华师大版数学中考复习第一章数与式

第一章数与式1．1实数第2

页考点精析第3

页0

第4

页方法点拨：判断一个实数是无理数要遵循：一化简，二辨析，三判断．第5

页2．数轴(1)数轴的“三要素”：②________、③____________、④__________.(2)数轴上的点与⑤________是一一对应的关系．3．相反数(1)实数a的相反数可表示为⑥________；0的相反数是⑦_____.方法点拨：求一个非零实数的相反数，只需在原数的前面添上一个负号即可，如－5的相反数为－(－5)＝5.原点单位长度正方向实数－a

0

(2)性质：实数a与b互为相反数⇔a＋b＝⑧_____.(3)几何意义：数轴上互为相反数的两个数位于原点两侧，且到原点距离⑨________.0

相等第6

页4．倒数(1)实数a(a≠0)的倒数可表示为⑩______；⑪_____没有倒数．(2)性质：实数a与b互为倒数⇔ab＝⑫_____.(3)倒数是它本身的数是⑬_______.0

1

±1

第7

页原点相反数0

≥

第8

页相反数非负数相同0,1，－1

第9

页第10

页大绝对值大第11

页>

＝<

>

＝<

第12

页第13

页a×10n

1≤|a|<10

第14

页方法点拨：(1)a的确定：a是整数位数只有一位的数，且1≤|a|<10.(2)n的确定：对于一个绝对值大于10的数，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；对于一个绝对值大于0且小于1的数，n为负整数，且其绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零)．(3)有计数(量)单位并需转换单位的科学记数法，先把计数(量)单位转化为数字，再用科学记数法表示．常考的计数单位有：1亿＝1×108,1千万＝1×107,1万＝1×104；常考的计量单位有：1mm＝10－3m,1μm＝10－6m,1nm＝10－9m,1吨＝103千克＝106克．第15

页2．近似数(1)近似数的意义：与准确数相近又有差别，且在实际问题中能够代替准确数所表达的实际意义的数．(2)精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：2.33≈2，精确到个位；1.652≈1.7，精确到十分位或精确到0.1；1.7325≈1.73，精确到百分位或精确到0.01.第16

页第17

页1．常考运算运算法则特别提示加法(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)任何数同0相加仍得原数计算实数的加法时，要先确定和的符号，再确定和的绝对值减法减去一个数等于加上一个数的相反数实数的减法可以转化为加法进行计算乘法两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘0与任何数相乘都得0第18

页第19

页－1

1

第20

页1第21

页2．实数的运算律加法交换律：a＋b＝b＋a.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．乘法交换律：ab＝ba.乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.3．实数混合运算的顺序先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右依次进行．如果有括号就先算括号里面的(括号里面也是按照前面的顺序进行)．第22

页四川中考真题精练D

B

第23

页C

－3

第24

页B

C

第25

页B

第26

页A

A

第27

页B

A

2

第28

页命题点四科学记数法14．(2019·广安中考)第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是 (

)A．0.25×1011

B．2.5×1011C．2.5×1010

D．25×1010B

第29

页15．(2018·巴中中考)2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示(精确到0.1万亿)为 (

)A．3.6×1012

B．3.7×1012C．3.6×1013

D．3.7×101316．(2019·绵阳中考)据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为 (

)A．0.2×10－3

B．0.2×10－4C．2×10－3

D．2×10－4B

D

第30

页17．(2018·德阳中考)把实数6.12×10－3用小数表示为 (

)A．0.0612 B．6120C．0.00612 D．61200018．(2019·内江中考)－268000用科学记数法表示为 (

)A．－268×103

B．－268×104

C．－26.8×104

D．－2.68×105C

D

第31

页A

D

第32

页B

A

第33

页B

－3

第34

页第35

页第36

页第37

页核心素养32．(2017·四川成都中考)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为 (

)A．零上3℃

B．零下3℃

C．零上7℃

D．零下7℃B

第38

页33．(2019·辽宁大连中考)2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了“一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为 (

)A．58×103

B．5.8×103

C．0.58×105

D．5.8×104D

第39

页34．(2019·四川遂宁中考)阅读材料：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位，把形如a＋bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如：(4＋i)＋(6－2i)＝(4＋6)＋(1－2)i＝10－i；(2－i)(3＋i)＝6－3i＋2i－i2＝6－i－(－1)＝7－i；(4＋i)(4－i)＝16－i2＝16－(－1)＝17；(2＋i)2＝4＋4i＋i2＝4＋4i－1＝3＋4i.根据以上信息，完成下面的计算：(1＋2i)(2－i)＋(2－i)2＝_________.7－i

第40

页重难突破突破点一实数与数轴的综合应用

(2019·福建中考)如图，数轴上A、C两点所表示的数分别是－4和2，点B是线段AC的中点，则点B所表示的数是_______.－1

解题技巧：本题考查的是数轴，熟记数轴上两点间的距离公式是解决此题的关键．第41

页突破点二平方根与算术平方根的应用

(广东东莞中考)一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝_____.思路分析：根据正数的两个平方根互为相反数，列出关于x的方程，即x＋1＋(x－5)＝0，解得x＝2，故答案为2.解题技巧：本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的性质和定义是解答此题的关键．2

第42

页解题技巧：此题主要考查了两个实数的大小比较，可以采用作差法、作商法、取近似值法等．＞第43

页思路分析：首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算．解题技巧：此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序依次进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．第44

页2020年迎考特训A双基过关C

第45

页B

A

第46

页C

A

第47

页6．(2019·四川乐山中考)－a一定是 (

)A．正数 B．负数C．0

D．以上选项都不正确7．(2019·四川眉山中考)中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为 (

)A．1.2×109个 B．12×109个C．1.2×1010个 D．1.2×1011个D

C

第48

页8．(2019·四川巴中中考)企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为 (

)A．93×108元 B．9.3×108元C．9.3×107元 D．0.93×108元9．(2019·四川宜宾中考)人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为 (

)A．5.2×10－6

B．5.2×10－5C．52×10－6

D．52×10－5C

B

第49

页10．(2019·四川攀枝花中考)用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是 (

)A．131000

B．0.131×106C．1.31×105

D．13.1×10411．(2019·甘肃陇南中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是 (

)A．0

B．1

C．2

D．3C

D

第50

页12．(湖北天门中考)点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a、b，下列结论错误的是 (

)A．|b|＜2＜|a|

B．1－2a＞1－2bC．－a＜b＜2

D．a＜－2＜－b

C

第51

页C

第52

页3

3

3

2×104

第53

页18．(2019·四川资阳中考)截止到今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为____________．19．(广东中考)一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝_____．20．(山东烟台中考)(π－3.14)0＋tan60°＝_________．21．(2019·浙江嘉兴中考)数轴上有两个实数a、b，且a＞0，b＜0，a＋b＜0，则四个数a、b、－a、－b的大小关系为______________________(用“＜”号连结)．8.83×107

2

b<－a<a<－b

第54

页第55

页第56

页第57

页B满分过关28．(四川凉山模拟)我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103＋6×102＋5×101＋7×100，数要用10个数码(又叫数字)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22＋1×21＋0×20等于十进制的数6,110101＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制的数______．43

第58

页－1010

第一章数与式1．2二次根式第60

页考点精析第61

页被开方数≥

2．二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件：被开方数③______________.大于等于零第62

页3．最简二次根式被开方数不含④________，且被开方数中不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式．4．同类二次根式几个二次根式化为⑤________二次根式后，如果⑥____________相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式．易错提示：二次根式的化简、计算的最后结果都要化为最简二次根式，且不能含有同类二次根式．分母最简被开方数第63

页5．分母有理化如果一个分式的分母含有二次根式，一般会将分式的分子、分母都乘分母的有理化因式，化去分母中的根号，这个过程叫做分母有理化．第64

页a

|a|

第65

页>

第66

页第67

页1．二次根式的加减一般是将每个二次根式化为⑩________________，再合并⑪________________.最简二次根式同类二次根式易错提示：二次根式的加减的最后结果不能含有同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并．第68

页易错提示：计算的最后结果一定要化为最简二次根式．第69

页3．二次根式的混合运算二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，即先算乘除，后算加减，同级运算从左到右依次进行；有括号的要先算括号里面的．方法点拨：(1)实数的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对于加法的分配律，对于二次根式仍然都是成立的，在运算中合理运用可以使运算简便；(2)整式乘法的平方差公式、完全平方公式，对于二次根式仍然都是成立的，在运算中合理运用可以使运算简便．第70

页开方0

第71

页四川中考真题精练C

B

第72

页A

第73

页B

1002

第74

页A

第75

页第76

页C

B

第77

页B

6

第78

页3

第79

页D

第80

页B

第81

页1

第82

页重难突破A

思路分析：由题意，得x－1≥0，x－2≠0，解得x≥1且x≠2，故选A．解题技巧：本题考查了二次根式有意义与分式有意义的条件：二次根式有意义的条件为被开方数大于等于零，分式有意义的条件为分母不为零．第83

页2a

第84

页D

第85

页第86

页2020年迎考特训B

B

第87

页D

C

第88

页D

D

第89

页A

A

第90

页B

A

第91

页D

B

第92

页2

x>8

1002

4

第93

页第94

页第95

页第96

页第97

页第一章数与式1.3整式及因式分解第99

页考点精析第100

页1．代数式的意义用运算符号把数和表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式．2．列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列代数式．3．代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，运算所得出的结果，叫做代数式的值．第101

页4．求代数式的值求代数式值的方法：①直接代入法：把已知字母的值直接代入运算．②整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算．第102

页第103

页1．单项式与多项式单项式多项式定义只含有①________________的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式系数单项式中的②____________叫做这个单项式的系数项组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项称为常数项次数一个单项式中，③_____________________叫做这个单项式的次数多项式中，④____________的项的次数，叫做这个多项式的次数数与字母的积数字因数所有字母的指数和次数最高第104

页2．整式单项式和多项式统称为整式．3．同类项与合并同类项(1)多项式中所含⑤________相同，并且相同字母的⑥________也分别相同的项叫做同类项；同一多项式中，几个常数项也是同类项．(2)合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项．(3)合并同类项的法则：把同类项的⑦________相加，所得结果作为系数，⑧________和⑨__________________不变．字母指数系数字母相同字母的指数第105

页4．去(添)括号的法则(1)括号前面是“＋”号，去(添)括号后，括号里各项都不改变符号．(2)括号前面是“－”号，去(添)括号后，括号里各项都⑩____________.5．整式的加减整式的加减运算的实质就是⑪______________，有括号的先去括号，再合并同类项．改变符号合并同类项

第106

页6．整式的乘除运算法则单项式乘单项式把系数、同底数幂分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式单项式乘多项式用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式乘多项式用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加单项式除以单项式把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加第107

页特别提示：①单项式乘单项式的结果仍然是单项式；②单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；③计算时要注意符号，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号；④多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项．第108

页7．幂的运算(ab≠0，m、n都是整数)运算计算方法法则同底数幂的乘法底数不变，指数相加am·an＝⑫______同底数幂的除法底数不变，指数相减am÷an＝⑬______幂的乘方底数不变，指数相乘(am)n＝⑭______积的乘方把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘(ab)m＝⑮________am＋n

am－n

amn

ambm

方法点拨：幂的运算法则是互逆的．如a2m＋3＝(a2)ma3＝(am)2a3.第109

页8．乘法公式(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝⑯__________.(2)完全平方公式：(a±b)2＝⑰_________________.9．整式的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减．同级运算从左到右依次进行，有括号的要先算括号里面的；同时注意运用运算律和乘法公式使运算简便．a2－b2

a2±2ab＋b2

第110

页第111

页1．因式分解的概念把一个多项式化成几个⑱________的⑲______的形式，叫做把这个多项式因式分解．整式易错提示：因式分解的结果要求：①整式的积的形式；②括号里面不能再有括号；③各括号里不能有同类项；④各因式不能再分解．积第112

页a2－b2＝(a＋b)(a－b)

a2±2ab＋b2＝(a±b)2

第113

页3．因式分解的步骤第114

页命题点一整式的运算1．(2019·泸州中考)计算3a2·a3的结果是 (

)A．4a5

B．4a6

C．3a5

D．3a62．(2019·绵阳中考)已知4m＝a,8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝ (

)A．ab2

B．a＋b2C．a2b3

D．a2＋b3四川中考真题精练C

A

第115

页3．(2019·攀枝花中考)下列运算正确的是 (

)A．3a2－2a2＝a2

B．－(2a)2＝－2a2C．(a－b)2＝a2－b2

D．－2(a－1)＝－2a＋14．(2019·内江中考)下列运算正确的是 (

)A．m2·m3＝m6

B．(m4)2＝m6C．m3＋m3＝2m3

D．(m－n)2＝m2－n25．(2019·广元中考)下列运算中正确的是 (

)A．a5＋a5＝a10

B．a7÷a＝a6C．a3·a2＝a6

D．(－a3)2＝－a6A

C

B

第116

页6．(2019·南充中考)下列各式计算正确的是 (

)A．x＋x2＝x3

B．(x2)3＝x5C．x6÷x2＝x3

D．x·x2＝x3D

B

第117

页B

D

第118

页1

4

a2－b2

a3－b3

a4－b4

第119

页(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝__________；(其中n为正整数，且n≥2)(3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23－22＋2.an－bn

第120

页第121

页A

C

第122

页16．(2018·内江中考)分解因式：a3b－ab3＝________________________.17．(2018·攀枝花中考)分解因式：x3y－2x2y＋xy＝_______________.18．(2019·绵阳中考)因式分解：m2n＋2mn2＋n3＝______________.19．(2019·广元中考)分解因式：a3－4a＝____________________.20．(2019·广安中考)因式分解：3a4－3b4＝__________________________.21．(2019·宜宾中考)分解因式：b2＋c2＋2bc－a2＝____________________________.ab(a＋b)(a－b)

xy(x－1)2

n(m＋n)2

a(a＋2)(a－2)

3(a2＋b2)(a＋b)(a－b)

(b＋c＋a)(b＋c－a)

第123

页D

0.8a

第124

页A

C

第125

页C

8

6

第126

页B

第127

页30．(2019·云南中考)按一定规律排列的单项式，x3，－x5，x7，－x9，x11……第n个单项式为 (

)A．(－1)n－1x2n－1

B．(－1)nx2n－1

C．(－1)n－1x2n＋1

D．(－1)nx2n＋131．(2019·甘肃庆阳中考)已知一列数a，b，a＋b，a＋2b,2a＋3b,3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是______________.C

13a＋21b

第128

页重难突破突破点一整式的运算

(2019·四川雅安中考)下列计算中，正确的是 (

)A．a4＋a4＝a8

B．a4·a4＝2a4C．(a3)4·a2＝a14

D．(2x2y)3÷6x3y2＝x3yC

第129

页解题技巧：此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．第130

页第131

页解题技巧：本题主要考查整式的混合运算，灵活运用两个乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解题的关键，同时，在去括号的过程中要注意括号前的符号，若为负号，去括号后，括号里面的符号要改变．第132

页突破点三因式分解的应用

(2019·辽宁沈阳中考)因式分解：－x2－4y2＋4xy＝______________.思路分析：先提取公因式－1，再套用完全平方公式进行二次因式分解．原式＝－(x2－4xy＋4y2)＝－(x－2y)2.解题技巧：本题考查利用完全平方公式分解因式，先提取－1是利用公式的关键．－(x－2y)2

第133

页2020年迎考特训A双基过关1．(山东济宁中考)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是 (

)A．2

B．3

C．4

D．52．(2019·辽宁葫芦岛中考)下列运算正确的是 (

)A．x2·x2＝x6

B．x4＋x4＝2x8C．－2(x3)2＝4x6

D．xy4÷(－xy)＝－y3D

D

第134

页C

D

第135

页5．(湖南邵阳中考)将多项式x－x3因式分解正确的是 (

)A．x(x2－1)

B．x(1－x2)C．x(x＋1)(x－1)

D．x(1＋x)(1－x)6．(重庆中考)若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为 (

)A．－10

B．－8

C．4

D．107．(湖北武汉中考)计算(x＋1)(x＋2)的结果为 (

)A．x2＋2

B．x2＋3x＋2C．x2＋3x＋3

D．x2＋2x＋2D

B

B

第136

页8．(2019·四川资阳中考)下列各式中，计算正确的是 (

)A．a3·a2＝a6

B．a3＋a2＝a5C．a6÷a3＝a2

D．(a3)2＝a69．(2019·四川巴中中考)下列四个算式中，正确的是 (

)A．a＋a＝2a

B．a5÷a4＝2a

C．(a5)4＝a9

D．a5－a4＝aD

A

第137

页10．(2019·四川攀枝花中考)分解因式：a2b－b＝____________________．11．(2019·四川内江中考)分解因式：xy2－2xy＋x＝_____________．12．(2018·四川达州中考)已知am＝3，an＝2，则a2m－n的值为_______．13．(2019·内蒙古赤峰中考)因式分解：x3－2x2y＋xy2＝______________．14．(2019·湖南常德中考)若x2＋x＝1，则3x4＋3x3＋3x＋1的值为_____．15．(河北中考)若a、b互为相反数，则a2－b2＝_____．16．(江苏苏州中考)若a＋b＝4，a－b＝1，则(a＋1)2－(b－1)2的值为______．b(a＋1)(a－1)

x(y－1)2

4.5

x(x－y)2

4

0

12

第138

页17．(2019·甘肃兰州中考)化简：a(1－2a)＋2(a＋1)(a－1)．解：原式＝a－2a2＋2(a2－1)＝a－2a2＋2a2－2＝a－2．18．(2019·浙江湖州中考)化简：(a＋b)2－b(2a＋b)．解：原式＝a2＋2ab＋b2－2ab－b2＝a2．第139

页第140

页B满分过关21．(宁夏中考)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 (

)A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

B．a(a－b)＝a2－abC．(a－b)2＝a2－b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D

第141

页22．(吉林长春中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为 (

)A．3a＋2b

B．3a＋4b

C．6a＋2b

D．6a＋4bA

第142

页23．(2019·四川资阳中考)4张长为a、宽为b(a＞b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2.若S1＝2S2，则a、b满足 (

)A．2a＝5b

B．2a＝3bC．a＝3b

D．a＝2bD

第143

页24．(四川资阳中考)如图，两个三角形的面积分别是9,6，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m－n等于 (

)A．2

B．3C．4

D．无法确定B

第144

页25．(贵州黔东南中考)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a＋b)20的展开式中第三项的系数为 (

)A．2017

B．2016

C．191

D．190D

第145

页2

4

7

第146

页11

9

10

第147

页27．(浙江衢州中考)有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，对于方案一，小明是这样验证的：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．第148

页请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：第一章数与式1.4分式第150

页考点