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直线与抛物线的位置关系

福州民族中学游金陵▲回忆篇直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法：1、根据几何图形判断的直接判断2、直线与圆锥曲线的公共点的个数

Ax+By+c=0f(x,y)=0(二次方程)解的个数形数判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）

计算判别式>0=0<0相交相切相离Fxy▲猜想篇问题：你能说出直线与抛物线位置关系吗？▲探索篇▲新知篇判断直线与抛物线位置关系的操作程序把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行相交（一个交点）

计算判别式>0=0<0相交相切相离▲实践篇例1、已知直线l：y＝－x＋1和抛物线C：y2＝4x，设直线与抛物线的交点为A、B，求AB的长。AB例2、已知抛物线C：y2＝4x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程。说明：中点弦问题的解决方法：①联立直线方程与曲线方程求解②点差法▲巩固篇1、求过定点（0，2），且与抛物线y2＝4x相切的直线方程。说明：（1）联立方程组，结合判别式求解（2）注意斜率不存在的情形3、当抛物线y2＝x上一点A到直线x－3y＋4＝0的距离最短时，求A的坐标及最短距离。说明：这类问题的两种解决方法（1）应用点到直线的距离公式来求解（2）考查与已知直线平行且与抛物线相切的切线方程，再结合平行线间等距的特点完成求解1、直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线的位置关系的判断方法：（1）根据几何图形判断的直接判断（2）直线与圆锥曲线的公共点的个数

Ax+By+c=0f(x,y)=0(二次方程)解的个数形数▲小结篇2、判断直线与抛物线位置关系的操作程序把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行相交（一个交点）

计算判别式>0=0

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