103解二元一次方程组课件

学会自主探索学会合作交流学会分享展示学会总结反思学会自主探索学会合作交流学会分享展示学会总结反思1走近古希腊数学家——丢番图丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公元246—330年，据推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，以代数学闻名于世。请看丢番图在其著作《算术》中的一道题，你能用代入消元法解这个二元一次方程组吗？还有其他方法吗？情境引入走近古希腊数学家——丢番图丢番图（Diophantus）是古2第十章二元一次方程组10.3解二元一次方程组（2）第十章二元一次方程组10.3解二元一次方程组（2）31.学会用加减消元法解二元一次方程组.2.理解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组过程中化“未知”为“已知”的思想方法.3.了解关于解二元一次方程组的数学史料，感受数学学科的历史演进性.学习目标1.学会用加减消元法解二元一次方程组.学习目标4典例分析问题1：①②典例分析问题1：①②5分享展示把方程组的两个方程（或先做适当变形）的左、右两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法.分享展示把方程组的两个方程（或先做适当变形）的左、右两边分别6典例分析问题2：①②——变式训练：典例分析问题2：①②——变式训练：7典例分析问题3：①②—y——变式训练：典例分析问题3：①②—y——变式训练：8归纳总结加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)将其中一个未知数的系数化成相同的数(或互为相反数)；(2)通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；(5)写出方程组的解.归纳总结加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)将其中一9拓展延伸拓展延伸10翻译：5头牛和2只羊，共值金子10两；2头牛和5只羊，共值金子8两。问：一头牛和一只羊各值金子多少两？走近世界科学名著——《九章算术》设一头牛值x两，一只羊值y两，你能列出相应的二元一次方程组吗？数学万花筒翻译：走近世界科学名著——《九章算术》设一头牛值x两，一只羊11走近魏晋时期数学家——刘徽数学万花筒走近魏晋时期数学家——刘徽数学万花筒12走近魏晋时期数学家——刘徽数学万花筒他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国宝贵的数学遗产。在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，比西方国家早了1000多年，与现今解法基本一致。并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”。首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。此外，他还提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等。走近魏晋时期数学家——刘徽数学万花筒他的杰作《九章算术注》和13熟能生巧用加减消元法解方程组下列做法正确的是（）①②A.要消去y，可以将①×5+②×2B.要消去x，可以将①×3+②×（-5）C.要消去y，可以将①×5+②×3D.要消去x，可以将①×（-5）+②×2熟能生巧用加减消元法解方程组14直击中考如果关于x，y的二元一次方程组的解中的x和y的绝对值相等，则a=_________.

直击中考如果关于x，y的二元一次方程组15挑战新高1.已知关于x,y的二元一次方程组则x-y的值为（）A.2B.-1C.12D.-4挑战新高1.已知关于x,y的二元一次方程组16已知关于x、y的方程组求x+y的值挑战新高变式训练：已知关于x、y的方程组求x+y的值挑战新高变式训练：17挑战新高2.已知方程组（a,b,c,d是常数）的解是，则

的解是_________.

挑战新高2.已知方程组18挑战新高已知方程组的解是，则方程组

的解是（）A.

B.C.D.变式训练：挑战新高已知方程组的解19归纳总结

1.什么是加减消元法？2.用加减消元法解的二元一次方程组有什么特征？3.加减消元法解二元一次方程组的主要步骤是什么？归纳总结20基本思想:前提条件：加减消元:二元一元加减消元法解方程组基本思想和前提条件同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同相减系数互为相反数相加学习了本节课你有哪些收获？转化系数不同

消去未知数系数有倍数关系的那个未知数消去未知数系数公倍数较小的那一个未知数

基本思想:前提条件：加减消元:二元一元加减消元法解方程组基本21思考题思考题22学会自主探索学会合作交流学会分享展示学会总结反思学会自主探索学会合作交流学会分享展示学会总结反思23走近古希腊数学家——丢番图丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公元246—330年，据推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，以代数学闻名于世。请看丢番图在其著作《算术》中的一道题，你能用代入消元法解这个二元一次方程组吗？还有其他方法吗？情境引入走近古希腊数学家——丢番图丢番图（Diophantus）是古24第十章二元一次方程组10.3解二元一次方程组（2）第十章二元一次方程组10.3解二元一次方程组（2）251.学会用加减消元法解二元一次方程组.2.理解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组过程中化“未知”为“已知”的思想方法.3.了解关于解二元一次方程组的数学史料，感受数学学科的历史演进性.学习目标1.学会用加减消元法解二元一次方程组.学习目标26典例分析问题1：①②典例分析问题1：①②27分享展示把方程组的两个方程（或先做适当变形）的左、右两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法.分享展示把方程组的两个方程（或先做适当变形）的左、右两边分别28典例分析问题2：①②——变式训练：典例分析问题2：①②——变式训练：29典例分析问题3：①②—y——变式训练：典例分析问题3：①②—y——变式训练：30归纳总结加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)将其中一个未知数的系数化成相同的数(或互为相反数)；(2)通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；(5)写出方程组的解.归纳总结加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)将其中一31拓展延伸拓展延伸32翻译：5头牛和2只羊，共值金子10两；2头牛和5只羊，共值金子8两。问：一头牛和一只羊各值金子多少两？走近世界科学名著——《九章算术》设一头牛值x两，一只羊值y两，你能列出相应的二元一次方程组吗？数学万花筒翻译：走近世界科学名著——《九章算术》设一头牛值x两，一只羊33走近魏晋时期数学家——刘徽数学万花筒走近魏晋时期数学家——刘徽数学万花筒34走近魏晋时期数学家——刘徽数学万花筒他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国宝贵的数学遗产。在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，比西方国家早了1000多年，与现今解法基本一致。并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”。首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。此外，他还提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等。走近魏晋时期数学家——刘徽数学万花筒他的杰作《九章算术注》和35熟能生巧用加减消元法解方程组下列做法正确的是（）①②A.要消去y，可以将①×5+②×2B.要消去x，可以将①×3+②×（-5）C.要消去y，可以将①×5+②×3D.要消去x，可以将①×（-5）+②×2熟能生巧用加减消元法解方程组36直击中考如果关于x，y的二元一次方程组的解中的x和y的绝对值相等，则a=_________.

直击中考如果关于x，y的二元一次方程组37挑战新高1.已知关于x,y的二元一次方程组则x-y的值为（）A.2B.-1C.12D.-4挑战新高1.已知关于x,y的二元一次方程组38已知关于x、y的方程组求x+y的值挑战新高变式训练：已知关于x、y的方程组求x+y的值挑战新高变式训练：39挑战新高2.已知方程组（a,b,c,d是常数）的解是，则

的解是_________.

挑战新高2.已知方程组40挑战新高已知方程组的解是，则方程组

的解是（）A.

B.C.D.变式训练：挑战新高已知方程组的解41归纳总结

1.什么是加减消元法？2.用加减消元法解的二元一次方程组有什么特征？3.加减消元法解二元一次方程组的主