人教版初中数学《相似三角形》-课件

27.2.1相似三角形第一课时27.2.1相似三角形第一课时1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的学习重难点1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．

2．难点：三角形相似的预备定理的应用．

学习重难点1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．相似三角形

对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k当时，则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1.

要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注意【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠

相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1

=k时，ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1的相似比为

k

.或△A1B1C1与△ABC的相似比为.

想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？

【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD请分别度量l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,

BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB：BC与DE：EF相等吗？任意平移l5

,再量度AB,BC,DE,EF的长度,它们的比值还相等吗？

????猜想：ABCDEFl3l4l5

l1l2

除此之外，还有其他对应线段成比例吗？【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载请分别度量l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段A事实上，当l3//l4//l5时，都可以得到，

还可以得到，，

等等.ABCDEFl3l4l5

l1l2

想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载事实上，当l3//l4//l5时，都可以得到三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分线段成比例定理：【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分思考如果把图1中l1

,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCEF

图2（1）ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

图1【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

图1

图2（2）【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到ll2l3l1l3ll

平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推论【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载l2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线截其他两边(或新知应用例1如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴∴AD=2.25，

∴BD=0.75.【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载新知应用例1如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4新知应用

例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB

证明：DF∥AC，EF∥BC，【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载新知应用例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，一、平行线分线段成比例定理：

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.

（关键要能熟练地找出对应线段）二、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载一、平行线分线段成比例定理：二、要熟悉该定理的几种基本图形A三、注意该定理在三角形中的应用【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载三、注意该定理在三角形中的应用【获奖课件ppt】人教版初中数拓展延伸，作业布置

如图，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1=

；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2=

；D2B，E2E3=E2C，则D3E3=

；……Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn=

.(3)若D2D3=(4)若Dn-1Dn=【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载拓展延伸，作业布置如图，ΔABC中，BC=a.AB，AE1不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!【获奖课件ppt再见!【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载再见!【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt27.2.1相似三角形第一课时27.2.1相似三角形第一课时1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的学习重难点1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．

2．难点：三角形相似的预备定理的应用．

学习重难点1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．相似三角形

对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k当时，则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1.

要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注意【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠

相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1

=k时，ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1的相似比为

k

.或△A1B1C1与△ABC的相似比为.

想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？

【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD请分别度量l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,

BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB：BC与DE：EF相等吗？任意平移l5

,再量度AB,BC,DE,EF的长度,它们的比值还相等吗？

????猜想：ABCDEFl3l4l5

l1l2

除此之外，还有其他对应线段成比例吗？【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载请分别度量l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段A事实上，当l3//l4//l5时，都可以得到，

还可以得到，，

等等.ABCDEFl3l4l5

l1l2

想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载事实上，当l3//l4//l5时，都可以得到三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分线段成比例定理：【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分思考如果把图1中l1

,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCEF

图2（1）ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

图1【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

图1

图2（2）【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到ll2l3l1l3ll

平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推论【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载l2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线截其他两边(或新知应用例1如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴∴AD=2.25，

∴BD=0.75.【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载新知应用例1如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4新知应用

例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB

证明：DF∥AC，EF∥BC，【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载新知应用例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，一、平行线分线段成比例定理：

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.

（关键要能熟练地找出对应线段）二、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学《相似三角形》_p