《旋转》教学设计

《旋转》教学设计张翼【教材分析】本单元的教材的编排注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转，通过实际操作和解决问题，帮助学生理解图形的旋转，增强空间观念。本课时是进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画一个简单图形旋转90°后的图形，并运用旋转的方法在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。因此教材强调用原有知识推动新知识的学习，又要关注为中学的学习打基础。【学情分析】在二年级和四年级的时候，学生初步学习了平移、旋转现象和对称图形。初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。本单元学习的图形运动内容是在上述基础上的发展，学生从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。学生对于旋转也有了初步的认识，具有一定的变换思想。但对于旋转后图形的特征的理解还不够透切，也没有尝试过画出旋转后的图形。因此教学中要注意让学生充分观察、想象图形旋转后的位置，再操作、验证，尝试用三要素描述图形的旋转，注意设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，感知图形旋转前后的对应关系。【设计理念】基于教材和学情的分析，教者尤其关注新旧知识的联结，从点——线——面——点层层深入理解旋转的含义，用原有知识推动新知识的学习。因此本课大胆地用生活例子直接引入，让学生用旋转的方法摆正画框，从而小结出旋转三要素。在画图的环节，也创新使用先画后评的方法，首先让学生大胆尝试画图，接着在改正错例中发现图形旋转的特征。数学知识来于生活，也运用于生活，单调的几何基础图形，通过旋转形成优美的图案，从而激发学生对数学美的向往和运用数学几何知识点缀生活的欲望。【教学目标】1.进一步认识图形旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。2.能在方格纸上将简单的图形旋转90°。初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。【教学重点】通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。【教学难点】用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上按要求画出简单图形旋转90°后的图形。【教、学具准备】多媒体课件、方格纸、学生每人一套三角尺【教学流程】1.展示情境，引出旋转三要素------2.生活实例，学习“线”的旋转------3.自主尝试，画出旋转后图形（初次尝试画图；合作、分析、交流）------4.分析错例，总结图形旋转特点------5.再次尝试，探索旋转中面与点的关系------6.欣赏图案，激发画图欲望【教学过程】一、情境引入，唤醒旋转知识1.侧放图片，引发思考课件出示：侧放的大头儿子的图片（四角各有小钉子固定）。（学生侧着头观看）提问：纠正这张相框，你有什么办法？【设计意图：联系生活实际，选取学生能运用旋转的问题，唤醒已有旋转的知识，为学习旋转三要素埋下伏笔。】二、生活经验，感知旋转要素1.手指按一按，感知中心点位置启发：有钉子不能旋转，怎么办？指出：拿走三个钉子，只留下一个，也就是定住一个点，数学上称为旋转的中心点，一般用字母O表示。（板书：中心点）引导思考：中心点的位置是唯一的吗？配合实物展示，小结：随意定住一个点，图片都可以旋转，定住的哪一个点，那个点就是旋转中心点，如：要求：统一以红色钉子为中心点，一起用手指按住（书空），课件出示图片旋转。2.伸手转一转，感知旋转方向预设：学生把画框顺时针方向旋转。课件演示逆时针旋转90°，引发行为冲突，关注指向旋转方向。指出：只说清楚旋转中心是不够的。旋转时是有方向，与时针方向一致的，叫做顺时针方向。反之叫做逆时针方向。（板书：方向顺逆）同桌合作，一个说，一个做动作，感悟两种运动方向。追问：有个别同学转反了方向，有什么方法帮助记忆呢？预设：观察时钟或手表的指转动方向。提出要求：学生用一只手的手指按中心点，另一只手假装捏住画框一个角，跟着课件中的画框一起旋转。3.画框旋转过度，引出旋转角度课件演示：画框顺时针方向旋转至正确位置后，原方向继续旋转，直到同学们说“过了，过了”启发：旋转时除了要选点旋转中心和旋转方向，还需要注意什么呢？（板书：角度）【设计意图：在已有知识基础上，与学生旋转画框时产生知识冲突，初步感知旋转基本要素，要一个固定点，要有方向和并要控制好角度。通过动手按一按，转一转的活动，提炼旋转的三要素，为这节课的学习奠定基础。】4．完整描述过程，引出旋转课题（1）谈话：二年级我们只认识一些简单的旋转现象，这节课让我们进一步学习“图形的旋转”（板书课题：图形的旋转）（2）同桌合作，概括旋转过程。谈话：刚才把画框旋转到正确位置的过程中，我们把旋转过程说清楚，必须要描述哪三方面（旋转中心，旋转方向，旋转角度）提问：你能用一句话完整地描述画框的旋转过程吗？同学互说，实现生生互帮的目的。引导学生回答：图片绕点O顺时针方向旋转90°。（3）多角度分析，发展学生发散思维启发：除了这样旋转，还有什么办法？预设：图片可以逆时针方向，绕点O旋转270°。课件：为了帮助后进生理解，展示动画时，图片慢慢旋转并每90°停顿一下，并留下痕迹，以缓解理解坡度。【设计意图：初步感悟旋转三要素后，尝试运用三要素完整地描述旋转过程，形成旋转的表象。在教学逆时针时，锻炼了学生的发散思维和空间想象力。】三、简化实例，理解旋转含义谈话：生活中，很多地方都有旋转现象，我们教室也能找到。（风扇、钟）1.借助钟面指针，理解旋转的含义（1）课件出示：动态出示指针从“12”到“3”。（板书：钟面图案）问题：用一句完整的话描述指针旋转的过程。（2）学生汇报并板书。生：从12到3，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。（3）巩固练习。①指从3到4，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。追问：你为什么知道指针从3到4是30°呢？引导：指针从12到3，旋转角度是90°，一共三格，平均每格30°，所以指针从3到4是一格30°。②指从4到6，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。③指从6到12，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。【设计意图：生活中的旋转现象容易淡化概念的本质，通过典型例子钟面指针的旋转，易于把指针抽象成几何中的“线”的旋转，帮助学生建立正确的表象。本环节创编使用教材，先从学生容易观察的90°旋转角，从平均分的原理中悟出一格是30°的旋转角。】2．结合生活实例，形成旋转表象（1）出示情境：小区门口的闸门，左边有车进。启发：左边有车进，想象一下车杆是怎样打开的，边动手，边用一句话描述。生：车杆绕O1点顺时针方向旋转90°（2）出示情境：右边有车出。提问：这时车杆怎样打开呢？生：车杆绕O2点逆时针方向旋转90°【设计意图：继续找形状以“线”相似为例子，创设汽车进入小区大门的生活情境，引导学生想车杆运动过程，并用手势比画，促使学生自主展开观察、比较和想象，找到准确表达物体旋转过程的方法，完成对旋转三要素概念的建构】四、动手操作，感悟旋转特征1.初画尝试，体会旋转特征要求：在方格纸上画出把三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。引导：在脑海中想象一下三角形AOB旋转后的位置在哪里？同桌讨论：同桌说说你用什么方法画。学生初步尝试画图，老师巡堂选取例子。2.选取例子，汇报作图方法学生汇报：预设（旋转三角尺）：借助一把三角尺，绕点O按顺时针的方向旋转90°，每条边都要按同样的方向旋转90°。预设（旋转图形的边）：先画连接点O的两条直角边比较简单，每条边都要按同样的方向旋转90°。指出：点A绕点O顺时针旋转90°后，到了这个点，我们把它称为是点A的对应点，通常用A’表示。那点B旋转后到了这里，我们应该用……（B’）表示。要求：请同学们在自己作品上标上对应点。【设计意图：学生通过想象，动手转转尺子，引导学生从“线”到“面”的跳跃。大胆放手让孩子自主探究，尝试用已有的知识画出旋转后的图形，在分享画法的过程中，感悟到图形的旋转，即“面”的旋转，也可以分解为“线”的旋转。】观察感悟，理解旋转特征四人小组讨论：在旋转过程中，什么变了，什么没变？为什么？汇报分析：（1）绕中心点旋转，体会中心点位置不变。分析：旋转时要定住中心点，所以中心点的位置是始终不变。（板书：中心点不变）（2）分析边的长度，体会图形大小不变。分析：点A与点O的距离是4格，旋转后点A’离点O也是4格，不会因为旋转而改变大小。其他边也是一样。（板书：大小不变）（3）分析三角形的样子，体会图形形状不变。分析：按住中心点，把旋转后图形旋转回原来的位置，与原图能够完全重合，所以形状不变。（板书：形状不变）（4）对比图案旋转的前后，发现图形的位置变了。【设计意图：通过观察正确旋转后的图形，明确图形旋转三要素后，通过讨论，体会一个图形经过旋转后，由于对应点到中心点O的距离是不变的，所以边的长度不变，最终结果是图形的形状大小也不变。】4．分析错例，巩固旋转特征指出：画旋转后的图形，要注意中心点的位置不能偏移，还有形状、大小不能改变。请同学们帮忙检查以下几幅作品，提出改正的建议。预设1：中心点出错错例分析：画旋转后图形时中心点的位置是不动的，这幅图的点O往下移了，所以不正确。预设2：形状出错错例分析：（1）左图中OA与OB两条边都旋转了90°，但没有注意边的长短。旋转后的OA’长度应该是4格。右图中，OA是四格，旋转后的OA’的长度也是4格，旋转后的OB’应该是3格，这图两条边的长度画反了。预设3：大小出差错例分析：很明显旋转后的，边的长短变小了一格，图形变小了。【设计意图：在分析错例的过程中，既强调了旋转三要素，也进一步总结出图形旋转后的特点：中心点位置、大小、形状不变的。】5.微课小结，优化作图方法谈话：大头儿子也有自己的画旋转后图形的方法，想看看吗？播放微课，归纳画图方法。小结：画旋转后的图形，只要找准对应点的位置。（2）对比微课，修正画图错误。【设计意图：通过微课视频，让学生从繁杂的“面“的旋转回归到“线”的旋转，最后总结出只要找到“对应点”就能画出整个图形的面，实现面→线→点的几何思路教育，感悟化繁为简的思考方法。】五、巩固练习，加深旋转理解1.独立完成：画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形。2.同桌交流，核对答案。【设计意图：巩固已学的知识通过学生的动手操作，进一步感受中心点、方向、角度对于旋转图形的重要性，从会说图形的旋转到在方格纸上画简单图形旋转90度后的图形。