2020-2021学年江苏省盐城市盐都区八年级下学期期中考试数学试卷1

2020-2021学年江苏省盐城市盐都区八年级下学期期中考试数学试卷A.”3xNOB.x7^2C.xK3D.x233.下列事件中，是必然事件的是（）A,两条线段可以组成一个三角形B.400人中有两个人的生口在同一天C.早上的太阳从西方升起D.打开电视机，它正在播放动画片4.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对“最强大脑”节目收视率的调查5.A.”3xNOB.x7^2C.xK3D.x233.下列事件中，是必然事件的是（）A,两条线段可以组成一个三角形B.400人中有两个人的生口在同一天C.早上的太阳从西方升起D.打开电视机，它正在播放动画片4.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对“最强大脑”节目收视率的调查5.A.C.下列等式成立的是(235~+t=~rb.ababab_a

ab-b2a-b3a+ba+baaD.-a+ba+b.如图，在四边形ABCD中，NA=90。，AB=3,="，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（

C.4C.4二、填空题.若分式1匚的值为0,则工=.1-X11.分式彳L、"7「的最简公分母是.2x厂3厂了.菱形A6CO的对角线AC=6cm,BD=Scm,则菱形46CO的面积是cm2..一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有〃7个，这些球除颜色外完全相同.若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最小，则m的值是..如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB=4,回AOD=120。，则对角线AC的长度为..如图，348的对角线,4。匚助相交于点O,点七二厂分别是线段,4。口5。的中点.若.4C二5。二22cmnr045的周长是16cm,则E尸的长为cmj.已知x2-4x-5=0,则分式、6'的值是.尸-x-5.如图，菱形月比2?的边长为6,风N分别是边BC、5的上点，且MC=2MB,ND=2NC.点户是对角线上切上一点，则月叶用的最小值是..如图，点尸为正方形,158的对角线助上任一点，过点尸作尸二尸产，8,垂足分别为点EOF，连接EF下列结论：①是等腰直角三角形；②AP二EF二@AD口PDn④NPFE"BAP.其中正确的结论是_.（请填序号）BB三、解答题.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数〃10020030050080010003000摸到白球的次数加651241783024815991803摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（I）请估计：当〃很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到01）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率尸（白球）=；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？.计算.(2)a(2)a2-aa-l病+1+2。丁石I.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证：AB=BF.幺BF19.先化简：言幺BF19.先化简：言—3,然后x在-1,0,b2四个数中选一个你认为合适的数代入求值.20.某校在“6•26国际禁毒口”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：,并补全直方图;,并补全直方图;分数段（X表示分数）频数频率50WxV6040.160WxV70a0.270WXV8012b80WXV90100.2590WxV10060.15（2）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段80WXV100对应扇形的圆心角度数是（3）请估计该年级分数在60WXV70的学生有多少人？21.已知：如图，在口BEDF中，点C在对角线EF所在的直线上，RAE=CF.求证：四边形.438是平行四边形.13x4证：四边形.438是平行四边形.13x44x51_14~5（1）试用含字母〃的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立;

(2)1F1x2+(2)1F1x2+1■•••+2x33x42016x2017.（直接写出结果）.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系/。V的原点。在格点上，X轴、了轴都在网格线上.线段四的端点从8在格点上.（1）将线段四绕点。逆时针90°得到线段48,请在图中画出线段4历（2）在（1）的条件下，线段4层与线段45关于原点0成中心对称，请在图中画出线段&&（3）在（1）、（2）的条件下，点尸是此平面直角坐标系内的一点，当以点力、B、足、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点尸的坐标：..在oABCD中，过点D作DE回AB于点E,点F在边CD上，DF二BE,连接AF,BF.（1）求证：四边形DEBF是矩形；（2）若AF平分0DAB,AE=3,BF=4,求口ABCD的面积..如图1,正方形极。中，点。是对角线月。的中点，点尸是线段月。上（不与从0重合）的一个动点，过点尸作电工期且比交边立于点反（1）求证：PB=PEx（2）过点£作炉_1月。于点尸，如图2.若正方形物的边长为2,则在点尸运动的过程中，杼的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由.26.把一张矩形纸片,458按如图方式折叠，使顶点3落在边AD上（记为点皮），点，落在点，处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F.(1)试在图中连接成，求证：四边形的上是菱形;(2)若二3c=16,求线段3户长能取到的整数值.DADA参考答案B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念,轴对称图形与中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，即可解题.A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误.故选B.考点：中心对称图形.【详解】请在此输入详解！C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0,可得X-3H0,解得xW3.故选：C.B【解析】【详解】A.两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故错误；400人中有两个人的生口在同一天是必然事件，故正确；C.早上的太阳从西方升起是不可能事件，故错误：D.打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故错误：故选B.B【解析】试题分析：A.对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确；C.对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调杳，故此选项错误：D.对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选B.考点：全面调查与抽样调查.C【解析】试题分析：根据分式的化简求值，可知：232b3a3a+2b〃「广拓-+—=——，故不正确：abababab3丁二已是最简分式，不能化简，故不正确；3a+bababa以十网C.――7^=———=-->故正确：ab-b-b(a-b)a-bD,-=丁，故不正确.-a+ba-b故选：c.A【解析】【分析】连接BD、ND,由勾股定理得可得BD=4,由三角形中位线定理可得EF=^DN,当DN最长时，EF长度的最大，即当点N与点B重合时，DN最长，由此即可求得答案.【详解】连接BD、ND,由勾股定理得，BD=4AD2+AB2=J(V7)2+32=4,•・•点E、F分别为DM、MN的中点，.\EF=-DN,2当DN最长时，EF长度的最大，・•・当点N与点B重合时，DN最长，・•・EF长度的最大值为gBD=2,2故选A.【点睛】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.0【解析】试题分析：根据分式的值为0的条件：①分子为0,②分母不等于0,可得x=0,且x#l,因此可得x=0.故答案为：0.6x3y-【解析】试题分析：根据求几个分式的最简公分母时,首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:各分母因式中〃不同的因式与次数最高的相同因式的积〃.可知其最简公分母为6x3/.点睛：此题主要考杳了分式的最简公分母，解题关键是明确最简公分母的求法，即：求几个分式的最简公分母时,首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:各分母因式中〃不同的因式与次数最高的相同因式的枳〃.24【解析】【分析】由菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=8cm,根据菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得菱形ABCD的面积.【详解】•・•菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=8cnh，菱形＜58的面积为：^ACBD=—x6xS=24cm2.故答案为：24.【点睛】考查菱形的性质，掌握菱形的面枳公式是解题的关键.1或2【解析】试题分析：根据题意，摸到黑球的可能性最小，可知黑球的个数应该小于3,因此m的为1或2.8【解析】试题分析：根据矩形的对角线互相平分且相等，可知0A=0B=0C=0D,然后由NA0D=12(T可求得NACB=30°,然后根据30°角的直角三角形的性质，可求得AC二2XAB=2X4=8.故答案为8.点睛：此题主要考杳了30。角的直角三角形的性质，解题关键是根据矩形的性质求出三角形的一个内角为30°,然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可求解.2.5【解析】试题分析：•・•四边形ABCD是平行四边形，OA=OC>OB=OD,又・・・AC+BD=22厘米,OA+OB=llcm,•••△0AB的周长是16厘米，AB=5cm,•・•点E,F分别是线段AO,B0的中点，二•EF是△OAB的中位线，二•EF=—AB=2.5cm.点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和三角形的中位线的性质，解题关键是先根据平行四边形的性质：对角线互相平分，求出两对■角线的一半的值，然后结合三角形的周长，代换出AB的长，从而根据三角形中位线的性质可求解.2【详解】解：根据分式的特点，可变形为，6'=、，x"-x-5厂-4x-〉+3x然后整体代入可得丁=2.3x故答案为2.6【解析】【分析】作M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BD于P,连接MP,此时MP+NP的值最小【详解】连接AC,求出BM=BQ=；BC=2、CN=1cD=2,则MP+NP=QN=BC=6.□□④【解析】【分析】用正方形的性质和垂直的定义判断出四边形PECF是矩形，从而判定②正确：直接用正方形的性质和垂直得出①正确，利用全等三角形和矩形的性质得出④正确，由点P是正方形对角线上任意一点，说明AD和PD不一定相等，得出③错误.【详解】VP为正方形ABCD的对角线BD上任一点,・・・PA=PC,ZC=90°,•・•过点P作PE_LBC于点E,PF±CD,・•.ZPEC=ZDFP=ZPFC=ZC=90°,，四边形PECF是矩形，，PC=EF,・・・PA=EF,故②正确，VBD是正方形ABCD的对角线，NABD=NBDC=NDBC=45。，/ZPFC=ZC=90°,，PF〃BC,，ZDPF=45°,/ZDFP=90°,••△FPD是等腰直角三角形，故①正确，在^pab和^PCB中，AB=CBNABP=ZCBP,BP=BPAAPAB^APCB,•.ZBAP=ZBCP,在矩形PECF中，ZPFE=ZFPC=ZBCP,AZPFE=ZBAP.故④正确，・•点P是正方形对角线BD上任意一点，二.AD不一定等于PD,只有NBAP=22.5。时，AD=PD,故③错误，故答案为①②④.【点睛】考查了正方形的性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，垂直的定义，解本题的关健是判断出四边形PECF是矩形.(1)0.6：(2)0.6；(3)白球有24只，黑球有16只.【解析】试题分析：通过题意和表格，可知摸到白球的概率都接近与0.6,因此摸到白球的概率估计值为0.6.

(1)3,(2)旦a+ba+1【解析】试题分析：（1）根据分式的性质，先通分，然后合并同类项化简即可;（2）先对分子分母分解因式，然后把除法转化为乘法，约分即可.试题解析：（试题解析：（1）原式=(4-/?)(4+6)+刃2a2+b2（2）原式=18.见解析【分析】由平行四边形的性质知AB=CD,再有中点定义得CE=BE,从而可以由ASA定理证明匚CEDDDBEF,则CD=BF,故AB=BF【详解】证明：DE是BC的中点,匚CE=BE,匚四边形ABCD是平行四边形,LAB1CD,AB=CD,□□DCB=ZFBE,在二CED和二BEF中,在二CED和二BEF中,CE：BEI乙CED=ZBEF□□CEDJZBEF(ASA),匚CD=BF,匚AB=BF.考点：1.平行四边形的性质2.三角形全等的判定定理x+1,当x=2时，原式=3.【解析】试题分析：利用分解因式、完全平方公式以及通分法化简原分式，再分析给定的数据中使原分式有意义的X的值，将其代入化简后的算式中即可得出结论.试题解析：原式气翳•冷•号&X+1.口在-1,0,1,2四个数中，使原式有意义的值只有2,匚当x=2时，原式=2+1=3.考点：分式的化简求值.(1)a=8,b=0.8(2)144°(3)64【解析】试题分析：(1)根据其中知道的一项频数和频率，直接可求出总人数，然后求差即可求出a、b的值，然后不全直方图；(2)根据分数段80WXV100的频率乘以360°即可；(3)用总人数乘以符合要求的频率即可.试题解析：(1)a=8.b=0.3.全直方图如下：144°.0.2X320=64(人)答：该年级分数在60WxV70的学生有64人.21.见解析.【分析】如图，连接助，交,4C于点O.由平行四边形的对角线互相平分可得00=08,OE=OFt结合已知条件证得。4=。。，由对角线互相平分的四边形是平行四边形即可判定四边形.458是平行四边形.【详解】如图，连接5。，交，4C于点O.

:四边形在DF是平行四边形,，00=06,0E=0F.又•:AE=CF,AAE+OE=CF+OF,即04=。。，・•・四边形.”8是平行四边形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质及判定，作出辅助线，证明00=06、O4=0C是解决问题的关键.（1）证明见解析（2）—2017【解析】试题分析：（1）根据题目给出的式子，总结出第n个式子的特点，然后通过分式的通分、约分证明即可；（2）应用规律代入即可求解.试题解析：（试题解析：（1）V---nn+1n+1-n二1_11/?（//+1）n〃+l2016（2）2017（1）图形见解析（2）图形见解析（3）（3,0）,（1,4）,（1,-4）.【解析】试题分析：（1）根据题意，逆时针旋转90°的点，即可画出图像；（2）根据关于原点对称的特点（横纵坐标符号相反），直接画出图形即可;（3）根据平行四边形的边的性质，由已知的点直接在坐标系中确定即可.试题解析：（1）线段』B如图所示.二3二二3二0二二二1二4二二二1二二4二二（1）证明见解析（2）32【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可证DF〃EB,然后根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证四边形QE5F是平行四边形，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可证：（2）根据（1）可知DE二BF,然后根据勾股定理可求AD的长，然后根据角平分线的性质和平行线的性质可求得DF=AD,然后可求CD的长，最后可用平行四边形的面积公式可求解.试题解析：（1）•・•四边形一458是平行四边形，匚DC二AB,BPDF3EBU又，：DF二BE二・•・四边形DEBF是平行四边形.匚DE二ABn二二二90°二・•・四边形。钻尸是矩形.（2）•・•四边形。£3产是矩形，二DE二BF二4二BD二DF二二3y/AE2+DE2□J32+42匚5口匚DC二AB二UUDFAQUElBn二4户平分NZZ43口UUD.-1FJZE1BZ

匚DF二ID二5口二BE二5二ZABZAEJBEZ3J5ZSr匚S二四cd二3尸二8x4二32n（1）证明见解析（2）应【详解】试题分析：（1）如图1,连接尸”可根据正方形的性质和全等三角形的判定可证匚BCPHDCP,然后由全等三角形的性质得到PD二PB,然后可根据垂直证得ZjPDCZ:匚PDE,从而得证；口2二根据图形的变化，可知结论不发生变化，然后由（1）的结论，根据勾股定理可求解.试题解析：（1）如图1,连接PD.•・•四边形ABCD是正方形，匚BCnDC二匚BCA匚nDCA二匚BCD二90。匚XVPC=PC,ULBCPZZDCPJ匚PB二PDn匚PBCDDPDCnrPB