测量353.支导线计算（三）支导线的计算AB12AB(XB,YB)B1DB1D12

支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而

无须进行任何改正。

由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B,1；边长DB1，D12。第七章小区域控制测量3.支导线计算（三）支导线的计算AB12AB(XB,YB36支导线的计算步骤(1)推算各边方位角(2)计算各边坐标增量(3)推算各点坐标AB12AB(XB,YB)B1DB1D12第七章小区域控制测量支导线的计算步骤(1)推算各边方位角AB12AB(XB,37§7-4交会定点前方交会侧方交会后方交会距离（测边）交会第七章小区域控制测量§7-4交会定点前方交会第七章小区域控制测量38前方交会的余切公式（1）根据正弦定理，得第七章小区域控制测量前方交会的余切公式（1）根据正弦定理，得第七章小区域控制测量39余切公式（2）则故移项化简即得类似地，有必须注意A、B、P三点的排列顺序和观测角的编号。第七章小区域控制测量余切公式（2）则故移项化简即得类似地，有必须注意A、B、P三40前方交会（检查）根据P、A的坐标推算B的坐标三点前方交会当未知点的两组坐标的较差在容许限差内，则取其平均值作为未知点的最后坐标。交会角在测角交会的图形中，由未知点至相邻两起始点间方向的夹角称为交会角。当交会角过大或过小时，由于α角和β角含有误差Δα和Δβ，将使P点有较大的位移PP′，所以要求交会角一般应大于30°并小于150°为了取得满足要求的交会角，可以适当地改组图形。第七章小区域控制测量前方交会（检查）根据P、A的坐标推算B的坐标交会角第七章小区41前方交会（表7-8）第七章小区域控制测量前方交会（表7-8）第七章小区域控制测量42侧方交会化作前方交会用余切公式来计算检核第七章小区域控制测量侧方交会化作前方交会用余切公式来计算第七章小区域控制测量43后方交会仿权计算式第七章小区域控制测量后方交会仿权计算式第七章小区域控制测量44后方交会计算（表7-9）第七章小区域控制测量后方交会计算（表7-9）第七章小区域控制测量45后方交会的危险圆在后方交会中，过三个已知点构成的圆称为危险圆。凡位于危险圆上的P点，无论采用何种计算公式，其结果均无解。在测量实践中，一般来说P点不可能绝对位于危险圆上，但是即使位于危险圆附近，计算出的坐标也会有较大的误差，因而要尽量避免。第七章小区域控制测量后方交会的危险圆在后方交会中，过三个已知点构成的圆称为危险圆46距离交会计算（1）思路由已知边和观测边根据余弦公式算出α角和β角，再按前方交会的余切公式求P点坐标。第七章小区域控制测量距离交会计算（1）思路第七章小区域控制测量47演讲完毕，谢谢听讲!再见，seeyouagain3rew2023/1/4第七章小区域控制测量演讲完毕，谢谢听讲!再见，seeyouagain3rew48第七章小区域控制测量2023/1/4第七章小区域控制测量第七章小区域控制测量2022/12/14第七章小区域控制测量49§7-1控制测量概述控制测量的概念国家控制测量的概念第七章小区域控制测量§7-1控制测量概述控制测量的概念第七章小区域控制测量50目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网限制误差的积累作为进行各种低等级测量的基准第七章小区域控制测量目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网第51有关名词小区域：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制：就是先在测区范围内的适当位置选择一些点，并埋设标桩，然后用较精密的测量仪器和精确的测量方法，确定出它们的平面位置和高程，再以这些点为基础，测定其它低等级点的位置。控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制测量：测定控制点相对位置的工作称为控制测量。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。第七章小区域控制测量有关名词小区域：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围52控制测量分类按内容分为：l

高程控制测量：水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS高程测量。l

平面控制测量：导线测量、三角测量、三边测量、边角测量和GPS测量。按等级分为：一，二，三，四等。第七章小区域控制测量控制测量分类按内容分为：第七章小区域控制测量53导线测量：三角测量：第七章小区域控制测量导线测量：三角测量：第七章小区域控制测量54控制网的分类按控制网的功能分为：l

高程控制网：水准网、三角高程网。l

平面控制网：三角网、导线网。按控制网的规模分为：l

国家控制网l

城市控制网l

小区域控制网l

图根控制网。第七章小区域控制测量控制网的分类按控制网的功能分为：第七章小区域控制测量55一、国家控制网

国家控制网:又称基本控制网，即在全国范围内按统一的方案建立的控制网，它是用精密仪器精密方法测定，并进行严格的数据处理，最后求定控制点的平面位置和高程。国家控制网级别：按其精度分为一、二、三、四等四个级别，而且是由高级向低级逐级加以控制。国家平面控制网的建立：

先在全国范围内，沿经纬线方向布设一等网，作为平面控制骨干。在一等网内再布设二等全面网，作为全面控制的基础。为了其它工程建设的需要，再在二等网的基础上加密三、四等控制网。第七章小区域控制测量一、国家控制网

国家控制网:又称基本控制网，即在全国范围内56第七章小区域控制测量第七章小区域控制测量57国家平面控制网测量方法建立国家平面控制网，主要是用三角测量、精密导线测量和GPS测量。

国家高程控制网的建立

首先是在全国范围内布设沿纵、横方向的一等水准路线，在一等水准路线上布设二等水准闭合或附合路线，再在二等水准环路上加密三、四等闭合或附合水准路线。国家高程控制测量方法主要是用精密水准测量。国家一、二级控制网，除了作为三、四级控制网的依据外，它还为研究地球形状和大小以及其它学科提供依据。第七章小区域控制测量国家平面控制网测量方法第七章小区域控制测量58二、城市控制网

城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起来的目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用建筑设计和施工放样服务。分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控制网也要分级建立。

国家控制网和城市控制网，均由专门的测绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测绘管理部门统一，为社会各部门服务。第七章小区域控制测量二、城市控制网

城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起来的59三、小区域控制网

1、

小区域控制网：是指在面积小于15平方公里范围内建立的控制网。2、

小区域控制网坐标系和高程系：原则上应与国家或城市控制网相连，形成统一的坐标系和高程系。但当连接有困难时，为了工程建设的需要，也可建立独立控制网。3、

小区域控制网分级建立：要根据面积大小分级建立，

主要采用一、二、三级导线、一、二级小三角网或一、二级小三边网，其面积和等级的关系，如表6-1。第七章小区域控制测量三、小区域控制网1、小区域控制网：是指在面积小于160表6-1 小区域控制网的建立

测区面积首级控制图根控制2～15km2一级小三角或一级导线二级图根控制0.5～2km2二级小三角或二级导线二级图根控制0.5km2以下图根控制

第七章小区域控制测量表6-1 小区域控制网的建立

测区面积首级控制图61四、图根控制网

图根控制网：直接为测图建立的控制网称图根控制网。

图根点：图根控制网的控制点，又称图根点。

图根控制网系统：应尽可能与上述各种控制网连接，形成统一系统。特别困难地区连接有困难时，也可建立独立图根控制网。

图根点的密度和精度：由于图根控制专为测图而做，所以图根点的密度和精度要满足测图要求。

表6-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。

对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适当增大。第七章小区域控制测量四、图根控制网

图根控制网：直接为测图建立的控制网称图根控62表6-2 开阔地区图根点的密度

第七章小区域控制测量表6-2 开阔地区图根点的密度

第七章小区域控制测量637.2导线测量导线的布置形式导线测量的外业导线测量的内业第七章小区域控制测量7.2导线测量导线的布置形式第七章小区域控制测量64导线测量

导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐蔽地区，是进行平面控制测量的主要方法之一。

1、导线：将相邻控制点用直线连接起来构成的折线和多边形。

导线点：折线的顶点；导线边：相邻点间的连线。2、导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。第七章小区域控制测量导线测量导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐蔽地区，65二、导线的布设形式

附合导线导线起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级控制点的，称为附合导线，具有自行检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案。第七章小区域控制测量二、导线的布设形式

附合导线第七章小区域控制测量66闭合导线

布设形式：起、止于同一已知点，中间经过一系列的导线点，形成一闭合多边形，这种导线称闭合导线。闭合导线也有图形自行检核，是小区域控制测量的常用形式。缺点：但由于它起、止于同一点，产生图形整体偏转不易发现，因而图形强度不及附合导线。第七章小区域控制测量闭合导线

布设形式：起、止于同一已知点，中间经过一系列的导线67支导线布设形式：从一已知点控制点开始，既不附合到来另一已知点，又不回到原来起始点的，称支导线。缺点：支导线没有图形自行检核条件，因此发生错误不易发现，一般只能用在无法布设附合或闭合导线的少数特殊情况，并且要对导线边长和边数进行限制。第七章小区域控制测量支导线布设形式：从一已知点控制点开始，既不附合到来另一已知点68导线网

可以布设成结点导线和导线环第七章小区域控制测量导线网

可以布设成结点导线和导线环第七章小区域控制测量69导线测量的外业工作导线测量工作分为外业和内业外业工作主要是布设导线，通过实地测量获取导线的有关数据，其具体工作包括以下几方面：

选点及埋标测角量边联测第七章小区域控制测量导线测量的外业工作导线测量工作分为外业和内业第七章小区域控制70选点选点时应注意下列几点：

l相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。l点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。l

导线边长应符合要求，导线边长应大致相等，相邻边长差不宜过大，点的密度要符合表6-2的要求，且均匀分布于整个测区。第七章小区域控制测量选点选点时应注意下列几点：第七章小区域控制测量71测角测角:

就是测导线的转折角。转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。一般闭合导线测内角，附合导线或支导线测左角。图根导线测量:一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测回角差不大于30″时，即可取平均值作为角值。

测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即测单角时使用；

方向测回法观测：当测站上有三个及三个以上观测方向时使用。

第七章小区域控制测量测角测角:就是测导线的转折角。第七章小区域控制测量72联测目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，所以测量的内容包括只测连接角，或者除了测连接角外还要测连接边。l与国家网联测：联测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同；

l

独立坐标系的导线联测：则要假定导线任一点的坐标值和某一条边的坐标方位角已知，方能进行坐标计算。第七章小区域控制测量联测目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标73三.导线测量的内业计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差；评定导线测量的精度。第七章小区域控制测量三.导线测量的内业计算目的：计算各导线点的坐标。第七章小区域74

1、内业工作：内业计算——导线平差计算，

即用科学的方法处理测量成果，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。2、计算前注意

：l

对外业测量成果进行复查，确认没有问题，方可在专用计算表格上进行计算；l

对各项测量数据和计算数据取到足够位数。

对小区域控制和图根控制测量的所有角度观测值及其改正数取到整秒：

对距离、坐标增量及其改正数和坐标值均取到厘米。

第七章小区域控制测量1、内业工作：内业计算——导线平差计算，

75(一)闭合导线的计算1．角度闭合差的计算与调整2.坐标方位角的计算3.坐标增量初算值的计算4.坐标增量闭合差的计算与调整

第七章小区域控制测量(一)闭合导线的计算1．角度闭合差的计算与调整第七章765．坐标的计算1）坐标正算：根据调整后的各个坐标增量，从一个已知坐标的导线点开始，可以依次推算出其余点的坐标。2）坐标反算：若已知两点的坐标，据此来求算两点之间的距离或方位角。x12=D12cos12y12=D12sin12D121212xy0X12Y12第七章小区域控制测量5．坐标的计算1）坐标正算：根据调整后的各个坐标增量，从一个77由坐标反算方位角的计算公式第七章小区域控制测量由坐标反算方位角的计算公式第七章小区域控制测量78坐标反算实例

已知A、B点的坐标分别为试求AB的边长和方位角。解：第七章小区域控制测量坐标反算实例已知A、B点的坐标分别为79闭合导线的计算步骤绘制计算草图，在表内填写已知数据和观测数据；角度闭合差的计算与调整；用改正后的多边形内角推算各边方位角；用方位角和边长观测值计算坐标增量初算值；坐标增量闭合差的计算与调整；用改正后坐标增量推算各点坐标。第七章小区域控制测量闭合导线的计算步骤绘制计算草图，在表内填写已知数据和观测数据80闭合导线计算表第七章小区域控制测量闭合导线计算表第七章小区域控制测量81若观测右角，则。若观测左角，则。角度闭合差的调整，原则上与闭合导线相同，但需注意：当用右角计算时，闭合差应以相同符号平均分配在各角上；当用左角计算时，闭合差则以相反符号分配。（二）附合导线的计算第七章小区域控制测量若观测右角，则。（二）82附合导线计算表第七章小区域控制测量附合导线计算表第七章小区域控制测量833.支导线计算（三）支导线的计算AB12AB(X