《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计中方县芙蓉学校严昌兵一、教材分析:1、教材所处的地位及作用：本节课选自湘教版数学七年级上册节第一课时，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。2、学情分析:七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。二、教学目标:1．知识目标:（1）使学生理解同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。2.能力目标:（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。（3）.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。（4）.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。三、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。四、教学准备：PPT课件、教学设计、微课视频五、教学过程：（一）、创设情境，引入新课问题1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？问题2：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？（三）、新课探究合作探究一:同类项的概念找朋友：公园里有八只小猴，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征给这些小猴分到找一个最亲密的小伙伴吗？下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,-5n,-3xy,1、先让学生独立观察，再同学之间交流讨论彼此的发现，在观察讨论的基础上总结相同之处，从而由学生自己概括出“同类项”的概念。2．思考：归为同类项需要有什么共同的特征？（引导学生思考，让学生理解同类项的定义）3、学生展讲同类项定义概念4、教师总结归纳同类项概念：“两相同”，“两无关”，“一所有”。5、小游戏：判断是否为同类项,巩固对同类项的理解，学生展讲理由。合作探究二:合并同类项1、创设情景：1、先播放一段小明帮其他两位同学去商店购买作业本和中性笔小视频，吸引学生的兴趣，并引入合并同类项的知识。教师提问：如果你是小明你会怎样和售货员说？让学生感受到合并同类项并不陌生，生活中处处都有数学相伴，从而激发学生学习合并同类项的欲望。2、合作学习:计算并归纳总结合并同类项的方法。教师先从生活实物替换入手，引导学生从单项式的构成考虑，单项式由数字和字母两部分构成，总结出“系数相加，结果作为系数，字母及指数不变”的法则。3、闯关一：抢答计算(1)7a－3a=；（2）4x2+2x2=(3)-9x2y2+5x2y2=(4)5ab2+12ab2-13ab2=问题1：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。问题2：当多项式项数较多，有多组同类项，合并时如何做到不重不漏呢？师生合作，教师板书。以例题为桥梁得到合并同类项的一般步骤：先找再移后并。（1）、首先要找到同类项，并在同类项下面画横线，或波浪线以区分不同的同类项。（2）、其次利用加法交换律把同类项移到一起，移动时注意每一项都包括它前面的符号。没有同类项的项要照抄下来。（3）、把同类的项利用合并同类项的法则分别进行合并，并用加号连接。5、闯关二：练一练：合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab让学生在独立完成的基础上，通过学生板演（西沃授课助手照片上传）加强对合并同类项的巩固，教师巡场。在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正合作探究三:合并同类项的应用闯关三：拓展延伸：维尼的困惑老鸭和小熊维尼比赛，当x=2022，y=−

12019时，要求马上算出下面代数式的值：

−4x2

+5xy+3x2

−

4xy+x2

，聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案……,你知道其中的奥秘吗？1、对比计算：采取让一位同学根据代数式求值方法直接将x的值代入代数式计算求值，同桌采用先合并同类项将代数式化简，再代入求值，通过两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法——先化简，再求值。2、小组互批，及时纠错，共同提高。四、课堂小结谈一谈：通过本课的学习你有何收获？还有那些疑问？五、当堂检测：求下列各式的值:（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x