中学种群数量变化

第二节

种群数量的变化（一）临桂中学：李秋萍一、教学目标1.合作分析理想条件下细菌种群数量变化，尝试合作建构种群增长的数学模型。2.学会用数学模型解释种群数量的变化。3.

举例说明两种增长曲线各自产生的条件和特点，比较和应用“J”型增长曲线和“S”型增长曲线二、教学重点和难点1.教学重点尝试合作建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。2.教学难点合作建构种群增长的数学模型。第二节种群数量的变化（一）这些种群的数量发生了什么变化？长江刀鱼水葫芦蝗虫灾害白鳍豚问题探讨在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。讨论：1.n代细菌数量的计算公式是什么？

Nn

=2n72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？６０x７２／２０＝２１６Nn＝２n＝２216时间（min)20406080100120140160180细菌数量248163264128256512时间(min)种群数量(个)

020406080111110020406080100200300400500将数学公式（Nn=2n)变为曲线图曲线图与数学方程式比较，优缺点？直观，但不够精确。为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，需要建构数学模型。观察研究对象，提出问题提出合理的假设通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达细胞每20min分裂一次资源空间无限多，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响Nn＝２n观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正

用来描述一个系统或它的性质的数学形式方程式法曲线法一、构建种群增长模型的方法数学模型：澳大利亚野兔的扩张澳大利亚野兔的扩张历年来我国人口增长的数据0.55（2）0.48（740）0.6（1393）0.6（1578）2.0（1764）4.1（1849）4.7（1928）5.4（1949）10.3（1982）11.6（1990）12.9（2000）在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937－1942年期间，这个种群数量的增长如下图所示。

这些实例说明了……？构建“J”型增长的数学模型模型假设：一年后该种群的数量应为：二年后该种群的数量应为：建立模型：t年后该种群的数量为：Nt=N0t三年后该种群的数量应为：N1=N0λN2=N1λ

=N02N3=N2λ

=N0λ

3在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，有一个种群，起始数量为N0

该种群的数量每年以倍的数量增长，

t年后该种群的数量将会怎样变化？

二、种群增长的“J”型曲线①产生条件：

②增长特点：

食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害(理想条件)种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍③增长率的变化：④增长速率的变化：种群在单位时间内增加的个体数占个体总数的比率(%)。是指单位时间内种群增长的数量（个/年）即：增长速率

＝

（现有个体数－原有个体数）／时间不变增加即：增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝(Nt－Nt-1)／Nt-1＝(Nt

－Nt-1)／t增长率：增长速率：（Nt=N0t）K=375t/d样品大草履虫的数量（个）开始5第1天20第2天115第3天335第4天370第5天365第6天3801002003004001.在0.5ml培养液中放入5只大草履虫，然后每隔24小时统计一次大草履虫的数量（如下表格），请绘制大草履虫的种群的增长曲线种群数量462135......K/2增长速率最快K值个体数量增加，增长加速个体数量较少增长缓慢减速期，增长缓慢增长速率为零环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。三、种群增长的“S”型曲线K值是固定不变的吗？①产生条件：②增长特点：

存在环境阻力即：食物、空间有限；种内斗争加剧；天敌增多。三、种群增长的“S”型曲线种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。

④增长速率的变化：先增加，后减少，最后为零.

③增长率的变化：逐渐下降讨论：1、如果要降低有害动物（如老鼠）对人类生活的影响，可采取哪些措施？从环境容纳量考虑，能得到什么启发吗？采取器械捕杀、药物捕杀;将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌。通过这些措施，可以降低K值。2、在渔业生产中，为了实现可持续性发展，结合“S”型曲线的变化规律，你认为当种群数量为多少时进行捕捞最合适？捕捞量又应该是多少呢？四.“S”型曲线在生产中的应用：1.持续获得较多的生物资源：①应设法

环境容纳量K，如加强生物生存环境的管理。②捕捞、采伐应在种群数量达到

时进行，而且剩余种群数量应保持在

。实现“既有较大收获量又可保持种群高速增长”。2.对有害动物的防治：①设法使环境容纳量

.②通过引入天敌等措施，将种群数量尽量控制在

水平。③杀虫效果最好的时期在潜伏期（

），务必及时控制种群数量，严防达

值处(若达

值处，可导致该有害生物成灾。）K/2以上K/2左右增大变小较低K/2以下K/2K/2小结一、构建种群增长模型的方法：建立数学模型二、种群增长的“J”型曲线三、种群增长的“S”型曲线提出问题做出假设根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正N0四、“S”型曲线在生产中的应用1、下列关于S型曲线的说法，与事实相符的是A、防治农业害虫应把害虫数量控制在K/2处B、若该种群为海洋经济鱼类，种群数量最好保持在c水平C、ab段种群数量增长速率变慢，其原因是受天敌、资源等影响。D、a点种内斗争最激烈C课堂练习2.下列关于种群数量变化的叙述中，不正确的是（）A.在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示B.一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长C.对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其K值D.研究一个呈“S”型增长的种群的的增长速率可预测其K值B3．假如有几只老鼠由觅食而迁离到一个新的空间，并在那里定居下来了。开始时，此鼠群的增长很缓慢，后来逐渐加快。达到一定的种群密度后，又突然减慢，直至增长停止了，呈现“S”型增长，如图所示。据图回答：⑴从图中a～b看，此鼠种群数量增长缓慢，主要原因可能是开始阶段此鼠群的基数

，幼鼠

，产生后代个体数

。⑵从图中c开始，此鼠群数量迅速增长，鼠群进入快速

期。⑶从图中d开始，鼠群的数量增长受到抑制，其原因可能是此栖息地的

有限，从而导致

加剧。⑷e点时，鼠群数量增长趋于稳定，保持在一个

水平上，这个数量水平可称之为

。⑸曲线中可见，当鼠群增处于K/2值水平时，鼠群的增殖速度最快，当鼠群处于K值时，其

等于

，增殖速度等于

。⑹当地居民发现鼠患时，大力捕杀老鼠，努力断绝鼠群的食物源，减少鼠群的活动空间，设法降低鼠群的

。abdce.....年数数量少少多增长食物和生存空间相对稳定种内斗争K值出生率死亡率0K值（环境容纳量）4.下图示为某种群在不同生态环境中的增长曲线,请仔细分析图中曲线后回答下列问题:

(1)处在一个理想的环境中，没有资源和空间的限制，种群内个体增长曲线是_____________，用达尔文进化的观点分析，这是由于生物具有特性______________。

(2)种群置于有限制的自然环境中，种群内的增长曲线是__

_________，用达尔文的进化观点分析图中的阴影部分表示_______。(3)影响种群密度的主要因素是种群的_______

____、_______

、

____。

(4)当我们迁入刚建的新村美居，可恶的老鼠也一同悄悄“潜来”，它们咬坏衣物、偷吃粮食、毁坏家具、传播疾病……对其进行种群密度的调查中，请从a、b曲线的理论上存在的条件，推测有效灭鼠的措施___________，降低__________量

a过度繁殖

b通过生存斗争被淘汰的个体数量

出生率和死亡率迁入率和迁出率

年龄组成和性别比例清除垃圾，严密储存食物，养猫环境容纳第二节

种群数量的变化（第二课时）24比较种群增长两种曲线的联系与区别J型曲线S型曲线条件种群增长率有无K值曲线环境资源无限环境资源有限保持稳定先升后降无，持续保持增长有K值环境阻力K值：环境容纳量生存斗争被淘汰的个体比较种群增长两种曲线的联系与区别

大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。四、种群数量的波动和下降东亚飞蝗种群数量的波动种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数量的变化。影响种群数量变化的因素直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出间接因素：食物、气候、传染病、天敌重要因素：人类的活动（1）有利于野生生物资源的合理利用及保护。（2）为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。

（3）通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测及防治提供科学依据。五．研究种群数量变化有何意义？（4）有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。探究培养液中酵母菌种群数量的变化一般步骤:(1)提出问题：培养液中酵母菌种群是怎样随时间变化的？(2)作出假设：

。(3)讨论探究思路：问题(4)制定计划：(5)实施计划：(6)分析结果，得出结论：(7)表达和交流：(8)进一步探究：实验步骤：1.加培养液：将10ml无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。2.接种：将酵母菌接种于试管的培养液中，搅拌混合均匀。3.培养：将试管在28℃条件下连续培养7天。4.计数：每天取样计数酵母菌数量。采用抽样检测的方法估算。将估算的数值记录在下列表格中：时间（天）1234567数量（个）5.分析结果，得出结论：将所得数值用曲线图表示出来，分析实验结果，得出酵母菌种群数量变化规律。1怎样进行酵母菌的计数？2从试管中吸出培养液进行计数之前，建议你将试管轻轻振荡几次。这是为什么？本探究需要设置对照吗？如果需要请讨论对照组应怎样设计和操作；如果不需要，请说明理由。4需要做重复实验吗？5怎样记录结果？记录表怎样设计？如果一个小方格内酵母菌过多，难以计数，应采取怎样的措施？7对于压在小方格界线上的酵母菌，应当怎样计数？用血球计数板计数使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差不需要另设实验组。因为酵母菌在不同时间内的数量可以相互对比。（自身前后对照）。需要。保证计数的准确性。稀释一定倍数后重新计数。只计数相邻两边极其顶角的酵母菌。讨论：血球计数板构造：由一块厚玻片特制而成，其中央有两个计数室。每个计数室划分出9个大方格，每格面积1mm2，加盖玻片后的深度为0.1mm。因此，每大方格容积为0.1mm3。另外，中央大方格以双线等分为25个中方格。每个中方格又分16个小方格，供细胞计数用

血球计数板正面观放大后的方格网计数室

放大后的计数室纵切面图

计数室的刻度:一种是一个大方格分成16个中方格，每个中方格又分成25个小方格；另一种是一个大方格分成25个中方格，每个中方格又分成16个小方格。但无论是哪种规格的计数板，每一个大方格中的小方格数都是相同的，即16×25=400小方格。每一个大方格边长为1mm，则每一大方格的面积为1mm2，盖上盖玻片后，载玻片与盖玻片之间的高度为0．1mm，所以计数室的容积为0．1mm3。在计数时，通常数五个中方格的总菌数，然后求得每个中方格的平均值，再乘上16或25，就得出一个大方格中的总菌数，然后再换算成1ml菌液中的总菌数。

下面以一个大方格有25个中方格的计数板为例进行计算：设五个中方格中总菌数为A，菌液稀释倍数为B，那么，一个大方格中的总菌数

如果是16个中方格的计数板，设五个中方格的总菌数为A‘，菌液稀释倍数为B＇则

酵母菌实验：培养空间：25mL。起始数量：N0=0.1X107个/mL时间(h)0481216202428统计值（X107个/mL）0.10.30.91.83.64.96.66.6一起来尝试构建“S”型曲线的方程式！①观察数据，提出问题：为什么酵母菌不呈“J”型曲线增长？为什么它的增长倍数不断下降？从0.1开始，增加到6.6后，种群数量趋于稳定。（环境容纳量，K值）在1mL空间中，酵母菌每天增长倍数下降。时间(h)0481216202428统计值（X107个/mL）0.10.30.91.83.64.96.66.6增长倍数33221.3

1.31尝试解释问题：②作出假设：假设在固定的空间（1mL）内，随着酵母菌个数的增加，可用的空间就减少，种群增长倍数随