反比例函数图像及性质课件

反比例函数的图象及性质（2）反比例函数的图象及性质（2）1双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。反比例函数的性质已学展示双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相2合作探究合作探究3

…-6-5-4-3-2-1123456…

…-1-2-3-66321…第三象限第一象限-1.2-1.51.51.2X的值从小到大X的值从小到大y的值从大到小y的值从大到小y=x6xy01.当k>0时,每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；y=xk(k>0)…-6-5-4-3-2-1123456……-1-2-3-4

…-6-5-4-3-2-1123456…

…1236-6-3-2-1…第二象限第四象限1.21.5-1.5-1.2y=

x6yxyx6y=02.当k<0时,每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。y=xk(k<0)y的值从小到大y的值从小到大X的值从小到大X的值从小到大…-6-5-4-3-2-1123456……1236-6-5当时，在

内，随的增大而

．O观察反比例函数的图象,说出y与x之间的变化关系:ABOCDABCD减少每个象限当时，在

内，随的增大而

．增大每个象限当时，在内，O观察反比例函数6做一做：1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．

（2）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．>>>>做一做：1．用“＞”或“＜”填空：>>>>72．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）3．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是

．C2．已知（），（），（）是反比例函数8例题1、如图反比例函数（1）当x≤2时，函数y的取值范围。yxo4221.选图像2.看投影利用函数图象求取值范围：例题1、如图反比例函数（1）当x≤2时，函数y的取值范围。y9例题1、已知反比例函数（2）当y>4时，自变量x的取值范围。yxo41（1）当x≤2时，函数y的取值范围。例题1、已知反比例函数（2）当y>4时，自变量x的取值范围。10例题2、一次函数的图象和反比例函数的图象交与A,B两点（2）当x取何值时，y1<y2？yxoA(-3,-1)B(1,3)（1）求两个函数的表达式1.分区域2.看投影步骤：例题2、一次函数的图11下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为u千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。

例2：杭州萧山绍兴上虞姚余宁波2139312948⑴求u关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；⑵画出所求函数的图象；⑶从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一12课内练习：

记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（cm），

这条边上的高为y（cm）。⑴

求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。⑵在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象；⑶

求当边长满足0<x<15时，这条边上的高y的取值范围。246810121416182022242628O246810121416Xy1820221.2课内练习：记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（13函数正比例函数反比例函数解析式图象自变量取值范围

图象位置增减性当k>0时，在每一象限内，y随x的增大而减小当k<0时，在每一象限内，y随x的增大而增大正比例函数与反比例函数的对比y=kx(k≠0)全体实数x≠0的一切实数

当k>0时，在一、三象限；当k<0时，在二、四象限。

当k>0时，在一、三象限；当k<0时，在二、四象限当k>0时，y随x的增大而增大当k<0时，y随x的增大而减小k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x函数正比例函数反比例函数解析式自变量取值范围增当k14反比例函数的图象及性质（2）反比例函数的图象及性质（2）15双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。反比例函数的性质已学展示双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相16合作探究合作探究17

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…-1-2-3-66321…第三象限第一象限-1.2-1.51.51.2X的值从小到大X的值从小到大y的值从大到小y的值从大到小y=x6xy01.当k>0时,每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；y=xk(k>0)…-6-5-4-3-2-1123456……-1-2-3-18

…-6-5-4-3-2-1123456…

…1236-6-3-2-1…第二象限第四象限1.21.5-1.5-1.2y=

x6yxyx6y=02.当k<0时,每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。y=xk(k<0)y的值从小到大y的值从小到大X的值从小到大X的值从小到大…-6-5-4-3-2-1123456……1236-6-19当时，在

内，随的增大而

．O观察反比例函数的图象,说出y与x之间的变化关系:ABOCDABCD减少每个象限当时，在

内，随的增大而

．增大每个象限当时，在内，O观察反比例函数20做一做：1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．

（2）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．>>>>做一做：1．用“＞”或“＜”填空：>>>>212．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）3．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是

．C2．已知（），（），（）是反比例函数22例题1、如图反比例函数（1）当x≤2时，函数y的取值范围。yxo4221.选图像2.看投影利用函数图象求取值范围：例题1、如图反比例函数（1）当x≤2时，函数y的取值范围。y23例题1、已知反比例函数（2）当y>4时，自变量x的取值范围。yxo41（1）当x≤2时，函数y的取值范围。例题1、已知反比例函数（2）当y>4时，自变量x的取值范围。24例题2、一次函数的图象和反比例函数的图象交与A,B两点（2）当x取何值时，y1<y2？yxoA(-3,-1)B(1,3)（1）求两个函数的表达式1.分区域2.看投影步骤：例题2、一次函数的图25下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为u千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。

例2：杭州萧山绍兴上虞姚余宁波2139312948⑴求u关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；⑵画出所求函数的图象；⑶从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一26课内练习：

记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（cm），

这条边上的高为y（cm）。⑴

求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。⑵在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象；⑶

求当边长满足0<x<15时，这条边上的高y的取值范围。246810121416182022242628O246810121416Xy1820221.2课内练习：记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（27函数正比例函数反比例函数解析式图象自变量取值范围

图象位置增减性当k>0时，在每一象限内，y随x的增大而减小当k<0时，在每一象限内，y随