2020-2021学年安徽濉溪城关中心学校八年级上学期第三次月考数学卷1

2021年安徽濉溪城关中心学校八年级上学期第三次月考数学卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题TOC\o"1-5"\h\z.点P（—3,4）到y轴的距离是（）A．4B．3C．－3D．5.一次函数尸=2，-m的图象不经过（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.已知@是整数，点A（2a+1,2+a）在第二象限，则a的值是（）A．-1B．0C．1D．24．下列语句中，不是命题的是（）A.相等的角都是对顶角B.数轴上原点右边的点C.钝角大于90度D.两点确定一条直线.能说明△ABC04DEF的条件是（）AB=DE,AC=DF,ZC=ZFAC=EF,ZA=ZD,ZB=ZEAB=DE,BC=EF,ZA=ZDBC=EF,AB=DE,ZB=ZETOC\o"1-5"\h\z.设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为（）A.-6<a<-3B.-5<a<-2C.-2<a<5D.a<-5或a>2.在^ABC中，NA-NB=35。，/C=55°,则NB等于()A.50°B.55°C.45°D.40°.直线y=—x+1上有两点A(x,J),B(x,J)，且x<x，则J与J的大11221212小关系是()a.y>yb.y=yc.y<yd.无法确定121212.如图，正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点，运动路线是A-D-C-B-A,设P点经过的路线为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

二、填空题.一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是.TOC\o"1-5"\h\z.等腰三角形两边长分别为5和7,则这个等腰三角形周长是.1.函数y=--+^xc+2的自变量x的取值范围是.x-113.如果点A(2m-n,5+m)和点B(2n-1,—m+n)关于y轴对称，则m=,n=.,,1.一次函数y=kx+b的图象经过点(0,2),且与直线y=-x平行，则该一次函数的关系式为..如图，已知A0是4ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED04AFD,需添加一个条件是.如图，在4ABC中，AB=AC=3cm,4BCN的周长是5cm,AB的垂直平分线交AC于点N,,则BC=.如图，已知^ABC的周长为1,连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，……，依此类推，则第10个三角形的周长为..如图所示，在边长为2cm的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP,则4PBG的周长的最小值是.三、解答题.已知y+4与x-3成正比例，且x=5时y=4.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=4时，求x的值..(8分)如图，在4ABC中，NB=30°,NC=66°,AE，BC于E,AD平分NBAC,求NDAE的度数..4ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)画出4ABC关于y轴对称的△ARC1；(2)将4ABC向右平移6个单位，作出平移后的AA/2c2,并写出^A/2c2各顶点的坐标;(3)观察△A1B1C1和^AJ2c2,它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．.(10分)如图所示，在四边形ABCD中，AD〃BC,E为CD的中点，连接AE、BE,BE，AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC=AD；(2)AB=BC+AD..小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程》(千米)与所经过的时间，(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为一千米/分钟.(2)请你求出小明离开学校的路程》(千米)与所经过的时间，(分钟)之间的函数关系;(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米？参考答案1．B【解析】试题分析：点P(—3,4)到y轴的距离是卜3=3，所以选：B.考点：点的坐标．2．B【解析】解：:上=2x。，5=—3r。，的图象经过一、三、四象限，故选B.3．A【解析】1试题分析：因为点A(2a+1,2+a)在第一■象限，所以2a+1<0,2+a>0,所以-2<@<——,又a是整数，所以a=-1,故选：A.考点：象限内点的坐标特点．4．B【解析】试题分析：命题是判断一件事情的语句，所以A、C、D都是命题，B不是命题，故选：B.考点：命题的概念．5．D【解析】试题分析：因为A.AB=DE,AC=DF,NC=NF不符合SAS,所以不能说明△ABC04DEF；因为AC与EF不是对应边，所以B.AC=EF,NA=ND,NB=NE不符合AAS或ASA,所以不能说明△ABC04DEF；因为C.AB=DE,BC=EF,NA=ND不符合SAS,所以不能说明△ABC04DEF；因为D.BC=EF,AB=DE,NB=NE符合SAS,所以能说明△ABC/^DEF,故选：D.考点：全等三角形的判定.6.B【分析】根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可.【详解】解:由题意,得8-3<1-2a<8+3,即5<1-2a<11,解得:-5<a<-2.故选B.【点睛】本题主要考查三角形的三边关系的性质：两边之和大于第三边和两边之差小于第三边.7．C【解析】试题分析：因为在4ABC中，NC=55°,所以NA+NB=125°,又因为NA-NB=35°,所以2NB=125°-35°,所以NB=45°.故选：C.考点：1．三角形的内角和；2．二元一次方程组．8．A【解析】试题分析：因为直线y=一x+1的k=T<0,所以y随x的增大而减小，因为工<工，所以12y>y，故选：a.12考点：一次函数图象的性质.9.B【解析】试题分析：因为P点的运动路线是A-DfC-BfA,所以当P点在AD段时，构不成一个三角形，因此面积为零，当P点在DC段时，面积逐渐变大，在CB段因为底和高不变所以面积不变，在BA段面积逐渐变小，故选：B.考点：函数的图象.10.（2,0）（0,6）（每空2分）【解析】试题分析：y=-3x+6,令y=0,所以-3x+6=0,所以x=2,一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是（2,0）,令x=0,则y=6,所以函数与y轴的交点坐标是（0,6）.考点：一次函数图象与坐标轴的交点.11．17或19【分析】分腰长为6和7两种情况，再结合三角形的三边关系进行验证，再求其周长即可．【详解】分两种情况讨论：当5是腰时，三边为5,5,7,且5+5>7所以等腰三角形周长是17；当7是腰时，三边为5,7,7且5+7>7,所以等腰三角形周长是19；所以等腰三角形周长是17或19．xN-2且xW1【解析】「x-1丰0试题分析：当|八、八时，函数有意义，所以xN-2且xW1.Ix+2>0考点：函数自变量的取值范围.m=-1,n=3(答对一个给2分)【解析】f2m—n=-(2n—1)试题分析：因为点A(2m-n,5+m)和点B(2n-1,-m+n)关于y轴对称，所以L,[5+m=-m+nfm=-1解得〈0.[n=3考点：1.关于y轴对称的点的坐标特点；2.二元一次方程组.1y=-x+22【解析】111试题分析：因为一次函数y=kx+b的图象与直线y=5x平行，所以k：^，所以y=-x+b,把点(0,2),代入得匕=2,所以一次函数的关系式是y=2x+2.考点：待定系数法求函数解析式.AE=AF或NEDA=NFDA或NAED=NAFD【分析】【详解】①添加条件：AE=AF,证明:在^AED与八AFD中，,・，AE=AF,ZEAD=ZFAD,AD=AD,AAAED^AAFD(SAS),②添加条件：ZEDA=ZFDA,证明:在^AED与八AFD中，,.•/EAD=NFAD,AD=AD,ZEDA=ZFDA,AAAED^AAFD(ASA).故答案为AE=AF或ZEDA=ZFDA.115°【解析】试题分析：因为NB=45°,NC=38°,所以NADB=NB+NC=45°+38°=83°,所以NDFE二ZA+ZADB=32°+83°=115°.考点：三角形的外角的性质.2cm【解析】试题分析：因为MN是AB的垂直平分线，所以AN=BN,所以BN+CN=AN+CN=AC=3cm,又因为ABCN的周长:AN+CN+BC=5cm,所以BC=5-3=2cm.考点：线段垂直平分线的性质.(1、9112J【解析】1试题分析：根据题意可得：第二个三角形的周长是^ABC的周长的一半=5,第三个三角,一*小，，，11/、」*小，」.形的周长是第二个三角形的周长的一半=5X-=(-)2，所以第四个三角形的周长是第三个三角形的周长的一半=(1)3，依此类推，则第10个三角形的周长二11T.212J考点：1.三角形的中位线的性质；2.探寻规律.19.3cm(不带单位扣1分)【解析】试题分析：因为点G是BC的中点，所以BG=1一定，所以要使APBG的周长最小，只要使BP+PG最短即可，连接AG交EF于M,\•等边AABC,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，AAG，BC,EF〃BC,AAG，EF,AM=MG,AA、G关于EF对称，即当P和E重合时，此时BP+PG最小，即^PBC的周长最小，AP=PG,BP=BE,最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3cm.考点：1．等边三角形的性质；2．轴对称的性质．20．(1)y=4x-16,(2)5【解析】试题分析：(1)意外y+4与x-3成正比例，所以设出y+4与x-3的比例系数，然后把x=5时y=4代入即可；(2)把y=4代入(1)中函数关系式计算即可.试题解析：解：(1)设y+4=k(x-3)，rx=5,y=4代入得：4+4=k(5-3)TOC\o"1-5"\h\z解得：k=44分则函数的解析式是：y+4=4(x-3)即y=4x-16；6分(2)当y=4时，4x-16=4.解得x=58分考点：1．确定函数关系式；2．由函数值确定自变量的值．21．见解析【解析】试题分析：先根据三角形的内角和求出NBAC的度数，然后根据AD平分NBAC,求出NDAC的度数，最后根据互余可求出NDAE的度数.TOC\o"1-5"\h\z试题解析：解：•••NB=30°,NC=66°.•・NBAC=180°-ZB-ZC=180°-30°-66°=84°3分又，・》0平分NBAC.\ZDAC=ZBAC=X84°=42°6分VAEXBC.\ZEAC=90°-ZC=90°-66°=24°.\ZDAE=ZDAC-ZEAC=42°-24°=18°8分考点：1．三角形的内角和；2．角平分线的定义；3．互余．22.(1)见解析；(2)见解析，A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1)；O4ARJ和4A282c2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3，见解析.【解析】【分析】(1)根据轴对称图形的性质，找出4、B、C的对称点A、B「q,画出图形即可；(2)根据平移的性质，△ABC向右平移6个单位，4、B、C三点的横坐标加6,纵坐标不

变；(3)根据轴对称图形的性质和顶点坐标，可得其对称轴是l：x=3.【详解】(1)由图知，A(0,4),B(-2,2),C(-1,1),・•.点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1(0,4)、B1(2,2)、C1(1,1),连接A1B1,A1C1,B1c1，得△A1B1C1；(2)\2ABC向右平移6个单位，・•・A、B、C三点的横坐标加6,纵坐标不变，作出△A2B2C2,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1)；(3)^A1B1C1和4A2B2c2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3.【点睛】本题考查了轴对称图形的性质和作图-平移变换,作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．见解析【解析】试题分析：(1)根据条件用ASA证明△ADE^^FCE可得FC=AD；(2)根据线段垂直平分线的性质得AB=BF,由(1)知FC=AD,可得AB=BC+AD.试题解析：证明：(1)：AD〃BC,・•・ZADC=ZECF:E是CD的中点・•・DE:EC2分：在4ADE与4FCE中，ZADC=ZECF,DE=EC,ZAED=ZCEF,・•・△ADE^^FCE(ASA),4分・•・FC-AD5分(2)V△ADE04FCE,；.AE;EF,AD=CF7分又BE，AE,・♦.BE是线段AF的垂直平分线，・•・AB二BF=BC+CF.•「AD=CF.•・AB;BC+AD10分考点：1.全等三角形的判定与性质；2.线段的垂直平分线的性质.24.解：(1)15,15；(2)y=45x(0<x<45)；(3)3千米.【详解】4解：(1)730-15=15,4-15=15；A小聪在图书馆查阅资料的时间和