2020-2021学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷1

2020-2021学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期末数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题.下列运算正确的是（）A.第二、四象限C.A.第二、四象限C.第一、三象限.如图，数轴上的点A所表示的数为X,,/1\1，:-2A-101A.2B.-屈-10.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,AD折痕为DG,则AG的长为（）4A.1B.-3B.第一、二、三象限D.第二、三、四象限则U的值为（）C.&D.-2=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,3C.-D.22其中k+bVO,kb>0,那么该直线经过（。+=2+6D.#一互=2一6.A45C的三边长分别为凡Ac,下列条件：①ZA=4—NC：②NA:4:NC=3:4:5；③标=（b+c）（〃—c）；④a:〃：c=5:12:13.其中能判断AA5c是直角三角形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是（）A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是15.如图，函数y=2x和尸ix+4的图象相交于A（m,3）,则不等式2xvax+4的解集为（）B.x>3C.x<|D.x<3B.x>3C.x<|D.x<3.如图，矩形48C。中，AB=4,8c=3,动点七从3点出发，沿8-C-Q-A运动至4点停止，设运动的路程为x，ZXABE的面枳为y,则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）若BF=6,AB=5,则AE的长为（）A.的是（）若BF=6,AB=5,则AE的长为（）A.4B.8C.6D.1010.如图所示，矩形ABCD的面积为lOcnE它的两条对角线交于点以AB、AOi为邻边作平行四边形ABCQ1，平行四边形ABCQi的对角线交于点Ch，同样以AB、AO：为邻边作平行四边形abc2o2,…，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为（）A.1cm2B.2cm2C.-cm2D.一cm2816二、填空题.若正在实数范围内有意义，则X的取值范围是.X-1.在直角坐标系中，点P(-2,3)到原点的距离是..如果P(2,m),A(1,1),B(4,0)三点在同一直线上，则m的值为..菱形两对角线长分别为24和10,则这个菱形的面积是,菱形的高为..如图，在^ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE±AB于E,PF±AC于F,M为EF中点，则AM的最小值为.三、解答题.计算：(1)^35/18+1772-4^+4应；(2)(6-2)("+2)—(2价—3冷广.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验,两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？.如图，ZkABC中，点。是边AC上一个动点，过。作直线设MN交NAC8的平分线于点E，交NACB的外角平分线于点凡(1)求证：OE=OF；(2)当点。在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.AM/IZ-V.如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E,F,已知点E的坐标为（-8,0）,点A的坐标为（-6,0）.（1）求k的值；（2）若点P（x,y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出A0PA的面枳S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.（3）探究：当点P运动到什么位置时，^OPA的面积为并说明理由.O.今年水果大丰收，A,B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件.（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W,并写出x的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费..阅读下面的解题过程，解答后面的问题：如图1,在平面直角坐标系xoy中，/（四,%）,B（x2ty2）,C为线段的中点，求C点的坐标：解：分别过4C做工轴的平行线，过mC做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示，设以&,%）,则D（&,%），eg，%），打出女）由图1可知:等%="%=空.•・线段43的中点C的坐标为G券，华）

(应用新知)利用你阅读获得的新知解答下面的问题：(1)已知4(一1,4),8(3,—2),则线段的中点坐标为(2)平行四边形力BCD中，点4,B,C的坐标分别为(1,—4),(0,2),(5,6),利用中点坐标公式求点D的坐标。(3)如图2,点B(6,4)在函数y='+1的图象上，4(5,2),C在无轴上,。在函数、='+1的图象上，以4B,C,D四个点为顶点，且以为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点坐标。.如图，一次函数户kx+b的图象分别与x轴，y轴的正半轴分别交于点A,B,AB=271，ZOAB=45°(1)求一次函数的解析式；(2)如果在第二象限内有一点C(a,；)：试用含有a的代数式表示四边形ABCO的面枳，并求出当4ABC的面积与△包()的面枳相等时a的值：(3)在x轴上，是否存在点P条件的点P坐标：若不存在，,使aPAB为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合请说明理由.1.c【解析】根据二次根式的性质和化简参考答案可知6不能计算，故不正确;故=2+>/3，=2+>/3，故正确：根据二次根不正确：根据分母有理化，可知■：；7==21-小~尸2-J3（2-扬（2+扬式的性质J户二|〃|,可知故选C.“2—埒=6-2,故不正确.点睛：此题主要考查了最简二次根式，关健是明确最简二次根式的特点与化简方法，最简二次根式的被开方数不含开方开的尽的数，根号中不含有分母，分母中不含有二次根号，注意遇到带分数的问题先化为假分数.C【分析】根据直角三角形的定义，勾股定理的逆定理一一判断即可.【详解】解：①NA=NB-NC,可得：NB=90"，是直角三角形；②NA：ZB：ZC=3：4：5,可得：NC=75。，不是直角三角形；③短=（b+c）（b-c）,可得:a2+c2=b2,是直角三角形；®a：b：c=5：12：13,可得：aKb-c?,是直角三角形；・•・是直角三角形的有3个；故选：C.【点睛】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算.B【解析】（1）80出现的次数最多，所以众数是80,A正确：（2）把数据按大小排列，中间两个数为80,80,所以中位数是80,B错误：（3）平均数是80,C正确；(4)极差是90-75=15,D正确.故选BD【解析】【分析】根据k+bVO,kb>0,可得kVO,b<0,从而可知一条直线产kx+b的图象经过哪几个象限.【详解】解：Vk+b<0,kb>0,.\k<0,b<0,・・・y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，故选：D.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确k、b的正负不同，函数图象相应的在哪几个象限.A【解析】【分析】直接利用数轴结合勾股定理得出x的值，进而得出答案.【详解】解：由题意可得：点A所表示的数为x为：-JJ,则x?的值为：2.故选：A.【点睛】此题主要考查了实数与数轴，正确得出x的值是解题关键.C【解析】试题解析：设AG=x,因为=,ZA=ZDA,G=90°,所以A!G=AG=x,在△bAG与△朋。中，JZABG=ZABD]N8AG=ZA=90°xx4x所以»BNGsaBAD，那么而，BD=d32+42=5，则工=二一，解得AL)t5L)333x=—,故本题应选C.2C【详解】解：：函数y=2x和尸ix+4的图象相交于点A(m,3),：.3=2m,解得m=—.2二点A的坐标是(一，3).23I当XV—时,广2x的图象在y-ax+4的图象的下方,23/.不等式2x<ax+4的解集为x<—.2故选C.B【解析】试题分析：当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积=28C==x4x322=6：当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值6.当点E在AD上运动时三角形的面不断减小，当点E与点A重合时，面枳为0.故选B.考点：动点问题的函数图象.B【详解】解：设AG与BF交点为O,VAB=AF,AG平分/BAD,AO=AO,工可证△ABO^AAFO,ABO=FO=3,ZAOB=ZAOF=90°,AB=5,?.AO=4,：AF〃BE,・•.可ilEAAOF^AEOB,AO=EO,?.AE=2AO=8,故选B.【点睛】本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质.D【解析】【分析】根据矩形的性质对角线互相平分可知O1是AC与DB的中点，根据等底同高得到S,ABO1=-4S衽形，又ABGOi为平行四边形，根据平行四边形的性质对角线互相平分，得到OQlBO?,所以SaABO2=-S衽彩，…，以此类推得到SaABO5=S/彩，而SaABO5等于平行四边形ABC5O5864的面枳的一半，根据矩形的面积即可求出平行四边形ABC5O5的面枳.【详解】解：•二设平行四边形ABCQi的面积为Si,ASaabo^—Si，2/._1___5又Saaboi=-S矩形,••Si=—S矩影=5=前；设ABC?。?为平行四边形为S?,...SaABoL^S?,2"_1._1_5_5XSiABO2=S•・S2=-7S矩形=二■=力■；84221同理：设ABC5O5为平行四边形为S5,$5=卷=得.故选：D.【点睛】此题综合考查了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面枳之间的关系，归纳总结出一般性的结论.考查了学生观察、猜想、验证及归纳总结的能力.XN0且XW1.【解析】分析：根据分式有意义和二次根式有意义的条件解题.详解：因为正在实数范围内有意义，所以GO且X—1K0,则x20且xWl.x-1故答案为x20且％#1.点睛：本题考查了分式和二次根式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于0;二次根式有意义的条件是被开方数是非负数,代数式既有分式又有二次根式时,分式与二次根式都要有意义.

12..【解析】试题分析：在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP,由P的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离.如图,过P作PE_Lx轴,连接OP,由P(-2,3),可得PE=3,OE=2,在RsOPE中，根据勾股定理得OP'PE4OE?,代入数据即可求得OP=,即点P在原点的距离为.考点：勾股定理；点的坐标.2.-3【解析】设直线的解析式为后0),•••力(1,1),8(4,0),fk+b=l4k+bfk+b=l4k+b=。'解之得3k」314・•・直线AB的解析式为y=—,在直线上,-1x2+3=.I20C心，呦cm.13【解析】试题分析：已知两对角线长分别为24cm和10cm,利用勾股定理可得到菱形的边长=13cm,根据菱形面积==两条对角线的乘积的一半可得菱形面积=?x24xl0=120cm+又因菱形面枳2

=底、高，即高=菱形面枳-底=12013cm.=底、高，即高=菱形面枳-底=12013cm.考点：菱形的性质；勾股定理.1.2【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明NBAC=90。；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,则AM==EF,要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP,则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高.【详解】・,在^ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AAB2+AC2=BC2,即ZBAC=90°.又PE_LAB于E,PF_LAC于F,•・四边形AEPF是矩形，AEF=AP.・・M是EF的中点，1.,.AM=-EF=—AP.2因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4,・・AM的最小值是1.2.【点睛】本题考查了勾股定理，矩形的性质，熟练的运用勾股定理和矩形的性质是解题的关键.(1)*；(2)-31+12#.【解析】【分析】(1)直接化简二次根式进而合并，再利用二次根式除法运算法则计算得出答案；(2)直接利用乘法公式化简得出答案.【详解】解：（1）原式=90+%6战-4、苧卜4>/1=9凤469~4(2)原式=34(12+18-12⑻=3430+12遍=-31+12卡.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关健.乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛【解析】试题分析：比较甲、乙两人的成绩的方差作出判断.试题解析：Sm.2=—[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(5-7)4(9-7)2+(10-7)2+(4-7)102+(7-7)2]=3；——1xz=—(9+5+7+8+6+8+74-6+7+7)=7；乙10S乙2二J-[(9-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)102+(7-7)2+(7-7)2]=1.2；・••因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，，乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛.18.(1)证明见解析；(2)当点。在边AC上运动到4C中点时，四边形AEC尸是矩形，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出N1=N2,N3=N4,进而得出答案;（2）根据平行四边形的判定先证明AECF是平行四边形，再由/EC尸=90。证明是矩形即可.【详解】（1）证明：如图，・・・MN交NACB的平分线于点E,交NACB的外角平分线于点F,AZ2=Z5,N4=N6,VMN//BC,.*.Z1=Z5,N3=N6,.*.Z1=Z2,Z3=Z4,AEO=CO.FO=CO,AOE=OF；（2）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形.理由是：当O为AC的中点时，AO=CO,VEO=FO,・•・四边形AECF是平行四边形，由题意可知CE平分NAC8,CF平分NAC从Z2=Z5,Z4=Z6,/.Z2+Z4=Z5+Z6=lxl80°=90°2即ZECF=90°•••平行四边形AECF是矩形.【点睛】本题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定等知识，根据己知得出NECF=90°是解题关键.19.（l）kg（2）z\0PA的面枳S=，+18（-8<x<0）；（3）点P坐标为（一?，力或（一^，—9）时，三角形OPA的面积为oo【解析】【分析】（1）将点E坐标（-8,0）代入直线y=kx+6就可以求出k值，从而求出直线的解析式；（2）由点A的坐标为（-6,0）可以求出0A=6,求40PA的面积时，可看作以0A为底边，高是P点的纵坐标的绝对值.再根据三角形的面积公式就可以表示出A0PA.从而求出其关系式；根据P点的移动范围就可以求出x的取值范围.（3）分点P在x轴上方与下方两种情况分别求解即可得.【详解】V直线y=kx+6过点E（-8,0）,A0=-8k+6,•・•点A的坐标为（-6,0）,/•OA=6,•・•点P（X,y）是第二象限内的直线上的一个动点，12Q...△OPA的面积S弓x6x（-x+6）=-x+18（-8<x<0）；/qq（3）设点P的坐标为（in,n）,则有Saaop=1。4・|九|,即淞l=K解得：n=&,o当时，衿x+6,解得x=-y,此时点P在X轴上方，其坐标为（―£,9；当n=-，时，-衿x+6,解得x=-降此时点P在X轴下方，其坐标为（―?，—：），综上，点P坐标为：（—蓝，9或（―?，—9.ZOZO【点睛】本题考查了待定系数法、三角形的面枳、点坐标的求法，熟练掌握待定系数法、正确找出各量间的关系列出函数解析式，分情况进行讨论是解题的关键.2O.（l）W=35x+112OOfx的取值范围是80sxs380；（2）从A基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180件，从B基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件.【解析】试题分析：（1）用x表示出从A基地运往乙销售点的水果件数，从B基地运往甲、乙两个销售点的水果件数，然后根据运费=单价x数量列式整理即可得解，再根据运输水果的数量不小于0列出不等式求解得到x的取值范闱：（2）根据一次函数的增减性确定出运费最低时的运输方案，然后求解即可.试题解析：（1）依题意，列表得A(380)B(320)甲（400）X400-x乙（300）380-x320-(400-x)=x-80.,.W=40x+20x(380-x)+15x(400-x)+30x(x-80)=35x+11200%-80>0X400-x>0解得80sxs380,380-%>0(2)依题意得产+^21°20q18300解得200<%<202y,/.x=200,201,202因w=35x+10,k=35,w随x的增大而增大，所以x=200时，运费w最低，最低运费为81200元。此时运输方案如下：AB甲200200

120180120考点：I、一次函数的应用：2、一元一次不等式组的应用.（1）线段的中点坐标是（1,1）：（2）点。的坐标为（6,0）；（3）符合条件的。点坐标为。（2,2）或。（一6,2）.【解析】【分析】（1）直接套用中点坐标公式，即可得出中点坐标;（2）根据（2）根据AC、BD的中点重合，可得出“a+kckb+kdya+yc泗+处,代入数据可得出点D的坐标:（3）当AB为该平行四边形一边时，此时CD〃AB,分别求出以AD、BC为对角线时，以AC、BD为对角线的情况可得出点D坐标.【详解】解：（1）AB中点坐标为（三二年），即AB的中点坐标是：（1,1）；（2）根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知4C、BD的中点重合,由中点坐标公式可得:xa-^xc由中点坐标公式可得:xa-^xcxB+xDyA+ycys+yp代入数据，得：殍=等，三吧=笺解得:孙=6,）力=0,所以点D的坐标为（6,0）:（3）当为该平行四边形一边时，则CD〃力B,对角线为/D、BC或4C、BD；故可得:XA^XD故可得:XA^XDXB+XCyA+