第一批次共19份-线段和角度

线段和角 12

(1)用三个大写的字母表示如ABC，(2)点表示如B(3)可用希腊字母表示，(4)可用数字表示【题目】已知：AB∶BC∶CD=2∶3∶4，E，FABCDEF=12厘米(cm)AD的长【答案】ADADAB∶BC∶CD=2∶3∶4，EAB中点，FCDAD9等分(9=2+3+4)AB=2，BC=3，CD=4，EB=1，CF=2．从而lA，BAB=10lCAC=2厘米，M，N分AB，ACMN的长度(1－7)．【答案】4cm【解析】C点，因此有两种情形：CACA点的左解若C点在A点的右侧(即段AB上)．因为AC=2厘米，N为AC中点所以AB=10厘米，MABAM=5若C点在A点的左侧(即段BA延长线上)，此MN=NA+AM=1+5=6(厘米)(1－8A，BA出发，BA到B羊群行【解析】l(1－9所示)C＇，则羊群行走AC＇+C＇BAlAC＇A＇=C＇A．A＇CC＇BAB之间的折线．由线段的基本性质知，连结点A＇与点B之间的线中A＇B最短．设线段A＇B与直线lC．那么，C点就是所选AlAB，A＇，并设线段BAlCCCAC＇+C＇B＞AC+CBAC＇=C＇ACA=CA＇，C＇AC＇BA＇，BA＇B1055小段为边可以围成一个五05【解析】ABABCDE的某一边(1－10)AB是最长的一段，上面的不等式关系仍然成立，从而可以求出它的取值范围．ABx4段的和为(10-x)厘米．由线段基本性质x＜10-xx＜5AB5厘米．0cm。230250速度 230625010，304×30°=120°．的速度是分针的转动速度的。（或分针转动的速度是时针的转动速度的12倍。）5×30°=150转动了α角，那么，分针转动了(150°+α)12倍，所以钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追击问题非常相似．行45点之间（4点，5点），时针与分针在4点开始，分针与时针之间的角度先逐步减少，直至两针前面)120°，这个时间正是我们所要求的．a角后，时针与分针(分针在时钟前)120°，则90°有两种情况综上所述，在4点和5点之间，在4点分和4点分两个时间时，时针与分针 【答案】A3A4、A5为左端点，按5类分别计算长度，如：L=a1（n-1）×1+a2（n-2）×2+a3（n-3）×3+…+an-2×2×（n-2）+an-1×1×（n- 【答案】16条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点解答：根据题意可得：61个；∴此时交点为：=15．【答案】600【解析】思路点拨13—1D2 3 3

32

232

33

∴AB=600BAC上的一点，MAB的中点，NAC的中点，PNA的中点，Q为MA的中点，则MN：PQ等于 【答案】:BAC上的一点,MAB的中点,NAC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,可以知道:,B选项是正确的才能使从AB的距离最短? 等于河宽连 于 故桥建立在PD处符合题意【题目】(1)aA、BllPPA+PBbA、BllPPA+PBcABCD—A1B1ClDlA处有一只蜘蛛，而在对角的顶点C处有一只．蜘蛛应沿着什么路径爬行，才能在最短的时间内捕捉到苍蝇?(假设在Cl处不动)【解析】思路点拨联想到“两点之间，线段最短”性质，通过对称 AB,ABlP作A关于l的对称 【答案】（1）3（2）6【解析】分析条．故（1）3n（包括两端点）时，它上面的线段总共有n(n （条2中所有线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，则线段AC的长度为 【答案】【解析】解: ,,即 得 因为线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数,所以可以知道x最大为3,可以知道 ,y为小数,不符合 ,符合题意,y为小数,不符合所 【题目】平面内有n条直线(n≥2)，这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是( A．n(n一 B．n2一

n22

n2n2【答案】【解析】如图：211+2… 个交点所以 ，而【答案】了1次，C握了3次，d握了2次．到目前为止，e握了 C． 【答案 【解析】∴e2【题目】1）现有一个19°的“模板”（如图），请你设计法，只用这个“模板”和铅1°的角来？17°的“模板”，能否只用这个“模板”和铅笔在1°的角来？211°（2）mα角与n1801mα-360°1°的角．O7【解析】分析O7O1414而要证明以O26°1414α1、α2…、α14，α1+α2+…+α14=360°．与α1+α2+…+α14=360°【题目】同一平面内有4点，过每2点画一条直线，则直线的条数是( A．1条 B．4条 C6条 D．1条或4条或6条【答案】【题目如图，∠A1OA11是一个平角，∠A3OA2-∠A2OA1=∠A4OA3-∠A3OA2=∠A5OA4【答案】9A11OA10-∠A2OA1=9×2°，130分钟甲与乙在P1处相遇，然后甲、乙继续前B地后马上折回向A骑行，P130分钟后，甲又在P2处追上乙，此后两人继续前进，甲从A地在返回B地的在P3处与乙遇．求证：P1、P2、P3AB的四等分点．B到P130P1P230BP1=P1P2，因为甲从P1B然后再到P2303P1P2长的路程，3倍．再由第三次相遇知P2A+AP3=3P2P3P2P3+2AP3=3P2P3，P2P3=AP3，2P2P3+P1P2=3P1B，P2P3=P1B，由此P1、P2、P3AB0C2

1001AC、BC

02

1001与2

【解析】解:根据题意可得第一次操作后标注的所有数字的和 .n条直线。每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种n条直线分一个平面所成的区域最多，记为an，试研究ann之间的关系．【解析】解:(1)如图(1),34个部分;如图(2),467个部分一条直线可以把平面分成两部分,4部分,三条直线最多可以把7部分,11部分,n条最多可以把平面分成:因 ,,,…, 【答案】【解析】解:当停靠点在A区时,