第八章平面解析几何-第五节椭圆_第1页
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第五节椭知识归纳 对称轴:x轴、y轴A1A2B1B2 易错点分析椭圆的定义中易忽视2a>|F1F2|这一条件,当2a=|F1F2|其轨迹为线段F1F2,当2a<|F1F2|不存在轨迹 上点的坐标为,这往往在求与点

A.5+y

C.5+y=1或4+5 方法总结定义法:根据椭圆定义,确定a2,b2的值,再结合焦点位置,直接写出椭圆方a,b,ca2,b2,从而写出椭圆的标准方程.MF的所有距离中,长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离,且最a+ca-c. 的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是 3323322

离是3,则这个椭圆方程为 典例精析考点一 为 例2:一个椭圆中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,P(2,

A.8+6 例3:已知两圆C1:(x-4)2+y2=169,C2:(x+4)2+y2=9,动圆在圆C1内部且和圆C1相内切,和圆相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为

[类题通法利用定义和余弦定理可求得|PF1|·|PF2|,再结合|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1|·|PF2|进行转化, 考点二 4Γ:a2+b2=1(a>b>0)F1,F22cy=3(x+c)Γ F1,F2l1,l2的交点在椭圆的内部”求离心率的取值[类题通法 1.椭圆9

4 k k的值为

D.

考点三 34段长为34(1)求椭圆的方程;(2)A,BFkAC·DBAD·B=8k[类题通法 1+k2[x1+x22-4x1x2]AB

1)(yy)24yyk 1 xOyM:a2+b2=1

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