中考数学总复习考点强化练习：第三单元函数13二次函数的应用

考点强化练13二次函数的应用夯实基础.(2018•北京)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一 .运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(aw0).右图记录了某运动员起跳后的 x和y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时 ，水平距离为( )46.20 20 40j/mA.10m B.15m C.20m D.22.5m|iirb而%图上三个点(0,54),(20,57.9),(40,46.2)用光滑的曲线顺次连接起来，会发现对称轴位于直线x=20的左侧，非常靠近直线x=20,因此从选项中可知对称轴为直线 x=15,故选B..(2018•江苏连云港)已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是( )A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为 145m归案D解析当t=9时,h=136;当t=13时,h=144,所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，A项错误；当t=24时,h=1w0,所以点火后24s火箭离地面的高度为1m,B项错误；当t=10时,h=141m,C项错误；由h=-t2+24t+1=-(t-12)2+145知火箭升空的最大高度为145m,D项正确..(2018•马鞍山二模)某农产品市场经销一种销售成本为 40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克.设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为( )A.y=(x-40)(500-10x)B.y=(x-40)(10x-500)C.y=(x-40)[500-10(x-50)]D.y=(x-40)[500-10(50-x)]收案C解析小销售单价为每千克 x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为:y=（x-40）［500-10（x-50）］,故选C..（2018・湖北武汉）飞机着陆后滑行的距离 y（单位:m）关于滑行时间t（单位:s）的函数解析式是y=60t-2t2.在飞机着P骨行中，最后4s滑行的距离是m.|f|r24 320)+600,M析|.•,y=60t-2t2=20)+600,:当t=20时，滑行到最大距离600m时停止；当t=16时,y=576,所以最后4s滑彳t24m..（2018•广西贺州）某种商品每彳^进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20<x<30,且x为整数）出售，可卖出（30-x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为解析出利润为w元，则w=（x-20）（30-x）=-（x-25）2+25,;20WxW30,••・当x=25时，二次函数有最大值25,故答案是25.6.（2018•辽宁沈阳）如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计，当AB=m时,矩形土地ABCD的面积最大.归案150画根AB=xm,矩形土地ABCD的面积为ym2,9吗3乂3由题意，得y=x• 上=-2（x-150）2+33750,・「-』<0,：该函数图象开口向下，当x=150时,该函数有最大值.即AB=150m时,矩形土地ABCD的面积最大.

(2018・湖北十堰)为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间x(元)和游客居住房间数 x(元)和游客居住房间数 y(间)的信息，乐乐绘制出y与x的60元且不超过150元,对于游客所居住的每个房间,合作(1)求y与x之间的函数关系式；(2)合作社规定每个房间价格不低于社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？例⑴依题意，函数图象上的两点的坐标分别为 (70,75),(80,70),设y与x的函数关系式为y=kx+b,…fk-1f70k+b=75,足2贝U：ig0k+b=70,解得:[b=110.即y与x的函数关系式为：y=-Lx+110.(2)设利润为W,则由题意知：川二3-20)丫=仇-20)(-炉+"0)=-2仪-120)2+5000,当x=120时,W最大=5000,即当房价为120元时，合作社每天获利最大，最大值为5000元..(2017•浙江义乌)某农场拟建一间矩形种牛饲养室 ，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).(1)如图1,问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？(2)如图2,现要求在图中所示位置留 2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大 .小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确.50-x1 625丽⑴,「y=x-==-』(x-25)2+上,:当x=25时，占地面积y最大.50贷2)1(2)y=x- 2--=-2(x-26)2+338,;当x=26时，占地面积y最大，即当饲养室长为26m时，占地面积最大.:26-25=1w2,:小敏的说法不正确.提升能力

9.(2018•福建)如图，在足够大的空地上有一段长为 a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中ADWMN,已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏.⑴若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长;(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.耐⑴设AD=x米，则AB=F米，•x=450.解得：xi=10,X2=90.因为a=20且x<a,所以x2=90不合题意，应舍去.故所利用旧墙AD的长为10米.(2)设AD=x米，矩形ABCD的面积为S平方米，则0<x<a,S=工-x=--(x2-100x)=-^(x-50)2+1250,①若50wa,则当a=50时,S最大=1250;②若0<a<50,则当0<xwa时,S随x的增大而增大，故当x=a时,S最大=50a-Za2.综上，当50Wa时，矩形菜园ABCD的面积的最大值是1250平方米.当0<a<50时，矩形菜园ABCD的面积的最大值是10.(2018•合肥庐阳区二模)某公司根据往年市场行情得知 ，某种商品，从5月1日起的300天内，该商品市场售价与上市时间的关系用图 ①的折线表示；商品的成本与时间的关系用图②的一部分抛物线表示.1501001002003001天1002003001天国①54HD(H5O250W0”天国②(1)每件商品在第50天出售时的利润是元；(2)写出图①表示的商品售价y(元)与时间t(天)之间的函数关系；(3)求出从销售第1天至第300天每件商品的利润 W(元)与时间t(天)之间的函数关系式，若该公司在某一天内共出售此种商品 2000件，请你计算一下最多可获利多少元 ？例(1)100元

f^1+300[000),(2)y=「；：见#1。母堂(3)设商品的成本Q与时间t的关系为Q=a(t-150)，100,1把点(50,150)代入得a=»a1...Q=》TO(t-150)2+100.(-2Uut2+|t+87.5(0