人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题

第二十四章圆单元测试题一、选择题(每题4分，共32分)1．用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的地址关系只能是()A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆心上D．点在圆上或圆内2．如图1，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为()图1A．35°B．45°C．55°D．65°3．已知圆锥的底面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是()A．18πcm2B．27πcm2C．18cm2D．27cm24．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完好覆遮住的正六边形的边长最大不能够超过()A．12mmB．123mmC．6mmD．63mm5．如图2，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完好重合，若BC＝4，则图中阴影部分的面积是()图2A．2＋πB．2＋2πC．4＋πD．2＋4π6．如图3，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为()图

3A．56°B．62°C．68°D．78°7．如图4，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为()

AOB，∠COD，若∠图

4A．6

B．8

C．5

2

D．5

3︵︵

︵8．如图

5，在⊙

O中，AB是⊙O的直径，

AB＝10，AC＝CD＝DB，点

E是点

D关于

AB的对称点，

M是AB上的一动点，有以下结论：①∠

BOE＝60°；②∠

CED＝1∠DOB；③DM⊥CE；2④CM＋DM的最小值是10.上述结论中正确的个数是()图5A．1B．2C．3D．4二、填空题(每题5分，共35分)9．已知正方形ABCD的边长为1，以点A为圆心，2为半径作⊙A，则点C在________(填“圆内”“圆外”或“圆上”)．10．如图6所示，一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位：厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是

3和

9，那么玻璃杯的杯口外沿的半径为

________厘米．图6︵如图7，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，C是AB上的一点，∠P＝40°，则∠ACB的度数为________．图712．如图8，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连接OD交BE于点M，且MD＝2，则BE的长为________．图813．如图9，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧

CD、弧

DE、弧EF的圆心依次是A，B，C，若是AB＝1，那么曲线CDEF的长为________．图914．如图

10，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠

CAB＝30°，BC＝2，O，H分别为边

AB，AC的中点，将△

ABC绕点

B顺时针旋转

120°到△

A1BC1的地址，则整个旋转过程中线段

OH所扫过部分的面积

(即阴影部分面积

)为________．图1015．如图11，给定一个半径为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知：图11当d＝3时，m＝________；当m＝2时，d的取值范围是________．三、解答题(共33分)16．(10分)如图12，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C.若点A(0，6)，N(0，2)，∠ABN＝30°，求点B的坐标；(2)若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．图1217．(10分)已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，连接CE交并延长⊙O于点D.(1)如图13①，求∠T和∠CDB的大小；如图13②，当BE＝BC时，求∠CDO的大小．图1318．(13分)如图14，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC63，DE＝3.求：⊙O的半径；弦AC的长；阴影部分的面积．图141．D2.C3．A4．A5．A6．C7．B8．C9．圆上1310.411．110°12．813．4π14．π[15．(1)1(2)1＜d＜316．解：(1)∵A(0，6)，N(0，2)，∴AN＝4.∵∠ABN＝30°，∠ANB＝90°，AB＝2AN＝8，22∴由勾股定理，得NB＝AB－AN＝43，∴B(43，2)．证明：连接MC，NC，如图．∵AN是⊙M的直径，∴∠ACN＝90°，∴∠NCB＝90°.在Rt△NCB中，∵D为NB的中点，1CD＝2NB＝ND，∴∠CND＝∠NCD.MC＝MN，∴∠MCN＝∠MNC.又∵∠MNC＋∠CND＝90°，∴∠MCN＋∠NCD＝90°，即MC⊥CD.∴直线CD是⊙M的切线．17．解：(1)如图①，连接AC，AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∴AT⊥AB，即∠TAB＝90°.∵∠ABT＝50°，∴∠T＝90°－∠ABT＝40°.AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝90°－∠ABT＝40°，∴∠CDB＝∠CAB＝40°.如图②，连接AD，在△BCE中，BE＝BC，∠EBC＝50°，∴∠BCE＝∠BEC＝65°，∴∠BAD＝∠BCD＝65°.OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD＝65°.∵∠ADC＝∠ABC＝50°，∴∠CDO＝∠ODA－∠ADC＝15°.18．解：(1)∵半径OD⊥BC，∴CE＝BE.BC6

3CE3

3.设OC＝x，在

222Rt△OCE中，OC＝CE＋OE，即x2＝(3

3)2＋(x－3)2，∴x